勝率理論

1 : ごん [] 2002/12/27(金) 0:42

##--- edit start by Y.Matsuda 2006/05/09（本人希望により） ---
　例えば、ＡさんとＢさんは、将棋の好敵手ですが、Ｂさんは多少Ａさんより強く、いつも２勝１敗ペース。
##--- edit end ---
　ところが、Ｂさんの相手には、強敵のＣさんがいました。ＢさんはＣさんに１勝２敗の成績しかあげられません。
　せれでは、ここで、ＡさんとＣさんが対戦したら、何勝何敗ペースになるでしょうか？
　これを、解き明かすのが、「勝率理論」なのです。
　ただし、この場合、３者の相性は考えないことにします。

　ちなみに、アマ連盟公認のレーティングの場合は、１：３の勝率差を200点差と設定して各参加者の持点を計算しています。
-----このスレは以前の掲示板の書き込みの一部です（折りたたまれていない箇所のみ 2013/5/26）------。

2 : 別の名無し [] 2006/11/08 11:16

>>929
>「棋力」を「数えよう」とするのが、レーティング制度なんですよ。

もう少し国語を勉強してくれ・・・
こういうのは「数える」じゃなくて「データを基に計算する」って言うんだ。そして
「計算しなければわからない」から「（もし成り立つとすれば）統計的に成り立つ」わけだ。


>>�@棋力は玉や「サイコロの目」と違って「数えることができない」ものだ。
>>�Aだからもし勝率理論が成り立つならば、それは「統計的に成り立つ」しかない。
>>�Bところが今のところ、信頼できる統計はグリックマンのレポートしかなく
>>�Cこのレポートによれば、実勝率は「勝率理論の計算値」と異なっている。
>
>要するに、名無しさんの多くは、最初の�@が間違ってたわけですよ。
>
>つまり、チェスや将棋や囲碁などのゲームは、サイコロゲームや色玉ゲームと同じように
>「棋力」を「数えよう」とするのが、レーティング制度なんですよ。

間違ってるのは、ごんの方だよ。玉数や「サイコロの目」の数は「数えられる」。（「計算
できる」ではない）　だから色玉理論やサイコロゲームは、レーティングとはまったく
異なるものなのだ。もしどうしても「レーティングも数えられる」と主張するなら
ごんの色玉を写真に撮ってアップしてくれよ。そうすれば俺でも数えられるから納得するよ。

3 : 事務局 [] 2006/11/08 23:48

>>930
>こういうのは「数える」じゃなくて「データを基に計算する」って言うんだ。そして
>「計算しなければわからない」から「（もし成り立つとすれば）統計的に成り立つ」わけだ。

君はなあ。えらそうなこと書いているけど、「棋力」について全然分ってないよ。
「棋力」の評価って言うのは、体重や身長の評価とは、全然、違った概念なんだよ。

確かに、日本人の体重や身長を、点数として評価するには、確かに、「理論的な人間の体重（または身長）」というものはない。
理論的に、日本人の平均身長とか平均体重が計算できるわけないんだから、当然、日本人の身長や体重は、「統計学的にデータを集めて」評価基準を設定して各個人の評価を行わなくてはならないだろうね。

しかし、レーティングとは、そのような概念とは全く違うもんなんだよ。
つまり、レーティングとは、参加者のデータを収集して統計的に処理するものとは違うんだよ。
結局、別の名無しさんの考えは、最初の出だしから、間違ってると思うよ。

4 : 名無しさん [] 2006/11/08 23:51

その全然違う概念をサイコロの目という数えられるもので説明しようとするのにむりがあるのかと

5 : 事務局 [] 2006/11/09 07:51

>>932
あなたは、いい意見(疑問)を出してるんだから、名前を記入しなさいよ。

>その全然違う概念をサイコロの目という数えられるもので説明しようとするのにむりがあるのかと

いや、違いますよ。
サイコロゲーム自体も、「サイコロの目を数えなくても」サイコロの目の数がいくつあるのかつきとめていくことができるんですよ。
そのサイコロの目をつきとめていく作業がレーティングなわけで、そのつきとめ方をチェスや将棋で応用していこうということなんですね。

例えば、サイコロでＡとＢは１勝３敗だった場合、とりあえず、Ｂの出目はＡの３倍(200点上)だと予測できるわけですよね（かなりあやふやですけどね）。
さらに、Ｂ対Ｃが１勝３敗なら、ＣはＢより３倍（200点上）、Ａを基準に考えると９倍(400点上)と推測できるわけですよ。
ところが、次に、Ａ対Ｃが対戦し２勝２敗だったら、「あらあら、ＣはＡの９倍もなかったんだね、じゃあ、予測を変更しなくちゃあいけないね」という事で、修正された点（新たな点）が計算されるのが、レーティングなんですね。

このような色玉ゲームやサイコロゲームの玉の個数や出目の数を計算で予測する手法が、チェスや将棋でレーティングとして採用されているわけですね。

6 : 名無しさん [] 2006/11/09 12:07

統計上それが成り立っているかどうかというところで議論を進めているところなんです。
で事務局さんは適応の範囲内としてその他大勢は運用式自体をかえるべきだといっている。
さらに、その他大勢はその次の運用式の推測推論までやり始めているところで
事務局さんがそんな事する必要はないと言い出すもんだからこういう結果になるんだね。
２ちゃんじゃないけど食う気を

7 : 事務局 [] 2006/11/09 13:28

>>934
きちんと名前を書けないのは、掲示板への参加態度がいいかげですね。
自分の意見に責任を持って、名前ぐらいちゃんと書きましょうよ。

>その他大勢は運用式自体をかえるべきだといっている。
そんなことを言ってますか？
対局結果から、「点数を計算できない」とレーティングそのものを否定する書き込みも入って来ていますよ。
「計算できない」「Ｒは点獲りごっこ」だと言う人が、「運用式がどうこう」というレベルの話ではないでしょ。

で、皆さんに言いますが、皆さんは全員･･･
●グリックマンのレポートについて間違って把握してるでしょ。

彼のレポートは、理論勝率と実勝率が現行の計算方式では「乖離してしまっている」という報告であり、･･･
その乖離も階層ごとに違っていると言ってるわけですね（補正係数αが階層で違う)。

しかし、彼の報告は、レーティングの大元の考えである「色玉理論」とか「勝率理論」を否定しているわけではないのですよ。
そこをレーティング制度の知識が浅い人が、「早とちり」をしているだけなんですよ。

「勝率理論」がチェスにあてはまめることができないという報告など聞いたことありませんよ。
将棋界でも、倶楽部24でさえ「点数の乖離は激しい」ですが、勝率理論は成り立っていない」というデータは示されていません。

つまり、その他大勢の人は、「勝率理論が成り立たない」と考えて、掲示板に書き込みを入れて来ていますので、･･･
最初のスタートが誤っていますよね。
だから、運用式がどうこうという話では全くないわけですよ。

8 : 別の名無し [] 2006/11/09 17:39

>>935
>しかし、彼の報告は、レーティングの大元の考えである「色玉理論」とか「勝率理論」を
>否定しているわけではないのですよ。
>そこをレーティング制度の知識が浅い人が、「早とちり」をしているだけなんですよ。

「早とちり」と断定する根拠は何？　俺には「ごんの願望」にしか見えないが？

9 : 名無し名猫 [] 2006/11/09 22:52

＞しかし、彼の報告は、レーティングの大元の考えである「色玉理論」とか「勝率理論」を否定しているわけではないのですよ。
肯定もしていないね

10 : 事務局 [] 2006/11/10 01:01

>>936
>「早とちり」と断定する根拠は何？

名無しさんの多くは、「200点差の勝率が理論的には75％(76％)なのに、チェスの対局を調べたら、200点差の実際の勝率は69％しかない」と聞いたら、･･･
すぐに、「勝率理論が間違ってる」つまり「現実の対局では、チェスでは200点差の実力差は69％なんだ」と思ったでしょ。

そう勘違いする人、多いんですよ。
過去に、こういう話をすると、10人が10人、みんなこういうふうに勘違いしますよ。

「早とちりだ」と、断定する根拠は何か？という質問ですか？
そんなの、グラフ見りゃあ、一目で分りますよ。

要するに、チェスは、上位から見て76％の勝率の対戦は、280点程度っていうわけでしょ。
つまり、200点差→280点差にずれてるわけでしょ。
それと同様に、400点差→560点差にずれてるだけじゃん。

「αが階層で違う」って言ったって、所属する階層のひとつ上とひとつ下の階層を採れば、同じことだよ。

現行のチェスの計算では（将棋でもそうだが）、乖離がしょうじちゃうんですよ。
「乖離が生じる計算をしているから、乖離が生じてる」わけよ。←妙な言い回しだけどね。

11 : ド素人 [] 2006/11/10 10:55

別の名無し氏は他のスレで検証用の計算も正しくしてる証拠があるんだし
計算できないんじゃなくて意味が無いといってるのに分からないんですかね？
それとも、計算が出来ないんだと皆に誤解させて単に誹謗したいだけ？

また、「それはともかく」なんて書いてるけれど
127点の点数計算は1ヵ所割り算忘れてたから倍（正しくは64点）になってたんで
こっちも偉そうには言えないとはいえ
どっちにしても93点なんて数字は出て来ないし、一体どういう計算をしたんでしょうかね？
あなたこそ本当に計算は出来てますか？

＞「αが階層で違う」って言ったって、
＞所属する階層のひとつ上とひとつ下の階層を採れば、同じことだよ。

どこをどう見れば同じになるというのか・・・
同じだと思い込んでるのはあなただけでしょ？

それに、計算式のせいだと言うのなら
その計算式で幾らずれるのか数字を出してから言えば検討もできるけど

全然その数字を出せない人が計算式のせいなどと言ってみても
全く議論の俎上になど上りませんね

＞要するに、チェスは、上位から見て76％の勝率の対戦は、280点程度っていうわけでしょ。
＞つまり、200点差→280点差にずれてるわけでしょ。
＞それと同様に、400点差→560点差にずれてるだけじゃん。

「なぜずれているのか」をこれまで色々話ししてきているのに
言うにことかいて「ずれているだけ」なんですか？ｗ

あなただけは根拠も何も無く勝手なことを言って良いわけですか？
あなたにだけは非常に便利なルールが適用されるようですね

12 : ド素人 [] 2006/11/10 10:58

二つのスレへのレスがごちゃごちゃになってしまった

13 : 事務局 [] 2006/11/11 07:58

>>939
>「なぜずれているのか」をこれまで色々話ししてきているのに

グリックマンの説明で（有力な説）は、貴方も書いている？ように「相手の持点が揺れ動くから」ですよ。

例えば、倶楽部24を例に採るとよく分かるけど、
24の集団の上層部は、過大申告者の影響を受けるけど、過少申告者からの影響はないわけでしょ。
逆に、下層部は、過大申告者の影響はないけど、過少申告者からの影響は受けるじゃない。

だから、上層部と下層部は、αが１に近づくわけだよ。

ところが、中間層は、過小の影響も過大の影響も受けるじゃない。だから、αが１からずれるわけよ。
つまり、中間層が「正常な持点の人との対局（200点差＝１：３)」の対局ばかりだと、勝率は75％になるけど、･･･
「過小（200点差→1：1000）・過大（200点差→1000：1）の人との対局｣の比率が増えれば、勝率は50％の方へ近寄ってしまうわけでしょ。
すなわち、αが１から遠のいてしまうでしょ。

14 : ド素人 [] 2006/11/11 08:35

そんなもの、程度の問題でしかないと既に私は言ってるでしょ
真面目に数学を勉強して、試算してみてから書けば？

15 : 事務局 [] 2006/11/11 08:40

>>941
>程度の問題でしかないと

貴方は、人の意見を読んでみて、参考にするということができないの？
過少申告や過大申告の例は、分りやすくするために書いたんだよ。

だから、「過大過小の例で分るように」チェスや将棋でも、実力Ｒより、表示Ｒが揺れ動くから、乖離が発生し、その乖離も中間層が最も受けやすいというわけだよ。

16 : 別の名無し [] 2006/11/11 09:10

>>941
>グリックマンの説明で（有力な説）は、貴方も書いている？ように「相手の持点が揺れ動く
>から」ですよ。

そんな事はどこにも書いてない。ごんがいかにデマカセを書いてるか、よくわかるな。


>ところが、中間層は、過小の影響も過大の影響も受けるじゃない。だから、αが１から
>ずれるわけよ。

中間層こそ過少と過大の影響が相殺されて1に近づくはず。ごんが書いてることは逆だ。

17 : ド素人 [] 2006/11/11 09:27

＞貴方は、人の意見を読んでみて、参考にするということができないの？

そのままお返ししましょうねｗ
何か言いたいのなら、まず根拠になる数字を出してから言えば？
と、ずっと言ってますけどね

それにしても呆れたことに

＞グリックマンの説明

なのに

＞倶楽部24を例に採るとよく分かるけど

と言ってる段階でかなり怪しい上に

＞過大申告者の影響

何をか言わんや・・・
馬鹿馬鹿しくて真面目に読む気になどなるわけない

18 : 事務局 [] 2006/11/12 00:02

>>944
>中間層こそ過少と過大の影響が相殺されて1に近づくはず。
>ごんが書いてることは逆だ。

もうちょっと、よく考えてみろよ。

倶楽部24で、1400点の人がいたとするよね。
で、1600点の人ばかり、８人と対戦したと仮定してみな。
８人のうち、４人が「正常な持点」の人達。
２人が超過大申告者（＝2400点で登録し、連敗に次ぐ連敗で1600点まで降下した）。
２人が超過少申告者（＝０点で登録し、連勝を積み重ね、1600点まで点数を上げて来た）。

まあ、例えば↑上のように考えてみなさい。

４人は正常な1600点者とすると、対戦成績は１勝３敗でしょ。
で、残り２人は超過大（＝初心者）だから、ほぼ、２勝０敗でしょ。
そして、最後の２人は超過小（＝強豪)だから、ほぼ、０勝２敗でしょ。

と言うことは、1400点者の1600点者８人に対する勝率は、３勝５敗（＝62.5％）と予想できるでしょ。
つまり、200点差＝75％の理論勝率より、実勝率が「乖離」すると予測できますよね。

これが、下層部の200点差の対局を考えてみたら、下層部に「超過小申告者」は存在できるが、「超過大申告者」は下層部に転落した場合には、すでに周囲の人達と実力は同じということだから、･･･
同じ200点差の対局でも、超過少申告者の影響しか受けないということになるでしょ。

19 : 別の名無し [] 2006/11/12 10:11

>>946
>倶楽部24で、1400点の人がいたとするよね。
>で、1600点の人ばかり、８人と対戦したと仮定してみな。

これは仮定に問題がある。なぜ上位とだけ対戦するのだ？　その方がRが上がりやすいからか？
それなら「1600点の者」は「1400点の者」との対戦を拒否するはず。1600点の者が
1400点の者と対戦するなら、1400点の者も1200点の者と対戦するはずで、「1600点の
人ばかり対戦する」では話にも何にもならない。

20 : 事務局 [] 2006/11/12 12:07

>>947
>これは仮定に問題がある。なぜ上位とだけ対戦するのだ？

いつまでも分析が甘いよな。
下位と対戦しても、同じことだろ。

▽1400点者−1600点者の対戦の場合分けをしてみろよ。
半数が「正常な点数差の対戦｣として、勝率は75％になるとしても、･･･
残り半分が「過小・過大申告者」として考えたら、

それぞれ↓下記の場合が考えられるだろ。

1400点者　VS　1600点者
過少申告　VS　過少申告　･･･勝率？
過小申告　VS　過大申告　･･･100％下位勝ち
過大申告　VS　過小申告　･･･100％上位勝ち
過大申告　VS　過大申告　･･･勝率？

このような対局を含んでしまえば、200点差の実勝率は75％からだんだんと50％の方向へ近づいていくということなんだよ。
だから、倶楽部24で実勝率が乖離を起こす一因に「自己申告｣があるわけだよ。

さらには、アマ連でも、世話役の目が節穴で、新規の参加者の実力を見誤って、実力とはかけ離れた点数をつけたりすると、乖離は起こってしまう。

チェスの場合でも、２式計算を主体にする限りは、点数は収束せず、表示のＲがつねに実力Ｒの周辺を「うろうろ」するから、乖離が発生するわけだ。

21 : 事務局 [] 2006/11/12 12:23

>>947
別の名無しさん相手だから念のために書いておくよ。

>1400点の者も1200点の者と対戦するはずで

　1200点の対戦でも同じこと。

1200点者　VS　1400点者
過少申告　VS　過少申告　･･･勝率？
過小申告　VS　過大申告　･･･100％下位勝ち
過大申告　VS　過小申告　･･･100％上位勝ち
過大申告　VS　過大申告　･･･勝率？

すなわち、勝率が50％の方向へ偏ってしまうだろ。
結局は、集団で中間層での対局に「誤差の多い対局」が多く含まれるので、αが１より遠ざかり、･･･
集団の上層部や下層部でαが１に近づくのはそういう理由なんだよ。


そう言えば、このテーマが始まったとき･･･
「乖離が起こる」のは、「得意戦法｣や「特異戦法｣があるからだなんて、こっけいなことを書いてくる人がいたよね。

で、「なんで、上層部や下層部ではαが１に近づくかって、･･･」
なんやら、棋界の最高部では、まさに下位が得意戦法を繰り出しても上位者には歯がたたんとか･･･････
初心者では、得意戦法を理解できないから、下位が有利にならない」だとか････

　私はこれを読んだときに、思わず笑ってしまったが、･･･書き込みが「別の名無し」さんでなかったら失礼ですけど。

しかし、ある面では、「まるで、この人はレーティングのことが分ってないんだな」と感じてしまったよ。
それ以来、ずうと、今日まで、書き込みは続けられているけど、少しは、理解が深まったのかなあ？

22 : ねずみ算 [] 2006/11/12 17:19

>>948-949

何をわけのわからないこと書いてるんだろうね？ 乖離が明確にされたのはＵＳＣＦだろ。
ＵＳＣＦに過少申告や過大申告があるのか？　ド素人が’馬鹿馬鹿しくて真面目に読む気になどなるわけない’と
書いてるけど、俺もまったく同感だな。


>なんやら、棋界の最高部では、まさに下位が得意戦法を繰り出しても上位者には歯がたたんとか･･･････
>初心者では、得意戦法を理解できないから、下位が有利にならない」だとか････
>
>私はこれを読んだときに、思わず笑ってしまったが、･･･書き込みが「別の名無し」さんでなかったら失礼ですけど。
>
>しかし、ある面では、「まるで、この人はレーティングのことが分ってないんだな」と感じてしまったよ。
>それ以来、ずうと、今日まで、書き込みは続けられているけど

今日まで書き込みを続けてる？　これは暗に’別の名無しが書いた’と言ってるわけだな。
証拠はあるのか？


>少しは、理解が深まったのかなあ？

ごんがこんなことを言うのか？　なかなかのユーモアセンスだな。俺が大笑いしてしまったよ。

23 : 事務局 [] 2006/11/12 23:28

>>950
>何をわけのわからないこと書いてるんだろうね？
　と書くということは、書き込みを理解できてないということではないですか？

>乖離が明確にされたのはＵＳＣＦだろ。
　そうですよ。
　倶楽部24の過小とか過大というのは、実力Ｒ（真のＲ）より表示のＲが食い違っている典型的な例でしょ。
　だから、USCFでは、過小や過大はないけど、それと同じことが起こる可能性があるわけだよ。

　例えば、ある年少者の子が、最初参加したときは、初心者だったけども、チェスの猛勉強をして１ヶ月後に、再びチェストーナメントに参加したとするね。
　すると、倶楽部24で過少申告したのと同じ結果になるだろ。

　そういうことも少しは考えてみると、理解が進むと思うよ。

24 : ド素人 [] 2006/11/13 09:30

棋力が本当に伸びて起こる乖離であれば、
上位に行くほどその労力は増大し成果は漸近していくのだから
過少は下位層に起こる可能性が高いのが常識的な話しで、
従って下位ほどαが大きくならなければいけないのが当たり前

ところが
下位のレーティングの回帰式に於ける変数αは1に非常に近い（0.95近辺）
それだけでも言っていることがデータと矛盾しているのに

ましてや、公式レーティング所有者のみのＵＳＣＦ公式戦において
過大が発生する条件などろくに揃うわけがない
データさえ真面目に見てから書けば自分自身で分かるはず

ただ反論したいだけで、行き当たりバッタリの適当なことを書くから
箸にも棒にも掛からないような、読む価値が全く無いレスになる

25 : 名無じさん [] 2006/11/13 18:31

>>951
>例えば、ある年少者の子が、最初参加したときは、初心者だったけども、チェスの猛勉強を
>して１ヶ月後に、再びチェストーナメントに参加したとするね。
>すると、倶楽部24で過少申告したのと同じ結果になるだろ。

俺は違うと思うけどな。ＵＳＣＦの場合、↑の問題は‘衰えるベテラン’がＲ戦に参加して
くれれば相殺されて解決する。ＵＳＣＦの場合、‘大会に参加＝Ｒ戦に参加’となってしまうので
‘大会には参加したい。でもＲ点は下げたくない。’というわけにはいかないのだ。

その点、倶楽部24は複数ＨＮが許されており‘このＨＮはＲ点が高いから、別のＨＮでだけ
対局しよう’なんてことが可能。ＵＳＣＦでは問題にならない事が、倶楽部24では問題に
なるわけだ。結論として‘倶楽部24で過少申告したのと同じ’とはならないのだ。

26 : 事務局 [] 2006/11/15 07:28

>>953
>俺は違うと思うけどな。ＵＳＣＦの場合、↑の問題は‘衰えるベテラン’がＲ戦に参加してくれれば相殺されて解決する。
>>952
>ましてや、公式レーティング所有者のみのＵＳＣＦ公式戦において
>過大が発生する条件などろくに揃うわけがない

まとめてレスするけど、･･･

年少者と衰えるベテランは相殺されないよ。相殺どころか、余計、乖離を生むんだよ。

（年少者の場合)
年少者は低い点で入会してきて、次のトーナメントには、実力をUPして来る。
つまり、倶楽部24などでの「過少申告｣と同じ効果を生むんだよ。

とりあえず、年少者は点数が低いので、管理者はどうしても、点数の上位の人と組み合わせる機会が増えてします。
つまり、年少者が、トーナメントに参加して、200点下位の者と対戦する確率よりは、200点上位の者と対戦する確率が多いので、どうしても、下位者有利に実勝率が傾く。
これが、「実勝率の乖離する」原因の一つと考えられる。

（ベテランの棋力の衰え）
ベテランは、年少者に比べれば、普通は点数が高い。
しかし、寄る年波には勝てず、次回のトーナメントまでに、徐々に実力を下げてしまっている。
つまり、倶楽部24などの「過大申告」と同じ理屈になってしまう。

で、トーナメントの主催者は、どうしても、点数の高いベテランと点数の低い年少者を組み合わせる機会がどうしても増えてくる。
もちろん、点数の低いベテランと点数の高い年少者を組み合わせる機会が全くないわけではないが、しかし、やはり、比較すると下位者有利の組み合わせが多くなるのは、いたしかたないよね。

だから、実勝率が乖離してしまうんだけどね。

27 : 名無じさん [] 2006/11/15 17:41

>>954
>で、トーナメントの主催者は、どうしても、点数の高いベテランと点数の低い年少者を
>組み合わせる機会がどうしても増えてくる。

この‘ベテラン’とは‘衰えるベテラン’だろう？　それならここが間違ってる。
俺が‘衰えるベテラン’と書いているのは、トップクラスのベテランだ。中堅クラスだと
例えばＲ1600のベテランだと、Ｒ1400相手に勝率76%なんて無理だが、Ｒ1800相手に
勝率24%も無理。つまり中堅クラスや下位クラスだと、乖離には関係無いんだ。問題は
トップクラスのベテランだが、彼らは初心者と平手で当たることは無いはずだ。

28 : 名無しさん [] 2006/11/15 23:59

＞年少者と衰えるベテランは相殺されないよ。相殺どころか、余計、乖離を生むんだよ。
こう言う言い方一つが

29 : 事務局 [] 2006/11/17 06:47

>>956
ところで、名無しさん、ちょこちょこ書いてくるけど、そんな無駄なことはやめて･･･

貴方は、チェスでは全階層で下位者有利に勝率が偏っても、上位と下位との点差が縮まらないのは、なぜ？　なのか、理解していますか？
貴方自身で、考えて、答を書いてみて下さいよ。

30 : 名無しさん [] 2006/11/17 13:07

答は書く必要ないんだよ。

31 : 事務局 [] 2006/11/18 07:57

>>958
>答は書く必要ないんだよ。

と言うより、名無しさん(sage)さんは、答が分らないのでしょ。
と言うか、問の意味も分ってないという感じでしょうかね。

32 : 名無しさん [] 2006/11/19 09:13

956のは事務局の言葉尻の酷さを言っただけ。
こんな書き方をするからまともな議論をする気にならないだけとね。
名前を伏せて自分の書きこみをずっと読んでみたらいい。
それでもわからないだろうけれど。

33 : 事務局 [] 2006/11/30 07:37

>>142
>予想はできた勘違いだけど。ｗ

つまり、「私が勘違いしている｣と思い込んでいたんじゃあないですか？
つまり、貴方が「私が勘違いしている｣と、勘違いしていたんじゃあないでしょうか？

まあ、確かに、私は文系だから、後から私の文章を読み返してみると、「ずいぶん変な文章｣を書いていますけどね。
本質的な面では、勘違いはしてないですよ。

つまり、貴方は････>>130で、

------------以下複写----------------
▽200点差（予定勝率3:1）の対局における４対局時の勝ち数期待値の計算
　下位の勝星が４の場合･･･1/4^4=1/256
　同３の場合･･･1/4^3*3/4^1*4=12/256
　同２･･･1/4^2*3/4^2*6=54/256
　同１･･･1/4^1*3/4^3*4=108/256
　同０･･･3/4^4=81/256

期待値　1/256*4+12/256*3+54/256*2+108/256*1+81/256*0=1
期待値は下位の１勝３敗
----------------------------------------------------------
と、期待値を計算していただきました。

この期待値の計算結果は、要するに、「実際の対局結果の出現確率」を「出現確率」を計算していることと同じなのですよ。

▽200点差（予定勝率３:１）の対局における４対局時の勝敗ごとの「出現確率」
　下位４勝全勝･･･1/256（0.4％）
　下位３勝１敗･･･12/256（4.7％）
　下位２勝２敗･･･54/256（21.1％）
　下位１勝３敗･･･108/256（42.2％）
　下位４戦全敗･･･81/256（31.6％）

と言うことは、↓下記の文章は、正解ではないでしょうか？

ＡさんとＢさんは、１勝３敗ペースの実力差であったとしても、実際４局の対局が実施されて、結果が１勝３敗になる可能性は、42％程度しかない。

>先の話をしたかったけれど

だから、先の話をすれば、私の言いたいことが、わかってもらえると思いますけどね。

-----（先の話)---------------
と、言うことは、「１勝３敗」という結果が出てしまえば、レーティング制度における従来の計算方式は、とにかく、「１勝３敗｣という結果だけ見て「200点差です」と決めつけて（48％の出現確率しかないのに）計算してたわけだから、･･･
「計算結果にも乖離が生じた」わけですし、その乖離した点数で対戦を組めば、結局は、「対戦勝率（実勝率)まで乖離してしまうという問題」が発生したわけですね。

34 : 夕無しさん [] 2006/12/01 09:05

古い書き込みをいくつか読ませてもらったけど・・・

昔の議論では「レーティングは絶対的なもの」みたいに考えられてたんだね。
例えば、R2000のＡさんとＲ2100のＢさんでは、Ｂさんの方が強いに決まってる・・・
みたいに。でも>>961を読むと、そうじゃないんだね。レーティングというのは。

世の中には「不可逆性」というのがある。生卵をボイルしたらゆで卵になるけど、ゆで卵を
冷やしても生卵にはならない。勝率計算も同じで、持玉の数がわかれば勝率は計算できる。
だが勝率がわかっても持玉の数は計算できない。計算しているのはあくまでも「もっとも
可能性が高い値」であって、その可能性も50％以下。そういうものなんだね。
レーティングって。

35 : 名無しさん [] 2006/12/01 10:59

50％どころじゃないよ。
数％程度の確からしさしかないんだ。
事務局さんが変な読み取り方をするからね。

36 : 夕無しさん [] 2006/12/02 09:01

>>963

でも誰かが48％ってハッキリ書いてただろ？

37 : 名無しさん [] 2006/12/03 00:05

点差から勝敗を予想する場合108/256であって勝敗から点差を予想すると数％にすぎないんです。
実際にやるとちょっと面倒だし意味もないので計算はしませんけど…

何のために期待値を出したのか考えるとむなしくなります。
たとえば４対局時のＲ計算の期待値も±０。詳しい計算は省きます。
当然実力差が3:1の間で対局を重ねれば200点差前後に落ち着いてくるんですよ。
それを200点差がまるで無意味なところから始められるんですからね。

38 : ド素人 [] 2006/12/04 12:04

>>965
出現率を計算することで分散を計算して、
２項分布をN(μ、σ＾2）の正規分布に近似できると考え、

-∞からμ+αまでの総和から、-∞からμ-αまでの総和を引いた数値を見れば
計算上は数％の数値になる　っていう理解で良いですかね？

逆のケースの推定の仕方がイマイチ分からないんですよねｗ　(；´Д`)ゞ

39 : 名無しさん [] 2006/12/04 23:55

>>966
概ねそれでよしです。
計算には等比数列に和を使えば求められるはずです。

40 : 名無しさん [] 2007/02/27 11:35

>「理論的な話」をしているんだから、別に、全勝･全敗の人の話を持ち込む必要はないと思うけどね。
いつからなんのために理論的な話をし出したかそれが問題なんだけど。

41 : ラムダ [] 2007/03/10 07:40

別スレッドに転記

264 名前：事務局：2007/03/09 13:10
>>261-263
>どう計算しても３にならないどころか、近い数字にもなりません。

ああ、ごめんなさい。誤植でした。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(誤)
(誤)>Ａさんが、1500点のＢさんと２局、1600点のＣさんと２局で、計４局を行った時の･･･

(正) 1800点のＡさんが、1500点のＢさんと２局、1700点のＣさんと２局で、計４局を行った時の･･･

「期待勝数」を計算してみて下さい。

これなら、質問の意味が通るでしょう。

対戦相手のＢさんと300点差、Ｃさんとは100点差なので、平均は「200点差」なのですが、･･･
厳密に期待される勝数を計算してみると、「３」に近くはなりますが、ぴったり「３」にはなりませんよね。

つまり、この二人と４局対戦しても、厳密には「勝数が３にはならない」ということを私は言ってるわけですよ。

42 : ラムダ [] 2007/03/10 08:00

>>969

これは、その通り。
「期待勝ち数」というのは「勝率の合計」ということ。
>>969でＡが1800点だとすると

Ａ対Ｂ→300点差→上手勝率83.9%
Ｂ対Ｃ→100点差→上手勝率63.4%
0.839＋0.634＝1.473

但しこれは「対局数が２局」の場合の期待勝ち数だ。４局なら当然

　　1.473÷2×4＝2.945

となる。ちなみに勝率理論（色玉理論）の計算では

Ａ対Ｂの勝率比：0.839÷(1-0.839)＝5.196
Ｂ対Ｃの勝率比：0.634÷(1-0.634)＝1.732

上記の相乗平均を求めると

　　√(5.196×1.732)＝ 3

つまり勝率理論によれば３勝になるはずだ。
この計算結果を見れば「勝率理論は成り立たない」のは
一目瞭然だ。

43 : 事務局 [] 2007/03/10 09:37

>>970
●このスレッドは、レスが950を超えていますので、別のスレッドに書き込みをして下さい。

回答だけは、このスレッドに書いておきますが、もし、返信があれば、別のスレッドにして下さい。

>但しこれは「対局数が２局」の場合の期待勝ち数だ。４局なら当然
>　　1.473÷2×4＝2.945
>となる。

　そうですね。
　1800点のＣさんは、４局中「2.945勝」を挙げる事ができますね。

>ちなみに勝率理論（色玉理論）の計算では
>Ａ対Ｂの勝率比：0.839÷(1-0.839)＝5.196
>Ｂ対Ｃの勝率比：0.634÷(1-0.634)＝1.732

>上記の相乗平均を求めると
>　　√(5.196×1.732)＝ 3
>つまり勝率理論によれば３勝になるはずだ。

全く、その通りですね。
つまり、「相乗平均」で計算すると、「平均1600点」の人から４局中「３勝」を挙げることになりますから、･･･

　Ｃ＝1600＋log３(√(5.196×1.732))
　　＝1800　になります。

要するに、1800点の人は、1600点４人を相手に「３勝」を挙げますが、･･･
　1500点者と２局、1700点者と２局の、計４局の場合は、「2.945勝」しか勝てないということになりますね。

>この計算結果を見れば「勝率理論は成り立たない」
　　　↑
だから、上記の説明で分かるように、これは、貴方の理解不足から起こる誤解ですね。
ちゃんと、勝率理論は成り立っているでしょ。
（1600点者には４局中３勝、1500点･1700点者には４局中2.945勝だからね）

44 : ラムダ [] 2007/03/10 10:00

>>971
>ちゃんと、勝率理論は成り立っているでしょ。
>（1600点者には４局中３勝、1500点･1700点者には４局中2.945勝だからね）

？？？　何度読んでも意味不明。
勝率理論とは「どちらの計算値も同じになる」から「実際には対戦していなくても
計算で勝率を割り出すことができる」という理論のはず。だが実際に計算してみると

1600点者には４局中３勝、1500点･1700点者には４局中2.945勝→計算値は異なる

のだから

対戦していない組み合わせの勝率を計算で割り出すことは不可能→勝率理論は成り立っていない

としかならないと思うよ。

45 : 事務局 [] 2007/03/10 10:17

>>972（このスレッドには、もう返信を入れないで下さい)

>1600点者には４局中３勝、1500点･1700点者には４局中2.945勝→計算値は異なる
　　　　↑
　計算値が異なるのは、対戦相手が異なっているからです。

　つまり、1800点者が「1600点者４人を相手にするとき」と「1500点者２人･1700点者２人を相手にするとき」の「期待勝数」は（わずかではあるが）異なって来るということですよ。

46 : ラムダ [] 2007/03/10 10:24

>>973
>このスレッドには、もう返信を入れないで下さい

どういう理由か知らないけど、スレッドを変えたいなら、自分が変えれば
いいんじゃないの？


>計算値が異なるのは、対戦相手が異なっているからです。

それで？　理由が何であれ「計算値が異なる」のだから
勝率理論は成り立たないよ。

47 : 事務局 [] 2007/03/10 10:39

>>974
しつこいね。

>理由が何であれ「計算値が異なる」のだから勝率理論は成り立たないよ。

異なる理由は「対戦相手が違うから」でしょ。

1500点の人と対戦するのと1520点の人と対戦するとでは、少し「勝率」が異なると同じように、
「1500点の人ばかりと対戦する」のと「平均が1500点ではあるがいろいろな持点の人達と対戦する」のとでは、「わずかながら勝率」が異なって来るということなのですよ。

サイコロゲームをしてみれば、すぐに分かることですよ。

48 : ラムダ [] 2007/03/10 10:51

>>975

？？？　俺は「『計算値が異なる』から成り立たない」と書いてるんだけど？
「異なる理由」なんか書かれても、ごんが何を主張したいのかわからない。
誰かわかる人、いる？

49 : 事務局 [] 2007/03/10 12:16

>>976
>誰かわかる人、いる？

理解力のある人は、もう、分かってますよ。

つまり「計算値が異なる」のは、計算式に入れる数値が「不適切」なだけであって、勝率理論が成り立っていないわけではないのですよ。

ここのスレッドは、1000に近いので、別のスレッドに書いて下さい。

50 : 事務局 [] 2007/03/16 12:21

1000に近いので、別のスレッドにして下さい。
それと、書き込も内容のないものでした。
質問や意見があるのでしたら、別のスレッドに書き込みを入れて下さい。