レーティング理解の基礎知識(過去の議論)

1 : 管理人 [] 2013/07/1 00:01



-- スレの乱立を避けるために旧スレのうちレーティング理解の基礎となるものをまとめました。2013/5/26--

★レーティングへ数学的観点からアプローチしてみる
★グリックマンのページ
★ロジスティック分布
★レーティング計算早見表
などが入っています。
改めて議論をしたい方は新たなスレを立ち上げてして下さい。

ここは主に過去の議論からの情報を得るためのスレです。
2 : 削除 [] 2006/07/13 00:31

削除
3 : 削除 [] 2006/07/13 00:33

削除
4 : 削除 [] 2006/07/13 00:40

削除
5 : 名無しさん [] 2006/07/13 00:50

自然数って正の整数。。つまり小数点以下含まないんですよ。
っていらんつっこみなのかもw
6 : 名無しさん [] 2006/07/13 01:02

あと∞って数字じゃないですからw
7 : 名無しさん [] 2006/07/13 02:24

温度には上限がないとかよく言われますが
気体分子の速度が光の速度を超えることはないので、その辺で上限があるかなあと・・・
8 : ド素人 [] 2006/07/13 05:26

数学全然ダメだからオイラは参加資格疑わしいけどw

一方が+∞になる場合て

上が+∞、下が-∞という正規分布の両端みたいなモデルと

上が+∞、下は0でそのサンプル数が∞の
第三象限の双曲線みたいなモデル

この二つでいいんですかね?
9 : 名無しさん [] 2006/07/13 12:04

チェスのレーティングって初心者は計算対象になってるんだっけ?
10 : ド素人 [] 2006/07/13 13:10

>>9
1勝出来ないと計算ができましぇん

一回も勝てない初心者には、講座参加回数で
仮の点数付けることにしますとJCAのHPに書いて有りますた
11 : 事務局 [] 2006/07/13 13:15

>>10
>初心者には、講座参加回数で仮の点数付けることにしますと・・・

 ああ、なるほど。初心者は、認定評価(絶対評価の一種)ですね。
 広島と同じですね。
 教室の教授内容をどのくらいできたかで、点数を認定しています。
12 : 事務局 [] 2006/07/13 13:19

>>10
ところで、JCAの最低点はいくらぐらいですか?

確か、チェスの場合は、600点ぐらいが下限ではなかったでしょうか?
将棋の場合は、やはり、下限は0点ぐらいはないと、管理する側は「しんどい」ですね。
13 : ド素人 [] 2006/07/13 13:42

最低点数までは気にしてなかったのでうろ覚えですが
400点だとか200点だとか書いてあった気がします

TOPページに書いてある講座の案内で、
「これまで点数付きませんでしたが、今度からは以下の仮点を・・・」
みたいな文章ですた
14 : 名無しさん [] 2006/07/13 21:16

> 確か、チェスの場合は、600点ぐらいが下限ではなかったでしょうか?
> 将棋の場合は、やはり、下限は0点ぐらいはないと、管理する側は「しんどい」ですね。

将棋の方が点差が幅広くないと難しいっていうことでしょうか?
15 : 削除 [] 2006/07/13 22:17


削除
16 : 削除 [] 2006/07/13 22:28

>>5

℃の定義だと小数が有る
けど、自然界の全ては、「これ以上分解できない」が有る
って意味で良いですよね?

>>6

今後は「無限の状態」と読み替えて頂くことで
差し支えないですか?
17 : 削除 [] 2006/07/13 22:28

>>7
削除
18 : 削除 [] 2006/07/13 22:29

>>8
削除
19 : 事務局 [] 2006/07/13 23:02

>>14
>将棋の方が点差が幅広くないと難しいっていうことでしょうか?

ええ、もちろんそうです。
20 : 名無しさん [] 2006/07/13 23:05

>>16
言葉の綾をとがめた遊びですのでなんとでもw
21 : 削除 [] 2006/07/13 23:19


削除
22 : 削除 [] 2006/07/13 23:20

削除
23 : 削除 [] 2006/07/13 23:24

削除
24 : 名無しさん [] 2006/07/13 23:30

「理論的」
将棋の指し手の変化数は有限なので、いつかすべての指し手が解明される。
つまり、強さには上限がある。
ゆえに無限の強さのレーティング数は存在しない。


こんなんでどうですか
25 : 削除 [] 2006/07/13 23:55

削除
26 : 名無しさん [] 2006/07/14 01:19

そもそも先手(あるいは)必勝手順が存在したとき(たぶん確実に存在する(引分含む)
レーティングは成り立つのかな?
27 : 名無しさん [] 2006/07/14 01:40

それはただ単に上にも勝率50%になる地点が存在するというだけでしょう
定跡だって皆完璧に覚えているわけじゃないですからね
28 : 事務局 [] 2006/07/14 07:16

>>27
>それはただ単に上にも勝率50%になる地点が存在するというだけでしょう

賛同
連珠は先手必勝ですね。
だけど、理解するのに、難解ですね。
だから、かなり上の部分で、勝率50%の地点が存在すると思う。

>>26
そう言えば、「理論的には」将棋も先手必勝だと論文を出していた人(本になっている)が、いた気がします。
29 : ド素人 [] 2006/07/14 08:40

現行ルールで「連珠は先手必勝」とは聞いたことが無いんですが
事実なんですかね?
オセロは五手二目勝ちとはどっかで聞いたことがありますが・・・

昔の話し(必勝法が発表されて現行ルールに変わることになった)では?
30 : 事務局 [] 2006/07/14 08:55

>>29
>昔の話し(必勝法が発表されて現行ルールに変わることになった)では?

正確な話だとそういうことですかね。
さすがに、先手必勝では、対局が成立しないので、序盤の数手に、先手が打ってはいけない手を決めてあるんでしたかね。

例えば、アメリカ映画でやっていましたが、狂ったコンピューターに対して、人間側が「三目並べ」のゲームをすることを提案し、人間側が常に「ドロー」に持ち込むことで、コンピューターの闘争心を鎮めたいうような、シーンを思い出しました。
31 : 名無しさん [] 2006/07/14 20:37

6×6オセロは後手四目勝ち(完全解析)
8×8はまだ未結
連珠は最初3手の形を決めるのだけれど先手必勝後手必勝の形をそれぞれ省いてある。
連珠盤が15×15であることは意外と知られていないかもしれないが、
この大きさが先後を互角にするギリギリのサイズだとか。
32 : 事務局 [] 2006/07/15 06:55

>>31
 とても参考になりました。ありがとうございました。

>6×6オセロは後手四目勝ち(完全解析)

 と言うことは、技量の高い位置で、勝率と点差に狂いが生じてきますよね。
 いや、そうではないか、囲碁みたいに「4目のコミ」を与えれば良いわけか。

>8×8はまだ未結
>連珠は最初3手の形を決めるのだけれど先手必勝後手必勝の形をそれぞれ省いてある。

 ああ、3手でしたか。

>連珠盤が15×15であることは意外と知られていないかもしれないが、
>この大きさが先後を互角にするギリギリのサイズだとか

 私の記憶にはうっすらそのことはありました。
 確か、狭いと先手有利、広いと後手有利でしたよね。

 理論的には、連珠盤の大きさが違うと、レーティングの計算結果も変わってしまうということでしょうかね。
33 : 名無しさん [] 2006/07/15 19:18

>理論的には、連珠盤の大きさが違うと、レーティングの計算結果も変わってしまうということでしょうかね。
どうでしょう?
盤面を広がった場合後手有利になるだけなのでR結果に影響は少ないと思います。
禁手を誘うのが得意(後手得手)な人が若干有利になるという意味はあるかもしれません。
34 : 事務局 [] 2006/07/15 20:11

>>33
ええ?
どうなんでしょうね。
今まで、そんなこと考えてみなかったもんでね。
35 : 名無しさん [] 2006/07/15 21:24


事務局さんの発言に疑問を感じたので意見してみたのに
> どうなんでしょうね。
> 今まで、そんなこと考えてみなかったもんでね。
なんて言われても困ります。

ルールが変ってもゲームの本質が変らなければ、実力にはさほど影響がないんじゃないだろうか。というのが33の趣旨です。
32の「レーティングの計算結果も変わってしまう」の発言を受けてのものです。
36 : 事務局 [] 2006/07/15 23:54

>>35
ああ、ごめんなさい。

私が、
> 今まで、そんなこと考えてみなかったもんでね。
  と書いた意味は、・・・

>禁手を誘うのが得意(後手得手)な人が若干有利になるという意味はあるかもしれません。
 ↑という書き込みに対して、「禁手を誘うのが得意だから、Rが変わって来る」なんて、考えたことがなかったと言う意味でした。

 流れがおかしい文を書いてごめんなさいね。

で、盤面の広い狭いは、ルールの変更ですから、そのルールの変更が、運に左右される方向に向くと、Rに影響が出るんじゃあないかと思うんですよね。

つまり、
 盤面が広い→後手が有利=後手を引いたら実力が少し低くても勝てる
 ということは、後手を引くかどうかは、運に左右される。

 ゲームが運に左右される傾向が強くなるだけ、Rの上下の幅が狭まるような気がするんですけどね。

 いかがなものでしょう。
37 : 名無しさん [] 2006/07/16 00:04

問題
形勢判断が100%正しくできるようになると、レーティング点が2800点
になれるとしたとき、今のあなたは、50%の形勢判断しかできていません。
そんなあなたが、実戦を積み、年々努力して現在の実力を10%づつ増して
いったとしたら何年後に形勢判断が95%を超えることができるでしょうか。
形勢判断の実力は1年に10%アップしていきます。
38 : 削除 [] 2006/07/16 00:22

削除
39 : 削除 [] 2006/07/16 00:28

削除
40 : 事務局 [] 2006/07/16 08:10

>アマ連と東将連の違いは、・・・・・・
>1問4点の問題が25問出題されているテストがアマ連で、
>1問3点の問題が33.333・・・問出題されているテストが東将連だ、という違いです。

 えーと、↑上記のような問題の出し方をしたら、生徒の学力を評価する場合には、同じ結果が得られますよね。
 もちろん、1個1個の問題は、等質な問題だとしたら。
41 : 削除 [] 2006/07/16 09:49

削除
42 : 名無しさん [] 2006/07/16 14:25

>>36
先後のゲーム性に差のあるものだから当然チェスと同様に先後ワンセットで考えるべきではないかと思います。
現実的な話としてはある程度のレベルにならないとR点に影響は及ぼすほどではないでしょう。
43 : 名無しさん [] 2006/07/16 15:03

>>42
一手先の局面がどっちが有利かわかるようになるにはある程度の棋力が必要です。
よってある程度の棋力から理解率の曲線(?)が始まるものでは?
遊び駒、駒の働き、etc。
44 : 名無しさん [] 2006/07/17 21:53

>>39
運の要素が強くなればレーティングの幅は狭まりそうというのが感覚的な意見。
でも、リアルより運の要素が強そうな24ではより広がっている気がします。
45 : 削除 [] 2006/07/17 23:19

削除
46 : 事務局 [] 2006/07/18 10:41

>>45
>でも、リアルより運の要素が強そうな24ではより広がっている気がします。

 私も、そのような気がします。
 でも、それは、たぶん、倶楽部24がアマ連と同じ大きい定数の2式を使いながら、膨大な参加人数と、かなり過対局が影響しているように思いますね。
47 : 事務局 [] 2006/07/18 10:49

>>42
>では、どういうグラフを取るの?

実力発揮分布曲線と言うのかな?
それなりのグラフができるはず。
文系だから、よく分からんけど・・・

曲線なのは間違いない。
100%が無限大になるような曲線。

「評価関数」という関数はないのかい?
48 : 名無しさん [] 2006/07/19 21:04

>でも、それは、たぶん、倶楽部24がアマ連と同じ大きい定数の2式を使いながら、膨大な参加人数と、かなり過対局が影響しているように思いますね。
事務局さんの考える適正な人数と対局数というのはどのぐらいのものなのでしょうか。
49 : 事務局 [] 2006/07/20 00:24

>>49
>事務局さんの考える適正な人数と対局数というのはどのぐらいのものなのでしょうか。

結論から言うと、人数に関しては、多くても少なくても、かまわないのではないでしょうか。
Rは相対評価ではありませんのでね。参加人数が増えたからといって、個人の点数には基本的には影響しません。

しかし、倶楽部24の場合は、点差と勝率にずれがあるのですよ。
これが、少人数だと、短期間で是正が効くのですが、あまりにも多人数に膨れ上がってしまって、なかなか是正が効かない状態になっている。

問題なのは、一人の対局数ですね。
と言っても、将棋を指すことが悪いわけではない。
対局数が多いのに、大きな定数で計算するということが、いけないと言う意味ですね。

定数が小さければ、ある程度の対局の多さは、許容できるんではないかと思いますけどね。
50 : 名無しさん [] 2006/07/20 20:58

人数が多くなると2式のみのレーティングでは上下に広がる傾向があると思います。
数年東海地区で一部運営にも携わっていたときの感想です。
1割参加者が増えると、100点ぶん広がる(ほぼ一クラス分)
そして参加者が減ってくると狭まってきます。おもしろいもんですね。

>定数が小さければ、ある程度の対局の多さは、許容できるんではないかと思いますけどね。
ですが、1局1局計算を行う24はまだましではないかと思います。
ある参加者がとある大会で4連勝。で、次の大会(連休中なので連日)4連勝。
2日目は上のクラスで出場したので2日で200点近い上げになりました。
※その後、同クラスで連敗し元に戻りましたがw
51 : 事務局 [] 2006/07/21 07:12

>>51
貴重な体験談、ありがとうございます。

>1割参加者が増えると、100点ぶん広がる(ほぼ一クラス分)
そんなに、影響が出てしまうのですか。たった「1割」増えただけなのにねえ。
アマ連の計算方法が、昔から「定数の大きい2式」を使っての計算ですからね・・・・・・・

>2日目は上のクラスで出場したので2日で200点近い上げになりました。
 「実例」として、こういうことも実際あるんですね。

貴重な書き込み、ありがとうございました。
52 : 名無しさん [] 2006/07/22 00:58

上下に広がるといっても自ずと限界はあると考えます。
コアが1000人にでもなれば落ちつくのにな。とあり得ない空想をしていました。
こういったところのシミュレートをどこかでやってくれないかなと思います。
53 : 事務局 [] 2006/07/22 10:06

>>53
そうですよね。
チェス団体では、当然、やってるはずですけどね。

@16±4%を使う場合 A12±3%と使う場合
@100人規模 A1,000人規模 B10,000万人規模

 ああ、と言うか、人数の規模のこともありますが、・・・・

「対局過多」についてはどうでしょうかね。

人数が多くても、対局頻度が少ない場合には、上下に拡がらないのかな?
54 : 名無しさん [] 2006/07/22 22:09

対局頻度が少なくても結局対局を重ねていけば同じことだとおもいます。
24での1日数十対局は極端にしても数ヵ月の対局を一気にやっていると
考えればさほど不自然なことではありません。
数ヵ月で200点程度上下する方なら腐るほどいますからねw
本来数ヶ月かけて上下に広がるというところが1日で終わってしまうに
すぎないのだと考え方をしています。
55 : 事務局 [] 2006/07/23 08:59

>>55
>本来数ヶ月かけて上下に広がるというところが1日で終わってしまうにすぎないのだと考え方をしています。

ああ、なるほどね。
それも、一理、ありますよね。

ただ、他のスレッドで論じられている話題ですが、・・・

 実力が1500点の人は、「好調時は16%の確率で、1700点ぐらいの棋力までUPしているんだ」という考え方もありますよね。

 だから、「好調時にできるだけたくさん対局をして、点数を上げておく」という考え方だと、対局頻度が多いと、乱高下が激しいということにはなりはしませんか?

 例えば、対局間隔が空くと、さすがに、「好調時」は過ぎ去って、「普通の状態」とか「スランプ」に陥ってしまって、点数が上がらない。
 逆に、「スランプ」状態でも、対局数が少ないと、あまり点数が下がらない。
 しかし、対局数が多いと、スランプ状態では、極端に点数が下がってしまう。

 こういう考え方も、捨て難いと思うんですけどね。
56 : 名無しさん [] 2006/07/23 09:12

私も24で指していたとき、好不調というより得意な形でたてつづけに来てくれる
ことで点が上がったり下がったりすることが多かったですね。
同一カードでの連戦はなかったにもかかわらずですw
2000点程度でもその程度のことで200点前後は実力が上下してしまいます^^;
コアなメンバーで指しているときには起こり得ない現象ですね。
ただ200点も上がったり下がったりするとそれ以上の変動は難しくなります。
いくら好不調があるとはいえ実力の壁が存在する→このぐらいが変動幅の臨界と
感じています。
57 : 名無しさん [] 2006/07/23 09:30

> コアなメンバーで指しているときには起こり得ない現象ですね。
このことに関して追加です。
コアなメンバーでの例会では1600点ぐらいで目立たない人が多くのメンバーが集まる代表戦でいつも活躍します。
代表にはなったことはありませんが、ベスト8ぐらいまでは普通にいってしまいますw
この人のどれが実力なの?ってことになりますね。
※朝日などのR計算ありの大会ではR点を荒稼ぎしては皆に分配していますw
58 : 事務局 [] 2006/07/23 09:44

>>58
>※朝日などのR計算ありの大会ではR点を荒稼ぎしては皆に分配していますw

ははは、なるほどね。
そういう人って、いますよね。

>>57
だから、24で問題なのは、・・・・

一度にたくさん指して100点上げた時点で、じゃあ今度の対局に選ぶ「100点高い相手」が実際には、「100点実力の高い相手ではない」ということがあるのですよ。
だから、点数が上がっても、さほど、実力の高い相手にめぎりあわない。
逆に、点数が下がっても、意外と弱い人に当たらない。
そういう現象(事実?)が、倶楽部24にはあるので、24での点数の乱高下の一因になっていると思います。
59 : 名無しさん [] 2006/07/23 10:07

不思議なもので調子のいいときには得手な相手によくあいますねw
なぜか同じ戦法戦型が連続するのが不思議です。
↑が解決すれば乱高下は防げるでしょうw
リアルの場合これが少ないのは固定メンバーでの対局が多いからだと思います。

ただ、100点上がったときに100点上の相手にあたらないことはあっても
それは確率論で語れる程度のものだと思っています。
60 : 名無しさん [] 2006/07/23 10:10

ってスレタイから大きく踏み出してますねw
数学的でなく現実問題の話になってしまいました。
>>1さん失礼しましたm(__)m
61 : 事務局 [] 2006/07/23 11:47

>>60
>100点上がったときに100点上の相手にあたらないことはあっても
>それは確率論で語れる程度のものだと思っています。

でも、レーティングそのものが「確率論」ですからね。
「100点上がったときに100点上の相手にあたらないこと」が起きる確率が倶楽部24では多いということを私は言っているのですけどね。
62 : 名無しさん [] 2006/11/04 21:44

ある程度の棋力差があれば100%勝てないというレベルの差がありうる(くだらない反則は除く)
63 : 事務局 [] 2006/11/06 07:20

>>63
このフォーラムには、名前の欄にハンドルネームを記入して下さい。

(書き込み内容)
>ある程度の棋力差があれば100%勝てないというレベルの差がありうる(くだらない反則は除く)

つまり、「初心者と有段者が対戦した時には、反則を除けば、ほぼ有段者が100%勝ち」ということですか?
要するに、現実の世界では、ある程度の棋力差があると、平手では「全然勝てない」という状態が出てきますからね。
だから、棋力測定の時は、対戦範囲は、実力差が勝率差で1:5程度までにした方が良いと思いますよ。
64 : 名無しさん [] 2006/11/06 08:44

有段レベルでもプロあるいはアマトップクラスとはでは100%(あるいは天文学的数字)になりますよね。
行っているゲームの質レベルが違うんです。
65 : 事務局 [] 2006/11/08 07:31

20
>>65
名前の欄にハンドルネームを記入して下さい。

(書き込み内容)
>有段レベルでもプロあるいはアマトップクラスとはでは100%(あるいは天文学的数字)になりますよね。
>行っているゲームの質レベルが違うんです。

>有段レベルでもプロあるいはアマトップクラスとはでは100%(あるいは天文学的数字)になりますよね。
まったくその通りだと思いますね。
私の経験からも、全国大会で優勝した人と対局しても、10局に1局も勝つことはできないと思えて来ますよね。

また、逆に、私の開講する将棋教室には、大人の初心者も来ていますが(さすがに有段者とは言えないが)、手合いは二枚落ち差なんですが、・・・
おそらく、平手で対局しても、20局に1局も負けることはないと思いますよ。

>行っているゲームの質レベルが違うんです。
そうですね。
将棋は奥深いゲームで、その勝敗も、ほぼ「将棋の実力」の強い・弱いで決まってしまいます。
だから、将棋教室で子どもたちには、六枚落ちで指している子に対して、100局平手でやっても1局も負けないと思いますね。

と言うことは、レーティングで言えば、点数が離れれば、「とてもじゃないが、この人には勝てないよ」という「棋力の差」も出現して来るわけですね。
因みに、200点差=√10:1で計算すると、・・・
 400点差=10:1
 800点差=100:1
1200点差=1000:1(1001局やって1局勝てる確率)ですからね。

将棋倶楽部24では、400点差の対局でも、ちょくちょく下位が勝てるのでしょうか、・・・
それで、皆さん「勘違い」をされてるんだと思いますよ。
チェスのグリックマンのレポートにありますように、チェスでも点数が乖離していますので、・・・
チェスの10:1の勝率差は、現実では400点差ではなく、561点差程度なんですね。

そのレポートが倶楽部24にも当てはまるとすると、倶楽部24の対局では、「10:1の勝率差」は、600〜700点差程度という計算になるのかな?
66 : 名無しさん [] 2006/11/08 10:26

全く勝てないという関係だと1:1000ぐらいと想像されるけれどR点にそのレポートを当てはめると2000点程度でないと至現しない。
こういった点からも単純に等比で考えるのは問題がある。
67 : 事務局 [] 2006/11/09 08:27

>>67
名前を記入してくださいね。

>全く勝てないという関係だと1:1000ぐらいと想像されるけれどR点にそのレポートを当てはめると2000点程度でないと至現しない。
>こういった点からも単純に等比で考えるのは問題がある。

あまりにも点差が離れているのに、「その確率論を信用し過ぎて、そのまま運用していたら問題が発生する」ということなんですよ。

「考えること」自体には問題ないですよ。
例えば、「理論勝率と実勝率がなぜ乖離するか」を等比で考えてみましょうか。

倶楽部24を例に採ると分りやすいですよ。

倶楽部24では、自分で点数は自己申告して入会します。
実力はプロ級の腕前を持ちながら、初心登録した人がいたとします(悪意の過少申告者)。
また、逆に、駒の動かし方を覚えたばかりのに、2400点で登録した人がいます(悪意の過大申告者)。

24へ入会して、たちまちに、過小申告者は点数を急激に上昇させ、
また、過大申告者は、短期間で点数を急降下させるでしょうね。

そんな二人が、1200点近辺まで点数を上昇(または下降)させたと考えて下さい。
そして、そんな二人に対戦する1400点の人や1600点の人の勝率がどういうふうになるかを考えてみてください。

まあ、例えば、1400点者:過大申告者=1000:1とか、1400点者:過少申告者=1:1000とか言うことですね。
この例では、この二人を相手にしていると、200点差でもほぼ勝率は50%、400点差でもほぼ勝率は50%になることがお分かりですね。

このような対局が24でもあるので、「乖離」が発生するのですけどね。
だから、「考えること」自体は問題はありません。
しかし、それを鵜呑みにして運用していたら、問題は発生しますよ。
68 : 名無し名入 [] 2006/11/09 12:12

67のは乖離云々というより等比数列という運用そのものへのアンチテーゼなんだけど
なんで68のようなレスが返ってくるのかわからない。
69 : 事務局 [] 2006/11/09 13:39

>>69
>なんで68のようなレスが返ってくるのかわからない。

レーティングの根本の考えが「等比数列の考え」ですからね。

つまり、レーティングの計算って、単純明快なのですよ。
すなわち、・・・・・・

 a:bかつb:cならば、a:cということが成り立っているということですね。

これを「認めた」上で、レーティング制度が成り立ってるわけなんですよ。
ただし、このテーゼを無制限に拡大していったら、さすがに、問題は生じて来ますよね。
a:bがせめて、1:5か1:6程度の範囲内にとどめないとね。
で、それ以上は、「参考程度に扱う」ほうが、安全ですよね。

1:100とか1:1000とかは、さすがに「論理の世界」になってしまいますよね。
70 : 名無し名入 [] 2006/11/09 22:23

現実に100:1あるいは1000:1(さらにもっと)に相当する棋力差というのは
存在するのであって、そういったものを数学的論理的に解釈してみようと
いうのがこのスレの目的のはずです。
例えば600点差が10倍層なら理論的には1200点は100倍層である。
これはほんとうなのか? といういいまわいの方がいいですかね。
事務局さんとの議論は余計な説明をしなければ成らなくなるので疲れるんですよ。ホントに。
71 : 事務局 [] 2006/11/10 00:38

>>71
>例えば600点差が10倍層なら理論的には1200点は100倍層である。
>これはほんとうなのか? といういいまわいの方がいいですかね。

ええと、USCFは、400点差が10倍層ですよ。
ですから、800点差で100倍層ですけど。

で、これが、現実的に成り立つかという質問ですか?
100倍層なんて、サイコロゲームでも、なかなか収束するのは、困難ですよ。

分りやすい例で言えば、パチンコですね。
大当たり確率100分の1の台を打っても、すぐ当たるときもありますし、200〜300回転回しても、当たらないことがありますからね。

それを、チェスや将棋に当てはめるとなると、とてもじゃあないが、うまく行かんでしょうね。
レーティングの評価にはばらつきがありますしね。
対局者の実力も変化しちゃうだろうしね。
100局やる間に、下位が上達してしまって、勝率が狂ってしまうでしょうね。

点数が離れすぎると、なかなか確率論通りには、いきませんよ。
72 : 名無しさん [] 2006/11/19 10:42

>>72
だから、テーゼなんだって。
本当に600点差が10:1なら1200点差は100:1なのかっていう。
ちゃんと読むように
73 : 事務局 [] 2006/11/20 16:29

>>73
>本当に600点差が10:1なら1200点差は100:1なのかっていう。

なんで、「600点差が10:1」なんて計算のしにくい点数にするのかな?
レーティングは400点差=10:1にしているのが、「国際規格」なんですけどね。

600点差が10:1なら、点数が600点の2倍が1200点になるんで、確かに1200点差は100:1ではありますけどね。

(400点差=10:1の方が説明を↓し易いですけどね)

例えば、大当たり確率1:1の初心者の台(コイン投げ)を1000点としましょうか。
そして、USCF式に、200点差を√10:1、と設定しますね。

すると、当然、√10:1の台は1000+200で、1200点ですよね。
で、同様にして、10:1が1400点ですよね。

1600点は√10*10:1
1800点は100:1 となりますね。
最近の高確率の台では、100分の1程度がありますよね。
要するに、そういう台は、将棋では1800点程度を相手にしているようなもんですよ。

しかし、2000点級の台で、316:1という計算になりますからね。
将棋では「県代表の実力」ですから、手ごわくなりますよね。
よく出回っている「大海」は、370分の1程度だったですよね?

当然、2000点を超えていますから、勝つことは大変ですね。
でも、そんな相手に、連勝(連荘)すると、「大漁」になりますよね。

ただ、パチンコ台のように、あまりにも確率の低い世界のことに当てはめると、不適切な説明になりますけどね。
まあ、理論的にはそうなんですよ。
74 : 名無しさん [] 2006/11/22 10:46

では、将棋のルールを覚えたばかりの入門者が3手詰めがわかるレベルの初心者に勝てる確率はどれぐらいか?
75 : 事務局 [] 2006/11/23 07:20

>>75
>では、将棋のルールを覚えたばかりの入門者が3手詰めがわかるレベルの初心者に勝てる確率はどれぐらいか?

とても良い質問ですね。
レーティングのフォーラムでこんな質問がたくさん出て、皆さんで意見交流すると、とても有意義ですよね。

私の意見はすぐ書こうと思えば、書けますけど、その前に、他の人達は、この質問にはどう答えますかね?
76 : 別の名無し [] 2006/11/23 10:39

「他の人たち」は興味持ってないから、さっさとごんの計算結果を書いてくれ。
77 : 名無しさん [] 2006/11/23 20:34

うっとうしいな76は答えなくていいからw
78 : Борис Николаевич Ельцин [] 2006/11/28 00:00

74の答えは論理的には下位の勝率ゼロ。
文字通り動かし方を分かっただけで3手の読みができなければ結果は当然。
79 : 事務局 [] 2006/11/28 08:23

>>79
>74の答えは論理的には下位の勝率ゼロ。
>文字通り動かし方を分かっただけで3手の読みができなければ結果は当然。
  ↑
違います。
将棋には「反則」があります。
特に子ども達に多いのは、「王手の見逃し」ですね。
ですから、超初心者の子でも、そっと▲1五角と打って、次の手で5一の玉を素抜くことも、よく起こりますよ。
理論的には、「勝率ゼロ」ということは、ありません。
80 : 名無しさん [] 2006/11/28 12:05

超初心者の子供でなく3手詰めがわかるレベルの話とかいていますよね?
また初心者のレベルでは反則は指摘してあげるべきです
81 : 名無しさん [] 2006/11/28 12:17

途中で書きこんでしまった
少なくとも私のところでは王は取るものでなく王手に対していてが受けない場合は指摘してやり直すよう指導しています。
82 : 事務局 [] 2006/11/30 12:28

>>81-82
>また初心者のレベルでは反則は指摘してあげるべきです
>少なくとも私のところでは王は取るものでなく王手に対していてが受けない場合は指摘してやり直すよう指導しています。

もちろん、私の将棋教室でも、そのように指導していますよ。

つまり、>>79で、
>>>74の答えは論理的には下位の勝率ゼロ。

と、「論理的には勝率0」という↑間違ったレスがあったので、訂正を入れただけのことですから。
83 : 事務局 [] 2006/12/16 12:11

(転写)ド素人さんのスレッドより
742 名前:atagoal:2006/12/16 11:44
>>741
(乖離の)対策なんてする必要ないよ。
二式での運用では200点差が75%にならないというのは数学的にもはっきりしている。
84 : 事務局 [] 2006/12/16 12:14

>>84
>二式での運用では200点差が75%にならないというのは数学的にもはっきりしている。

ええと、貴方は、「2式運用では・・・」と書いているわけだから・・・
「200点差では1:3(=75%)の点数分配をしている」ことは、知ってるわけですよね。
  アマ連や倶楽部24では、上位が勝てば+8、下位が勝てば+24
  東将連盟では、上位が勝てば+6、下位が勝てば+18
     ↑
 200点差で1:3の点数分配しているのに、なぜ、200点差の勝率が75%にならないのか「数学的に説明」していただけると、ありがたいのですけどね。
85 : 夕無しさん [] 2006/12/16 18:40

>>85
>200点差で1:3の点数分配しているのに、なぜ、200点差の勝率が75%にならないのか>「数学的に説明」していただけると、ありがたいのですけどね。

それはこれまで何度も説明されてる。「ごんだけが否定している」だけの話だ。
86 : 事務局 [] 2006/12/17 07:52

>>86
>>200点差で1:3の点数分配しているのに、なぜ、200点差の勝率が75%にならないのか
>>「数学的に説明」していただけると、ありがたいのですけどね。

>それはこれまで何度も説明されてる。

え? 誰が「数学的に」説明しているの?
どこかに、「数学的にもはっきり」した説明を書いてありますか?
書いてあるなら、アドレスをUPして下さい。

>「ごんだけが否定している」だけの話だ。
  ↑
これは、書き間違いでしょ。
私だけが、「2式運用していると、200点差の勝率が75%にならない」ということを、説明(つまり肯定)しているわけですよ。
否定などしてないですよ。

でも、私は数学が専門でないから、説明が「抽象的に」なり、数学の詳しい人に分かりづらい。

だから、私が説明していること(=200点差の勝率が75%にならない)を、誰かが数学的にきちんと説明していただくと、とても分かりやすのですけれどね。
87 : 夕無しさん [] 2006/12/17 09:37

別スレッドから転記
88 : 名無じさん [] 2006/11/27 17:45

>>631
こういう説明は理解できるかい? ごんには理解できないようだが。

某大会終了後のR点は、Aさんが1500点,Bさんが1639点,Cさんが1761点,Dさんは1900点。
この時点では‘A対Bは“139点差→69%”’だ。そして、このときの4人の平均点は1700点だ。
ここでCさんが引退すると、残った3人の平均Rは1680点になる。そして‘成績優秀だった
Bさんにボーナス点を61点加算しよう‘となると、AさんとBさんのR差は200点差に変化する。
結果として‘200点差で69%’になるわけだ。又、この時の3人の平均Rは1700点。これが俺が
以前から書いてる‘乖離のメカニズム’だ。
89 : 夕無しさん [] 2006/12/17 09:39

>>87
>え? 誰が「数学的に」説明しているの?
>どこかに、「数学的にもはっきり」した説明を書いてありますか?
>書いてあるなら、アドレスをUPして下さい。

>>88に書いてある。もっとも、ごんだけは否定してるけどな。
90 : 事務局 [] 2006/12/17 10:02

>>89

> >>88に書いてある。もっとも、ごんだけは否定してるけどな。

冗談もほどほどにしたらどうなの。
こんな説明、誰も、相手にしてないでしょ。

なんで、大会終了後に、Cさんが引退する必要があるの?
広島では大会が毎月、多いところでは、毎週やってるけど、毎回、引退する人なんかいないよ。
何年かにいくらかは、引退するけどね。毎週、引退するなんて、あり得ないよ。
91 : 夕無しさん [] 2006/12/17 10:10

>>90
>冗談もほどほどにしたらどうなの。
>こんな説明、誰も、相手にしてないでしょ。

あいにくだが、ド素人は「おもしろい」と言ってくれてるんでね。


>なんで、大会終了後に、Cさんが引退する必要があるの?
>広島では大会が毎月、多いところでは、毎週やってるけど、毎回、引退する人なんかいないよ。
>何年かにいくらかは、引退するけどね。毎週、引退するなんて、あり得ないよ。

まったく・・・頭の中がカラッポなんだな。今はUSCFのデータに基づいて話をしてるんだ。
USCFのデータに広島のデータが入ってるのか? アメリカ全体では無名の選手が何人
引退してるか調べたのか? それに別スレッドにも書いてあったが、勝率って普通は1年単位で
集計するんじゃないのか? それなら「昨年は1局も指さなかったが、今年は何局か指した」場合
この理論上は「昨年だけ引退した」と考えて差し支え無い。
92 : 別の名無し [] 2006/12/17 13:13

久々に来たけど、あんまり進展してないなあ・・・ 笑)

>>90
>広島では大会が毎月、多いところでは、毎週やってるけど、毎回、引退する人なんかいないよ。
>何年かにいくらかは、引退するけどね。毎週、引退するなんて、あり得ないよ。

俺の主張は

   @衰えるベテランが引退する
   Aその結果、デフレが起こる
   Bそこで対策としてボーナス点を付けるのだが
   C今度はボーナス点が原因で乖離が起こる

だ。ごんは以前に「山崎君が〜」とか「片上君が〜」とか書いてなかったか?
あれは「彼らが原因でデフレが起こった」と書いてるんだろう?
デフレが起こるのなら、俺の理論?は実現するよ。
つまり>>90は、全然反論になっていないのだ。
93 : 事務局 [] 2006/12/17 21:16

>>92
全然、話にもならんて。

>C今度はボーナス点が原因で乖離が起こる

ボーナス点で乖離が起こるわけないじゃん。
倶楽部24は、ボーナス点なんかないよ。
ボーナス点制度もないのに、なぜ、乖離が起こるんだ?

アマ連だって、広島地区以外はボーナス点なんかないよ。
でも、アマ連だった乖離が起きる。

昔、20年前に「プロ棋士レーティング」を計算して(単純な2式計算)、雑誌に掲載していたが、「ちゃんと」乖離は起こったよ。
もちろん、ボーナスなんか、全然、つけないよ。

例えば、ボーナス点をつけた人が、次の対局では、上位者として対局するのか、下位者として対局するのかも、決まってないだろ。
実力以上にボーナス点をつけられた人が、次の対局で必ず「上位者側の立場」で対局を行うのでないと、乖離は発生しないんだよ。
しかし、全部の対局に比べて、ボーナス点で勝率が左右されることなんて、あり得ないよ。
94 : 夕無しさん [] 2006/12/18 19:44

>>93
>全然、話にもならんて。
>
>倶楽部24は、ボーナス点なんかないよ。
>ボーナス点制度もないのに、なぜ、乖離が起こるんだ?

倶楽部24には過少申告だの過大申告だのがあるんだろう? 今はチェスの話をしてるのに
何故全く環境が違う倶楽部24を引き合いに出すんだ? 話にならないのは、お前だよ!


>アマ連だって、広島地区以外はボーナス点なんかないよ。
>でも、アマ連だった乖離が起きる。

つまり「広島地区以外でも乖離が起こる」と言ってるんだな? それならそのデータを
アップしてくれよ。話はそれからだ。


>昔、20年前に「プロ棋士レーティング」を計算して(単純な2式計算)、雑誌に掲載して
>いたが、「ちゃんと」乖離は起こったよ。もちろん、ボーナスなんか、全然、つけないよ。

これは週刊将棋の記事のことか? それなら読んだことはある。でもあれって初期点は
どうやって付けたんだ? おそらく「A級だから○点、B級1組だから△点」という風に
付けたんだろ! で計算を続けると、奨励会三段とプロ五段のR点が逆転するのだが
これは「本人が申告したわけではない」というだけで、過少申告や過大申告と同じ現象が
起こっただけ。チェス界とは全然環境が違うんだ。20年もやってるんなら、そのくらい気付けよ!


>例えば、ボーナス点をつけた人が、次の対局では、上位者として対局するのか、下位者として
>対局するのかも、決まってないだろ。

例えばスイス式の場合、「自分より(順位が)10番下」と当たっても「R1000の人(自分)より
10番下」と「R2000の人(自分)より10番下」では、どちらが強いかは明白だ!
95 : 事務局 [] 2006/12/19 12:40

>>94
>>例えば、ボーナス点をつけた人が、次の対局では、上位者として対局するのか、下位者として
>>対局するのかも、決まってないだろ。

>例えばスイス式の場合、「自分より(順位が)10番下」と当たっても、「R1000の人(自分)より10番下」と「R2000の人(自分)より10番下」では、
>どちらが強いかは明白だ!

算数レベルの間違いをするなよ。
ボーナス点をもらった人が、次回の大会で自分より点数の上の人と組み合わせられたら、上位者有利の勝率に傾くだろ。

例えば、チェスの場合は、何年か前まで「底点制度」があったそうだ。
つまり、棋力の衰えたベテランが、あまりにも点数が下がった場合に、底点を決めて、救済する制度だよね。

で、あるプレーヤーが底点制度で、持点が下げ止まり、所属クラスからの陥落を免れた場合、・・・
次回は、自分より上位の者ばからいと対局を組まれることになるだろ。
そう考えたときに、過度のボーナス点を受けて持点を維持する人は、次回の参加のとき、上位陣に対して、点数通りの勝率を残せないでしょ。
つまり、上位有利の勝率に傾くことも予想できますよね。

だから、ボーナス点制度があれば、なんでもかんでも、下位者の勝率が有利になるとは言えないわけですよ。
96 : 夕無しさん [] 2006/12/19 16:28

>算数レベルの間違いをするなよ。

自分が間違えてるくせに、人に向かって「間違いをするなよ」なんて書くな!


>そう考えたときに、過度のボーナス点を受けて持点を維持する人は、次回の参加のとき、上位陣に対して、点数通りの勝率を残せないでしょ。
>つまり、上位有利の勝率に傾くことも予想できますよね。

それは予想に過ぎない。現実はインフレになった→既に結論が出たのだから、予想は必要無い。
97 : 夕無しさん [] 2006/12/19 16:31

>>94

ところで「アマ連でも乖離している」というデータはどうなったんだ?
早くアップしてくれよ!
98 : 事務局 [] 2006/12/21 14:32

>>97
>ところで「アマ連でも乖離している」というデータはどうなったんだ?

「アマ連でも10番で200下がる」というスレッドにそれなりの書き込みがあると思って捜したんあだけど、・・・
ちょうど、ピッタリのがない。
どこか、他のスレッドだったでしょ。

どちらにしても、持点が誤差を持つから、乖離は起こるんだよ。
これは、チェスでも、アマ連でも同じことだよ。

これ以降は、そのスレッドに書いておくよ。
99 : 夕無しさん [] 2006/12/21 18:16

>>99
>>ところで「アマ連でも乖離している」というデータはどうなったんだ?
>
>「アマ連でも10番で200下がる」というスレッドにそれなりの書き込みがあると思っ>て捜したんあだけど、・・・
>ちょうど、ピッタリのがない。
>どこか、他のスレッドだったでしょ。

結論をズバリ言えば「またも根拠の無いことを自信タップリに言った」ということだな。
まあ、今に始まったことじゃないが。


>どちらにしても、持点が誤差を持つから、乖離は起こるんだよ。
>これは、チェスでも、アマ連でも同じことだよ。

これは却下。「レーティングの原器の存在」だって、あれほど執拗に「存在する」と言ってたのに
ウソだったからな。ごんについては根拠が無い以上、信用できない。
100 : 事務局 [] 2006/12/23 10:44

>>100
>結論をズバリ言えば「またも根拠の無いことを自信タップリに言った」ということだな。

 いや、私が書いたことは、↓

>どちらにしても、持点が誤差を持つから、乖離は起こるんだよ。
>これは、チェスでも、アマ連でも同じことだよ。

実務をやったことがある人なら「常識」ですよ。
要するに、貴方が「無知」なわけでしょ。

※「無知」と言って、馬鹿にしてるんじゃあないんですよ。
貴方は、掲示板の書き込みだけを見て、いろいろ書いてるだけでしょ。
そういう書き込み態度は迷惑なんですよ。
「アマ連のデータを出せ」って言うけど、みんな忙しく働いてるんだからね。
掲示板のやりとりだけで、難癖をつけるのは、ほんとに迷惑なんだよ。
自分で調べたり、勉強したりして、書いて来るんならまだしもね。
101 : 夕無しさん [] 2006/12/23 12:40

別スレッドより転記

763 名前:ド素人:2006/12/23 12:35
>>759
私には何も分かってないようにしか見えませんけどね

二次的な部分の影響の方が大きいと考えられるのに、
そこまで考えが行ってないような状態で
「解明した」等と大見得きって言われても正直言って眉唾モノです

持ち点の誤差(というのも変な表現だけど)そのものなど、
別に目の色変えて指摘するほどの話じゃないでしょ
102 : 夕無しさん [] 2006/12/23 12:43

>>101

俺には「根拠が無いから『常識』という言葉でごまかそうとしいている」としか思えないな。
何しろ、ごんには「レーティングの原器」の件で前科があるからな。
>>102に何が書いてあるのか、よ〜く考えてみるんだな。
103 : 名無じさん [] 2006/12/23 17:03

>>103

まったく同感! ごんは’みんな忙しく働いてる’とか書いてるけど
’だから根拠はあるんだ’という理屈にはならない。
また、何かを主張する以上はどんなに忙しくても、根拠を提出する義務はある。
104 : 名無しさん [] 2006/12/23 23:52

>どちらにしても、持点が誤差を持つから、乖離は起こるんだよ。
では、何点誤差が起こると何%の乖離が起こるんですか?
論理的な説明を求めます。
105 : 夕無しさん [] 2006/12/24 07:57

>>105

これは↓がまったく理解できてないなあ。

>>101
>自分で調べたり、勉強したりして、書いて来るんならまだしもね。

↑は「俺(ごん)は精一杯無責任なことを書くから、俺の主張の根拠はお前たちが探して
アップしろ」と書いてるあるんだよ。
106 : 名無しさん [] 2006/12/24 12:48

>>106
つまり事務局の説明には根拠が皆無と言うことなんですね。
了解いたしました。
107 : 名無じさん [] 2006/12/24 17:35

>>108

まあ、そうなんだが・・・

@ごんが頓珍漢なことを書く
Aごんが‘証明しろ’と言われる
Bごんが‘お前こそ証明しろ’と切り返す
C相手だけが証明する
D1〜2年経ったら‘自分は20年前から知っていた’と宣言する

これが、ごんの手口だよ。
108 : 名無しさん [] 2006/12/25 00:04

そうだねえ、そんなことは前から知っていたと書くわりには
理屈が理解できていないし、あまつさえにはその反対意見に回るし
みぐるしいったらありゃしないね。
109 : 事務局 [] 2006/12/25 06:40

>>108
>D1〜2年経ったら‘自分は20年前から知っていた’と宣言する

正直言って、「チェスが200点差=76%」としているのは、数年前に初めて「知った」。
ただ、「プロ棋士と初心者の能力の尺度が違う」ということは、「20年前から」分っていたことだよ。

だから、イロの場合、能力を直接測定せず、その代わり、「強さの尺度」を、「200点差=○%」とするというのは、20年前には分っていたことだよ。
しかし、その○%が、チェスの場合「76%」だったのを知ったのは、数年前なのよ。
てっきり、75%だと思ってた(と言うより、20年前にも76%と教わったのかも知れないけど、そのことを忘れていたというのが、事実かも知れないけどね)。

>>109
貴方は、「棋力のブレ」と「持点の誤差」を混同しているように思うね。
だから、私が変なことを書いているように、受け取るわけでしょ。
110 : 名無しさん [] 2006/12/25 11:16

>>110
>>105
111 : 夕無しさん [] 2006/12/25 17:50

>>110
>だから、イロの場合、能力を直接測定せず、その代わり、「強さの尺度」を、「200点差=○%」と
>するというのは、20年前には分っていたことだよ。

まだ言ってるよ・・・
「200点差で76%」というのは「200点差を計算したら76%になる」というだけの話。
「これを尺度にしている」わけではない。そもそもイロ理論に尺度なんか存在しない。
この事ひとつ採っても「ごんは何もわかってない」ことがよくわかるな。
112 : 事務局 [] 2006/12/26 06:16

>>112
全く、貴方は、レーティング制度の根幹が理解できてないですね。

●レーティングの尺度について

 「勝率75%」を200点差とするとか、100点差にするとか、400点差にするとかは、「尺度」はレーティングの管理団体の裁量なんですよ。
 で、チェスの場合は、戦前から「勝率75%=200点差」でやってきていたので、アマ連も30年前から、それに倣って「75%=200点差」で運営しているわけです(倶楽部24もです)。
 (で、そのことは、アマ連の上層部で、20年前に確認した話なんですよ)

 イロ教授の場合は、「1階層(σ)分だけ上位のプレイヤーとの対戦を想定したときの理論勝率が、積分計算で0.760・・・と算出されたので」、
 チェスが伝統的に「75%=200点差」のシステムでやってきていたから、「76%=200点差」というイロシステムを構築しただけのことでしょ。
 もし、チェスが過去の時代から「75%=100点差」を採用していたら、当然、イロ教授も「76%=100点差」で、イロシステムを提案したでしょうね。

 まあ、これなのの歴史的な話は、私も、最近になって知ったことですけどね。

>>111
>では、何点誤差が起こると何%の乖離が起こるんですか?

基本的な事が理解されてないまま、質問されていますね。

「各参加者の実力と表示Rの誤差(食い違い)の平均」=「乖離率」ですけど。
113 : 名無しさん [] 2006/12/26 09:28

>「各参加者の実力と表示Rの誤差(食い違い)の平均」=「乖離率」ですけど。
現状追認では意味がない、それがなぜ起こるかという理屈を聞いている。
と日本語が理解できないのでは意味がないのか
114 : 夕無しさん [] 2006/12/26 17:59

>>113
>「勝率75%」を200点差とするとか、100点差にするとか、400点差にするとかは、
>「尺度」はレーティングの管理団体の裁量なんですよ。

これは何の話をしてるんだ? イロ・システムの話じゃないのか? それなら不正解だ。


>イロ教授の場合は、「1階層(σ)分だけ上位のプレイヤーとの対戦を想定したときの
>理論勝率が、積分計算で0.760・・・と算出されたので」、
> チェスが伝統的に「75%=200点差」のシステムでやってきていたから
>「76%=200点差」というイロシステムを構築しただけのことでしょ。

全く違うな。「σ=200点差」というのは、「『その日の調子』で200点くらいの実力変動は
ある」という意味。「1階層が200点差」というのはまったく関係の無い話だ。ド素人も同じ
ことを書いてるだろ。
115 : 事務局 [] 2006/12/27 00:08

>>115
>>「勝率75%」を200点差とするとか、100点差にするとか、400点差にするとかは、
>>「尺度」はレーティングの管理団体の裁量なんですよ。
>
>これは何の話をしてるんだ? イロ・システムの話じゃないのか? それなら不正解だ。

レーティングの基礎知識がない人に説明するのは、骨が折れるよ。

特に、勝率75%を100点差にしようが、200点差にしようが、400点差にしようが「レーティングそのものは成立します」よ。
たまたま、勝率75%=200点差が、ちょうどほど良い点差なので、チェスで使っていただけの話ですよ。

日本将棋連盟が「勝率75%=1000点」のレーティングを発足させよう」というのなら、それはそれで、ちゃんと成り立つわけですよ。
そういうことも、分かっていなかったんでしょうか?

それで、現在、チェスが「勝率76%=200点」としているのは、1960年ごろ、イロ教授が、200点差は、75%より、76%の方が良いと思ったから、そうなったでけの話なんですけどね。
116 : ド素人 [] 2006/12/27 09:40

>>115と>>116は話しの次元が全然違う

>>115の内容は
「レーティングを考える上で、基準になるものは、
確率密度関数(イロシステムの一番大事なところ)のσ」という話しで、

>>116の内容は、
そのσを200として計算しようが400で計算しようが結果は同じという、
計算過程ではどう扱うかってだけの、全く別の話し

レーティングの基礎知識どうこうのレベルじゃなく、
相手がレスで何を言っているのかが読み取れていないから、
無関係なレスをしてるだけ
117 : 事務局 [] 2006/12/27 13:15

>>117
あのねえ。
レーティングは、「等比数列」なんだよ。
つまり、200点差=1:3と便宜上(アマ連や古いチェスでは)しているんだよ。

と言うことは、・・・
>>115
>「σ=200点差」というのは、「『その日の調子』で200点くらいの実力変動はある」という意味。

と書いているということは、その日の調子で「1:3くらいの勝率比の実力変動がる」なんて、こっけいなことを言うのと、同じことでしょ。
「勝率」と「点数」は、全く違う概念でしょ。
ただ、100m競技や走り幅跳びみたいに、実力が、直接測定できないから、それに似せて、棋力を「点数」で表わしただけのことなんだからね。

だから、実際に、対局にあたって、対局者の実力が200点動いたり(上がったり、下がったり)しているわけではないのですよ。

例えば、羽生と佐藤が、実力を出し切ってタイトル戦を争っても、4−0のスコアで終わってしまうこともある。
では、負けたほうは、実力が「1000点くらう」下がっていたということになりますか?
そんなことは、ないですよね。
118 : コピペでいいよね [] 2006/12/27 14:28

>>118
レーティングの基礎知識どうこうのレベルじゃなく、
相手がレスで何を言っているのかが読み取れていないから、
無関係なレスをしてるだけ
119 : 事務局 [] 2006/12/27 14:34

>>119
無関係じゃあないよ。

「レーティング点」というものを、100m競技の「秒」とか、走り幅跳びの「m」とかの数値と同じように考えていては、レーティングの議論にはならん」と言うことを言ってるわけですよ。
「相手のレスが何を言おう」としているかのレベル以前の話ですよ。

もし、そういう話にしていくんだったら「レーティングの基礎」の部分を、討論しないと意味がないですよ。
120 : 事務局 [] 2006/12/27 14:40

>>119・>>115
結論だけ書くと、

>「σ=200点差」というのは、「『その日の調子』で200点くらいの実力変動はある」という意味。
  ↑
これは「何の根拠もない」ということです。
121 : 事務局 [] 2006/12/27 14:53

>>119
くだらないレスを入れてないで、・・・
ちゃんと、中身に関係あることを書きましょうよ。

貴方は、↓下記の書き込みについて、どんな意見を持っていますか?

>「σ=200点差」というのは、「『その日の調子』で200点くらいの実力変動はある」という意味。

例えば、アマ連だと、同じ点数の人に、一日に5連勝すれば、+90点なんですよ。
ところが、東京将棋連盟のレーティングでは、同じ5連勝でも、+60しかないのですよ。

こんなことを考えてみると、上記の書き込みはおかしいと思いませんか。
これについてどう思うか、貴方の、考えを書いてみてくださいよ。
122 : またコピペでいいな [] 2006/12/27 15:04

レーティングの基礎知識どうこうのレベルじゃなく
相手がレスで何を言っているのかが読み取れていないから、
無関係なレスをしてるだけ
123 : 名無しさん [] 2006/12/27 17:19

>122
200点を標準偏差1として計算しているとすれば
その中に70%近くのサンプルが入るということだから
そのぐらいの振れが合っても仕方ないという介錯もできるな
124 : 夕無しさん [] 2006/12/27 17:48

>>121
>>「σ=200点差」というのは、「『その日の調子』で200点くらいの実力変動はある」という意味。
>  ↑
>これは「何の根拠もない」ということです。

この>>121だけは、なかなか絶妙なレスだな。「200点差」という数字に着目するなら
確かに何の根拠も無い。それ以前に「正規分布になる」というのも何の根拠も無いのだけれど
しかし「正規分布にならない」と言えばこれは「イロシステムの否定」であって
イロシステムの話にならない。但し「標準偏差とは?」という話であれば、「根拠が無い」どころか
統計の本ならどの本にも書いてある。根拠は「はいて捨てるほど存在する」のだ。
125 : 名無しさん [] 2006/12/27 17:49

>>「σ=200点差」というのは、「『その日の調子』で200点くらいの実力変動はある」という意味。
>
>例えば、アマ連だと、同じ点数の人に、一日に5連勝すれば、+90点なんですよ。
>ところが、東京将棋連盟のレーティングでは、同じ5連勝でも、+60しかないのですよ。
付け加えておくと、上の引用部分の上下は全くつながりのないこと。
200点が実力変動の幅であることと実際に一日に動きうる幅となにが関係あるんだい?
126 : 夕無しさん [] 2006/12/27 17:50

>>118
>レーティングは、「等比数列」なんだよ。

何度も同じことを書かせるなよ! グリックマンのレポートによれば、等比数列には
なっていない。
127 : ド素人 [] 2006/12/27 20:23

正しい事を書いている人に対して罵倒するって・・・
ホントに憐れみさえおぼえるね

結局のところ、
一人だけσが何なのか未だに全く理解できてないのに、
分かったような振りをして書いていただけって事が露呈しましたね

アホラシ
128 : ド素人 [] 2006/12/27 20:45

また>>122のような馬鹿げたことを書かれないよう先手を打っておけば

あくまで一局の実力の振れは、計算しやすい10式を例に考えれば
勝った時の+400点から負けた時の-400点なわけだから
幅としては800点として毎局の点数が計算されているわけで、

200点どころの話じゃないってことくらい、
誰でも知っている「 常 識 」のはずですね
129 : 事務局 [] 2006/12/27 23:37

>>128・129
あなた、どうしたの。
書き振りが尋常でないですよ。

イロ教授が、 C=1σ と設定し、積分計算をした上で「200点差=0.760・・・」と設定したのは、基本知識だったはずですよ。

>>129
>あくまで一局の実力の振れは、計算しやすい10式を例に考えれば
>勝った時の+400点から負けた時の-400点なわけだから
>幅としては800点として毎局の点数が計算されているわけで、
>200点どころの話じゃないってことくらい、
>誰でも知っている「 常 識 」のはずですね

こんなこと、一般の人に「常識」だなんて言ったって、通用しないよ。
羽生さんや佐藤さんが、「一局の実力の振れが±400点もある」とは、世間では通用しないよ。どう考えてみてもね。

「確率計算としての棋力評価」と「測定器具を使用しての棋力測定」と混同しているのではないですか?
130 : 名無しさん [] 2006/12/28 00:01

>>130
仕事が速いなw
書き方が尋常でないのはよくわかるよ。
他人が主張していたことを否定され、しばらくのちにそのまま自分の主張として書いているんだもんな。
131 : 名無しさん [] 2006/12/28 00:04

おまけにそれを主張するとそのレスを消すと来てはTM問題以上の情報操作
132 : 事務局 [] 2006/12/28 00:04

>他人が主張していたことを否定され、しばらくのちにそのまま自分の主張として書いているんだもんな。
  ↑
これは、具体的には、どのことを指して書かれていますか?

すみませんが、具体的に書いてもらえますか。

で、HNを記入して下さい。
133 : 事務局 [] 2006/12/28 00:12

>>131・>>132
>他人が主張していたことを否定され、しばらくのちにそのまま自分の主張として書いているんだもんな。

で、具体的には・・・

名無しさん(sage)が、「実力のブレが乖離の原因である」という主張のことですか?

あの主張は間違ってますよ。
実力のブレで乖離は起こりません。

しかも、あの「名無しさんの説明は、ここの掲示板のパクり」です。

よく、内容を理解されていないまま、パクったので、間違われたんだと、推測しています。

で、正しくは、「表示される持点」が誤差を持っているから、乖離が発生します。
例えば、過少申告や過大申告は、人為的に「持点に誤差を与える行為」ですので、乖離の発生原因の一つです。
134 : 名無しさん [] 2006/12/28 00:24

悪いんだけど、消されたものを指摘は出来ない。
135 : 事務局 [] 2006/12/28 00:30

>>131
>書き方が尋常でないのはよくわかるよ。

で、ド○人さんも、「実力の振れが400点もある」>>129とか、書いていますから、・・・
名無しさん(sage)と同じ間違いをされているのではないかと、推測します。

実際の対局で、実力の振れがほんとに400点あるかどうかは、実際のところは、分からないことですよ。
と言うか、レーティング計算において、「実力の振れ」などは、考慮されません。
考慮されるのは、基本的には「勝敗」ですので、「実力の振れ」と実勝率の乖離とは、関係がありません。

夕無しさんが、強調しているように「レーティングは、確率計算なので、持点は不正確にしか算出できません」。
そのことが、乖離を発生させる原因です。
136 : 事務局 [] 2006/12/28 00:36

>>135
「しばらくのちにそのまま自分の主張として書いているんだもんな。」と書いている・・・

「主張」とは、具体的にはどのことですか?
また、下記の文中の「意見」とは、具体的にはどの意見のことですか?

(削除文)
131 名前:名無しさん:2006/12/27 23:45
>>130
尋常じゃない書きぶりをしたくなるのもよくわかる。
自分の意見を棚上げされてさもその意見は自分の意見であったかのように
振舞う人がいてはね。
つまり常識のない人に常識を語ってほしくないということだ。
137 : 事務局 [] 2006/12/28 00:58

>>135
貴方の言ってるのは、下記の文章ですね。
書きぶりが荒れていますし、誤解が多いので、削除しましたけどね。

※=私の注

(一部)
50%近傍の点数の近い対局ここの点数移動が原因で、
一見下位者有利の勝率乖離が常態化するとさんざ書いたのに

※ほとんど書いてないですね。丁寧な説明ではなかったですよ。

それをわけのわからない屁理屈をぐだぐだ書いてきて否定しておいて
一ヶ月以上後になって、同じことを自慢気に書いて来るって、

※いいえ、否定はしてません。
否定するどころか、ド素人さんは「点数移動については理解できているな」と思いましたね。
ただ、あまりにも、説明が丁寧でないわけですよ。
「奪った点数はどこに行くのか?」と問いかけても、きちんと書いて来ないしね。

で、しかも、今日になって、結局は、点数の近い者同士が対戦すると「上位者が有利になる」なんて書いていましたから、それについては「否定」した上で、・・・
ド素人さんの「抽象的な書きぶり」を私が「具体的に書いた」だけですけどね。

あそこまで、分かっていたはずなのに、なぜ、「上位者が有利になる」なんて、書くんでしょうね。
138 : 名無しさん [] 2006/12/28 01:13

わかってるのに隠してたんですね。もうひとつありましたけどね。

>あそこまで、分かっていたはずなのに、なぜ、「上位者が有利になる」なんて、書くんでしょうね。
これは事務局の誤解で事務局の書いた内容を読み直すと上位が有利になると読めると具体的に書いただけなんですが
その意図は当然事務局には読み取ってもらってないし。
事務局のレスは、自分の表現する方法と違うからと言うだけで、結局は同じ意見にも反論をしている状態なのですよ自覚はないようですが。
たとえば
>50%近傍の点数の近い対局ここの点数移動が原因で、
>一見下位者有利の勝率乖離が常態化するとさんざ書いたのに
これは最近の書き込みではありません。いつ頃か忘れましたが結構書いていましたね。
当然事務局には読み取れなかったようで、けんもほろろ。
その意見と大差ない意見を「昔からわかっていた」なんて言ったら、
そりゃ誰だっておこりますよね。
Rの理解は難しいと言っているのにその場の言葉面だけ見て自分の意見と違うと即断していることが一番大きな原因です。
議論にならないと呆れられる原因です。
オフで顔合わせて行う話とは違うので気をつけてほしいものです。

それでもいいというのなら反省しなくてもいいけれど。
139 : 事務局 [] 2006/12/28 07:37

>>139
書き込みありがとうです。
かなり、正確に読み取られているいるのには、敬意を表します。
できれば、HNを記入して下さい。

>> 一見下位者有利の勝率乖離が常態化するとさんざ書いたのに
> これは最近の書き込みではありません。いつ頃か忘れましたが結構書いていましたね。

しかし、それは、私に言うべきことじゃあないでしょ。
私は、点数移動については、初めから理解してたわけですからね。
「名無しさん」が、「1500点VS1700点者の点数移動だけで説明をする」という方向で、掲示板の論議が流れていあとぁけですからね。
また、他の人からも「ボーナス点で点数を補完している」とか「引退前のベテランが下位者から点数を奪う」とか、とんでもない意見まで出てたわけですからね。

それを、すべて相手にしてきたのが、私でしょ。
自分が「そう思っていた」と今になっていうのなら、なぜ、あの時点で「名無しさん」や他の人に、「貴方の点数移動の考え方は誤っているよ」「点数移動の仕組みはこうだよ」と説明ができないのでしょうか?

>事務局のレスは、自分の表現する方法と違うからと言うだけで、
>結局は同じ意見にも反論をしている状態なのですよ自覚はないようですが。

ええ、こんな掲示板の状態ですからね。
掲示板なんて、言葉のすれ違いでのトラブルは、しょっちゅうあることでしょ。
なぜ、「私と同じ意見なら」私に対してでなく、他の人に対して、反論すべきじゃあないんですかね。

ところが、いつの場合だって、私に対して書いて来ますよね。
140 : ド素人 [] 2006/12/28 08:42

>しかし、それは、私に言うべきことじゃあないでしょ。
とはどんな言い草?

「ド素人のスレで事務局が質問をして、それに対してド素人が事務局に答えた」
さて、いったいこれを誰に答えるべきだとでも言うつもりなのか・・・

>レーティング計算において、「実力の振れ」などは、考慮されません。
>考慮されるのは、基本的には「勝敗」ですので、「実力の振れ」と実勝率の乖離とは、関係がありません。

レーティングの計算式は「実力の振れ」があることを前提に構築されているもの
その式を用いるということは最初から「実力の振れ」は考慮済みの事項

「実力の振れ」が実勝率の乖離の要因の一つであるのは当然の話
なぜならレーティングの点数とは標本集団N(μ、σ^2)の平均μのことだから

標準偏差σ=200なら、それに相当する振れがあるのは当たり前の話
分散の計算の仕方を知っていればあんな変な反論が出るはずがない

分散とか標準偏差いう言葉は知っていても、
自分ではその数字を計算してみた事など一切ないから
トンチンカンな意見を出してきて自分で勝手に混乱するんでしょ

結局のところレーティングの理論の部分、
というか、高校生レベルの確率について全く理解できていないだけのこと
141 : 事務局 [] 2006/12/28 08:45

>>139
例えば、こういう書き込みがあるでしょ。

>>「勝率の乖離として現れない部分の影響」と考えなきゃ辻褄は合わないし
>> それは点数の自然上昇が原因だと私は言ってるんです

 これなども、↑抽象的だし、読者には具体的に書かないと、分かってもらえんでしょうに。

>(データとして見える)勝率には影響を与えず、
>点数が自然に上昇してしまうことが十分考えられるってのを理解してないのに、
>(つまり、現状維持して点数が動かない理由を思いついてもいないのに)
>勝率が乖離する原因をいきなり考えようってのは無理だと言いたいだけ

だから、こんなこと「分っている私」に書かないで、他の人に向けて書いて欲しいんですよね。

まあ「点数移動の件」は、確かに難しいですね。

最初から「1700点者は、実力不相応な1700点者から点数を奪い返している(=これなら、下位有利の勝率は変わりませんのでね)ことは、分かってたんですけどね。
掲示板の流れが、「1700点VS1500点のやりとり」だけで、説明しようとしましたからね。

まあ、私も、説明がうまくできませんでしたけどね。

彼の書き込みには↓下記のようなものもあるでしょ。

> 結局のところ、
> 一人だけσが何なのか未だに全く理解できてないのに、
> 分かったような振りをして書いていただけって事が露呈しましたね

これって、私のことですかね。
さすがに、これって「私への誹謗中傷」でしょう。

それとも、別の人のことを言ってるのでしょうか?
貴方はどう思いますか?

イロ教授は、「C=1σ」と設定した上で、200点差=0.760・・・としたわけですからね。
なぜ、「私がσが何なのか全く理解できてない」なんて、書いてくるんでしょうかね。
こんな彼の書きぶりを読めば、私だって、腹が立ちますよ。
142 : 事務局 [] 2006/12/28 09:05

>>141
だから、こういうことは、他の人に書きなさいよ。
なぜ、こういうことを、書いて来るなら、・・・

「乖離の原因はボーナス点」とか「下位者からベテランの引退者が点数を奪っていく」とか主張する人に、なぜ、このレスを書かないのですかね。

私が、他の人と論議をしているときに、こういう誹謗まがいの書き込みが入るから、迷惑するんですよ。
    ↓
>分散とか標準偏差いう言葉は知っていても、
>自分ではその数字を計算してみた事など一切ないから

その標準偏差σと、イロ教授が「1σの差」=0.760・・・としたのは、話の次元が違うでしょ。
書き込み者は、「1」と代入すべきところを「200」と代入して、99.9999・・・なんて書いて来てる最中に、・・・

こういうことを私にレスするのは、私を単に攻撃しているとしか思えないですよね。
なぜ、「名無し」に対しては、訂正の一つも入れられないのですか?
143 : 事務局 [] 2006/12/28 09:25

>>141
>レーティングの計算式は「実力の振れ」があることを前提に構築されているもの
>その式を用いるということは最初から「実力の振れ」は考慮済みの事項
>
>「実力の振れ」が実勝率の乖離の要因の一つであるのは当然の話
>なぜならレーティングの点数とは標本集団N(μ、σ^2)の平均μのことだから
>
>標準偏差σ=200なら、それに相当する振れがあるのは当たり前の話
>分散の計算の仕方を知っていればあんな変な反論が出るはずがない

これって、↑ほんとの話ですか?
これが、ほんとの話なら、私にとっては、有用な話ですから、話をうかがいますけどね。

ほんとに、「実力の振れ」なんですか?
ほんとに、その日の調子や、集中力で「実力が振れる」んですか?
ほんとに、羽生さんの対局中の実力が、「標準偏差σ=200なら、それに相当する振れがあるのは当たり前」なんですか?
つまり、対佐藤戦で、2900点の実力や3200点の実力を発揮したり、時には、疲れて、1500点の実力しか発揮しなかったりで、・・・

一般常識では、そんなこと、考えられませんって・・・
100m競技で、瞬間的には、7秒の実力で走っているとか、11秒の実力しか発揮してないとか、そんなの、一般の人には、受け入れられませんよ。

貴方が書いていることは、「持点の誤差」のことじゃあないんですか?
夕無しさんが、書いているように「レーティングは確率計算」ですから、持点は正確に算出できません。
したがって、「持点の変動が、標準偏差σ=200なら・・・・・・」というような話であれば、「信じられます」けどね。

そんな、「実力が振れる」なんて、にわかには信じられないですよ。
ほんとに、上の書き込みは「実力が振れる」で、間違いないのですか?

ほんとに、「実力の振れ」かどうか、確認を取りたいんですけどね。
144 : ド素人 [] 2006/12/28 09:56

他の人は議論に参加しているとか、質問しているだけ。立場が全然違う
その人達の意見が間違っていても何も問題はないし
あとで内容が理解出来ればそれで十分

まだ理解が進んでない人を理屈で調伏してみたって意味などないし
自分で色々考えて、ここの過去レス読んで勉強していけばいいだけなんだから
真っ向から否定などするより、興味を持ってココを見てくれればいいだけのこと

ところが、
あんたは自分で何でも理解出来たつもりになってて
私は教えているんだという立場で嘘を堂々と書く

例えば一番近い例でコレ

>もちろん、「0.760・・・」という計算数値は、「1σ」からは、直接、算出されません。
>そのことは、私も、過去、計算したことがあるので、「すでに、分っている」ことなのです。

「1σから直接計算出来ないわけがない」のにいったいなにを言ってるの?
というか、xσに標準化してから計算を(学生なら「表から探して式で変換」)するのに
いったい何をして一人で計算したつもりにでもなってんの

正規分布の計算の方法を全然知りもしないのに
調べもしないで反論されたってだけで脊髄反射で嘘を書くからだろ

>>144
有用かどうか以前に、イロシステムの概念そのもの

理論が全然理解できてないじゃない
レーティングの持ち点っていったい何だと思ってたわけ?
145 : 名無しさん [] 2006/12/28 10:26

>それを、すべて相手にしてきたのが、私でしょ。
>自分が「そう思っていた」と今になっていうのなら、なぜ、あの時点で「名無しさん」や他の人に、「貴方の点数移動の考え方は誤っているよ」「点数移動の仕組みはこうだよ」と説明ができないのでしょうか?
さんざ言ったんですけどね。
事務局が理解できない、というか投げかけた議論とは全く違う話を持ち出して煙に巻く
よう話を唐突に仕出し、最後は「そんなことは20年前から知っている」ですからね。
皆ばかばかしくなりますよw
それすらも、わかっていないということ。
小学生相手ならそれで通用しますがね。
146 : 名無しさん [] 2006/12/28 10:32

>掲示板なんて、言葉のすれ違いでのトラブルは、しょっちゅうあることでしょ。
管理人さえまともなら荒れない掲示板が多い事を知らないのでしょう。
最近では2chさえそれなりの自治が成立しているというのにね。

>なぜ、「私と同じ意見なら」私に対してでなく、他の人に対して、反論すべきじゃあないんですかね。
質問すらしていないことに片端から首を突っ込んでくるでしょ。
やかましいから黙れという意志表示ですよ。
小学校の先生ならそれでもいいんですけどね。
147 : 名無しさん [] 2006/12/28 11:16

>これって、私のことですかね。
>さすがに、これって「私への誹謗中傷」でしょう。
>
>それとも、別の人のことを言ってるのでしょうか?
>貴方はどう思いますか?

誹謗中傷と思われたくないのならその時点でちゃんと答えればどうでしょう?
σがなんなのかわかっていない、と言われるレスに「計算したことがある」と
返してもちゃんとわかっているうちに入りませんから。
σがなんなのかはわからなくても計算できますからね。
148 : 名無しさん [] 2006/12/28 11:52

>なぜ、「私と同じ意見なら」私に対してでなく、他の人に対して、反論すべきじゃあないんですかね。
よくわかっていらっしゃらないようですね。
ある人が意見を言って別の人がそれを否定しました。
その否定した人がしばらくしてその意見を20年前から知っていたといいました。
最初に意見を言った人は誰に怒るでしょうか?

そういうことをやっている自覚すらないんですよ。
149 : 夕無しさん [] 2006/12/28 17:54

別スレッドより転記

790 名前:事務局:2006/12/27 23:49
>>789
すでに書いたことですが、・・・

イロ教授は、

 C=1σ (C:the class interval)

と、設定し、

−2C=8%、−1C=24%、1C=76%、2C=92%としています。

この設定の時点では「200点」は出ていないですよ。

>>782の計算は、「1」と代入すべきところを、誤って「200」を代入したんではないですか?
150 : 夕無しさん [] 2006/12/28 18:02

>>150

ホントに馬鹿だねえ・・・


>イロ教授は、
> C=1σ (C:the class interval)
>と、設定し

ふうん、Cとは class interval か。そして「Cは標準偏差と等しい」って書いてるんだな。
・・・しかし「C=1σ」って、中学生でもこんな表記はしないぞ。


>−2C=8%、−1C=24%、1C=76%、2C=92%としています。

ナニッ? たった1行で class interval が勝率に化けるのか?
中学生だってこんなデタラメは書かないぞ。それ以前に・・・
151 : 夕無しさん [] 2006/12/28 18:06

>>150を読むと「実データとは無関係に class interval を決めている」ように読める。
だが正規分布を考える時には「class interval の計算方法」というのがちゃんとあって、それによれば
実データ無しでは決められないのだ。そして、それはおよそ標準偏差の半分になる。
つまり「C=1σ という設定」が、常識では「ありえない」のだ。第一、教授ともあろう者が、こんな表記を
するわけが無いし。

こんなデタラメが、ごんにとっては「常識」なんだよね。
152 : 夕無しさん [] 2006/12/28 18:42

>>144
>100m競技で、瞬間的には、7秒の実力で走っているとか、11秒の実力しか発揮してない
>とか、そんなの、一般の人には、受け入れられませんよ。

受け入れられないのは、ごんだけだよ。「プロが三手詰みを見落とした」という事実もあるわけだし。


>貴方が書いていることは、「持点の誤差」のことじゃあないんですか?

いや、イロ理論の場合は「実力の変動」だ。そうでないと予想勝率の計算ができない。
153 : 事務局 [] 2006/12/29 07:51

>>151
>ホントに馬鹿だねえ・・・
   ↑
こういうこと書くなよ。貴方が知らないだけなんだからさ。

>イロ教授は、
> C=1σ (C:the class interval)
>と、設定し

>ふうん、Cとは class interval か。そして「Cは標準偏差と等しい」って書いてるんだな。
>・・・しかし「C=1σ」って、中学生でもこんな表記はしないぞ。

イロの著書には、「1式」の記述より前に、「The Rating Scale」と題する記述がある。

その記述の中に「0式」があって、・・・

  C=1σ    (0)

という式が、きちんと書いてあるよ。
貴方の書き込みに合わせると、イロ教授は「中学生でもしない表記」を著書の中で、しているということになるよ。
154 : unko [] 2006/12/29 17:21

>こういうこと書くなよ。貴方が知らないだけなんだからさ。
こういうこと書くなよ。ホントのことなんだからさ。
155 : 夕無しさん [] 2006/12/29 19:45

別スレッドから転記
156 : 事務局 [] 2006/06/25 11:58

〔0式の説明〕

●チェスや将棋の強さを測定する、つまり、絶対評価するためには、原器が必要。

 長さを測ったり、重さを測ったりするためには、メートル原器やキログラム原器があるから、可能ですよね。
 これも、だれかえらい人が創ったわけでしょ。

 棋力測定の原器は、イロ教授が、1960年ごろ、創った。

 で、どうしょうもない原器なら、捨て去られるけど、今では世界中に広がりましたよね。

        イロの原器は C=1σ   (0式)

 例えば、卵農家のおじさんが卵の等級分けをする時に、標準卵より±20gを基準に置いたとする。
 では、なぜ、おじさんは、±20gを評価の基準にしたか?
 それは、長年の勘で、±20gの範囲内に全体の卵の3分の2が収まるとふんだわけです。
 つまり上位6分の1はビッグサイズ。下位6分の1はスモールサイズとしようと考えたわけ。
 こんなことは、全部の卵を測らなくても、分かるわけ。
 だから、±20gを基準に絶対評価すると、卵の等級分けがうまくいく。

 チェスも将棋も考え方は同じ。

 自分の棋力の平均値からみて、3分の2の範囲内の人と対戦するのは、自分と同じ格付けの人。
 「将棋の格が違うよなあ」という言葉がありますよね。
 つまり、自分の実力の3分の2の範囲外の人は、「格」が違うということです。

       その「格」が、強さの原器

   すなわち、強さの階層差=1σ と考えたわけです。
157 : 夕無しさん [] 2006/12/29 19:54

俺も、もうちょっとで騙されるところだったよ。

>>154
>イロの著書には、「1式」の記述より前に、「The Rating Scale」と題する記述がある。
>
>その記述の中に「0式」があって、・・・
>
>  C=1σ    (0)
>
>という式が、きちんと書いてあるよ。
>
>>156
> 棋力測定の原器は、イロ教授が、1960年ごろ、創った。
>
> で、どうしょうもない原器なら、捨て去られるけど、今では世界中に広がりましたよね。>
>
>        イロの原器は C=1σ   (0式)

「棋力測定の原器」なるものは、この世に存在しない。
つまり>>156は真っ赤なウソ。 >>154と併せて考えてみると「『自分がデッチアゲて書いたこと』と
『本当に書いてあったこと』がごゴチャ混ぜになっている」というのが本当のところだろうな。
158 : 夕無しさん [] 2006/12/29 21:35

念のために↓でイロ式を調べてみたが・・・

http://www.ratingtheory.com/index.htm

他の式は全部あるようだが、0式だけは無いよ!
159 : 夕無しさんのファン(11人目) [] 2006/12/29 22:14

>>158
ウソと分かっていても調べてみるのが夕無しさんの素晴らしいところです。
誰かとは大違いといわなければならないでしょう。
いつもこのような謙虚な気持ちでいたいものです。
160 : 事務局 [] 2006/12/29 22:39

>>158・>>159
>他の式は全部あるようだが、0式だけは無いよ!
>ウソと分かっていても

私のレスを本気で読んでないでしょ。
私は「1995年にイロの正規分布説→ロジスティック分布へ」と書いているでしょ。
現行のHPなんか見たって、0式など、載ってるはずないでしょ。

しかも、1式や2式も「log式」に書き換えられているはずです。

>>157
だから、イロの功績を讃えるために・・・

(イロ)1σ→「0.760・・・」≒「0.759・・・」=1:√10(現行)

 ↑という過程を経て、現行のレーティング制度に「イロシステム」が息づいているわけですよ。
161 : 名無しさん [] 2006/12/30 00:13

また消されてしまった。。
162 : 夕無しさん [] 2006/12/30 08:52

>>160
>私は「1995年にイロの正規分布説→ロジスティック分布へ」と書いているでしょ。
>現行のHPなんか見たって、0式など、載ってるはずないでしょ。

しかしなあ、↓にも「0式」なんて載ってないんだ。

http://www.swissperfect.com/handbook/USCFrating.htm

もちろん、↑は「改定前」のHPだよ。
163 : 事務局 [] 2006/12/30 09:42

>>152
>>>150を読むと「実データとは無関係に class interval を決めている」ように読める。

著書の記述は、「前書き」の後、本論は、当然の事ながら、0式が最初で、1式→2式という順番で来てるよ。
実データの検証は、後半部分に回ってますね。

> だが正規分布を考える時には「class interval の計算方法」というのがちゃんとあって、それによれば実データ無しでは決められないのだ。]

「実データ」とは言っても、対戦型のゲームやスポーツの世界は、データを採る「尺度」もないところから、始めなくちゃあいけないんだよ。
身長とか体重とか、競技であったら、100m競技や走り幅跳びのような種目だったら、まだしも、・・・・

>そして、それはおよそ標準偏差の半分になる。
>つまり「C=1σ という設定」が、常識では「ありえない」のだ。

 他の所でも書いたが、その種目で新規にレーティングを始めるんなら、「尺度」はその管理団体が決めれば良いことなんだよ。
 極端な話をすれば、「3勝1敗を100点差」としても良いのだし、「500点差」でも良いわけだから。
 もちろん、一般の人の持点の標準値を「1500点」にする必要もないし、「100点」でも良いし、「10000点」だってかまわないわけでしょ。

 だから、イロ教授としては、まず、「強さの尺度を決める」ところから、話は始まってるわけだよ。
 つまり、100m競技で言えば「秒」の話、走り幅跳びで言えば「m」の話から始めなくてはいけないのと同じでしょ。

>それは(クラス間の差は)およそ標準偏差の半分になる。

 だから、イロ教授の場合は、その人の棋力分布の±1σ内に64%のデータが収まる。
 だから、「クラス間の差=1σ」としたわけではないのですかね。
164 : 名無しさん [] 2006/12/30 09:52

>身長とか体重とか、競技であったら、100m競技や走り幅跳びのような種目だったら、まだしも、・・・・
こういうことをいうわりには100m競技などを例に出すのはなぜか?
165 : 夕無しさん [] 2006/12/30 10:39

>>163
>「実データ」とは言っても、対戦型のゲームやスポーツの世界は、データを採る「尺度」もないところから
>始めなくちゃあいけないんだよ。
>
>他の所でも書いたが、その種目で新規にレーティングを始めるんなら

ホントに何もわかってないんだな・・・以前から知ってはいたが・・・
イロの時代には、既にレーティングのデータ・・・ハークネスシステムのデータがあったんだよ!


>他の所でも書いたが、その種目で新規にレーティングを始めるんなら、「尺度」はその管理団体が
>決めれば良いことなんだよ。

↓は、ごんが書いたんだろ? Cは class interval 。「尺度」じゃないよ。

>>150
>イロ教授は、
>
> C=1σ (C:the class interval)
>
>と、設定し
166 : 夕無しさん [] 2006/12/30 10:48

>>163
> だから、イロ教授としては、まず、「強さの尺度を決める」ところから、話は始まってるわけだよ。
> つまり、100m競技で言えば「秒」の話、走り幅跳びで言えば「m」の話から始めなくては
>いけないのと同じでしょ。

・・・ >>165にも書いたけど、イロの時代には既にハークネスシステムがあった。尺度(?)は
「点」に決まってたよ。


>だから、イロ教授の場合は、その人の棋力分布の±1σ内に64%のデータが収まる。
>だから、「クラス間の差=1σ」としたわけではないのですかね。

それ、統計学的には「理由にならない」。以前にも書いたが、正規分布を考えるなら計算式に
従うべきで、「クラス間の差=1σ」なんて「重大な失策」と言っても良いくらいだ。
俺の予想では、事実は「イロが書いた」んじゃなくて「『イロが書いた』と思い込んでるだけ」だな。
167 : 事務局 [] 2006/12/30 10:58

>>164
>こういうことをいうわりには100m競技などを例に出すのはなぜか?

だから、チェスや将棋は、実力を測定する器具がないので、・・・
「測定をする道具」として、相手との対戦データから「勝つ確率を割り出し」、
100m競技のような「測定値」に変換して、表示している制度が、「レーティング」だからですよ。

例えば、身長や体重では、「ゲームは成り立ちません」よね。
例えば、「背の高い方が勝ち」と言うゲームは、身長を測定すれば、必ず、「実力のある方が100%勝って」しまいますからね。
ところが、9秒8と9秒9の選手が走ると、必ず、9秒8の選手が、勝つとは限らないでしょ。
168 : 事務局 [] 2006/12/30 11:14

>>166
>>165にも書いたけど、イロの時代には既にハークネスシステムがあった。
>尺度(?)は「点」に決まってたよ。

だから、イロのオリジナルな「レーティングを創ろう」と思えば、・・・
 「私のレーティングの尺度は、3勝1敗=50点で、指標の基準はプロの人を800点とします」というような、システムでも成り立つわけだよ。

でも、イロの時代には、すでにハークネスシステムがあって、「3勝1敗=200点で、プロ級の腕前は2000点だ」という点数制度が普及してたわけだよ。
だから、イロは既存のハークネスシステムを、「統計学的に計算式を整理し」、「点数にも根拠を与え」、イロシステムを提唱したわけですよ。

それで、その根っこの部分で、「200点差」の意味づけを「C=1σ」としたわけだよ。
で、1σ間隔の二者の勝率を出す(−∞〜+√2までの面積比)と、これが「0.760・・・」と算出されたので、・・・
ちょうど「0.760・・・」は、1:√10の勝率比「0.759・・・」と驚くほど一致するので、・・・

それで、イロシステムは、・・・

 200点差=76% で、再発足、スタートしたわけですよ。
169 : ねずみ算 [] 2006/12/30 11:26

>>168
>イロは既存のハークネスシステムを、「統計学的に計算式を整理し」
>「点数にも根拠を与え」、イロシステムを提唱したわけですよ。

へえ〜 それはスゴイ! 当然、t検定とかf検定とかやったんだろうけど
現実には何をやったの? その検定結果は?
170 : 事務局 [] 2006/12/30 11:38

>>169
>へえ〜 それはスゴイ! 当然、t検定とかf検定とかやったんだろうけど
>現実には何をやったの? その検定結果は?

だから、著書は「英文」だから、とても私では、解読不可能だよ。

ただ、彼は統計学は専門ではなかったため、イロシステムを提唱するために、大学で統計学を勉強しなおしたという話だよ。
著書には、前半に、計算式がずらずらーと、並んでいて、後半は、その検証が詳しく書いてあるような感じかな。
171 : 事務局 [] 2006/12/30 12:13

>>171
だから、レーティング制度に関することで、書き込みの内容について、書きなさい。
それは、単なる、掲示板の荒らしだよ。
172 : 事務局 [] 2006/12/30 12:20

>>171
だから、イロ教授の著書は、まずは、
「レーティング制度の尺度」の話から始まって、
  C=1σ → 0.760・・・ =200点差 という確認があって(もちろん、説明は英文でね)

それで、点数計算の方法が書いてある。
 つまり、「1式」の説明が書いてあるわけね。それ、以降は、「2式」・「3式」・・・と次々に説明が続いているよ。

で、掲示板に書くのなら、その内容にあった書き込みにしてくださいね。
173 : 夕無しさん [] 2007/01/01 09:31

>>173

デタラメ書くなよ。0式というのは・・・

例えば参加者がX氏(1000点),Y氏(1100点),Z氏(1200点)の場合、σ=100だ。
この100点を基準にして「X氏はC級、Y氏はB級、Z氏はA級」という風にクラス分けを
しなさい・・・という意味だ。では予想勝率を計算する場合に「σ=100」で計算するのか?
とんでもない! 予想勝率はやはり「σ=200」なのだ。
174 : 事務局 [] 2007/01/06 12:55

(ド素人さんスレッドより複写)

863 名前:名無しさん:2007/01/06 09:25
>>862
>私がイメージしているのは、↓下記のような感じ。

ホントに「イメージ」だな。事実と違うよ。まったく違う。


>@「実力80%で決まる」・・・ただし、間接測定なので、試技数が少ないときには
>「この正解率は14%しかない。」

作り話を書くなよ! レーティングの計算は「間接測定」ではなくて「説明とは
正反対の計算」なのだ。だから正解率が14%しかないわけで、試技数の問題ではない。


>でも、「不正確ながら」実力は測定できる(=レーティングは成立する)。

もう少し世間の常識を身に付けてくれないか。正解率が50%未満では「成立する」とは
言えないんだ。世間の常識では。せめて80%くらいの正解率はほしいし、それでも
「80%の確率で」とかいった注意書きがほしいところだ。
175 : 事務局 [] 2007/01/06 12:57

(ド素人さんスレッドより複写)

864 名前:名無しさん:2007/01/06 11:53
レーティングを誤差含んでるとか分けわからんこといってますが、その表現はおかしい。
176 : 事務局 [] 2007/01/06 13:03

>>175・>>176

要するに、「正反対の計算」だから、「正確に持点が計算できない」という趣旨で、私は書いていますね。

>>176
>レーティングを誤差含んでるとか分けわからんこといってますが、その表現はおかしい。

で、レーティングでは「正解率が14%しかない」ほど、「正確に計算できない」ことを、私は「レーティングは誤差を含んでいる」と掲示板では、書いているのですけどね。

「その表現がおかしい」と言われるのであれば、どのように書けば、適切な表現なんでしょうか?
177 : 名無しさん [] 2007/01/06 13:53

>>177
>で、レーティングでは「正解率が14%しかない」ほど、「正確に計算できない」ことを、>私は「レーティングは誤差を含んでいる」と掲示板では、書いているのですけどね。
>
>「その表現がおかしい」と言われるのであれば、どのように書けば、適切な表現なんで
>しょうか?

「誤差」という表現になるのは「原理的には正しい」という考えが根底にあるはずだ。
そこがそもそもの間違い。「原理的に無理」なんだから、これは「誤差」ではない。
正しい表現は・・・やはり「原理的に無理」とか「正解が出たらマグレ」だな。
178 : 事務局 [] 2007/01/06 14:03

>>178
>正しい表現は・・・やはり「原理的に無理」とか「正解が出たらマグレ」だな。

じゃあ、レーティングの持点は・・・

「間違っているかも知れない」持点、とか、「不正確な持点」とかいう表現になるでしょ。
つまり、その参加者の正しい「実力の持点は、その表示の持点の周辺にある」ということになるでしょうね。

それを、私は「誤差」と表現したんですけどね。

どっちにしても、「表示の持点」は「偽者」なんですよ。
もし、「表示の持点が正解」だったら、それは、単に「まぐれ」でしかない。

まあ、いずれにしても、「偽者の持点」を基準に参加者の持点を計算するシステムだから、「実勝率の乖離」が起きるわけでしょ。
「棋力にブレがあるから、乖離が起きるわけでは、ない」のですよ。
179 : 名無しさん [] 2007/01/06 14:13

>>179

どうも読んでると「何らかの方法で『正しい点数』を得られれば、正解率はグンと上がる」
みたいに読めてしまうのだが、そういう意味なら間違い。「『正しい点数』を得られても
正解率は14%にしかならない」のだ。
180 : 名無しさん [] 2007/01/06 14:18

そのあたりに本当の点数があるということならば、相殺してほとんど乖離はおこらない。
181 : 事務局 [] 2007/01/06 23:27

>>180
>「何らかの方法で『正しい点数』を得られれば、正解率はグンと上がる」みたいに読めてしまうのだが

いや、そんなこと言ってませんって。

USFCやイロは、当初から「正しい点数」を追求する方法は分かっていたのだが、そういう道は選ばなかったということですよ。
もともと、ハークネスシステムそのものが、「確率論」を元にした計算システムでしょ。

つまり、当初から「実勝率の乖離は当然あるだろう」と予測はしていたと思いますよ。

>>181
>そのあたりに本当の点数があるということならば、相殺してほとんど乖離はおこらない。

「点数の誤差」でかなら、たいした乖離ではないかも知れんけどね。

問題は、参加者が膨大に増えて、「乖離を引き起こす対局」が増えてしまったのが、乖離を増大させることになったんでしょうね。
182 : 名無しさん [] 2007/01/07 00:08

>>182
>USFCやイロは、当初から「正しい点数」を追求する方法は分かっていたのだが
>そういう道は選ばなかったということですよ。

これも世間の常識から外れてるなあ。あまりにも不自然すぎて信用できない。
何か根拠があるのか?
183 : 名無しさん [] 2007/01/07 00:56

>問題は、参加者が膨大に増えて、「乖離を引き起こす対局」が増えてしまったのが、乖離を増大させることになったんでしょうね。
これがよくわからない、緑石さんのところをふくめてそれほど大きな乖離はみられない。
結果計算から見れば逆方向の乖離も見られるので概ね相殺しているはず。
184 : 事務局 [] 2007/01/07 07:59

>>183
>これも世間の常識から外れてるなあ。あまりにも不自然すぎて信用できない。
>何か根拠があるのか?

だから、人間の棋力って、伸びや衰えがあるでしょ。
ゆまり、人間の棋力には、流動性があるわけですよ。
だから、「棋力の伸び(衰え)」を認めて、現行の計算システムのように、点数が流動していくような計算システムでないと、多様な参加者に対応できないでしょ。

>>184
>>問題は、参加者が膨大に増えて、「乖離を引き起こす対局」が増えてしまったのが、乖離を増大させることになったんでしょうね。
>これがよくわからない、緑石さんのところをふくめてそれほど大きな乖離はみられない。
>結果計算から見れば逆方向の乖離も見られるので概ね相殺しているはず。

要するに、組み合わせの出現率の違いが、「乖離を大きく」している原因。

例えば、分かりやすい例で言うと・・・

上位者が「過大申告」で、下位者が「過少申告」である組み合わせが多ければ、当然、勝率は下位に有利になるわけでしょ。

だから、現状の計算システムは、もちろん倶楽部24みたいに、あからさまに「過大申告」や「過少申告」をする人は、チェスにはいないんだけど、・・・
参加者が増大して、リーグ戦は不可能なので、スイス式でトーナメントを進行せざるを得ないので、「乖離を大きくさせるような対局」が増えたと思うよね。

つまり、「過小VS過大」より「過大VS過小」で出会うほうが多いということでしょ。
もちろん、「善意」の過小・過大だけどね。
世話役も、「乖離のこと」があるからと言って、組み合わせを変更するわけには、いかないわけでしょ。
185 : 名無しさん [] 2007/01/07 08:51

>>182
>USFCやイロは、当初から「正しい点数」を追求する方法は分かっていたのだが
>そういう道は選ばなかったということですよ。
>もともと、ハークネスシステムそのものが、「確率論」を元にした計算システムでしょ。
>
>>185
> >>183
>>これも世間の常識から外れてるなあ。あまりにも不自然すぎて信用できない。
>>何か根拠があるのか?
>
>だから、人間の棋力って、伸びや衰えがあるでしょ。
>ゆまり、人間の棋力には、流動性があるわけですよ。
>だから、「棋力の伸び(衰え)」を認めて、現行の計算システムのように、点数が流動して
>いくような計算システムでないと、多様な参加者に対応できないでしょ。

こんなレスはゴマカシだよ。「棋力の伸びや衰えに対応できない」なら、それは「正しい
点を追求する方法」とは言えない。俺には「行き当たりばったりの言い逃れ」にしか
聞こえないな。
186 : 名無しさん [] 2007/01/07 13:15

>参加者が増大して、リーグ戦は不可能なので、スイス式でトーナメントを進行せざるを得ないので、「乖離を大きくさせるような対局」が増えたと思うよね。
参加者の増大は大して乖離とは関係無いんですけどね。
187 : 事務局 [] 2007/01/08 08:08

>>187
>参加者の増大は大して乖離とは関係無いんですけどね。

そうですよ。
何度も書いているように、参加者が増大しても「リーグ戦ができるなら」乖離は少ないままですよ。

でも、参加人数が増えると、大会運営は「リーグ戦で進行することはできない」ことになるでしょ。

だから、下記の理由で乖離は増大していると、私は思っています。

参加者の増大→組み合わせの偏りが増える→実勝率の乖離が「増大する」

>>186
>「棋力の伸びや衰えに対応できない」なら、それは「正しい点を追求する方法」とは言えない。

「人間の棋力」を測定しているわけですよ。
人間の棋力を測定するということは、「身長」や「体重」の測定と同じで、その時点では「正しい数値(点)」かも知れないけど、人間が成長したり、年を取ったりすると、「身長」や「体重」が変化すると同じように、「棋力」も変化するわけだよ。

その変化に「対応」するために、「2式」主体の計算をやってるんだからね。
なんか、貴方は、かなりの考え間違いをしていると思うよ。
188 : 名無しさん [] 2007/01/08 08:36

>>188
>人間の棋力を測定するということは、「身長」や「体重」の測定と同じで、その時点では
>「正しい数値(点)」かも知れないけど、人間が成長したり、年を取ったりすると、「身長」や
>「体重」が変化すると同じように、「棋力」も変化するわけだよ。
>
>その変化に「対応」するために、「2式」主体の計算をやってるんだからね。
>なんか、貴方は、かなりの考え間違いをしていると思うよ。

これではまるで「2式主体の計算をやってるから正解率が低いんだ」と読めてしまう。
だがそんな事は関係無いよ。1式主体だろうが2式主体だろうが、「勝敗から棋力を予想する」という
方法を採る以上、正解率は14%だ。考え間違いしてるのは、お前だよ!
189 : 名無しさん [] 2007/01/08 19:47

>その変化に「対応」するために、「2式」主体の計算をやってるんだからね。
1式を使っても乖離は起こってるんだけどね。
結果計算か将来計算かの違いだけの問題。
190 : 事務局 [] 2007/01/08 23:13

>>190
>1式を使っても乖離は起こってるんだけどね。

え?
「1式を使えば、乖離する」というデータは、どこにあるの?
少なくとも、私は、聞いたことないよ。
191 : 名無しさん [] 2007/01/09 03:18

じゃあこれもわからないでしょう?↓
2式の計算では100%上手有利な結果となっている部分がある。
192 : 事務局 [] 2007/01/09 07:39

>>190・>>192
だから、それを示すデータはどこにあるのか?

>1式を使っても乖離は起こってるんだけどね。

どこにそのようなデータがあるのか、示さないと論議にならんでしょ。

>2式の計算では100%上手有利な結果となっている部分がある。

これも、同じ。
どこにそのような「結果」を示すデータがあるのか、明示して下さいな。
193 : 事務局 [] 2007/01/09 08:03

>>189
>これではまるで「2式主体の計算をやってるから正解率が低いんだ」と読めてしまう。

だれもそんなこと言ってないよ。
2式主体は、1式と2式は、計算の方法が違うわけだよ。

「身長」や「体重」に喩えれば、よく分かるけどね・・・

●1式計算と言うのは、

Bさんの体重を測るのに、予め「体重が分かっているAさん」を基準に、Aさんと「どれだけ差があるのか」測定して、Bさんの体重を求めるやり方でしょ。
つまり、・・・

 (Bさんの体重)=(Aさんの体重)+(両者の差)

ところが、体重や身長は、棋力と同じように、成長したり、衰えたりするわけでしょ。
だから、
 ・・・新たな体重を測定するために、「2式」計算が編み出されたわけだよ。

●2式計算

  (今月の体重)=(前月の体重)+(一ヶ月の増加量)

これが、2式計算なんだよ。
194 : 名無しさん [] 2007/01/09 14:19

結果計算をするか勝率予想をするかの違い。わかるかな?
現存データでどうとでも読めるんだ
195 : 名無しさん [] 2007/01/09 19:55

>>191
>>1式を使っても乖離は起こってるんだけどね。
>
>え?
>「1式を使えば、乖離する」というデータは、どこにあるの?
>少なくとも、私は、聞いたことないよ。
>>193
>どこにそのような「結果」を示すデータがあるのか、明示して下さいな。

こんなことを書いていては、馬鹿にされまくって当然だよ。「使っても」を勝手に
「使えば」に書き換えて反論してるんだから。

最近書かれているのは「勝敗から実力差を予想する→確率論だから乖離が起こる」だ。
原因は「確率論」なのだから「1式を使う」だの「2式を使う」だのは関係無いんだ。
で、夕無しさんはご丁寧にも計算して「14%」という数字まで出してる。
ここまでしてもらってるのに異議を唱えたいのなら、ごんが自分で計算してその結果を
アップしろよ。それが筋だよ!
196 : 事務局 [] 2007/01/10 08:05

>>196
>最近書かれているのは「勝敗から実力差を予想する→確率論だから乖離が起こる」だ。

 深い理解に↑至ってないよ。

名無しさん(sage)が言ってるのは、私は、下記のように解釈したよ。
>>195
>結果計算をするか勝率予想をするかの違い。わかるかな?

つまり、「結果計算するか」・・・1式
 「勝率予想をするか」・・・2式

と、考えているのかと、思うけどね。

>原因は「確率論」なのだから「1式を使う」だの「2式を使う」だのは関係無いんだ。

だから、1式は「結果論」とするなら、参加者の持点を「1式を使って」計算すると、「大会中の結果が計算されること」になるよね。
だから、それを「結果論を使って」、対戦相手の持点を「2式を使って」計算すれば、・・・
1式を使った点は「予想」ではなく、「結果」なのだから、対戦相手全員をひとくくりにすれば、点数の上下はないということになり、・・・

1式で計算された点で2式運用すれば「乖離をなるべく少なくする」方向へ向かうということが、分かると思うんだけどね。
そこまで、深く理解していただいてから、レスを書いていただけると、ありがたいんだけどね。
197 : 名無しさん [] 2007/01/10 21:02

>>197
>>最近書かれているのは「勝敗から実力差を予想する→確率論だから乖離が起こる」だ。
>
>深い理解に↑至ってないよ。

それはこっちのセリフ・・・と言うか、ごんの理解度は0%だよ! レーティングというのは

   @実戦の結果から勝率を調べ
   A勝率を「本来あるべきR差」に換算し
   Bその点数にする(近付ける)

わけだ。1式だの2式だのはBの部分で発生する誤差だが、「確率論だから乖離が
起こる」というのは、Aの部分で発生する問題だ。だから「1式を使う」だの「2式を
使う」だのは関係無い。頑張ってBを解決できても、それでようやく「正解率14%」なのだ。
それが>>196に書いてあることで、夕無しさんも以前に書いていたはずだ。
「ごんだけが理解できてない」だけの話だ。
198 : 事務局 [] 2007/01/10 23:42

>>198
全く理解力がないよね。

1800点の未公認者の若者がいたとするよね。
2000点者4人と対戦して、若者の3勝1敗なら、下位者にかなり有利な実勝率という結果が出るよね。

ところが、若者は未公認だから、こんな場合は、「1式計算」をするんだよ。

1式計算すれば、この若者の点数は何点になるか、君でも、分かるだろ。

 答 若者・・・2200点

で、この「2200点」を使って、対戦相手との点数を計算してみるといいよ。
2000点相手に、3勝1敗だから、+8、+8、+8、−24、で、増減は、「±0」だし、・・・
また、4人の対戦相手の若者だけの対局の増減も「±0」だということが、分かるだろ。

さらには、この若者と4人の実勝率を計算してみなよ。
ちゃんと、200点差で、「実勝率は75%」になっているだろ。

つまり、1式を使えば、「実勝率の乖離はない」ということになるんだけどね。
なぜ、こんな「初歩的な計算」さえも、理解できないの?
貴方の理解のなさには、呆れてしまうよ。
199 : 事務局 [] 2007/01/11 09:17

>>198
>A勝率を「本来あるべきR差」に換算し

>「確率論だから乖離が起こる」というのは、Aの部分で発生する問題だ。

違うよ。
実際の対局結果が、理論値通りなら、「乖離は発生しない」よ。
例えば、Aさんと200点差あるBさんが対戦して、実際に4局も対戦を組んで、「3勝1敗」となるなら、乖離などは発生しない。
   ↑
もちろん、これは、分かるよね。

ところが、現実のチェスのトーナメントや将棋の大会では、同じ対戦相手と4局も組まないし、・・・・
例え、4局組んだところで、実際の対局の結果が「3勝1敗になる」確率は、ずうーと、低いわけだよ。

で、理論と実際の結果が食い違うところに、乖離の発生する「余地」が出てくるわけだよ。

例えば、1式なら、他の理論値と食い違っているデータと合算したり・・・
2式なら、過去の実績を96%、最新の1局の結果を4%ととして、積み上げるから、・・・、
貴方が言う通り「正解率が14%なのだから」乖離が発生するわけだ。

で、2式は、乖離するのはしかたないにしても、
1式の場合は、「他のデータと合算するから」乖離が発生するのであって、・・・
1回ごとのひとくくりで計算すれば、乖離は防げるということになるわけだよ。

 つまり、3勝1敗→200点差に変換したわけだから、そのまま「200点差」という点数をつければ、・・・

AさんとBさんの「200点差の対局は3勝1敗だった」という結果しか残らないわけだからね。

理解していただけたでしょうか?
これでも分からないようだったら、上の説明でどこが分からないのか、書いていただけますか。
200 : 夕無しさん [] 2007/01/11 17:49

>>199
>答 若者・・・2200点

前からわかってはいたが・・・ごんは何も理解してないな。
「この2200点が信用できない」ってことなんだ。「確率論だから〜」というのは
201 : 夕無しさん [] 2007/01/11 17:51

>>200
>>A勝率を「本来あるべきR差」に換算し
>
>>「確率論だから乖離が起こる」というのは、Aの部分で発生する問題だ。
>
>違うよ。
>実際の対局結果が、理論値通りなら、「乖離は発生しない」よ。

いや、これはやはりAの問題だ。>>201を理解できてれば
そうしか考えられない!
202 : 名無しさん [] 2007/01/11 22:51

>つまり、「結果計算するか」・・・1式
> 「勝率予想をするか」・・・2式
>
>と、考えているのかと、思うけどね。

少し違うね。まあ、日本語の話なんだから専門じゃないのでw
専門のひとがもう少し考えてみてくれよ
203 : 事務局 [] 2007/01/13 09:12

>>202
>いや、これはやはりAの問題だ。
>>>201を理解できてればそうしか考えられない!

違うよ。
>>201は↓下記でしょ。

>>答 若者・・・2200点
>「この2200点が信用できない」ってことなんだ。

「信用できない」のではなくて、これは、あくまでも「4対局」だけの結果なんだよ。
だから、「4対局」というわずかな局数で、その「人の棋力」を判断するのは、早計だということでしょ。

こんなことは、当然、イロやチェス団体も理解しているし、ここの掲示板に入っている人のほとんどは理解できている。

局数が少ないと「信頼度の高い点数」は得られない。
しかし、参加者が4局で3勝したと言う事実はあるわけだから、そのトーナメントでは「実勝率をそのまま変換した200点差」を使えば、乖離は起こらない。

さらに、次回の参加においては、前回の「2200点」は、廃棄する。
そして、次回の参加での成績だけ(実勝率)を使って、計算作業をするわけだ。
例えば、「3勝2敗」だったら→「+80点差」というような感じで、計算するわけだよ。
「1勝2敗」だったら→「−133点差」だよね。

つまり、1回目も2回目も「実勝率」をそのまま「点数に換算」しているから、乖離は起きてないんだよ。
204 : 名無しさん [] 2007/01/13 09:30

>>204
>「信用できない」のではなくて、これは、あくまでも「4対局」だけの結果なんだよ。
>だから、「4対局」というわずかな局数で、その「人の棋力」を判断するのは、早計だと
>いうことでしょ。

違う! 「『勝率から実力差を計算する』というシステム」だから「信用できない」のだ。
データ数の問題じゃないよ。


>参加者が4局で3勝したと言う事実はあるわけだから、そのトーナメントでは「実勝率を
>そのまま変換した200点差」を使えば、乖離は起こらない。
>
>さらに、次回の参加においては、前回の「2200点」は、廃棄する。
>そして、次回の参加での成績だけ(実勝率)を使って、計算作業をするわけだ。
>例えば、「3勝2敗」だったら→「+80点差」というような感じで、計算するわけだよ。
>「1勝2敗」だったら→「−133点差」だよね。

いい加減にしろよ! これは2式の計算を文章化しただけ。そして再三書かれてるように
これは乖離とはほとんど関係が無い。そもそも>>204は「『データ数が少ない』のが乖離
の原因」と書いてあるのだが、再三書かれているように、乖離の大きな原因は「勝率から
実力差を計算する」というシステムなのだ! いい加減に頓珍漢なことを書くのはやめろよ!
205 : 名無しさん [] 2007/01/13 09:37

>>200
>で、2式は、乖離するのはしかたないにしても、
>
>>204
>参加者が4局で3勝したと言う事実はあるわけだから、そのトーナメントでは「実勝率を
>そのまま変換した200点差」を使えば、乖離は起こらない。
>
>さらに、次回の参加においては、前回の「2200点」は、廃棄する。
>そして、次回の参加での成績だけ(実勝率)を使って、計算作業をするわけだ。
>例えば、「3勝2敗」だったら→「+80点差」というような感じで、計算するわけだよ。
>「1勝2敗」だったら→「−133点差」だよね。

↑は、どう読んでも矛盾してるだろう?
疑問を感じないのは、ごんだけだよ!
206 : 名無しさん [] 2007/01/13 09:45

こっちのスレッドには乖離の原因が書いてないな。
そこで別スレッドから転記。

200 名前:名無しさん:2007/01/12 19:06
>>197
>>そんなの、確率計算してみればわからるよ。

>こんなこと書いて来るなんて、全然、レーティング制度の「実務」を知らないんじゃないの?

知らないのは、お前だよ。知らないからこんな恥ずかしい事が書けるんだよ。
いいか、Aの持玉が30個でBの持玉が10個の場合、予想勝率は75%だよな?
だが、実際の計算は逆! 先に「勝率75%」を見てから、各人の持玉数を予想するわけだ。
仮にAが30個でBが10個だったとしても、「勝率75%になる確率」は14%しかない。
もうちょっと詳しく書くなら、「30連勝後の10連敗」の確率は約0.000000017%。
ただ「連勝後の連敗」である必要は無いので組み合わせを考えると847660528通り。
これを元に計算すれば、正解率は14%しかない。この計算結果が「1式」だとか「2式」だとか
いう理由で変わると思うか?


>君たちは、こういう「基本的な計算」が、できていないんじゃあないのかな。

お前のことだよ、それは!
207 : 事務局 [] 2007/01/13 10:07

>>206
>>さらに、次回の参加においては、前回の「2200点」は、廃棄する。
>>そして、次回の参加での成績だけ(実勝率)を使って、計算作業をするわけだ。
>>例えば、「3勝2敗」だったら→「+80点差」というような感じで、計算するわけだよ。
>>「1勝2敗」だったら→「−133点差」だよね。

>↑は、どう読んでも矛盾してるだろう?
>疑問を感じないのは、ごんだけだよ!

「疑問」だなんて、チェスやレーティング制度の実態を知らないんじゃないの?
チェスのトーナメントで、回戦数の多いトーナメントでは、「参加者のパフォーマンスレーティングはいくつだったか」というような「サービス」は常時行ってるでしょ。

つまり、参加者の古い点数とは関係なしで、そのトーナメントだけで挙げた参加者のパフォーマンスを1式で計算してるわけでしょ。
208 : 事務局 [] 2007/01/15 08:22

中傷文章は削除します。

(複写)
209 名前:名無しさん:2007/01/13 14:11
>>208

以前から指摘があるようだが、「趣旨が変わる抜粋」なんかするなよな!
>>206に書いてあるのは・・・

>>200には「2式を使うから乖離が起こる」と書いてあって>>204には「2式で対処するから乖離は起こらない」と書いてある。
つまり「>>200と>>204が矛盾してるだろ」と書いてるわけ。
209 : 名無しさん [] 2007/01/16 02:31

1式を使ったって勝率の予想なんかは出来ない。
210 : 事務局 [] 2007/01/16 13:47

>210
>1式を使ったって勝率の予想なんかは出来ない。

1式は、下記ですね。

   Rp=Rc+D(P) (1)

  Rpは、試合成績レイティング点。
  Rcは、対戦相手の(平均)レイティング点。
  D(P)は、点差であり、それは得点率(勝率)Pから曲線または表を使って得られる。

 で、「勝率の予想」は、D(P)を算出するときの、表から予想しますよね。

●「点差dr」と「勝率We」を変換する式(76%方式)

▽点差→勝率

  We=1/(10^(-dr/400)+1)
211 : 夕無しさん [] 2007/01/16 18:10

>>211

そう。その通り。


>●「点差dr」と「勝率We」を変換する式(76%方式)
>
>点差→勝率
>
> We=1/(10^(-dr/400)+1)

これもその通り。ただ「この式の信憑性が低い(30勝10敗で15以下)」わけだ。
だから乖離が起こるわけ。
212 : 夕無しさん [] 2007/01/16 18:12

>>212

誤)15以下
正)15%以下
213 : 名無しさん [] 2007/01/17 12:22

>>211
それは理論値でしかない。
実践してみればわかるが、論理的にはその予想より下手有利方向に乖離する。
1式は結果を示すだけのもの。
214 : 事務局 [] 2007/01/17 12:43

>>214
ちょっと、意味不明。

>それは理論値でしかない。

そうですよ。「理論値(勝率)」ですよ。
だから、「理論勝率」より「実勝率」が、「なぜ、乖離してしまうのか」を論じているわけでしょ。

>実践してみればわかるが、

「実践してみたら」その時点で、「理論勝率ではなくて「実勝率」ということになるのではないの?

>論理的にはその予想より下手有利方向に乖離する。

「論理的には」「乖離する」と書いているが、・・・
「なぜ、理論値(勝率)が、論理的に乖離するのか」を、説明する必要があるわけでしょ。
それが、ここのスレッドの目的でしょ。

逆に言えば、「理論値が、なぜ、論理的に乖離するのか」分からない人がたくさんいるので、論議が混乱してるわけだしね。
つまり、「信憑性が低ければ、なぜ、乖離するのか」説明しないのに、「信憑性が薄いから、乖離する」と言った書き方の人が多いのだけどね。
以前には、「ボーナス点が乖離を引き起こす」という人がいて、「なぜ、ボーナス点制度があれば、乖離するのか」という説明は全く無いままに、とにかく、ボーナス点が乖離の原因だ」なんて、主張する人がいる。

だから、「ボーナス点をつければ、なぜ、乖離するのか」数学的な説明が要るわけだしね。

だから、・・・・・・

>論理的にはその予想より下手有利方向に乖離する。
   ↑
この「数学的な説明」は、どこに書いてあるの?
215 : 夕無しさん [] 2007/01/17 17:39

別スレッドより転記

4 名前:ごん:2003/02/08(土) 11:44
   レーティング制度のもとになる考え方(確率論の話)
 私が提案する「勝率理論」と言うのは、チェスや将棋でのゲームではなく、「ブラックボックスから玉を取り出すゲーム」です。
 つまり、Aさんは玉を1個(赤)持っている、Bさんは3個(青)持っており、外から中が見れない箱の中に玉を全部入れて、「公平な」審判員が、玉を箱の中から1個取り出す。
   A:B=1:3
   A・・・○ B・・・●●●
 赤が出ればAの勝ち、青が出ればBの勝ちです。
 このようなゲームをくりかえせば、A:Bの勝率は1:3になります。
 B:Cも同様なゲームをして、1:3になるとすると、Cは玉を9個(黄)持っていることになります。
   B:C=1:3
   B・・・●●● C・・・○○○○○○○○○
すると、A:Cが玉取りをすると、以上のことから、
   A・・・○  C・・・○○○○○○○○○ ということになりますから、A:Cが玉取りゲームをすると1:9になることが推測されます。
   結論 A:C=1:9
216 : 夕無しさん [] 2007/01/17 17:44

おっと、ゴメン。>>216は関係無かった。
217 : 夕無しさん [] 2007/01/17 17:54

>>214
>それは理論値でしかない。
>
>>215
>「なぜ、理論値(勝率)が、論理的に乖離するのか」を、説明する必要があるわけでしょ。
>それが、ここのスレッドの目的でしょ。

この「理論値」というのを皆が勘違いしてるから、スレッドが混乱するんだよな。
ここで言う理論値というのは「持玉数の比率が1:3の時、勝率比も1:3になる」という
理論に基づいた値だ。もしこの理論が間違っていれば、当然「200点差=75%」にはならない。
「200点差=75%」になっていなくても、それは「乖離」でも何でもないのだ。で、我々は
「理論が間違ってるよ」と言ってるのに、ごんはそれが理解できなくて「理論値と違う→乖離が
ある」と言ってるだけ。「乖離」という言葉がおかしいんだよ。本当は。


>「理論値が、なぜ、論理的に乖離するのか」分からない人がたくさんいるので、論議が
>混乱してるわけだしね。

わかってないのは、ただ一人。ごんだけだよ。
218 : 夕無しさん [] 2007/01/17 18:19

別スレッドから転記

210 名前:事務局:2006/12/27 16:01
>>207

例えば、・・・

1500点なのに過大なボーナス点を与えられた人がいたとしましょうか。
この人が、1700点と対局するなら、上位者が有利。1300点者と対戦するなら、下位者有利ですよ。

1500点に引退前のよぼよぼの人がいたとしましょうか。
このよぼよぼの人と1700点が当たれば、上位者有利。1300点者と対戦すれば、下位者有利。

倶楽部24の1000点に過小申告者が棲んでいたとしましょうか。
過少申告者と1200点が当たれば、上位者不利。800点者と当たれば、これは、上位者有利です。

全部の組み合わせを考えると(上位と下位の50%とすると)、少し、下位者有利になります。
ところが、組み合わせの出現率が偏ると、乖離が増大する場合と、乖離がおさまる場合もありますよね。

例えば、過少申告者が、いつも下位の立場で対局していると、下位者有利の勝率に傾きます。
逆に、過少申告者が、上位者の立場で、対局していると、上位者に有利の勝率に傾くでしょ。

だから、乖離が増大する理由は、単に「組み合わせの出現率」の問題なわけですよ。
219 : 夕無しさん [] 2007/01/17 18:21

>>215
>だから、「ボーナス点をつければ、なぜ、乖離するのか」数学的な説明が要るわけだしね。

理由は自分が書いてるじゃないか! 結論は間違ってるけど。 >>219をよく見ろ!
220 : 名無しさん [] 2007/01/18 12:35

>>215
順位が入れ替わればそのまま下位有利な数値が出ていることの証明。
何度やっても順位が入れ替わらないなんて事はないだろう?
221 : 事務局 [] 2007/01/19 10:51

●主張 1式計算と乖離は関係しない。

この主張を数学的に説明すれば、下記の通り。

チェスや将棋のレーティングで「乖離の問題」と言うのは「理論勝率We」と「実勝率P」が、食い違ってしまうということである。

で、「実勝率P」は次の公式で求められる。

 実勝率P=W/(W−L)

また、レーティングの基本公式では、「理論勝率We」を求めるには次の公式を使う。

  理論勝率We=1/(3^(-dr/200)+1)

で、1式計算で持点を計算すると、P=Weとなる。
したがって,乖離は発生しない。
222 : 名無しさん [] 2007/01/19 11:07

それは結果計算のこと。1式は勝率予測をするものではないんだよ。予測された勝率を見るとかならず下位有利に乖離しているから。
223 : 名無しさん [] 2007/01/19 11:13

数式を振りまわすだけでケーススタディを怠ってはいけないよ
224 : 名無じさん [] 2007/01/19 17:41

>>222
>チェスや将棋のレーティングで「乖離の問題」と言うのは「理論勝率We」と「実勝率P」が
>食い違ってしまうということである。

これは「計算式が信頼できる」というのが前提の話。今、皆が話してるのは「その式は
信頼できない」ってこと! 信頼できない式で理論勝率を計算するから、結果として
「乖離が発生する」となる。まあ「乖離」という言葉が妥当かどうかの問題もあるけど。
225 : 事務局 [] 2007/01/20 07:21

で、サイコロは、目の数が6通りしかないので、掲示板の論議には便利だと思うんですけどね。

だ、サイコロゲームの場合は、・・・

Aさんの当たり出目=「1」ですよ。・・・これは、決まってます。
で、Bさんの当たり出目は、「何個」あるかは分からない。
でも、2〜6の目しか残ってないので、「1〜5」通りしかない。

つまり、当たり出目の比率は、次の5通りしかありませんよ。

 1:1、1:2、1:3、1:4、1:5  のどれかですね。

では、ここで、AさんとBさんが4局対局したとして、4局だけで、当たり出目比率を推測するのは「乱暴」ではありますが、しかし、「推定」はできるでしょ(信頼度は低いけどね)。

例えば、「2勝2敗」とか「3勝1敗」とか「全勝」であれば、当たり出目比率は「1:1ではないか」と推定するし、・・・
「1勝3敗」なら、「1:3」の可能性が一番高いと推定できるし、・・・
「全敗」であれば、「1:5」なのかも知れんけど、まあ、「1:4」か「1:3」なのかも知れない・・・というようなおおまかな予想は出来ますよ。

>>225
>今、皆が話してるのは「その式は信頼できない」ってこと!

レーティングは「個数」→「点数」に変換していますよね。

で、式が信頼できないのではないですよ。
試技数が少ないのに、無理やり、個数(点数)を決め付けるから、「信頼ができない」だけの話でしょ。

つまり、サイコロゲームの試技数を増やして、40局程度やって「10勝30敗」という結果が得られれば、おそらく当たり出目の比率は「1:3だ」ということは、信頼性が出てきますよね。
さらに、400局もやって、「100勝300敗」の結果が得られれば、「ほぼ1:3だ」と見なしても良いわけでしょ。

●「1:3」だと推定するには、
 4局(1勝3敗)・・・信頼度が薄い=未公認扱い
 40局(10勝30敗)・・・ほぼ、信頼できる(=2式計算に移行する)
 400局(10勝300敗)・・・棋力には伸びや衰えがあるので、対局数が多すぎると、1式計算では「不適切」と考えられる。
  サイコロゲームでは、当たり出目の個数(棋力)に変更はないので、「1式計算」のほうが適切ですね(2式は不要です)。
226 : 名無しさん [] 2007/01/20 09:41

>>226
>で、サイコロは、目の数が6通りしかないので、掲示板の論議には便利だと思うんですけどね。

どうしてもサイコロを使いたいなら、勝率比を1:5にした方がわかりやすい。


>つまり、当たり出目の比率は、次の5通りしかありませんよ。
>
> 1:1、1:2、1:3、1:4、1:5  のどれかですね。
>試技数が少ないのに、無理やり、個数(点数)を決め付けるから、「信頼ができない」だけの>話でしょ。

ここが間違ってるな。これは「1回しか対局しない」場合の話。6局も対局するのなら

1-1-1-1-1-1,1-1-1-1-1-2,1-1-1-1-1-3〜の46656通りの組み合わせがある。
ここに気付かないで「試技数の問題」と思っているところが、そもそもの間違い。


>サイコロゲームでは、当たり出目の個数(棋力)に変更はないので、「1式計算」のほうが
>適切ですね(2式は不要です)。

まだこんなことを書いてるのか。「1式」とか「2式」とかは関係無いんだよ!
227 : 事務局 [] 2007/01/21 08:19

>>227
>どうしてもサイコロを使いたいなら、勝率比を1:5にした方がわかりやすい。

そうですか? 貴方が「分かりやすい」と言うのなら、それでもいいですよ。

では、
(勝敗の決定)は、下記ですね。

 1の出目が出たら、Aさんの勝ち。
 2〜6の出目が出たら、Bさんの勝ち。

>これは「1回しか対局しない」場合の話。

1回の対局でしたら、出目の結果は、1,2,3,4,5,6の6通りですから、・・・・・・
対局結果は、Aさんの「1勝0敗」か、「0勝1敗」のどちらかから、「勝率比1:5」を推測するには、とても無理がありますね。

>6局も対局するのなら

6局も対局するなら、「1勝5敗」の結果が一番多く、次には「2勝4敗」や「0勝6敗」の結果になることが多そうですね。
まあ、6局もすれば、かなり、Bさんが「強そうだ」と推定がつきますよね。
つまり、当たり出目の比率は「1:4」か「1:5」ぐらいではないかと、・・・・・

まあ、サイコロの場合は、1局が2〜3秒でできますので、・・・・・・・
すぐにも、30局ぐらいは、できますよ。
今、ここにサイコロがあるので、やってみますね。

(サイコロ実験1)

 1の出目が出たら、Aさんの勝ち。
 2〜6の出目が出たら、Bさんの勝ち。

1局の結果・・・・・・Aさんの0勝1敗
6局の結果・・・・・・Aさんの2勝4敗
30局の結果・・・・・・Aさんの5勝25敗

実際にやってみたら、↑上記のようになりましたね。
まあ、とにかく「1」が出たときだけ、Aさんの勝ちですから、実験はやりやすかったです。
中学の数学で習ったように、試技数を多くすれば、勝敗比率は「1:5」に近づいて来ますよね。

まあ、今の実験では、6局消化の時点で、1が2回も出てしまい「2勝4敗」になったわけですが、
それ以降、1の出目の出る回数が少なく、30局消化では「5勝25敗=1:5」にピッタリとなりました。

まあ、できすぎのような気もしますが、中学の数学で習ったように、試技数を多くすれば、「1:5」に収束して来るようですけどね。
228 : 夕無しさん [] 2007/01/21 11:15

俺もやってみたぞ。

俺もやってみたゾ。その結果は

1局のみ結果・・・・・・Aさんの0勝1敗
6局消化時点・・・・・・Aさんの1勝5敗
30局での結果・・・・・・Aさんの7勝23敗

だ。
229 : 名無しさん [] 2007/01/21 17:32

しかし、5勝25敗になる確率は5%に満たない
230 : 事務局 [] 2007/01/22 08:09

>5勝25敗になる確率は5%に満たない

その確率が低いのは、対局数が増えるから、当然のこと。
その確率が問題なのではないよ。

実験の結果
  ↓
「7勝23敗」から推測される、サイコロの出目の比率は「どの確率が最も大きいか」でしょ。

「7勝23敗」から推測されるAさんとBさんの「当たり出目の比率」は、・・・

(1)1:1・・・?%
(2)1:2・・・?%
(3)1:3・・・?%
(4)1:4・・・?%
(5)1:5・・・?%

どの可能性が最も高いかと言えば、この実験結果は「1:3」でしょうかね?

ところが、実験結果が理論値通り「5勝25敗」だったら、最も可能性が高いのは「1:5」ではないでしょうか?
私が実験の1回目は、30局消化で、ぴったり「5勝25敗」になりましたけどね。
231 : 名無しさん [] 2007/01/22 10:38

7勝23敗だと普通に1:3と推測できる。自然数限定とすれば。たったまた4勝26敗とひとつずれただけで1:7程度の比率になる。
これをレーティングの点差として計算すると大変な差と言わざるを得ない。

また、231で気になったのだけれど。
(1)〜(5)のような推測は端数をどう計算するかを考えないと推測は出来ない。
また、1:1と1:2過程では分母が違ってくるので統計を考える場合適当ではない。
おきかえるなら分母を60として30:30、20:40、15:45・・・・いう設問にするべき。
その場合29:31は考慮しなくていいのかという問題が出てくるが。
232 : 名無しさん [] 2007/01/22 10:40

231への追加レス
>ところが、実験結果が理論値通り「5勝25敗」だったら、最も可能性が高いのは「1:5」ではないでしょうか?
>私が実験の1回目は、30局消化で、ぴったり「5勝25敗」になりましたけどね。
229と230を読んでいないのかな?
233 : 事務局 [] 2007/01/22 12:40

>>233
>229と230を読んでいないのかな?

読んだから、こう書いたんですけどね。

>>30局消化で、「5勝25敗」になりましたけどね。

「5勝25敗」なら、出目の比率が「1:5である」のと「1:4である」と推定するのは、どちらが可能性が高いかということなんですよ。

>>232
>(1)〜(5)のような推測は端数をどう計算するかを考えないと推測は出来ない。

私が「サイコロゲーム」を掲示板で提案するのは、「皆さんが考え易い」からなんです。
と、言うのも、サイコロなら「出目が6通りしかない」ので、論議に便利でしょ。

厳密に計算するなら、確かに「色玉ゲーム」の方が、良いです。

さらに言うと、パチンコの専門誌などでの「確率の話」は「ルーレット」を使うことが多いですね。

まあ、趣旨としては「サイコロ」も「色玉」も「ルーレット」も同じですよ。

どちらにしても、試技数を増やせば、信頼度の高い「確率」を得られるということですね。
例えば、パチンコに例を採ると・・・
 ある台の「確率が分からない」場合は、たくさんのデータを採るほうが良いですよね。
 確率は同じになるにしても、「1000回転で3回当たった」というデータより「100000回転で300回当たった」というデータの方が信頼性がありますよね。

それと同じなのですけどね。
234 : 名無しさん [] 2007/01/22 17:52

では6勝23敗だと1:?で計算するの?
235 : 名無しさん [] 2007/01/22 18:12

>>231
>「7勝23敗」から推測される、サイコロの出目の比率は「どの確率が最も大きいか」でしょ。
>
>「7勝23敗」から推測されるAさんとBさんの「当たり出目の比率」は、・・・
>
>(1)1:1・・・?%
>(2)1:2・・・?%
>(3)1:3・・・?%
>(4)1:4・・・?%
>(5)1:5・・・?%
>
>どの可能性が最も高いかと言えば、この実験結果は「1:3」でしょうかね?
>
>ところが、実験結果が理論値通り「5勝25敗」だったら、最も可能性が高いのは「1:5」ではないでしょうか?

それは「自分の主張を優先した」だけの話。この実験の結果では「1:3」と「1:5」は平等に扱われるべき!
この実験の結果だけでは「1:3になる」とか「1:5になる」などという結論は出せない。
236 : 名無しさん [] 2007/01/22 20:46

>>229と230を読んでいないのかな?
>読んだから、こう書いたんですけどね。
>>>30局消化で、「5勝25敗」になりましたけどね。
おかしいですね? 229には30局消化時点では7勝23敗だったと書いてますけど
それについてなぜふれていないのでしょうか?
229には5勝する確率が5%に満たないとありますよね。この結果を鑑みて結果から
237 : 事務局 [] 2007/01/23 06:55

>>235
>では6勝23敗だと1:?で計算するの?

(棋力の個数比率)1:3.833・・・
(点差)=245点  計算式・・・dr=200*log3(W/L)

>>236
>>実験結果が理論値通り「5勝25敗」だったら、最も可能性が高いのは「1:5」ではないでしょうか?
>それは「自分の主張を優先した」だけの話。

そうです。
私の実験結果だけなら、「5勝25敗」→1:5(293点)

>この実験の結果では「1:3」と「1:5」は平等に扱われるべき!

そうです。
同じきちんとした実験なら、合算した方が良いですね。
「5勝25敗」+「7勝23敗」=「12勝48敗」
 合算すると、1:4(252点差)になりますよね。

>>237
>>>229には30局消化時点では7勝23敗だったと書いてますけど
>それについてなぜふれていないのでしょうか?

いや、上記のように、とにかく合算していく方が良いわけですよ。

ところで、私が次に30局をしたら、今度は「4勝26敗」になりましたけど、・・・
それも合算したら「16勝74敗」になりますから、1:4.625(279点差)になりますね。

とにかく、確率から「点数差」を推測するわけですから、とにかく対局数(試技数)を多くしなくてはいけませんね。
238 : 名無しさん [] 2007/01/23 15:18

1/300のパチンコである程度信頼性のあるデータを得るのには分母の百倍程度の数字が必要になる。
将棋の場合でも同様だが例えば1:2のだとして200局。とても現実的ではない。
239 : 夕無しさん [] 2007/01/23 18:29

>>238
>>それは「自分の主張を優先した」だけの話。
>
>そうです。
>私の実験結果だけなら、「5勝25敗」→1:5(293点)

あのなあ・・・これは「ごんの身勝手に過ぎないから、信用できない」と
書いてあるんだが・・・
このくらい、読解しろよ・・・


>>この実験の結果では「1:3」と「1:5」は平等に扱われるべき!

>そうです。
>同じきちんとした実験なら、合算した方が良いですね。
>「5勝25敗」+「7勝23敗」=「12勝48敗」
> 合算すると、1:4(252点差)になりますよね。
>>>>229には30局消化時点では7勝23敗だったと書いてますけど
>>それについてなぜふれていないのでしょうか?
>
>いや、上記のように、とにかく合算していく方が良いわけですよ。

そういう問題じゃないだろ。「なかなか1:5にならない」のが問題なんだろ。
これは言い換えれば「実現率が低い→乖離の原因」ということだ。
240 : 事務局 [] 2007/01/24 07:32

>>240
>「なかなか1:5にならない」のが問題なんだろ。

つまり、現実的には、「1:5」にならず、「1:4」になったり、「1:6」になったりする。

だから、「1式運用」とは、・・・

 「1:4」であれば、そのまま「253点差」とし、・・・
 「1:6」であれば、そのまま「326点差」と計算するので、・・・

「乖離はない(関係ない)」と言ってるんですが、ここまで、分かりやすく言っても、理解してもらえないのは、なぜ?
241 : 名無しさん [] 2007/01/24 17:53

>>241
>「乖離はない(関係ない)」と言ってるんですが、ここまで、分かりやすく言っても
>理解してもらえないのは、なぜ?

その理由は別スレッドに書いてあるので転記する。

>>250

今さらだが、ごんが何も理解してない事がよくわかるな。


>「4勝26敗」→341点=Bさんは1841点
>「5勝25敗」→293点=Bさんは1793点
>「6勝24敗」→252点=Bさんは1752点
>
>とそれぞれ、変換できますよね。

そもそも↑は、ごん自身が理解できてないだろ? ↑の式は「『持玉数の比が1:3』の
ときは200点差」という計算式を使っている。「4勝26敗」とか「6勝24敗」とかいうのは
いずれも「持玉数の比が1:3」なのだから、書き換えれば

>持玉数の比が1:3→341点=Bさんは1841点
>持玉数の比が1:3→293点=Bさんは1793点
>持玉数の比が1:3→252点=Bさんは1752点
>
>とそれぞれ、変換できますよね。

となる。こんな滅茶苦茶な説明、一体誰が納得するんだ?


>何回目の試技でも、「勝率=点数差」なのですから、乖離はないわけですよ。

書くまでもないだろうけど、「乖離が無い」わけが無い!
242 : 名無しさん [] 2007/01/24 18:17

>>242

誤) 持玉数の比が1:3
正) 持玉数の比が1:3
243 : 名無しさん [] 2007/01/24 18:18

スマン、また間違えた

>>242

誤) 持玉数の比が1:3
正) 持玉数の比が1:5
244 : 事務局 [] 2007/01/25 08:20

>>242-244

>持玉数の比が1:5→341点=Bさんは1841点
>持玉数の比が1:5→293点=Bさんは1793点
>持玉数の比が1:5→252点=Bさんは1752点

これは、↑意図的に途中の記述を省いていますよね。

正しく書き換えると、↓下記のようになります。

真の持玉数の比が1:5、実際の測定結果は4:26→341点差=Bさんは1841点
真の持玉数の比が1:5、実際の測定結果は5:25→293点差=Bさんは1793点
真の持玉数の比が1:5、実際の測定結果は6:24→252点差=Bさんは1752点

で、「4:26→341点差」としてBさんの持点をつけたわけですから、・・・
341点差のAさんとBさんの対戦は「4勝26敗だった」わけですから、「乖離はない」でしょ。

同様に、2回目でのBさんは「5:25→293点差」としてBさんの持点をつけたわけですから、・・・
293点差のAさんとBさんの対戦は「5勝25敗だった」わけですから、この対戦でも「乖離はない」です。

3回目も同様ですよ。「6勝24敗」→「252点差」としたわけですから、3回目の252点差の対局も6−24という結果ですから、乖離してないですよ。
245 : 名無しさん [] 2007/01/25 18:12

>>245
>これは、↑意図的に途中の記述を省いていますよね。

意図的? まあ確かに趣旨に関係無い部分は省略してあるけど、それが何か?


>で、「4:26→341点差」としてBさんの持点をつけたわけですから、・・・
>341点差のAさんとBさんの対戦は「4勝26敗だった」わけですから、「乖離はない」でしょ。
>
>3回目も同様ですよ。「6勝24敗」→「252点差」としたわけですから、3回目の252点差の
>対局も6−24という結果ですから、乖離してないですよ。

乖離はあるさ。別スレッドで説明したから、それを転記しておく。

259 名前:名無しさん:2007/01/25 17:46
>>257
>こういうのが、中傷なんですよ。
>自分が理解できてないわけでしょ。

逆だよ。「理解できていない」のは、ごんなのだから。


>持玉の比率は1:5ですね。
>真の比率は1:5であっても、実際の勝敗比率が「2:13」になれば、「341点差」と
>計算するわけですよ。

これはつまり「『真の実力差』は280点なのに『発表される点差(実力差)』は341点」なんだろ?
その差・・・61点が乖離なんだよ。
246 : 名無しさん [] 2007/01/25 18:23

>>246だけでは不十分なので、補足。

261 名前:名無しさん:2007/01/25 18:05
>>257
>つまり、「1式の使い方」を理解してないのは、貴方なんですよ。
>私が、理解してないんじゃあないですよ。

使い方の問題じゃないよ。「レーティングを理解できているかどうか?」の問題だ。
そもそも「レーティング」と「点取り合戦」はどこが違うのか?
それは「(レーティングは)点差に意味がある」ということだ。その意味を解説するのが
「色玉理論」や「正規分布論」なのだ。俺は正規分布論には同意できないので色玉理論に
ついて書くが、この理論では「実力差=持玉の比率」なのだ。持玉の比率が同じであれば
「何勝何敗であろうが実力差は同じ」ということだ。>>250について言えば「4勝26敗」
だろうが「5勝25敗」だろうが「6勝24敗」であろうが、点差は同じはず。そうでなければ
「色玉理論なんて、真っ赤なウソ」ということになってしまう。色玉理論が否定されて
しまえば「点差に意味など無い」ということになってしまい、これはもはやレーティングでは
ない。単なる点取り合戦・・・ということになってしまう。

わかったかい?
247 : 事務局 [] 2007/01/26 07:33

>>247
>持玉の比率が同じであれば「何勝何敗であろうが実力差は同じ」ということだ。
>>>250について言えば「4勝26敗」だろうが「5勝25敗」だろうが「6勝24敗」であろうが、点差は同じはず。

そうですね。

「4勝26敗」だろうと「5勝25敗」だろうと「6勝24敗」だろうと、・・・
AさんとBさんの「持玉比率は永遠に不変」なのが、「色玉理論」ですよ。

だから、AさんとBさんの計算は↓下記のように行います。

  真の持玉数の比率は1:5←しかし、このことは誰にも分からない。

@1回目の測定結果は4:26→341点差=Bさんは1841点
A2回目の測定結果は5:25→293点差=Bさんは1793点
B3回目の測定結果は6:24→252点差=Bさんは1752点
---------------------------------------------------
@〜Bを合算します
  3度の測定結果は15:75→293点差=Bさんは1793点

ということで、「90回分の測定結果」によると、AさんとBさんの実力差は「293点差」と推定できますよね。

で、「293点差」を勝率に変換すると→「83.3%」になります。

すなわち、Bの勝率「83.3%」=Bから見た勝率比「5:1」ですよね。

計算は、ぴったり合ってますよね。
248 : 名無しさん [] 2007/01/26 18:00

>>248
>真の持玉数の比率は1:5←しかし、このことは誰にも分からない。
>
>@1回目の測定結果は4:26→341点差=Bさんは1841点
>A2回目の測定結果は5:25→293点差=Bさんは1793点
>B3回目の測定結果は6:24→252点差=Bさんは1752点
>---------------------------------------------------
>@〜Bを合算します
>3度の測定結果は15:75→293点差=Bさんは1793点

もう1回実験したから、それも合計してくれよ。
C4回目の測定結果は8:22→176点差=Bさんは1769点
すると4度の測定結果は23:97→120点差=Bさんは1740点・・・だな。


>すなわち、Bの勝率「83.3%」=Bから見た勝率比「5:1」ですよね。
>計算は、ぴったり合ってますよね。

計算し直すと、Bの勝率「80.8%」=Bから見た勝率比「23:97」ですよね。
だから明らかに乖離が認められますね。
249 : 事務局 [] 2007/01/26 23:30

>>249
しつこい人ですね。

>もう1回実験したから、それも合計してくれよ。
>C4回目の測定結果は8:22→176点差=Bさんは1769点
>すると4度の測定結果は23:97→120点差=Bさんは1740点・・・だな。

だから、
>>真の持玉数の比率は1:5←しかし、このことは誰にも分からない。

 と、何度も言ってるでしょ。

だから、4度の試技の結果で、分かることは・・・

AさんとBさんの「真の実力比は23:97に近似する」ということでしょ。
そして、「23:97」を点数に変換すると「Bさんは1740点」ですよね。

だから、「Bさんの真の実力」は「1740点に近似する」ということなのですよ。
だから、1740点と1500点との対戦での理論勝率は「80.8%」ですから、「97:23」と全く同値であり、乖離なんてどこにもないでしょ。
250 : 事務局 [] 2007/01/27 07:48

だから、

1式とは、「23:97」という結果をそのまま「点数差」に表わしますので、基本的には乖離はない。

2式は、「23:97」という結果と、過去の持点から得られる予測勝率を「乖離」を算出し新持点を算出しますから、最初から「乖離がある」ことを前提にしているわけですね。
251 : 名無しさん [] 2007/01/27 10:30

>>250
>だから、
>>>真の持玉数の比率は1:5←しかし、このことは誰にも分からない。

「それを計算で割り出す」のがレーティングだろ?


>1740点と1500点との対戦での理論勝率は「80.8%」ですから、「97:23」と全く同値であり

「97:23と同値」じゃダメだろ。真の持玉比は1:5なんだから。
ここを理解できていないようでは、ごんは「レーティングについて何も理解してない」って
ことだな。
252 : 名無しさん [] 2007/01/27 10:34

>>250
>1式とは、「23:97」という結果をそのまま「点数差」に表わしますので、基本的には乖離はない。

ごんは何も理解できてないから仕方がないんだが・・・
>>249以前に書いてあることは、レーティング全般について言えること。
だからもちろん、1式だって乖離はある。
それはこの掲示板が証明している
253 : 夕無しさん [] 2007/01/27 13:22

>>252

全く同感! 実験の条件が「持玉数の比は1:5」なのだから

1:5になっていれば「確かに実力が測定できてるな」となる。

つまり「1:5」と比較することに意味があるのだ。

「97:23」と比較して何の意味があるんだ?
254 : bossa nova [] 2007/01/27 17:51

1式でも相性問題考えれば勝率から確実な点差を導き出せなくなるときがある。
255 : 名無じさん [] 2007/01/27 19:41

>>250

ごんの主張をグリックマンのレポートに当てはめれば・・・

実勝率(69%)から判断すれば、AとBの点差は140点差。
で、140点差のときの持玉数の比は69:31だ。
だから乖離なんてどこにも無い・・・

やっぱり、ごんは間違ってるよ。
256 : 事務局 [] 2007/01/28 07:19

>>249
>もう1回実験したから、それも合計してくれよ。
>C4回目の測定結果は8:22→176点差=Bさんは1769点

データの捏造とは言わないけど、・・・
貴方は、ほんとにサイコロを振って、30回のうち8回も「1」の出目が出たんですか?
ずいぶん、「1」の出目が出るサイコロなんですね。

論議を無理やり通そうと思って、「確率が偏っている例」を出してきたんではないですか?

まあ、いずれにしても、合算して

●「97勝23敗」
 実勝率は「約80.8%」ですね。

で、二人の持点は、1740点と1500点ですよね。
すると、二人の対戦での理論勝率は、1式が理解できていれば、「80.8%」になることは分かりますよね。

「実勝率」と「理論勝率」が同じになるのですから、乖離はないでしょ。

>やっぱり、ごんは間違ってるよ。

 どこが間違っているのか、きちんと指摘してくださいな。

将棋の場合に「97勝23敗」になれば、お互いの個数比率は分からないわけだから、・・・

私は、「97勝23敗」という結果から考察すれば、両者の個数比率は「約1:4」だと推定しますよ。

それでも、貴方は「97勝23敗」の結果から、「1:5」と予測するんですか?

世間では「1:4」と「1:5」のどちらの予測が妥当だと感じるでしょうかね。
257 : 名無しさん [] 2007/01/28 18:43

別スレッドから転記

271 名前:名無しさん:2007/01/28 18:20
>>268
>将棋とか囲碁とかは、AさんとBさんの個数比率は分からないのだよ。
>色玉ゲームでさえ、箱の中を覗き込んで、初めて「個数が明らかに
>なる」わけだからね。
>
>だから、「1:5」と比較する(または、乖離している)と言ったって、「1:5」が
>もともと分からないのだから、違っているかどうかも計算できないでしょ。

↑をグリックマンのレポートに置き換えてみようか?

>チェスは、AさんとBさんの個数比率は分からないのだよ。
>色玉ゲームでさえ、箱の中を覗き込んで、初めて「個数が明らかに
>なる」わけだからね。
>
>だから、「24:76(上手勝率76%)」と比較する(または、乖離している)と言ったって
>「24:76」がもともと分からないのだから、違っているかどうかも計算できないでしょ。

はい、その通りです。グリックマンのレポートでは「200点差=76%」が
当たり前のごとく書いてあるけど、そもそもここが間違ってるんです。


272 名前:名無しさん:2007/01/28 18:31
>>269
>乖離を論ずる場合は・・・
>
>「理論勝率」と言うのは、「1:5」のことではないですよ。
>「理論勝率」と言うのは、「120点差」あると、「その点差から
>理論的に予測される勝率はいくつか」が理論勝率と言うのですよ。

過去のレスをよく読めよ!
色玉理論というのは「『持玉数の比』と『勝率』の関係」を示した理論だ。

@この理論が正しいなら、「持玉数の比から勝率を計算する」のは
 「点差から勝率を計算する」のと同じこと!

Aこの理論が正しくないなら、「持玉数の比と点差には何の関係も無い」の
 だから、これは「レーティングではない」が結論になるわけだ。

 結局、俺に勘違いはひとつも無いよ。
258 : 名無しさん [] 2007/01/28 18:53

>>257
>データの捏造とは言わないけど、・・・
>方は、ほんとにサイコロを振って、30回のうち8回も「1」の出目が出たんですか?
>いぶん、「1」の出目が出るサイコロなんですね。
>
>議を無理やり通そうと思って、「確率が偏っている例」を出してきたんではないですか?

アホか! 現実は理屈通りにいかないから「確率」なんだよ!
今更だが「ごんは何も理解してない」がバレバレだな。


>で、二人の持点は、1740点と1500点ですよね。
>ると、二人の対戦での理論勝率は、1式が理解できていれば、「80.8%」になることは
>分かりますよね。
>
>どこが間違っているのか、きちんと指摘してくださいな。

ホントに馬鹿だなあ・・・この1740点とか1500点というのは実験を元に計算してるんだから
これは「実績値」だ。そして実績値を元に計算した勝率なら、これは「実勝率」だ。
「理論勝率」じゃないよ。実験の条件は「持玉数の比は1:5」なのだから、理論勝率は
83.3%だよ。
259 : 名無しさん [] 2007/01/28 19:08

>>257
> どこが間違っているのか、きちんと指摘してくださいな。
>
>将棋の場合に「97勝23敗」になれば、お互いの個数比率は分からないわけだから、・・・

「分からない」じゃなくて「逆算すれば『1:5』が算出できる」というのがレーティングだよ。


>実勝率は「約80.8%」ですね。
>私は、「97勝23敗」という結果から考察すれば、両者の個数比率は「約1:4」だと推定しますよ。

以前にも書いたけど、「97勝23敗から『80.8%』だの『1:4』だのを算出する」のは
「実験結果」であって「理論値」ではない。理論値とは、実験の前提・・・「持玉数の比は1:5」から
算出するものだ。


>私は、「97勝23敗」という結果から考察すれば、両者の個数比率は「約1:4」だと推定しますよ。
>それでも、貴方は「97勝23敗」の結果から、「1:5」と予測するんですか?

いや、「予測は不可能」と考える。「勝ち負けの結果から推定できる」という考えが
間違ってるわけだ。


>世間では「1:4」と「1:5」のどちらの予測が妥当だと感じるでしょうかね。

世間には、いろんな人がいるからねえ・・・
まあ、数理に明るい人なら「持玉数の比は1:4」なんてことは言わないよ。
以前にでてきた、あさださんだって「そういう考え方(ごんの考え)が成り立つかどうか疑問」と
書いてたはずだ。
260 : 名無しさん [] 2007/01/28 19:09

>>261

誤) レーティングだよ
正) 色玉理論だよ
261 : 事務局 [] 2007/01/29 07:41

>>258
>色玉理論というのは「『持玉数の比』と『勝率』の関係」を示した理論だ。
>
>@この理論が正しいなら、「持玉数の比から勝率を計算する」のは
> 「点差から勝率を計算する」のと同じこと!

ここの捉えが間違っているのです。

正しい理解は↓下記の通り。

>「持玉数の比から勝率を計算する」のは「点差から勝率を計算する」のと同じこと!

実際には、箱の中の持玉数は分かりませんから・・・

「持玉数の比から」勝率を計算するのではなく、「勝敗比率から」点差を計算すると言うのが、正しい捉えです。

つまり、AさんとBさんが3局で「1勝2敗」なら、そのまま個数比率を「1:2」と推定して、点数差を求めます。
30局やって、「6勝24敗」なら、比率は「6:24」と見なし、「1:4」という勝敗比率から点数差を計算します。

「23勝97敗」ですと、個数比率は「23:97」ですから、約「1:1.42」で、点数差を計算するのです。


貴方は、箱の中を覗き込んで、「持玉数を数えて」1:5で点数差を計算すると考えていますから、・・・
そもそも、ここの考え方が間違っているわけですね。

色玉理論では、箱の中の玉を数えるのは、「反則」なのですよ。
現実に、チェスや将棋は、参加者の頭の中を覗き込んで「持玉数」を数えることはできないのですからね。
262 : 名無しさん [] 2007/01/29 18:23

>>262
>>「持玉数の比から勝率を計算する」のは「点差から勝率を計算する」のと同じこと!
>
>実際には、箱の中の持玉数は分かりませんから・・・
>
>「持玉数の比から」勝率を計算するのではなく、「勝敗比率から」点差を計算すると言う
>のが、正しい捉えです。

つまらない事、書くなよ! 「勝敗比率から計算する」のは「色玉理論が正しい」というのが
前提だ。「正しい」という保障が無い(少なくともグリックマンのレポートでは乖離を示して
いる)のに、勝手に「正しい」と決め付けるのでは、全く話にならない。俺が読んだ限りでは
この掲示板には「ごんの味方」は一人もいないのだが、この「この勝手な決め付け」が原因だ。
263 : 名無しさん [] 2007/01/29 18:35

>>262
>貴方は、箱の中を覗き込んで、「持玉数を数えて」1:5で点数差を計算すると考えて
>いますから、・・・
>そもそも、ここの考え方が間違っているわけですね。
>
>色玉理論では、箱の中の玉を数えるのは、「反則」なのですよ。

「実験」の意味がわかってないんじゃないの? 「持玉数の比が1:5」というのは
「実験時の条件」なんだからいちいち「覗き込んで」みたり「箱の中の玉を数える」なんて
ことはしない。そんな必要が無いし。
条件を「1:5に決めて」おいて、「さあ、実勝率も『1:5→83.3%』になってるかな?」と
調べてみるのが「実験」とか「検証」というものだ。
グリックマンの場合は条件を「76:24→76%に決めて」おいて、「実勝率は69%」だったわけだ。
264 : 事務局 [] 2007/01/30 08:11

>>264
>グリックマンの場合は条件を「76:24→76%に決めて」おいて、「実勝率は69%」だったわけだ。

 赤の色玉を76個
 青の色玉を24個 用意しますよね。

それで、色玉ゲームを「100局」すれば、ほぼ、Aさんの「76勝24敗」になるでしょうね?
少しぐらいは、勝敗が偏って、「75勝」とか「77勝」になるかも知れんけどね、・・・

まあ、何度もやれば、「76勝24敗」ペースになるでしょうね。

ここまでは、よろしいでしょ。

▽では、次に「持点計算」をしますよ。

Aさんを「1500点」としたとき、Bさんの持点は「いくつ」ですか?
計算式を知らないので、計算ができないのでしょうか?

(計算式) B=A+400*log(W/L)

で、76と24を代入すれば、B=1700点と算出できますよね。

これで、Aさん=1500点、Bさん=1700点と算出できました。

では、このAさんとBさんが、さらに、色玉ゲームを続けたら「何勝何敗ペース」でゲームが進行しますか?

私は、「76勝24敗」ペースで進むと思いますよ。

貴方は、「69%:31%」になると思ってるみたいですけどね。

数学的にどちらが正しいでしょうか?
265 : 名無しさん [] 2007/01/30 12:43

将棋で100戦もまとめて計算してしまうこと自体現実にそぐわない
266 : 事務局 [] 2007/01/30 13:23

>>266
>将棋で100戦もまとめて計算してしまうこと自体現実にそぐわない

サイコロや色玉ゲームは、「100戦まとめて」1式計算するのが、当然のことでしょ。
将棋などでは、プロ棋士は年間に数十局行いますよね。
だから、数十局程度なら、「まとめて計算」しなければいけませんよ。
そのくらいの「労力」は惜しまずやらないといけませんよ。

ただ、アマ連や倶楽部24みたいに、参加者が1万人を越えたりすれば、1式計算は「無理」でしょうね。
そういう場合なら、「現実」に即して、2式計算をするのも、しかたがないでしょうね。
267 : 名無しさん [] 2007/01/30 19:03

>>265
>赤の色玉を76個
>青の色玉を24個 用意しますよね。
>
>それで、色玉ゲームを「100局」すれば、ほぼ、Aさんの「76勝24敗」になるでしょうね?
>少しぐらいは、勝敗が偏って、「75勝」とか「77勝」になるかも知れんけどね、・・・
>
>まあ、何度もやれば、「76勝24敗」ペースになるでしょうね。
>
>ここまでは、よろしいでしょ。

今まで何を読んでたんだ? 「よろしい」わけ無いだろ! ↑の場合、上手が75〜77勝する
確率は26.7%しかない。こんな低い確率では「『76勝24敗』ペースにはならない」と考えるべきだ!
268 : 名無しさん [] 2007/01/30 20:50

>将棋などでは、プロ棋士は年間に数十局行いますよね。
平均20強だが?その程度ではたいした精度は得られないね。
それ以前に1式にはシステム的な欠陥が。あっ
269 : 事務局 [] 2007/01/31 07:48

他のスレッド
>>だから200点の位置を基本に考えちゃいけないんだって

>>(例題)
>>色玉ゲームをしたとき、100戦で64勝36敗になったとしますね。
>>このときの、両者の個数を推定して下さいよ。

 64:36(16:9)と「推定」します。
 ただ、推定するというのは「16:9と断定する」という意味ではなく、16:9が最も信頼度が高いという意味ですね。

 で、この結果から、点数計算するには、1式を使えば良いわけですね。

 Aさんを1500点と決めると、・・・

 1式 B=1500+400*log(W/L)
     =1500+400*log(16/9)
     =1500+100
     =1600

 つまり、両者の点数差は「100点差」となります。

 で、これを逆に考えると、・・・

 1500点と1600点の人が対戦したときに、上位者が勝つ「理論的な確率」は、((16+9)/25)で「64%」ですよね。
 で、実際に、AさんとBさんは、64勝34敗だから「実勝率」も「64%」となります。

 理論勝率と実勝率は合致していますから、乖離はありません。
270 : 名無しさん [] 2007/01/31 17:54

>>270
> 64:36(16:9)と「推定」します。
>ただ、推定するというのは「16:9と断定する」という意味ではなく
>16:9が最も信頼度が高いという意味ですね。

大事な事を忘れてるだろ。それは「正解率が50%未満」ということだ。
「あたる可能性」より「外れる可能性」の方が高いのに「推定できる」なんて
そりゃ詐欺だよ!
271 : 事務局 [] 2007/02/01 07:25

>>271
>そりゃ詐欺だよ!

馬鹿なこと書いてくるなよ。

こんなこと書いて来るのでは、まるで、レーティングを理解してないということですよね。

例えば、貴方は次の例題は、計算できるの?

(例題1)1500点のAさんと1600点のBさんが対戦します。

  100点差同士の対戦での「理論勝率」は、いくつですか?
  答えてみて下さいね。

(例題2)Aさんは1500点ですが、Cさんの点数は分かりません。
  それで、AさんとCさんは、実際に対戦してみることになりました。

  その結果、実際の対戦では、「64勝36敗」になりました。

  実勝率が「64%」の時の、Cさんの点数を算出してくださいよ。

 レーティングを理解していれば、すぐに算出できると思いますけどね。
272 : 名無しさん [] 2007/02/01 11:41

問題なのは200点差3:1としたとき400点差が9:1であるという証明を誰もしていないこと
本来議論の対象はそこ
273 : 事務局 [] 2007/02/01 13:38

>>273
>問題なのは200点差3:1としたとき400点差が9:1であるという証明を誰もしていないこと

え?
 1:3と1:3で→1:9ですよ。

中学の数学程度の計算(証明?)でしょ。

>本来議論の対象はそこ

レーティングの理解が浅いので、皆さん、そこの議論に行き着かないのですよ。

 私が「200点差を3:1とするのが、レーティングだ」と書いてるのに、どなたも、理解しないわけでしょ。
「200点差を3:1にすることが間違っている」だとか、・・・
「チェスの200点差は69:31になっているんだ」とか、・・・
「将棋の場合は、200点差が1:3にはならないんだ」とか・・・

全く、レーティング制度が理解出来てないんだから、「400点差が9:1であるという証明」などという論議には、とても行き着けないんです。
274 : 名無しさん [] 2007/02/01 18:07

>>272
>>そりゃ詐欺だよ!
>
>こんなこと書いて来るのでは、まるで、レーティングを理解してないということですよね。

違う。「ごんに常識が無い」だけのことだ。アマレンは有料でR計算してるんだろ?
「レーティングなんて『点取り合戦』にすぎない」と考えている客ならともかく、「実力を
測りたい」と考えてる客に対して、そんないい加減な理論でいいのか? 「当たる可能性より
外れる可能性の方が高い」なんて計算で説得できると思うか?
275 : 名無しさん [] 2007/02/01 18:16

>>272
>(例題1)1500点のAさんと1600点のBさんが対戦します。
>
> 100点差同士の対戦での「理論勝率」は、いくつですか?
> 答えてみて下さいね。

64%だろ


>(例題2)Aさんは1500点ですが、Cさんの点数は分かりません。
> それで、AさんとCさんは、実際に対戦してみることになりました。
>
> その結果、実際の対戦では、「64勝36敗」になりました。
>
> 実勝率が「64%」の時の、Cさんの点数を算出してくださいよ。

これはどっちが勝ち越したんだ? Cが勝ち越したのなら「1600点」と言わせたいんだろ。
もっとも「1600点が正解」である確率は16.4%しか無い。俺なら「Cは1600点」なんて
無責任な事は、恥ずかしくて言えないな。
276 : 名無しさん [] 2007/02/01 18:31

>>273
>問題なのは200点差3:1としたとき400点差が9:1であるという証明を誰もして
>いないこと
>本来議論の対象はそこ

その議論はもう終わったよ。グリックマンは「理論勝率と実勝率の乖離」について
レポートしているが、それによれば「レベル(わかりやすく言えばR点)によって乖離率が
異なる」となっている。つまり「200点差の勝率は?」と尋ねられても、1500点くらいの層と
2400点くらいの層では「200点差の勝率は異なる」わけだ。だから「200点差3:1と
したとき400点差が9:1である」なんて話は、正しくない。正しくないのだから、証明なんか
できるわけが無いのだ。
277 : 事務局 [] 2007/02/03 10:16

>>277
>「200点差の勝率は?」と尋ねられても、
>1500点くらいの層と2400点くらいの層では「200点差の勝率は異なる」わけだ。

それは、「実勝率」が乖離しているということですよ。
つまり、理論勝率は、どの階層でも同じと言うことなのですよ。

要するに、

>1500点くらいの層と2400点くらいの層では「200点差の勝率は異なる」わけだ

レーティングは「勝率」は異ならないのですよ。
1500点の位置でも、2400点の位置でも、「1:3」=「200点差」なのが、レーティングなんです。

で、実際には、その「理論勝率」が、計算方式の問題や参加者の様態や組み合わせの問題で、「乖離」してしまうということなんですよ。
278 : 名無しさん [] 2007/02/03 11:59

なぜ勝率が乖離するかというと、多くの対象者がもっとも対局をしている100点以内のハンデと200点のハンデの釣り合いが取れていないということ。ただそれだけ。
279 : 事務局 [] 2007/02/03 13:08

>>279
>100点以内のハンデと200点のハンデの釣り合いが取れていないということ

残念ながら↑違いますね。

同じ実力の者同士が、たくさん集まって、点数の奪い合いをする状況だから、理論勝率と実勝率が乖離するわけですよ。
280 : 名無しさん [] 2007/02/03 13:19

残念ながら↑違いますね。
ちゃんと統計取れば分かることですよ
281 : 事務局 [] 2007/02/03 13:19

>>279
>多くの対象者がもっとも対局をしている100点以内のハンデ
>200点のハンデの釣り合いが

それでは、質問しますが、

現行では、
(1)100点差の対局と、200点差の対局での「ハンデ」はいくつでしょうか?

 また、「釣り合いが取れない」と言われるのなら、・・・・・・

(2)ハンデは、100点差で「いくつ」、200点差で「いくつ」と計算されますか?

 答えてみて下さい。
282 : 名無しさん [] 2007/02/03 15:30

またそうやって他人を当てにする。
私の持ってる統計データはごく一部ですからね。
調べたかったら自分で解析しなさい。
283 : 名無しさん [] 2007/02/03 17:02

>>278
>それは、「実勝率」が乖離しているということですよ。

↑を間違えてるから、いつまでたってもラチがあかないんだよ。↑は性格に書けば

>それは、「実勝率」が「理論勝率と比較して」乖離しているということですよ。

となる。この違いは大きい。
284 : 名無しさん [] 2007/02/03 17:03

>>284

誤)性格に書けば
正)正確に書けば
285 : 事務局 [] 2007/02/03 21:37

>>283
>私の持ってる統計データはごく一部ですからね。

ああ、貴方の間違いがこの返信ではっきりしましたね。
貴方は、レーティングの理論勝率は「実績値」だと勘違いしていますね。
これは、「大きな誤り」ですね。

「100点差」での理論勝率は、1:1.778・・・ですよ。
たぶん、貴方は「1:1.778・・・」は、どうやって、計算されて出た値か、説明ができないはずです。
アマ連の計算式が、単純な1次式ですから、それを単純に解釈して「勝ったら上がる、負けたら下がるという程度の点数制度だ」と認識されているのではないでしょうかね。

また、同時に、2式計算では「100点差」の対局においては、理論的には「20.5:11.5」の点数授受になるわけですが、・・・
たぶん、貴方はこの点数授受についても、なぜ、この値が決められているのか、分かっていないはずですよ。
286 : 名無しさん [] 2007/02/03 21:45

>>286
うん、だから実践値が理論値にそぐわないということ。
1:2のから1:2までの距離が1:4じゃないんだよ。
287 : 名無しさん [] 2007/02/03 22:01

ちなみに1.778を100点の距離だとすると実践値では200点差は1.45辺りかな。
288 : 名無しさん [] 2007/02/03 22:05

あ、ごめん変なのが出たw
100点差が1:1.778としたとき200点差の実践値は約1:2.8ですね。
289 : 事務局 [] 2007/02/04 06:25

>>287
>うん、だから実践値が理論値にそぐわないということ。
>1:2のから1:2までの距離が1:4じゃないんだよ。

だから、分かりやすく言い換えると、・・・

A・B・Cそれぞれのグループがあり、グループ内ではほぼ同じ実力の人達のグループで、・・・
A:B=1勝2敗ペース、B:Cは=1勝2敗ペースであるとき、・・・

 「B:C=1勝4敗ペースにはなっていないよ」と言いたいのですか?

ずいぶん、急に、核心的な話になりましたね。

で、・・・

>100点差が1:1.778としたとき200点差の実践値は約1:2.8ですね。

で、これは↑、何のデータでしょうか?

チェスですか? 倶楽部24ですか? プロ棋士レーティングですか?
どれなんでしょうか?
290 : 名無しさん [] 2007/02/04 08:26

横レス、失礼します。1:2は120点差ですよね。そして1:4は240点差ですよね。
291 : 名無しさん [] 2007/02/04 08:30

120点差は同じグレーブだと思いますが、240点も離れると、違うグループだと思います。いかがでしょうか。
292 : 名無しさん [] 2007/02/04 10:52

別スレッドから転記

37 名前:名無しさん:2007/02/04 10:38
少し言葉を整理した方がいいんじゃないか?

まず「1式」と言っても「200点差=75%」の場合と「200点差=76%」の場合がある。
よく「1式では全勝、全敗の場合は計算不能」とか言われるけれど、本当に計算不能なのは
「200点差=76%」の計算で、しかも全敗のときだけだ。全勝のときは、R点が無限大になるが
「無限大になる」と「計算不能」というのは全く意味が違う。
又、「200点差=75%」の場合は、全勝なら「対戦相手の平均R+400点」になるし、全敗なら
「対戦相手の平均R-400点」になる。いずれにしても「計算不能」ではない。
38 名前:名無しさん:2007/02/04 10:51
で、「1式と2式」の話だが、1式は「対局数が増えると『1局の価値』は小さくなる」と
いう特徴がある。例えば1000局目だと、勝っても負けても、R点の変動は1点未満。
人間は成長したり衰えたりするのだから、これは「実力を測定する」という観点から言えば
「乖離を起こす」と言うべきだろう。

2式の場合は何局目でも「1局の価値」は同じだ。但し「最大でも31点しか変動しない」と
いう欠点がある。

ここまで読んでいただければもう理解できたと思うが、ごんは2式の欠点である
「最大でも31点しか変動しない」を「最大で31点も変動する」と読み代え、これを
「2式の必要性」と言ってるわけ。
1式の場合、「対局数が増えると『1局の価値』は小さくなる」という欠点はあるけれど
これは「対局数を25局に限定する(26以上は逆上らない)」というルールを決めれば
解決する問題だ。結局、「1式だから乖離が起こらない」とか「2式だから乖離が起こる」と
いうのは真っ赤なウソなのだ。
293 : 夕無しさん [] 2007/02/04 12:55

>>293

言葉の整理の必要性は認めるよ。でも本質的な部分はそこではない。
ごんの言う「理論勝率」というのは・・・

   @実勝率を「持玉数の比」に変換し
   Aその「比」を勝率に変換し直す

わけだ。水に喩えれば、「川を流れている水」が「実勝率」であり
これを「一旦凍らせてから溶かした物」が「理論勝率」なわけ。
なるほど、これなら必ず 実勝率=理論勝率 になるから乖離は無いだろう。
でもこれ・・・理論(本当の『持玉の比』)とは無関係なのに「理論勝率」と呼ぶのは
疑問がある。少なくともグリックマンはそういう意味でグラフを描いてはいないだろう?
少なくとも「1式と2式の違い」とは全く関係が無いし・・・

グラフのURLを書いておくので、他の投稿者の意見を聞きたいな。

http://www10.plala.or.jp/greenstone/data/040813/040813USCF.gif
294 : 別の名無し [] 2007/02/04 20:25

別スレッドから転記
295 : 事務局 [] 2006/08/29 08:30

>>777
>>例えば、プロ棋士の1年間トータルの成績を1式計算するんですかね?

>これは言い換えれば“計算を1回で切り上げるのが表示R、無限に繰り返すのが実力R”と言ってる。
>実際にやってみると、表示Rと実力Rは等しくなる。

 1式計算→実力R
 2式計算→表示R

 ■さすがに、実力Rと表示Rを計算すれば、違う持点になるでしょう。

 例えば、棋士のAさんの1年間の成績が下記のようになったとしましょうか。

 4月        3月
 ○○○○○○●●●●●●

 棋士が、誰も、2500点と仮定したら、
 1式計算なら、1年間が6勝6敗ですから、2500点ですが、
 2式計算なら、1年の前半は6連勝ですから、+16・・・で、2590点程度まで上がり、後半は連敗ですから、−19・・・で、2480点まで下がりますよ。
 だから、わずか12局だけでも、「実力R」と「表示R」は、20点も食い違って来ます。

 これが、多人数と多対局なら、相当点数が食い違うでしょ。
 だから、基本的に2式計算は持点が収束しませんから、点数差と勝率が乖離を起こすわけですよ。
296 : 別の名無し [] 2007/02/04 20:26

どうもこの>>295が(ごんにとっては)論拠になってるみたいだな。
>>295の説明は完全にインチキだよ。>>295に書いてることは

‘@1式なら乖離は起こらない
‘A2式なら乖離が起こる

の二つだ。でもこれは本当か?

まず注目すべきことは、1式計算するときは「予想勝率の計算は1回だけ」ということ。
これに対して2式計算では12回も予想勝率を計算しているのだ。もし「2式計算でも
予想勝率の計算は1回」にすれば、0点差の時の予想勝率は50%だから
2500点に16点を6回足し算し、更に16点を6回引き算すれば、双方とも2500点。
つまり「2式でも乖離は起こらない」わけだ。つまり乖離の原因は「一括計算しない」ことなのに
ごんは「2式の使用が原因」と書いてるわけで、これでは詐欺と言われても仕方がないな。
297 : 夕無しさん [] 2007/02/05 18:03

うーん、↓を見ながら考えてみよう。

http://www10.plala.or.jp/greenstone/data/040813/040813USCF.gif

俺たちは Winning Expectacy を理論勝率と呼び
Winning Expectacy with a Factor of 0.713 を実勝率と呼んでいる。
そして「理論勝率と実勝率の差」を「乖離」と言っている。

ところが、ごんは Winning Expectacy は無視して
Winning Expectacy with a Factor of 0.713 を実勝率と呼んだり理論勝率と
呼んだりしている。つまり、ごんにとっては実勝率と理論勝率は同じものだ。

では、ごんが言う「乖離」とは? 実はこれは「計算誤差」のこと。つまり
「2式は1局ごとに計算する。だから誤差が積み重なって大きくなる。」というわけ。
同時に「1式なら乖離は起こらない」と言ってるが、これについて考えてみよう。
298 : 夕無しさん [] 2007/02/05 18:23

>>295では6勝6敗だが、ここでは7勝6敗で考えてみる。
「7勝6敗」だと勝率は53.8462%だ。これを点差に変換すると26.8点。
これは四捨五入すれば27点だが、この「27点」を元に勝率を計算すると53.8778%だ。
わずか0.032%ではあるが、「1式でも計算誤差は起こる」のである。

又、>>295では「2式の場合は1局ごとに計算する」と考えているようだ。
確かに計算回数が多ければ、計算誤差が積み重なって大きくなる可能性はある。
しかし「2式だから1局ごとに計算しなければならない」という規則は無く
「2式でも一括計算する」ことにすれば、計算誤差は大きくならないはず。

結論として、ごんが言う「乖離」とは計算誤差のことであり、これは「1式」だの
「2式」だのとは関係無いわけだ。
299 : 事務局 [] 2007/02/06 06:36

>>297

>↓を見ながら考えてみよう。

>http://www10.plala.or.jp/greenstone/data/040813/040813USCF.gif

>俺たちは Winning Expectacy を理論勝率と呼び
>Winning Expectacy with a Factor of 0.713 を実勝率と呼んでいる。
>そして「理論勝率と実勝率の差」を「乖離」と言っている。

まあ、↑ここまではいいよ。

でも、↓ここから下記の読み取りは、ひどすぎるね。
全く、読解力がないみたい。

>ところが、ごんは Winning Expectacy は無視して
>Winning Expectacy with a Factor of 0.713 を実勝率と呼んだり理論勝率と呼んだりしている。

私は、1式計算と言うのは、「B=A+点数差」と言っており、

その点数差は、・・・
http://www10.plala.or.jp/greenstone/data/040813/040813USCF.gif
の中の Winning Expectacy から得られる「点数差」を加減するのだと言ってるわけですよ。

つまり、実際の対局で、「7勝6敗」という結果が出れば、「7勝6敗」つまり「実勝率0.538・・・」をそのまま点数差に変換して、加減するのが「1式計算」ですよ。

と言う事は、「実際の勝率」=「7勝6敗」=「理論勝率」ということになるでしょ。
300 : 名無しさん [] 2007/02/06 18:36

>>299
>つまり、実際の対局で、「7勝6敗」という結果が出れば、「7勝6敗」つまり
>「実勝率0.538・・・」をそのまま点数差に変換して、加減するのが「1式計算」ですよ。
>
>と言う事は、「実際の勝率」=「7勝6敗」=「理論勝率」ということになるでしょ。

もう一度http://www10.plala.or.jp/greenstone/data/040813/040813USCF.gif を見てみたら?
「7勝6敗」なら実勝率(Winning Expectacy with a Factor of 0.713)は53.8%だ。これを
元に計算すれば、点差は37.5点だ。この37.5点差を元に理論勝率(Winning Expectacy)を
計算すれば55.4%だ。http://www10.plala.or.jp/greenstone/data/040813/040813USCF.gif
そうなってるだろ? 当然、実勝率≠理論勝率だ。これくらい小学生でもわかると思うけどな?
301 : 名無しさん [] 2007/02/06 18:51

ここまで書いて気付いたんだが・・・

>>299
>私は、1式計算と言うのは、「B=A+点数差」と言っており、
>
>その点数差は、・・・
>http://www10.plala.or.jp/greenstone/data/040813/040813USCF.gif
>の中の Winning Expectacy から得られる「点数差」を加減するのだと言ってるわけですよ。

これはグラフの見方を間違えてる。Winning Expectacy は「点差を元に勝率(実勝率では
ない)を計算して作ったグラフ」であり、Winning Expectacy with a Factor of 0.713 は
「実勝率と点差の関係を示したグラフ」なのだ。「7勝6敗」は実績なのだから、点差を
調べる場合はWinning Expectacy with a Factor of 0.713 を使わなければならない。
「実績なのにWinning Expectacy を使う」のが間違いなのだ。
302 : 事務局 [] 2007/02/07 10:25

グラフを見間違っているのは、名無しさんだよ。
それと、もう「名無し」で無責任なこと書くのは、やめてくれ。
303 : 事務局 [] 2007/02/07 13:40

(複写)
304 : 名無しさん [] 2006/12/25 11:51

>963
>(2)棋力(実力)が固定されたゲームを想定しても、乖離が発生してしまう。
棋力が固定されたばあいどのぐらい乖離するの?w
ちゃんとシミュレーションしてみようね。

>(3)最上層や最下層で、補正係数が1に近づくこと。
最下位帯最上位帯でのUSCFの運用を知っていますか?w
というか各層によって運用が違ってることすら知らないでしょw
305 : 事務局 [] 2007/02/06 13:51

>>967
>>(2)棋力(実力)が固定されたゲームを想定しても、乖離が発生してしまう。
>棋力が固定されたばあいどのぐらい乖離するの?w
>ちゃんとシミュレーションしてみようね。

準備物・・・サイコロ1個

6人程度が考えやすいでしょうね。
Aさん・・・1300点、Bさん・・・1400点、C・Dさん・・・1500点、Eさん・・・1600点、Fさん・・・1700点

で、対局ルールとして、「とにかく、点数の近い人と対局を行う」

こういうシミュレーションを設定して、・・・

2式運用なら、CとDさんの対戦で「勝った方が1516点」、負けた方が1484点」になるから、・・・
勝った方は常に、1600点と対戦、負けたほうは1400点と対戦するから、・・・

この時点で、すでに「16点」の乖離が発生すると思うけどね。
まあ、サイコロゲームでさえも、2式運用なら、±16点の乖離を生むんじゃない。

まあ、サイコロゲームなら、1式計算すれば十分だけどね。
1式計算なら、Cさん・Dさんは、試技数を多くすれば、「勝率は50%」に収束してくるから、たいした乖離はないでしょ。
306 : 名無しさん [] 2007/02/06 17:44

>まあ、サイコロゲームでさえも、2式運用なら、±16点の乖離を生むんじゃない。
実力から16点離れたものを乖離と言うのならそうでしょうねw
そういうことをいうのなら1式でもその程度の乖離はするでしょう。
307 : 名無しさん [] 2007/02/06 17:52

もとの話は棋力が固定された状態でどれだけ勝率が乖離するかというものです。
たしかに結果計算においては同じ点数のものが対局を繰り返すと実は若干上手有利方向に乖離しますがね。
308 : 事務局 [] 2007/02/07 07:11

>>971
>そういうことをいうのなら1式でもその程度の乖離はするでしょう。
  ↑
そういうのは、「乖離」と呼ばないのでは?
専門的には、どう呼ぶのか分かりませんけどね。
「確率のムラ」が良いでしょうかね。

>そういうことをいうのなら1式でもその程度の乖離はするでしょう。
で、1式はその点数を次回に持ち込まないから、「乖離とは関係ない」と言ってるわけですよ。
2式は「乖離した持点」を次回の計算に使ってしまうでしょ。
309 : 名無しさん [] 2007/02/07 08:21

そう棋力が固定化されたモデルではその程度の乖離しかしないんですね。
310 : 事務局 [] 2007/02/07 09:35

いや、棋力が固定化されているゲームでも、参加数や試技数が多かったり、組み合わせに偏りがあったら、「ばくだいな乖離」が出ますよ。
311 : 名無しさん [] 2007/02/07 10:07

だからどのぐらいの試技数だとどのぐらいの乖離になるのかと聞いているのですが?
上記は1式計算でも同じことですけれどね。
312 : 事務局 [] 2007/02/07 10:41

>>976
>だからどのぐらいの試技数だとどのぐらいの乖離になるのかと聞いているのですが?

だから、それはチェスや将棋などの参加状況で、「乖離」率が異なるわけですよ。

例えば、シミュレーションするなら、「3人」で考えると分かりやすい。

例えば、AさんBさんCさんの三人がいて・・・

(1)3人が平等の立場で、同じような回戦数で対局を行うときの「乖離」は、ほんのささいなものでしょ。

ところが、

(2)Aさんは、BさんとCさんを比べて、「点数の高い方だけ(または高い時期だけ)」を選んで、対局するようなやり方だったら、「乖離が大きく」なりますよね。

だから、対局条件を、きちんと設定してやらなければ、シミュレーションができないのですよ。
313 : 名無しさん [] 2007/02/07 11:53

>だから、対局条件を、きちんと設定してやらなければ、シミュレーションができないのですよ。
事務局さんの想定で良いのでシミュレートできませんか?
対局数が10のとき、100のときそれぞれこれだけ乖離するというようなロジックを描いてください。
そうでないと誰も理解は出来ません。
314 : 事務局 [] 2007/02/07 12:28

>>978
>事務局さんの想定で良いのでシミュレートできませんか?

まず、もっとも簡単なのは、2人からですよね。

実力が1500点と1700点の人。
計算は、75%式が便利。

で、1式なら、試技数を増やすことで、点数も収束して来ますから「乖離は0」ですよね。
だから、1式はシミュレーションは不要のはずですよね。

問題は、2式でしょ。
2式で、たった二人だけの計算で、乖離が出てくるかな?
サイコロを転がして、6局程度の分割計算で、持点の推移を見て・・・

二人の平均点を算出し、200点差からどれだけ乖離しているか計算すれば、乖離率が計算できますよね。
まあ、わずかな乖離でしょうけどね。

試技数は、何局にすれば良いだろう?
1000局程度でも、良いのでは?
1000局なら、1式では、「1点も動かない」ということになりますからね。

ああ、それと2式の計算式は、アマ連や倶楽部24が使っている計算式でも、十分だと思いますけどね。
315 : 事務局 [] 2007/02/07 13:48

 16±点差X4%ですね。

で、あと、乱数発生器なんて、ありませんかね。
いちいち、サイコロを振るのが、めんどうなんでね。

0=Aさんの勝ち、1,2,3=Bさんの勝ち

あとは、エクセルに計算式を埋め込んで、1000対局の平均値を採る。

こんな手順でしょうかね。
316 : 名無しさん [] 2007/02/07 16:22

ようは1000局も行わないと正しい数値が出てきそうにないと言うことですよねw
317 : 事務局 [] 2007/02/07 17:48

いや、そういうことではないですけどね。
318 : 名無しさん [] 2007/02/07 17:17

少なくとも989の例では参加数や試技数が多くなることと乖離が大きくなることの相関関係は理解できません。
2式を一括計算でというならわかりますけれどw
319 : 事務局 [] 2007/02/08 07:14

>>312
>参加数や試技数が多くなることと乖離が大きくなることの相関関係は理解できません。

乖離の多くの原因は、私は、「参加数が増大したから」だと思っています。
参加数が増大すれば、同じ実力の人達が増えますので、実力の離れた人より実力の近い人同士で対戦する機会が増えるでしょ。

実力が同じ人達だけで対戦していても、勝ちと負けが偏りますので、実力以上に点数が上がったり、逆に下がったりする人が増えるから、乖離が増大するわけですね。

だから、シミュレーションに関して言えば、シミュレーションの形(条件)を決めたら、同じ形式で、同じ点数の人を増やして、シミュレーションをし直せば、乖離が増大することが分かると思いますけどね。

>試技数が多くなることと

参加人数が増えたとしても、試技数が少ないままだと、同じ実力の人と対戦する機会が少ないわけですから、「乖離」は増大しませんよね。
やはり、乖離が増大してしまうのは、参加人数が増えて、さらに、試技数が多くないと、乖離は増大しないと思いますけどね。

だから、試技数は「1,000回」とか、「10,000回」のほうが、良いと思いますけどね。
320 : 名無しさん [] 2007/02/08 16:58

>参加人数が増えたとしても、試技数が少ないままだと、同じ実力の人と対戦する機会が少ないわけですから、「乖離」は増大しませんよね。
つまり、これは24などの例と逆を言っているわけで逆説的に言えば
点数の近いところのハンデ差と離れたところのハンデ差のつりあいが取れていないということを意味していませんか?
普通のアマ連のレーティングの例会などでも200点以上離れた対極はあまり見受けられません。
もっと現状に即したハンデややり方を考えるべきではないかと思いますが如何でしょうか。
321 : 名無しさん [] 2007/02/08 22:00

同じぐらいの実力の人が云々の下りが以前から多いのが気になっていましたが
1500点に100人1700点に100人と言うモデルは実際にはありえない話なのです。
実際は1450から1550まで満遍なく100人、1650から1750まで満遍なく100人というモデルですね。
当然空白地帯の1550から1650の間もほぼ同様の密度と考えて良いでしょう。
さて、このモデルで乖離が増えるのでしょうか?

多少理解できたのですが、事務局さんは「対局過多が乖離の原因」といっていますが、
正しくは「点数が近いものの対局が多すぎるのが乖離の原因」と記すべきでしょう。
これを解消するために200点以上の組み合わせも満遍なくするべきと言うような記述が
見られますが、これは本末転倒と言わざるを得ません。
現状に見合ったシステムを構築するのが本来のあり方と言えるのではないでしょうか。
322 : 名無しさん [] 2007/02/08 22:36

>>314
>点数の近いところのハンデ差と離れたところのハンデ差のつりあいが
>取れていないということを意味していませんか?

↑はまあ・・・正しいことは正しい。グリックマンのレポートでは、R点が
大きく違えば乖離率が変わるからだ。ただ、ごんが言ってるのはちょっと
意味が違っていて・・・例えば、実力が全く同じ者が16人で勝ち抜き戦を
行うと、どうしても「0勝1敗」と「4勝0敗」ができてしまう。これはR点では
80点の乖離だ。自由対局でも「R点が近い者だけが対戦する」となると
これは勝ち抜き戦に似てくるわけだ。


>>315
>これを解消するために200点以上の組み合わせも満遍なくするべきと言うような記述が
>見られますが、これは本末転倒と言わざるを得ません。

レーティングは棋力測定法じゃないのかな?
それなら「正確な測定」に優先するものは無いのでは?
323 : 名無しさん [] 2007/02/08 22:44

>これは勝ち抜き戦に似てくるわけだ。
まあ事務局の言うことはこのとおりなのですが、315の最初のほうにそうはなり得ない現状を
モデルとして示してみました。また事務局には難癖つけられるんでしょうけれど。

>レーティングは棋力測定法じゃないのかな?
>それなら「正確な測定」に優先するものは無いのでは?
はい、その通り。正確な測定をするために運用方法をいじるのではなく
現行システムを変更する必要があるのではないかと言いたいんですね。
324 : 名無しさん [] 2007/02/08 22:53

317の付記
レーティングは棋力測定法だけれど現行の大会や例会を利用しているからので、ってことです。
例会のあり方を変えてまでレーティングを正確なものにしようって言うのは本末転倒だと思うんですよ。
325 : 事務局 [] 2007/02/09 08:16

>>314
>点数の近いところのハンデ差と離れたところのハンデ差のつりあいが取れていないということを意味していませんか?
>普通のアマ連のレーティングの例会などでも200点以上離れた対極はあまり見受けられません。
>もっと現状に即したハンデややり方を考えるべきではないかと思いますが如何でしょうか。

私も、以前は、↑上のように考えた時期もありましたね。

しかし、「乖離の発生」と「乖離の増大」は、ハンディのやり方が合っていないから、起こるわけじゃあないんですね。

つまり、現状の計算方式を、正確に「理論値」通りに改めて、行ったとしても、・・・
また、逆に、「実勝率」通りにハンディを改めて、実勝率通りの計算を行ったとしても、・・・

計算方法を改めない限り、乖離は少なくなりませんよ。
326 : 事務局 [] 2007/02/09 10:38

>>315
>実際は1450から1550まで満遍なく100人、1650から1750まで満遍なく100人というモデルですね。
>当然空白地帯の1550から1650の間もほぼ同様の密度と考えて良いでしょう。
>さて、このモデルで乖離が増えるのでしょうか?

当然、乖離が発生しますよね。
1500点と1501点が対局をしますよね。
どちらかが、勝ちますよね。勝ったら、1516点か1517点でしょ。

で、2局目に、勝った者同士がやると、点数の上がった者同士の対戦ですから、さらに、点数が上がると言うことでしょ。
で、同じように負けたもの同士の対戦を下部で組まれれば、さらに点数が下がってしまいますから、どんどん、乖離が発生しますよね。

もし、乖離を最小限に食い止めるのなら、100人の完全な総当り戦を組まなければいけないことになります。
327 : 事務局 [] 2007/02/09 12:44

>>315
>正しくは「点数が近いものの対局が多すぎるのが乖離の原因」と記すべきでしょう。
   ↑
さすがに、そんなことは書けないですよ。
別に、点数が近い者の対局が多すぎたからといって、乖離するとは限らないわけですからね。

つまり、「点数の近い者との対局が多い」ことは、乖離の原因ではないと思ってます。
説明が要るようでしたら・・・後で説明しますけど、

要するに、乖離の原因でないものを、乖離の原因とは書けないですよ。
328 : 事務局 [] 2007/02/09 14:26

>>314
>もっと現状に即したハンデややり方を考えるべきではないかと思いますが如何でしょうか。
>>317
>現行システムを変更する必要があるのではないかと言いたいんですね。

貴方のおっしゃりたいことが、「具体的にはどうなるのか」が、よく分かりません。
議論を分かりやすくするために、質問します。

現行では、・・・
(1)100点差の対局では、下位者側が勝つと+20、上位者側が勝つと+12という点数授受になっちます。

  これを、どういうふうに、変えたら良いと思われているのでしょうか?

また、

(2)50点差の対局では、下位者側が勝つと+18で、負けると−14なのですが、・・・

 これを、どのように改めたら良いと思われているのでしょうか?

ご回答をお願いします。
329 : 名無しさん [] 2007/02/09 14:47

>つまり、「点数の近い者との対局が多い」ことは、乖離の原因ではないと思ってます。
>説明が要るようでしたら・・・後で説明しますけど、
しかし対局過多が乖離の原因とは書いていますね
330 : 事務局 [] 2007/02/09 15:54

>>323
>しかし対局過多が乖離の原因とは書いていますね
  ↑
もちろん、これは乖離の「増大の原因」です。
本質的には、乖離の原因ではありません。

乖離の原因は・・・
 下位者側で実力以上に点数が高い人と上位者側で実力以上に点数の低い人が組み合わさる対局が多いからです。


そんなことより、・・・・
 貴方の改善案のイメージが分かりません。

 現行では、100点差で、下位者が勝つと+18、負けると−14なのですけど、・・・

どのような計算システムにすると、乖離はなくなるのでしょうか?

 ●具体的な点数授受を、書いて下さい。
331 : 名無しさん [] 2007/02/09 18:18

>下位者側で実力以上に点数が高い人と上位者側で実力以上に点数の低い人が組み合わさる対局が多いからです。
これは間違っていますね。
ある人が100点上がって戻ってきたら、もう乖離は発生するんです。
332 : 名無しさん [] 2007/02/09 18:24

システムを変えるべきだと思っていない人に答える必要はまったくありません。

どんな計算式にしても乖離はなくなりませんよ。
それを常に検証して修正していく努力が必要なんですよ。
333 : 事務局 [] 2007/02/09 20:56

>>326
>どんな計算式にしても乖離はなくなりませんよ。

え?
二人が8勝7敗だったとしますね。

 B=A+400*log(W/L)

という計算式を使えば、全く、乖離はないですよ。

局数が進んで、526勝395敗になれば、その「526」と「395」をそのまま代入して、計算すればよいわけですしね。
334 : 名無しさん [] 2007/02/09 21:02

>>318
>例会のあり方を変えてまでレーティングを正確なものにしようって
>言うのは本末転倒だと思うんですよ。

どう読解すべきか迷うのだが・・・ ↑は「例会にレーティングを持ち込むな」と
言ってるのかな? それなら理解できる。だが、レーティング例会なのに
楽しさ優先(?)というのなら、そっちの方が本末転倒だと思うな。
335 : 名無しさん [] 2007/02/09 21:09

>>326

俺も同感。でも、ごんに言っても無駄だと思う。
俺たちが言ってる乖離と、は「『実力差』と『R点の差』の差」なんだが
ごんが言ってる乖離は「計算誤差」のことだから。
「計算誤差は無いよ」と言ってる(ホントはあるんだが)人に「『実力差』と
『R点の差』の差があるよ」と言っても、まるで話がかみ合わないよ。
336 : 名無しさん [] 2007/02/09 21:16

>楽しさ優先(?)というのなら、そっちの方が本末転倒だと思うな
楽しさということになるかどうかわかりませんが、現在は地域によって違いますが大体200点程度の範囲のクラス分けを行いスイス式トーナメント方式の大会を行っています。
レーティングを正しいものにするために200点差(またはそれ以上)の対戦を多くしなければならないとなればこのクラス分けが出来なくなる恐れがあります。
また、偏った対局になるからと全勝同士を当てることが出来なくなるかもしれません。
となると誰が優勝したかわからないと運営上不都合が生じてきます。
別の話ですが、ある程度の楽しみがなければ対局者が本来の力を出せないということも考えられると思います。
337 : 事務局 [] 2007/02/09 21:22

>>329
>俺たちが言ってる乖離とは「『実力差』と『R点の差』の差」なんだが

そうですね。

だから、1式で計算すれば、「計算誤差」は生じますが、乖離は発生しないでしょ。
将棋で、Aさんが8勝7敗の成績を挙げれば、「8:7」の実力差があるということなんですからね。
確かに「8:7」と言えば、かなりの誤差を含んでるでしょうけど、決して「乖離」ではないですね。

ところが、2式計算というのは、「計算誤差」の上に「計算誤差」を積み重ねていくことになるので、「乖離が発生」するわけですよ。
338 : 名無しさん [] 2007/02/09 21:24

いや、点差とハンデの差のことなんだけど?
1式でも実情に合わなければ乖離は出るんですよ。
339 : 名無しさん [] 2007/02/09 21:32

>>331
>だから、1式で計算すれば、「計算誤差」は生じますが、乖離は発生しないでしょ。

馬鹿なこと書くなよ! 「2式の使用」と「乖離の原因」が無関係である以上
1式でも乖離は起こる。これくらい、小学生でもわかるけどな・・・
340 : 名無しさん [] 2007/02/09 21:39

>>330
>となると誰が優勝したかわからないと運営上不都合が生じてきます。

「棋力の測定」が目的なのに「優勝者を決めなければならない」というのが
理解できないんだけど? これは結局、「楽しさ優先」ということじゃないかな?


>別の話ですが、ある程度の楽しみがなければ対局者が本来の力を
>出せないということも考えられると思います。

そういう人、昔もいたよ。賭け将棋が好きな人たちは「タダの将棋じゃ力が
出ない」なんて言ってたね。それは本当だと思う。でもレーティングに参加する
以上、割り切るべきだと思う。「楽しくないから力が出ない=実力が無い」と
するのが、レーティングの考え方だと思う。
341 : 名無しさん [] 2007/02/09 22:24

>「棋力の測定」が目的なのに「優勝者を決めなければならない」というのが
>理解できないんだけど? これは結局、「楽しさ優先」ということじゃないかな?

ですよ、それでは大会というものにならない。大会というのは棋力を測るためだけにやるものじゃないですから。
そうすると棋力を測るための認定会のようなものを行う必要がありますね。
現状そうした認定だけの大会というのは開催困難ですから正確な気力を測る機会はないということになります。
そのため大会を利用してレーティング計算を行うしかない。そうであるならば、
その大会を利用して行う計算を少しでも正しい数値が出るようにするべきじゃないのかなと。
342 : 名無しさん [] 2007/02/09 22:56

>>335
>そうすると棋力を測るための認定会のようなものを行う必要がありますね。

ホントにあるの?


>現状そうした認定だけの大会というのは開催困難ですから

「開催困難」というのは「参加者がいない」という意味では?
そうだとすれば「認定会のようなものを行う必要」は無いと思うよ。
そんな事をしなくても、困るのはアマ連だけでは?
343 : 名無しさん [] 2007/02/09 22:59

補足

「参加者がいない」ということは「棋力を認定する必要性が無い」のだと思う。
344 : 名無しさん [] 2007/02/09 22:59

うーん、どういったらわかるかな。
「それでも棋力を点で表したい」ってことですね。
普通の大会の結果を計算すればちゃんと実力通りの評価が去れる。
そういう方法がないだろうかというのが大元。。。なにが大元だったかすでにわからないけれどw
345 : 名無しさん [] 2007/02/09 23:01

つまりレーティングというのはそう言う方法のつもりなんだけれどシステム上布具合がある。
そこで現状の運営でなんとかなるようなシステムが組めないかということですね
346 : 事務局 [] 2007/02/10 08:10

>>338
>うーん、どういったらわかるかな。

私には、貴方が書いていることは、分かりますよ。

>普通の大会の結果を計算すればちゃんと実力通りの評価が去れる。

もちろん、その通りなんですよ。
だけど、次の文が、「ちょっと」違う気がしますよ。

>つまりレーティングというのはそう言う方法のつもりなんだけれどシステム上布具合がある。

将棋やチェスの「棋力曲線」は、ほんとのところは、誰にも分からない。

すなわち、1:3と1:3→1:9になっているかは、まだ、分からない。

分からないけど、とりあえず、現在は「1:3と1:3→1:9になっている」と決めつけて計算をしているのが、現在の考え方でしょ。

で、「この考え方」に不具合があるわけではないのです(つまり、そこまで話は行ってない)。

これを決めたこと(1:3と1:3→1:9)をいいことに、

1局1局の対局を「比率に従って点数授受を繰り返す方法」を使い、・・・

「普通の大会の結果を計算すればちゃんと実力通りの評価がされる」と錯覚しているんだろうと思いますよ。
347 : 名無しさん [] 2007/02/10 08:25

>>340
>分からないけど、とりあえず、現在は「1:3と1:3→1:9になっている」と
>決めつけて計算をしているのが、現在の考え方でしょ。
>
>で、「この考え方」に不具合があるわけではないのです(つまり、そこまで話は行ってない)。

いや、グリックマンのレポートによって、もう明らかになってる。
グリックマンのレポートによれば「階級?によって乖離率が違う」ことが報告されている。
348 : 事務局 [] 2007/02/10 08:54

>>341
>グリックマンのレポートによれば「階級?によって乖離率が違う」ことが報告されている。

分析が甘いよね。
あなたは、「乖離率が違う原因」を理解してないのに、えらそうに書くのは、やめてくださいよ。

階級によって乖離率がちがうのは、階層ごとに参加者の参加人数に違いがあることと、最上層や最下層では、点数移動が一方向に限られるから「乖離率」が1に近づくわけですよ。
349 : 名無しさん [] 2007/02/10 09:33

>>342
>分析が甘いよね。
>あなたは、「乖離率が違う原因」を理解してないのに
>えらそうに書くのは、やめてくださいよ。

それは俺のセリフだよ。


>階級によって乖離率がちがうのは、階層ごとに参加者の
>参加人数に違いがあることと

それで? 人数が多かろうが少なかろうが「乖離率が異なる」という事実は
動かない。それなら「『1:3と1:3→1:9になっている』と決めつけて計算を
しているのが乖離の原因」となる。色玉理論が成り立たないんだよ。


>最上層や最下層では、点数移動が一方向に限られるから「乖離率」が1に
>近づくわけですよ。

これも同じ。点数移動が一方向であろうがなかろうが「乖離率が異なる」という
事実に変わりは無い。結局、「『1:3と1:3→1:9になっている』と決めつけて
計算をしているのが乖離の原因」だ。一体、何を説明したいんだ?
350 : 事務局 [] 2007/02/10 10:27

>>343
>結局、「『1:3と1:3→1:9になっている』と決めつけて計算をしているのが乖離の原因」だ。

じゃあ、質問するけどね・・・

 もし、「1:3と1:3→1:9になっている』ゲームであれば、乖離はしないということか?
 もちろん、「1:2と1:2→1:4だ」よね。

参加者のどの階層でも、この勝率比が成り立つゲームだったら、乖離はないわけか?

答えてくれ。
351 : 名無しさん [] 2007/02/10 10:55

>>344
>参加者のどの階層でも、この勝率比が成り立つゲームだったら、乖離はないわけか?

その通り。計算誤差ならあるだろうけどな。
ただ現実問題として、「実力」という目に見えないものは「色玉理論が成り立つ」なんて
証明するのも否定するのも難しい。実績を調べるしかないだろうな。
チェスだって実績を調べたから、自信を持って「成り立たない」と言えるわけだから。
352 : 事務局 [] 2007/02/10 11:07

>>345
>>参加者のどの階層でも、この勝率比が成り立つゲームだったら、乖離はないわけか?

>その通り。計算誤差ならあるだろうけどな。

とすれば、サイコロゲームや色玉ゲーム、ルーレットゲームは、不正がなかったり、使う物も「きちんとした規格品」であるなら、・・・
乖離は起こらないわけだよね。

当然、確率計算だから、計算誤差はあるだろうけどね。

上記のゲームでは、「乖離は起こらない」ということでいいかな?
353 : 名無しさん [] 2007/02/10 11:20

>>346
>サイコロゲームや色玉ゲーム、ルーレットゲームは、不正がなかったり
>使う物も「きちんとした規格品」であるなら、・・・
>乖離は起こらないわけだよね。

それは起こらないだろう。でもこういうゲームに「実力」なんてもがあるのか?
単なる「運」だと思うが? まあ「『確率計算ができる』のが実力だ」と言えば
それそうかもしれないが。
354 : 事務局 [] 2007/02/10 11:49

>>347
>>(これらのゲームは)乖離は起こらないわけだよね。
>それは起こらないだろう。

いや、正確に言うと違うんだよ。

サイコロゲームや色玉ゲームでは・・・・・・

●「一括の1式計算なら、乖離は起こらない」が正解。
 ※もちろん、誤差は当然起きるけどね。

でも、分割の1式計算なら、乖離は起きてしまう。

2式計算でも、乖離は、当然起きる。

組み合わせを考えれば(例えば、全員のリーグ戦)なら、2式計算でも乖離は起きないだろう(もちろん、ある程度の誤差はある)。

一番、ひどい乖離は、実力以上の点数がついた人同士でやるような対局が多い組み合わせ方式だと、
どんどん乖離してしまうよ。
355 : 名無しさん [] 2007/02/10 11:54

>>348
>でも、分割の1式計算なら、乖離は起きてしまう。

それは「計算誤差」であって、このスレッドで議論している「乖離」ではない。



>2式計算でも、乖離は、当然起きる。

これも「乖離」ではなくて「計算誤差」だ。計算誤差が嫌なら、「2式の一括計算」を
すれば? そうすれば無くなりはしないが小さくはなる。

まあそれ以前に、これは「運」であって「実力」じゃないよ。
356 : 名無しさん [] 2007/02/11 01:39

別スレッドから転記

363 名前:名無しさん:2007/02/10 21:44
>>357

計算結果が「収束しない」では、投稿者の趣旨が伝わらないと思う。そこで

  A対B 1勝3敗
  B対C 1勝3敗
  A対C 1勝9敗

として収束計算してみる。初期点は全員1000点だとすると

A:818点 B:1000点 C:1182点

となる。ここでBが何らかの理由(例えばソフト指し)で失格になったとすると・・・
「R点の計算はやり直し」という事態は考えられる。
すると

A:618点 B:− C:1382点

と変化する。実力が変化しないのに「Bが失格になった」という理由で
R点が変化するのはヘンだよな。
357 : 名無しさん [] 2007/02/11 01:43

>>350の計算結果を見ると・・・

「1:3と1:3→1:9になっている」が事実だとして、更に「1式のみの計算」をしても
それでも「第三者との対戦」によって乖離は起きるんだね。
358 : 事務局 [] 2007/02/11 07:10

>>330
>ここでBが何らかの理由(例えばソフト指し)で失格になったとすると・・・
>「R点の計算はやり直し」という事態は考えられる。
>すると
> A:618点 B:− C:1382点
>と変化する。

Bが失格になったということは、

> A対B 1勝3敗
> B対C 1勝3敗

を、破棄するということでしょ?

つまり、

> A対C 1勝9敗

のみのデータで、計算するっていうことでしょ?
ということは、↓単なる計算間違いではないの。こんな計算結果になるのは、おかしいでしょ。

> A:618点 B:− C:1382点

どういうふうな、計算をしているのか、明示してください。

>>351
>>>350の計算結果を見ると・・・

>「1:3と1:3→1:9になっている」が事実だとして、更に「1式のみの計算」をしても
>それでも「第三者との対戦」によって乖離は起きるんだね。

理論値通りだと、1式計算は、乖離どころか誤差さえも出ませんよ。
>>350の計算がおかしいから、「間違った結論」が出てくるわけでしょ。

>「1式のみの計算」をしても

と、書いていますが、どんな計算をしたのか、説明してください。
359 : 名無しさん [] 2007/02/11 07:46

>>352
>こんな計算結果になるのは、おかしいでしょ。

「おかしい」と思う根拠は何だ?


>どういうふうな、計算をしているのか、明示してください。

何だ? そりゃ? 自分が>>211に書いてるじゃないか!
あの式をそのまま使ったんだよ!
360 : 名無しさん [] 2007/02/11 08:00

>>350

ゴメン、2で割るのを忘れてたよ。

誤)A:618点 B:− C:1382点
正)A:809点 B:− C:1191点
361 : 名無しさん [] 2007/02/11 08:04

>>352
>理論値通りだと、1式計算は、乖離どころか誤差さえも出ませんよ。
>>350の計算がおかしいから、「間違った結論」が出てくるわけでしょ。

いや、計算はやり直したけど、やはり乖離はある。

  A:818→809点 C:1182→1191点

と変化するからな。つまり9点の乖離が発生している。
362 : 名無しさん [] 2007/02/11 08:08

>>352
>理論値通りだと、1式計算は、乖離どころか誤差さえも出ませんよ。

ごんの方こそ、どうやって計算したのか開示しろよ。
どういう計算をすれば「乖離どころか誤差さえも出ません」となるのか
不思議でならない。
363 : 事務局 [] 2007/02/11 08:24

>>354
>ゴメン、2で割るのを忘れてたよ。
> 正)A:809点 B:− C:1191点

そうでしょ。やっぱり計算間違いですね。
それから、両者の初期点を、なぜ、1000点とするんですか?
1式計算には、初期点などありませんよ。

>A:818→809点 C:1182→1191点
>と変化するからな。

計算手順も間違っていると思いますけど。
1式計算は、どちらか一方を「1000点」とするのが、正しい計算手順です。
364 : 名無しさん [] 2007/02/11 09:12

>>357
>そうでしょ。やっぱり計算間違いですね。

確かに計算は間違っていたが、計算し直しても結論は変わらなかったな。
「1:3と1:3→1:9になっている」が事実だとして、更に「1式のみの計算」をしても
それでも「第三者との対戦」によって乖離は起きるな。


>それから、両者の初期点を、なぜ、1000点とするんですか?
>1式計算には、初期点などありませんよ。
>
>1式計算は、どちらか一方を「1000点」とするのが、正しい計算手順です。

「両者」ではなくて「3者」なんだが・・・
別に1000点である必要は無いが、初期点を与えないと収束計算ができないからだ。
仮に1000点を800点に変えたら、全員のR点が200点下がるだけのことだ。
と言うか、こんな質問が来るようでは、ごんは収束計算ができないんだな!


>計算手順も間違っていると思いますけど。

「思う」なんて無効だな。人を疑うのなら、ごん自身の計算を開示しろよ。
それができないのなら、言いがかりをつけるだけだ!


>1式計算は、どちらか一方を「1000点」とするのが、正しい計算手順です。

それで? 2者の場合、俺は「Aを809点」として計算したのだが「1000点でないと
いけない」と言うのか? それなら

  A:1000点 B:1382点

になるだけだ。いずれにせよ結論は「1:3と1:3→1:9になっている」が事実だとして
更に「1式のみの計算」をしてもそれでも「第三者との対戦」によって乖離は起きるな。
365 : 名無しさん [] 2007/02/11 09:16

>>358
誤)言いがかりをつけるだけだ
正)言いがかりをつけてるだけだ
366 : 名無しさん [] 2007/02/11 09:21

>>358

誤)  A:1000点 B:1382点
正)  A:1000点 C:1382点
367 : 名無しさん [] 2007/02/11 09:30

見ずらくなったので>>350を書き換える。

  A対B 1勝3敗
  B対C 1勝3敗
  A対C 1勝9敗

として収束計算してみる。初期点は全員1000点だとすると

  A:818点 B:1000点 C:1182点

となる。「Aが1000点でないといけない」というのなら

  A:1000点 B:1182点 C:1364点

だ。ここでBが何らかの理由(例えばソフト指し)で失格になったとすると・・・
「R点の計算はやり直し」という事態は考えられる。
すると

  A:809点 B:− C:1191点

と変化する。「Aが1000点ないといけない」というのなら

  A:1000点 B:− C:1382点

となる。いずれにせよ結論は「1:3と1:3→1:9になっている」が事実だとして
更に「1式のみの計算」をしてもそれでも「第三者との対戦」によって乖離は
起きるわけだ。
368 : 事務局 [] 2007/02/12 09:50

>>361

下記の計算にも、間違いがありますよ。
きちんと、計算結果を辿ってみてください。

どこが、間違ってるか、分からないのであれば、ここに、計算経過をUPして下さい。

>ここでBが何らかの理由(例えばソフト指し)で失格になったとすると・・・
>「R点の計算はやり直し」という事態は考えられる。
>すると
>  A:1000点 B:− C:1382点
>となる。

 計算が正しく行われさえすれば、Cさんの最初の点数である「1364点」と合致しますよ。

と言うことは、理論値通りの勝敗結果なら、1式計算では「乖離はない」と言うことが分かりますよ。
369 : 名無しさん [] 2007/02/12 09:56

>>362
>どこが、間違ってるか、分からないのであれば、ここに、計算経過をUPして下さい。

わかるわけ無いだろ。どこも、間違えてないんだから。


> 計算が正しく行われさえすれば、Cさんの最初の点数である「1364点」と合致しますよ。

だからその「正しい計算をアップしろ」って言ってるんだ。
ごんは、お前の間違った主張を強弁してるだけだよ。
370 : 名無しさん [] 2007/02/12 10:20

面倒くさいから先に書いておけば、お前は>>211でこう書いてるんだぞ!
371 : 事務局 [] 2007/01/16 13:47

>210
>1式を使ったって勝率の予想なんかは出来ない。

1式は、下記ですね。

   Rp=Rc+D(P) (1)

  Rpは、試合成績レイティング点。
  Rcは、対戦相手の(平均)レイティング点。
  D(P)は、点差であり、それは得点率(勝率)Pから曲線または表を使って得られる。

 で、「勝率の予想」は、D(P)を算出するときの、表から予想しますよね。

●「点差dr」と「勝率We」を変換する式(76%方式)

▽点差→勝率

  We=1/(10^(-dr/400)+1)
372 : 事務局 [] 2007/02/12 11:48

>>363
>だからその「正しい計算をアップしろ」って言ってるんだ。

(計算経過)
 Rp=Rc+D(P) (1式)
 A対B、B対Cのデータは廃棄。A対Cは「1勝9敗」のみ有効。

 D(P)=400*log(W/L)
    =400*log(9/1)
    =381.697・・・

 このことから、A=1000点 とおけば、C=1381点 となりますね。

と言うことは、

 最初の計算である「1364点」と合致しないということになりますので、結論としては、最初の「収束計算」とやらが間違っているということですよ。

●最初の収束計算
>>361
> A対B 1勝3敗
> B対C 1勝3敗
> A対C 1勝9敗
>
>として収束計算してみる。初期点は全員1000点だとすると
>  A:818点 B:1000点 C:1182点
>となる。

 つまり、↑上記の計算が、間違っているわけですよ。
 だから、「初期点を全員1000点だ」なんて計算は、間違っていると書いてさしあげたはずですけどね。
373 : 名無しさん [] 2007/02/12 12:40

>>362
>計算が正しく行われさえすれば、Cさんの最初の点数である「1364点」と合致しますよ。
>
>>365
>このことから、A=1000点 とおけば、C=1381点 となりますね。

結局、お前も計算間違いして、いい加減なことを書いてるじゃないか!


>このことから、A=1000点 とおけば、C=1381点 となりますね。

するとBが失格にならなかったら、Bは1191点か?


>だから、「初期点を全員1000点だ」なんて計算は、間違っていると
>書いてさしあげたはずですけどね。

そんなことは計算してみればわかる事さ。
Aについて計算してみると、2勝12敗だから勝率14%→311点差だ。
次に「対戦相手の平均R」だが、これは

(1191×4+1381×1381×10)÷(4+10)=1015点だ。

つまりAの(計算後の)R点は

1015-311=704点

「計算前と計算後でR点が違う」ということは「収束してない」ということだ。
これは「計算間違い」という次元の問題ではない。
これが「ごんが書いてることはデタラメ」ということが、よくわかっただろ。
374 : 名無しさん [] 2007/02/12 12:48

別スレッドを読んだが、やっぱり「B=1191点」と計算していたな。

373 名前:事務局:2007/02/12 12:08
>>372
>1勝9敗で364点差? こんなことを書いてるようでは、馬鹿丸出しだな。

なかなか、貴方は鋭いですね。
確かに、「1勝9敗」は底を√10とする計算方式なら、「382点差」ですね。

と言うことは、・・・

最初の「全員の初期点を1000点とする収束計算」が、間違っていると言うことになるでしょ。

 >A:1000点 B:1182点 C:1364点

つまり、この計算結果↑そのものが、間違っているわけですよ。
正しく計算すると、

 A:1000点 B:1191点 C:1382点 でないといけないわけですよ。

お分かりになったでしょうか。
375 : 事務局 [] 2007/02/12 12:50

>>366
貴方の計算が間違っているのでしょ。
と、言うか、計算の「考え方」が間違っていますよね。

>Aについて計算してみると、2勝12敗だから勝率14%→311点差だ。

「1勝9敗」+「1勝3敗」を単純に足し算して「2勝12敗」なんて計算、あるわけないじゃあないですか。

例えば、小学校4年の算数の問題で、2倍の3倍は「5倍です」ではなく、「6倍です」が正解でしょ。
376 : 名無しさん [] 2007/02/12 12:51

>>366

誤)(1191×4+1381×1381×10)÷(4+10)=1015点
正)(1191×4+1381×10)÷(4+10)=1015点
377 : 名無しさん [] 2007/02/12 12:58

>>368
>「1勝9敗」+「1勝3敗」を単純に足し算して「2勝12敗」なんて計算
>あるわけないじゃあないですか。
>例えば、小学校4年の算数の問題で、2倍の3倍は「5倍です」ではなく
>「6倍です」が正解でしょ。

おもしろいこと言うじゃないか。
それなら「Aの通算勝率は1勝27敗(=3.6%)なのか?
じゃあ「Aの通算勝率は3.6%」で計算してみろよ。
収束しないぞ。
378 : 事務局 [] 2007/02/12 13:06

>>370
>それなら「Aの通算勝率は1勝27敗(=3.6%)なのか?
  ↑
そんな計算があるわけないでしょ(苦笑)。

ちゃんと、1式の計算(運用)ぐらい、自分で理解してくれよ。
379 : 名無しさん [] 2007/02/12 13:21

別スレッドから転記
380 : 事務局 [] 2007/02/09 21:12

>>335
>結論から先に言えば、それは計算方法は間違えてるだけ。

どこが間違っているのか、皆さんに分かるように説明して下さいね。

 AさんとBさんが、対局をして、8勝7敗でした。

1式を使って両者の持点を計算してみました。

  両者の持点  A:1500 B:1523

それでは、ほんとに乖離があるのか、どうか計算してみることにします。

「理論勝率」We=1/(10^(-dr/400)+1)
       ≒0.53
「実勝率」p=8/(8+7)
      ≒0.53

理論勝率も実勝率もどちらも約53%になりますけどね。
どこに乖離が発生するのでしょうか?

と、言うか、貴方が1式の意味を理解してないだけの話なのでは?
381 : 名無しさん [] 2007/02/12 13:30

>>368
>「1勝9敗」+「1勝3敗」を単純に足し算して「2勝12敗」なんて計算
>あるわけないじゃあないですか。
>例えば、小学校4年の算数の問題で、2倍の3倍は「5倍です」ではなく
>「6倍です」が正解でしょ。
>
>>372
>どこが間違っているのか、皆さんに分かるように説明して下さいね。
>
>>371
>>それなら「Aの通算勝率は1勝27敗(=3.6%)なのか?
>  ↑
>そんな計算があるわけないでしょ(苦笑)。
>
>ちゃんと、1式の計算(運用)ぐらい、自分で理解してくれよ。

おいおい、>>372では他人に説明責任を追及しておいて、自分の説明責任は
放棄する気か? まあいい。これで真実・・・「ごんが訳のわからない事を
書いて煙に巻こうとしている」ということが多くの読者にバレただろうからな。
382 : 事務局 [] 2007/02/12 13:33

>>373
賢明な読者には、どちらの説明が正しいか、すぐに分かりますって。

もう、いいかげん、書き込みは控えて下さいよ。
383 : 事務局 [] 2007/02/12 20:35

>>361、>>372-373

>>361は、計算間違いがあるので、私が計算をし直し、文章も書き直しました。

>  A対B 1勝3敗
>  B対C 1勝3敗
>  A対C 1勝9敗

という結果になったとして計算してみる。

Aさんが1000点だと仮定すると、

  A:1000点 B:1191点 C:1382点

>だ。
>ここでBが何らかの理由(例えばソフト指し)で失格になったとすると・・・
>「R点の計算はやり直し」という事態は考えられる。
>すると

>  A:1000点 B:− C:1382点

>となる。

>いずれにせよ結論は「1:3と1:3→1:9になっている」が事実だとして

更に「1式のみの計算」をしても、「第三者との対戦」によって、持点に変わりはないので、乖離とは無関係ということになる。
384 : 事務局 [] 2007/02/12 22:08

>>376原文
スレッドに関係のある内容だけにして下さい。

376 名前:名無しさん:2007/02/12 21:04
>>375
>>>361は、計算間違いがあるので、私が計算をし直し、文章も書き直しました。

これは「計算間違い」ではな(い)。
(事務局は)「計算した通算勝率」も「その計算方法」も書かれていない。
385 : 事務局 [] 2007/02/12 22:24

>>366
>Aについて計算してみると、2勝12敗だから勝率14%→311点差だ。

数学が得意なのであれば、・・・

「1勝3敗」と「1勝9敗」の平均と・・・
「1勝3敗ペース(勝率25%)」と「1勝9敗ペース(勝率10%)」の平均とは、異なることはすぐにも分かるはずです。

つまり、「勝率25%」と「勝率10%」の平均は、当然、「勝率14%」ではないことは、分かると思いますけどね。
386 : 名無しさん [] 2007/02/12 22:58

>>377
>「1勝3敗ペース(勝率25%)」と「1勝9敗ペース(勝率10%)」の平均とは
>異なることはすぐにも分かるはずです。

「はずです」じゃなくて「○%です」と書けよ。それと計算方法をな。
それを書かずに「計算間違い」だの「私が計算し直した」だのと書かれても
そして「Cは1382点」などと書かれても、そこにあるのは「根拠の無い
ごんに都合の良い数字」に過ぎない。


>つまり、「勝率25%」と「勝率10%」の平均は、当然、「勝率14%」ではないことは
>分かると思いますけどね。

これも同じ。「○%です」と書けよ。あと、計算方法をな。
387 : 事務局 [] 2007/02/12 23:07

>>366
>Aについて計算してみると、2勝12敗だから勝率14%→311点差だ。

>  A対B 1勝3敗
>  A対C 1勝9敗

Aに対しての「勝率」に関しては、・・・

「1勝3敗」と「1勝9敗」を同価値のものとして考えるのが、最も分かりやすいですかね?

つまり、勝率比に直すと、1:3と1:9の平均値を求めるという「考え方」になりますから、・・・

 平均は、3倍と9倍の「1/2」ですから、5.196・・・倍ということになりますかね。

まあ、数学の専門でないので、計算間違いを起こしてるかも知れませんけどね。

で、点数計算のことですが、・・・

Bさんが1191点で、Cさんが1382点とすると、その平均は1286.5点

で、「1286.5」と「5.196」を1式に代入すれば、・・・

 A=1286.5+400*log(1/5.196)
  ≒1000

とはなりますよね。
でも、これでは、説明がちょっと難解になりますね。

他にも、持点の計算については、簡単な説明もできるのですけどね。
いずれにしても、Aさんの持点が「1000点」になるわけですから、1式と乖離は関係ないのですよ。

と、言うか、結果が理論値通りに出ているときに、1式自体が「乖離」など起こしていたら、システムなんか成り立ちませんけどね。
388 : 事務局 [] 2007/02/12 23:14

>>378
>「○%です」と書けよ。あと、計算方法をな。

>>379へ、書きました。
 「勝率」に換算すると、「約16%」ですかね。

計算方法も、>>379に、書きましたけどね。
ただし、>>379に書いたのは、一例ですね(掲示板では初出)。

他の計算でも、1000点、1191点、1282点になりますけどね。
>>379が、分かりにくかったら、別の計算の仕方を書いてもいいですけどね。
389 : 名無しさん [] 2007/02/12 23:33

>>379
> 平均は、3倍と9倍の「1/2」ですから、5.196・・・倍ということになりますかね。
>まあ、数学の専門でないので、計算間違いを起こしてるかも知れませんけどね。
>で、点数計算のことですが、・・・
>
>Bさんが1191点で、Cさんが1382点とすると、その平均は1286.5点
>で、「1286.5」と「5.196」を1式に代入すれば、・・・
>
> A=1286.5+400*log(1/5.196)
>  ≒1000
>
>とはなりますよね。
>でも、これでは、説明がちょっと難解になりますね。

BとCでは、Cの方が(Aとの)対局数が多いんだぞ。
それなのに「影響が同じ」なんて、そんな説明では誰も納得しないだろう?
そもそも 1286.5+400*log(1/5.196)≒2000 だし・・・
こんな様で「(相手が)理解してない」などと書くから、こっちも説明責任を要求するんだ。

>結果が理論値通りに出ているときに、1式自体が「乖離」など起こしていたら
>システムなんか成り立ちませんけどね。

それは仕方が無いさ。そもそも「棋力と色玉は同じように扱える」というのが
何の保障も無い話だったんだから。
390 : 事務局 [] 2007/02/12 23:46

>>381
>BとCでは、Cの方が(Aとの)対局数が多いんだぞ。
>それなのに「影響が同じ」なんて、そんな説明では誰も納得しないだろう?

また、そう言って、理屈を言って、自分の意見を通そうとしますよね。
だから、貴方に書いてあげても、無駄なんですよ。
何を書いても、そうやって、否定するんだからね。

>BとCでは、Cの方が(Aとの)対局数が多いんだぞ。

「1局」の価値を同じと認めて、計算する方法は、説明が長くなるんですよ。
と言うか、連立方程式を解かなくてはいけなくなるので、説明がめんどくさいのですよ。

だから、>>379のような説明ですましたのだけどね。

連立方程式を解いて、A・B・Cのそれぞれの持点を求めるやり方を説明してもいいのですけど、・・・

例え、私が、説明を書いてあげても、「なんだかんだ」とケチをつけて、貴方は、持論を通そうとするだけだからね。
つまり、人の書いたことを、素直に理解しようとしないと言うか、・・・。

とにかくね、その、書き込み態度を改める気はないのですかね?
391 : 名無しさん [] 2007/02/13 00:01

>>382
>また、そう言って、理屈を言って、自分の意見を通そうとしますよね。

それは、俺がお前に言いたいんだけどな。


>何を書いても、そうやって、否定するんだからね。

じゃあ、否定されないような事を書けよ。
例えば>>380のロジックだと、CのR点はAの1.477倍だろ。
仮にAのR点がうまく 1000点になったとしても、Cは1477点になるんだ。
計算が合わないだろ? こんな説明で納得しろというのは
誰が考えても無理だと思うな。


>とにかくね、その、書き込み態度を改める気はないのですかね?

それは俺のセリフだよ
392 : 名無しさん [] 2007/02/13 01:58

a:b 1:3 b:c 1:3 のときa:cが1:8だったとしても理論が違うわけではなく実践
このとき個別の対局を見ると乖離が起きています。
相性問題が発生しているのを理論と違うと言っているようだけど、
理論と違うから実践結果が間違っていると主張されるんだろうか?
393 : 事務局 [] 2007/02/13 07:53

>>384
今は、簡単に返答します。

>a:b 1:3 b:c 1:3 のときa:cが1:8だったとしても
   ↑
こういう場合もありますけど、a:cは、1:10(または0:8)のような例もあるわけでしょ。
だから、「平均を採れば」1:9になるかも知れないわけでしょ。

つまり、理論的には「a:c≒1:9」と考えても良いのでは?

>このとき個別の対局を見ると乖離が起きています。
  ↑
さすがにこれは、「乖離」じゃあないでしょ。乖離ではなく「誤差」ですよ。
394 : 事務局 [] 2007/02/13 13:22

>>383
>こんな説明で納得しろというのは誰が考えても無理だと思うな。

 何度も書くように、貴方が「ただ一人」理解しようとしていないだけのこと。
 賢明な読者は、理解しています。

>>「1勝9敗」+「1勝3敗」を単純に足し算して「2勝12敗」なんて計算あるわけないじゃあないですか。
>>例えば、小学校4年の算数の問題で、2倍の3倍は「5倍です」ではなく「6倍です」が正解でしょ。

だから、「1勝9敗」と「1勝3敗」の平均は、いくつか? という問題でしょ。

要するに、小学校3年段階だったら、2倍と3倍の平均だから、(2+3)÷2と考えるのも間違いとは言えないかも知れないが、それではレーティング計算にならないわけでしょ。

つまり、2倍と3倍の平均は6倍の(1/2)ということでしょ。

だから、1勝3敗と1勝9敗の平均は、単純な3+9というような足し算ではダメだよ。
すなわち、3倍×9倍=27倍の平均を求めなくてはいけないということですよ。
395 : 別の名無し [] 2007/02/13 18:06

>>386
>>こんな説明で納得しろというのは誰が考えても無理だと思うな。
>
>何度も書くように、貴方が「ただ一人」理解しようとしていないだけのこと。

悪いけど、俺も納得できないよ。ちょっと説明すると・・・

世の中にはいろいろな計算がある。例えば

(1)借金の複利計算なんかは、期間が無限に長ければ元利合計は無限に大きくなる
(2)野球の打率は、選手の「成長」や「衰え」を無視すればどんなに期間が長くても
   適切なところで収束する

わけだ。レーティングは(2)に該当するはずだ。それなら「収束するかどうか?」は
「正しいかどうか」の判断材料になる。名無しさんは>>366の方法で収束計算したようだが
これは収束するから正解である可能性が高い。一方、ごんは>>379の方法で計算したようだが
この式で収束計算すると、収束しない。つまり>>379は明らかな間違いなのだ。
これでは、名無しさんが納得できないのも当然だと思うな。

あと、今朝見たレスが無くなってる。おそらく削除されたのだろう。今朝は熟読できなかったので
正しいかどうかはわからない。でもヘンなことは書いてなかった。それなのに削除されたのは・・・
これ以上は言わなくてもわかるだろう?
396 : 別の名無し [] 2007/02/13 18:36

おっと、俺自身が説明を忘れていたな。例えば「200点差で上手勝率76%」というのは
どういうことか? 実はこれには、3つの意味がある。

(1)「200点差」を公式に当てはめると、「76%」が得られる
(2)A(下手)が1000点だったとすれば「1000点」と「24%」を使って1200点が
得られる
(3)次に「1200点」と「76%」を使えば、1000点が得られる

「(2)と(3)が同時に成り立つ」のは大事なことで、これをクリアーすれば「無意味な式を
作ったら偶然1000点(1200点)が得られた」とは言えなくなる。
これは参加者が3人以上でも同じだ。
397 : 事務局 [] 2007/02/13 19:50

>>387
>おそらく削除されたのだろう。

ここは、「数学の・・・」のスレッドですから、内容に関係ないことは、書かないようにして下さい。
398 : 名無しさん [] 2007/02/13 20:34

>>388
>(1)「200点差」を公式に当てはめると、「76%」が得られる
>(2)A(下手)が1000点だったとすれば「1000点」と「24%」を使って1200点が
>得られる
>(3)次に「1200点」と「76%」を使えば、1000点が得られる
>
>「(2)と(3)が同時に成り立つ」のは大事なことで

要するに「収束する事が大事」と書いてるわけだけど、ここまでは考えなかったよ。
考えてみれば勝率というのは、対局数が多ければ1勝や1敗ではほとんど変化しない。
これは成長したり衰えたりすれば「過去の成績が足を引っ張る」とか「過去の貯金が
モノを言う」ことになるが、「成長や衰えが無ければ収束する」わけだ。
なるほどねえ。
399 : 名無しさん [] 2007/02/13 20:44

別スレッドより転記
400 : 事務局 [] 2007/02/13 08:17

「その連立方程式を書け」

めんどくさいこと言ってくるよね。
そのくらい自分ですればいいじゃないか。

データは次の通り。

>  A対B 1勝3敗
>  B対C 1勝3敗
>  A対C 1勝9敗

 求めるのは、三者の持点。ただし、A=1000点とする。
 したがって、B=x、C=yと置き、二者の持点を求めれば良い。

[1式] A=B+dr
  dr=400*log(W/L)・・・@
  dr=200*log3(W/L)・・・A

Aが分かりやすいので、まずは、Aで解いてみる。

(1)Bさんの持点を求める・・・

  x=

(2)Cさんの持点を求める・・・

  y=

最初の出だしは、こんな感じかな。
401 : 名無しさん [] 2007/02/13 20:54

既に気付いてるかもしれないが・・・

>>391の計算は、@の式を使ってもAの式を使っても収束しない。

だから明らかに間違いだ。
402 : 名無しさん [] 2007/02/13 22:41

>>「1勝9敗」+「1勝3敗」を単純に足し算して「2勝12敗」なんて計算あるわけないじゃあないですか。
>>例えば、小学校4年の算数の問題で、2倍の3倍は「5倍です」ではなく「6倍です」が正解でしょ。
実は足し算で正解なのかもしれない。そんなことは誰も検証していないからだ。
403 : 名無しさん [] 2007/02/13 23:31

>>386
>だから、1勝3敗と1勝9敗の平均は、単純な3+9というような足し算ではダメだよ。
>すなわち、3倍×9倍=27倍の平均を求めなくてはいけないということですよ。

↑は「相乗平均」と呼ばれるもの。こんなことを書くからには、当然、この
相乗平均(具体的には 5.196)を使って計算するんだろうな。
どういう計算をアップしてくれるか楽しみだ。


>>393
>実は足し算で正解なのかもしれない。そんなことは誰も検証していないからだ。

「検証していない」というか・・・相乗平均は物価指数などを計算するときによく使うんだ。
なぜなら物価指数は「○年前と比べて△倍」と計算するからだ。
でも勝率は割り算であり、指数じゃない。だから「△倍」とは言わずに「△%」と言うんだ。
つまり俺の見解では「相乗平均を使う局面ではない」わけ。
まあ、ここはひとつ、ごんの計算を見てみようじゃないか。
「5.196 の使い方」を見れば>>386の意味もわかるはず。 まさかとは思うが
もし使わなかったら・・・「>>386は単なる言い掛りだった」ということだ。
404 : 事務局 [] 2007/02/14 07:40

>>394
>相乗平均(具体的には 5.196)を使って計算するんだろうな。
>どういう計算をアップしてくれるか楽しみだ。

もう、底√10での計算は、アップしてるんだけど、気がつきませんでしたか?

>>379 ←これを見てくださいよ。

 と言うか、私が、せっかく書いてあげても、相手のレスを「理解しよう」としてないんだからね。
 ちゃんと、すでに「5.196」という数字を使って計算してるでしょ。
            ↓
> A=1286.5+400*log(1/5.196)
>  ≒1000

>>394
>まあ、ここはひとつ、ごんの計算を見てみようじゃないか。

 読んでくれてないんだよね。「5.196」は、>>379に既出。

 さらに、連立方程式で持点を算出する方法は、「長文専用」スレッドに書き込んで(75%方式だけどね)、これもアップ済み。
 これについては、「76%方式」に書き換えれば済むことだしね。
405 : 事務局 [] 2007/02/14 11:43

>>393
>>例えば、小学校4年の算数の問題で、2倍の3倍は「5倍です」ではなく「6倍です」が正解でしょ。
>実は足し算で正解なのかもしれない。そんなことは誰も検証していないからだ。

理論的には(数学的には)、当然、「2倍×3倍=6倍」が、正しいわけです。

だけど、現場の実用的な面では、あまり理論的なことを追求しても、実用的でなくなるから、・・・
簡易的に「2倍+3倍」とやってしまうということなんですよ。

確かに、「3勝1敗」+「9勝1敗」=「12勝2敗」とするのは、理論的にはおかしいいのだけど、実用的な面ではたいした差し障りはないのですよ。

でも、掲示板では、理論的なことを議論しているわけだから、「12勝2敗」で計算するのは、「間違った計算だ」ということになると思うんですけどね。
406 : 名無しさん [] 2007/02/14 17:44

>>395
>読んでくれてないんだよね。「5.196」は、>>379に既出。

こういう書き方がいけないんだよね。読んでないのは名無しさんじゃなくて
ごんなんだから。>>379については「収束しないから明らかに間違い」と
>>392に書いてある。事実、>>379はハッキリ間違いだ。

>>396
>理論的には(数学的には)、当然、「2倍×3倍=6倍」が、正しいわけです。

いや、ここも名無しさんが正しい。「指数でないのに相乗平均を使う」というのは
少なくとも数学的には間違い。
407 : 別の名無し [] 2007/02/14 17:45

また名前を入れるのを忘れた・・・

>>397は俺だよ
408 : 名無しさん [] 2007/02/15 00:58

>>379
システムが成り立っていないから乖離を起こしているというということでOK?
409 : 事務局 [] 2007/02/15 07:54

>>397
>「収束しないから明らかに間違い」と>>392に書いてある。

だから、その「収束計算」が、「全くの間違いです」と、即座に回答したはずですけどね。

三者の棋力が異なるのに、「三者とも初期点を1000点で計算する」なんて、最初から、間違った計算をしてるわけでしょ。
当然、三者の持点がわからないのであれば、「A=1000、B=x、C=y」として計算するのが「常識」でしょ。

例えば、「赤ちゃん」と「幼児」と「小学生」の体重の評価をするときに、貴方はどんな計算をするのでしょうか?

赤ちゃんを「3kg」と仮定するのは良いとしても、「幼児」や「小学生」までもを、同じ「3kg」と設定して計算していたら、デタラメな計算になるでしょ。

>>399
>システムが成り立っていないから乖離を起こしているというということでOK?
   ↑
こんなことを書いて来るというのは、単なる「荒らし」でしょ。
410 : 名無しさん [] 2007/02/15 11:19

379を額面通り読んだだけですよ?
411 : 事務局 [] 2007/02/15 13:31

>>401
>システムが成り立っていないから乖離を起こしているというということでOK?

だから、実績が理論値通りだと、システムは成り立つことは、これまでの論議で明白ですよね。

しかし、それでも「システムが成り立ってない」と掲示板に書くのは、・・・

掲示板に書いてあることが、理解できないか,、それとも、理解していても、あえてそういうふうに書いているのだから、・・・
こういうのが、「荒らし」ですよ。
412 : ごんさんにアドバイス [] 2007/02/15 19:12

相手の土俵に立って理論を崩したらどうですか?自分の理論を振りかざす
だけでは納得してくれません。哲学ではこれを弁証法というそうです。
413 : 別の名無し [] 2007/02/15 19:55

>>400
>だから、その「収束計算」が、「全くの間違いです」と、即座に回答したはずですけどね。
>
>当然、三者の持点がわからないのであれば、「A=1000、B=x、C=y」として
>計算するのが「常識」でしょ。

違うよ。「A=1000、B=x、C=yとして計算した」けれども、収束しないんだ。
だから「収束しない→明らかな間違い」と書いてるんだよ。
414 : 別スレの395 [] 2007/02/15 21:10

実はド素人がレーティングを理解する過程のスレでド素人さんが
いくつか計算してます。でも計算すればするほど収束してなかった
気がするんですけど。最初は収束するのかと思ってましたが、これに
ついてのごんさんの見方はどうですか?収束するための計算過程は
なんですか?もし収束しないのであれば何が原因ですか?ただの計算
間違いでしょうか?
415 : 名無しさん [] 2007/02/15 23:59

>だから、実績が理論値通りだと、システムは成り立つことは、これまでの論議で明白ですよね。
前も言ったけれどそれが成り立つかどうかが大元です。
416 : 名無しさん [] 2007/02/16 06:12

>>406
>前も言ったけれどそれが成り立つかどうかが大元です。

その通り。皆が「まだ議論している最中」と思っているのに、ごんだけが
「既に明白」と考えてる。この辺りにすれ違いがある。
417 : 事務局 [] 2007/02/16 06:29

>>405
書き込みありがとうございます。整理して書いていただけるので、ありがたいです。

率直に言うと、貴方たちが言う「収束計算」とやらが、おかしいと(現時点では)思っています。
私自身は、別スレッドで、書いているように、連立方程式を解いて「解決」しているので、「収束計算」なんて、全然、考えていませんよ。

例えば、赤ちゃんを「3kg」とするのは分かるけど、幼児や小学生も「3kg」だとして「収束計算」などをしても、計算がうまくいくはずがないでしょ。

すみませんけど、「どのような収束計算」をしているのか、めんどうでしょうけど、書いていただけないでしょうか?
具体的に書いていただけると、「ここが間違ってるよ」と指摘できますけど、・・・

計算結果だけをUPされるので、こちらとしては、計算結果を見て「間違いだ」というぐらいしか、書けないんですよ。
418 : 名無しさん [] 2007/02/16 10:31

>>405
終息するのは理論地が間違っているからとも考えますね。
419 : 事務局 [] 2007/02/16 10:49

>>409
>>>405
>終息するのは理論地が間違っているからとも考えますね。
  ↑
意味不明?
もう少し、説明を補って下さい。

理論値通りの「実践値」なら、当然、収束します。

ところが、理論値通りの「実践値」なのに、「収束しない」というのなら、当然、その計算の仕方がおかしいということですよ。

だから、その「収束計算」はどのように行ったものなのか、ここへ書いていただければ、どこが間違っているのか、指摘できるということなんですよ。
420 : 事務局 [] 2007/02/16 13:33

計算例2(簡易計算)

データは次の通り。

>  A対B 1勝3敗
>  B対C 1勝3敗
>  A対C 1勝9敗

(1)A=1000点と仮定する。・・・@

(2)Bの持点をA=1000点と3勝1敗から、算出する。

 B=1000+400*log(3/1)
  =1191

(3)今1191点と算出したBの持点を使って、Cの持点を算出する。

 C=1191+400*log(3/1)
  =1382

(4)最後に、C=1382点と、9勝1敗のデータから、Aさんの持点を算出する。

A=1382+400*log(1/9)
 =1000・・・・・・・・・・・・・・・・・・A

@で、A=1000点と設定した上で、→B→C→Aという「収束計算」を行うと、Aで分かるように、A=1000点という設定が正しかったことが、証明される。

したがって、三者の持点は

 A=1000点、B=1192点、C=1382点と算出される。

もちろん、Bさんが、反則していたからと言って,データを抹消されたとしても、・・・Aさん、Cさんの持点には変更ない。

 A=1000点、B:無効、C=1382点
421 : 別の名無し [] 2007/02/16 18:10

別スレッドから転記

170 名前:別の名無し:2007/02/16 18:06
>>164
>理論値通りに勝敗結果が出る場合(つまり、三者が、1勝3敗、1勝3敗、9勝1敗の
>ような場合)は、・・・
>連立方程式を解くことで、持点が計算できることがお分かりになったことでしょう。

残念ながらダメだったよ。まず勝敗のデータを以下のように仮定する。
但しAは無条件で1000点にする。

A対B:1勝3敗
B対C:1勝3敗
C対D:3勝9敗
A対C:1勝9敗
B対D:1勝9敗
A対D:1勝27敗

↑は確かに「理論値通りの勝敗結果が出ている」のだが、実際に計算すると

A:1000点
B:1014点
C: 963点
D:1419点

となる。CはBより優勝な成績を修めているのだが、それなのにR点はBより低くなる。
これでは誰も納得しないと思うな。
422 : 別の名無し [] 2007/02/16 18:13

>>410
>理論値通りの「実践値」なら、当然、収束します。

「収束するかどうか」はともかく、人数が4人以上になった時に別の問題が生じるようだ。
詳しくは>>412を読んでくれ。
423 : 名無しさん [] 2007/02/16 22:38

>理論値通りの「実践値」なら、当然、収束します。
だから理論値は実践値と違いますよね。といっているんですが?
424 : 事務局 [] 2007/02/16 23:56

>>412
>まず勝敗のデータを以下のように仮定する。
>但しAは無条件で1000点にする。
>A対B:1勝3敗
>B対C:1勝3敗
>C対D:3勝9敗
>A対C:1勝9敗
>B対D:1勝9敗
>A対D:1勝27敗

●とりあえず、簡易計算をしますね(時間の節約という意味で)。

>但しAは無条件で1000点にする。
 A=1000点

>A対B:1勝3敗
 B=1000+200*log3(3/1)
  =1200
 したがって、A=1000点、B=1200点

>B対C:1勝3敗
 C=1200+200*log3(3/1)
  =1400
 したがって、A=1000点、B=1200点、C=1400点
425 : 事務局 [] 2007/02/16 23:57

(つづき)

>C対D:3勝9敗
 D=1400+200*log3(9/3)
  =1600
 したがって、A=1000点、B=1200点、C=1400点、D=1600点

>A対C:1勝9敗
 C=1000+200*log3(9/1)
  =1400
 A=1400+200*log3(1/9)
  =1000
 したがって、A=1000点(再計算)、B=1200点、C=1400点(再計算)、D=1600点

>B対D:1勝9敗
 B=1600+200*log3(1/9)
  =1200
 D=1200+200*log3(9/1)
  =1600
 したがって、A=1000点、B=1200点(再計算)、C=1400点、D=1600点(再計算)

>A対D:1勝27敗
 A=1600+200*log3(1/27)
  =1000
 D=1000+200*log3(27/1)
  =1600

 したがって、いずれも、A=1000点、B=1200点、C=1400点、D=1600点 となる。
426 : 名無しさん [] 2007/02/16 23:57

あれ? >>411は相加平均で計算してるけど、これはOKなのか?
427 : 名無しさん [] 2007/02/17 00:12

別スレッドから転記

170 名前:事務局:2007/02/16 23:08
>>167
>実際に計算すると
>A:1000点
>B:1014点
>C: 963点
>D:1419点

1式の使い方が間違っています。
 B=A+dr の中の「A」の数値が間違っています。
 Aは「平均値」でないといけません。
 単純な「相加平均」では、ダメですよ。
428 : 名無しさん [] 2007/02/17 00:15

>>415-416

これ、どこにも「平均」を使ってないな・・・
すると↓のレスは何だったんだ?

>>418
> B=A+dr の中の「A」の数値が間違っています。
> Aは「平均値」でないといけません。
> 単純な「相加平均」では、ダメですよ。
429 : 事務局 [] 2007/02/17 00:28

>>419
>これ、どこにも「平均」を使ってないな・・・

ええ、そうですよ。
勝敗結果が、理論値通りなら、ああいった「簡易計算」でも十分なんですよ。

ちゃんと、

 A=1000点、B=1200点、C=1400点、D=1600点

と、計算が可能なわけでしょ。

で、これが、76%方式でも、同様な計算をして(計算式400*log(W/L)・・・・・・・

 A=1000点、B=1191点、C=1382点、D=1573点 が、算出できます。
430 : 名無しさん [] 2007/02/17 01:40

>>420
>勝敗結果が、理論値通りなら、ああいった「簡易計算」でも十分なんですよ。

??? 「(サイコロゲームで言えば)出目の数はわからない」んだろ?
すると「理論通り」かどうかもわからないだろ?
それで「理論値通りなら〜」と言われても・・・
結局、>>420のレスは何の回答にもなっていないと思うな。
431 : 名無しさん [] 2007/02/17 07:01

>>418
>1式の使い方が間違っています。
>B=A+dr の中の「A」の数値が間違っています。
>Aは「平均値」でないといけません。
>単純な「相加平均」では、ダメですよ。

1式って「初参加者のR点」やパフォーマンスレーティングを計算する時にも
使ってたよな? その時の「A」はどうやって計算してるんだ?
432 : 事務局 [] 2007/02/17 09:15

>>421
>>勝敗結果が、理論値通りなら、ああいった「簡易計算」でも十分なんですよ。
>??? 「(サイコロゲームで言えば)出目の数はわからない」んだろ?
>すると「理論通り」かどうかもわからないだろ?

簡単に分かりますよ。

下記の設定は貴方がされたわけでしょ。
  ↓
>  A対B 1勝3敗
>  B対C 1勝3敗
>  A対C 1勝9敗

この三者の勝敗比率を求めれば、A:B=1:3、B:C=1:3→A:C=1:9という理論通りの「勝敗結果」ですから、ああいった簡易計算で十分なんですよ。

●例題
例えば、Aという赤ちゃんを測ると3kgあったとしますね。
で、その赤ちゃんを基準に、Bという幼児の体重比率を求めると、3倍であったとしますよね。

すると、幼児は体重計で測らなくても、体重は3kg×3倍=9kgと「推定」できるでしょ。
それと同じことなんですよ。

で、そこで、Cという小学生が出てきて、Bの幼児を基準に測ると、3倍の体重があったとすると、その幼児の体重は27kgだと推定できますし・・・
赤ちゃんを基準に、Cという小学生を測ると「1:9」という体重比になるのは、当然の成り行きですよね。

では、ここで、赤ちゃんA=1000点としたら、幼児B=1200点で、小学生C=1400点だと言うのが、レーティング(75%方式)なのですよ。
433 : 名無しさん [] 2007/02/17 09:20

>すると、幼児は体重計で測らなくても、体重は3kg×3倍=9kgと「推定」できるでしょ。
これは100%そうだね。
さてこのぐらで
434 : 名無しさん [] 2007/02/17 09:25

体重の例は意味不明ですよw
勝敗は確率に近い考え方だから
435 : 事務局 [] 2007/02/17 09:36

>>425
>体重の例は意味不明ですよw
>勝敗は確率に近い考え方だから

 赤ちゃんと幼児の体重比率に合わせて、色玉ゲームをしたら、どうなるでしょうか?

 赤ちゃんが3kgだから、赤玉を「1個」箱の中に入れます。
 幼児は9kgだから、青玉を「3個」箱の中に入れます。

 よくかきまぜて、玉の抜き取りゲームをすると、「赤ちゃん」と「幼児」の勝敗比率は「1勝3敗ペース」になりますよね。
436 : 名無しさん [] 2007/02/17 09:41

それなら勝率比とおなじだ。勝敗からその日を予測することは困難だと
437 : 名無しさん [] 2007/02/17 09:49

415の例は計算ではなく推測ですね。
全部の関係が3:1ベースになっているから、そう推測しただけのこと。
これではちょっとでも触れが出た場合は計算が出来ない。だから、これはこの場合だけの方法。
計算方法が常に変っているのがレーティングという認識でいいのかな?
438 : 名無しさん [] 2007/02/17 09:51

>>423
>簡単に分かりますよ。

フム・・・じゃあ↓の場合は?

  A対B 91勝119敗
  B対C 91勝133敗
  A対C 119勝133敗
439 : 名無しさん [] 2007/02/17 10:03

>>423
>簡単に分かりますよ。

こっちの方がいいか・・・
↓の場合は?

A対B:3勝5敗
B対C:5勝7敗
C対D:7勝21敗
A対C:3勝7敗
B対D:5勝21敗
A対D:7勝21敗
440 : 事務局 [] 2007/02/17 11:45

仕事がありますんで、できれば、自分で計算していただけるとありがたいですね。

理論通りの勝敗なら、「きちんとした点数」が算出できますので、自分の思っている計算式が合っているのか、間違っているのか、分かってきますよ。
441 : 別の名無し [] 2007/02/17 17:41

>>428
>415の例は計算ではなく推測ですね。
>全部の関係が3:1ベースになっているから、そう推測しただけのこと。
>これではちょっとでも触れが出た場合は計算が出来ない。だから、これはこの場合だけの方法。

その通り。ちょっと考えてみればわかるが、>>415-416は「Aとの対戦成績だけ」わかれば
全員のR点が計算できる。その他のデータを使っても計算できるので使っているが、これは
「敢えて、必要無いデータを使っている」だけの話。わかりやすく書けば

A対B:1勝3敗
A対C:1勝9敗

であれば、「B対Cの対戦成績は無視」という考え方なのだ。こんなものを披露して「俺は計算方法を
キチンと理解している」みたいな事を書かれてもねえ・・・  ごんは「自分が先生だ」みたいな
書き方をしてるんだから、こんなものは「知っていても書かない」のが普通なんだけどねえ・・・w)
442 : 別の名無し [] 2007/02/17 17:54

さて、「簡易法」については>>432を読めば全員が理解できるので
さっさと一般式を披露してくれないか?

正直なところ、簡易法なんか理解しても「錯覚の手助けになるだけ」なんでね。
443 : 名無しさん [] 2007/02/18 01:04

>>432

ふうむ・・・さすがに「別の名無し」さんは道理がわかってるねえ。
USCFは相加平均を使って計算していた。ごんが今になって「相加平均を
使うのは間違い」なんて言ったって、それは、ごんが笑われるだけだよな。
444 : 事務局 [] 2007/02/19 06:47

簡易法をもう一度書いておくので、よく、理解して欲しい(75%方式・ロジスティック曲線)。

@>  A対B 1勝3敗

 A=1000点→B=1000+200*log3(3/1)
        =1200(点)

A>  B対C 1勝3敗

 B=1200点→C=1200+200*log3(3/1)
        =1400(点)

B>  A対C 1勝9敗

 C=1400点→A=1400+200*log3(1/9)
        =1000(点)

上記の例は、理論値通りに、勝敗結果が出ているので、このような「簡易計算」でも十分。
445 : 事務局 [] 2007/02/19 07:10

簡易法のつづきだが、・・・

それで、A=1000点、B=1200点の時に、Cさんが初入会で「持点が分からない」場合の計算

 C対A:9勝1敗
 C対B:3勝1敗

という結果(理論値通り)が出た場合・・・p:勝率

 C=(AとBの平均)+200*log3(p/(1-p))

 ということになる。

 で、(AとBの平均)は、AとBの相加平均だが、p(勝率)については、「相乗平均」を使うことになる。

つまり、3:1と9:1の相乗平均だから、3√3:1(=84%)ということになる。

  p=0.84 を計算式に代入して、

C=(1000+1200)/2+200*log3(0.84/(1-0.84))
 ≒1100+300=1400(点)

 つまり、点数は相加平均、勝敗比率は相乗平均を使えば、Cさんの持点が算出できる。
446 : 名無しさん [] 2007/02/19 14:05

まあ、現実的にはきちんとこういった勝率比になっていることはあり得ないので使えない計算方法ですね
447 : 事務局 [] 2007/02/19 15:18

>>437
>現実的にはきちんとこういった勝率比になっていることはあり得ないので使えない計算方法ですね

そうじゃなくて、「理論値」通りの対局結果が出ているから、それを利用して・・・

どういう計算をすれば、「正しい計算」ができるかが、追究できるわけでしょ。
つまり、3勝1敗や1勝9敗の例では、持点が、ちゃんと「1000点、1200点、1400点」にならないと、正しい計算方法とは言えないでしょ。

で、持点が正しく計算できる計算があったら、その計算を、今度は「理論値通りにならない結果」に当てはめて計算すれば良いわけでしょ。
448 : 名無しさん [] 2007/02/19 20:04

>つまり、3勝1敗や1勝9敗の例では、持点が、ちゃんと「1000点、1200点、1400点」にならないと、正しい計算方法とは言えないでしょ。
これは順番が違うね。1:3、1:9の比率で来ているから200点差になるように計算しただけなんだ。
449 : 名無しさん [] 2007/02/21 19:59

そんな事しなくても、勝率75パーセントはわかっているのだから。A+200点とかB+200点とした方が早くて正確だな
450 : 395 [] 2007/03/08 15:00

いやそのーレーティングの議論してたんですけど。それを言われ
ましても。実際どういう計算をするかという話であってそう単純には
いかないはずです。
451 : ラムダ [] 2007/03/08 21:01

>>441

で、君はどう思ってるの? 最初、ごんは「相乗平均を使わないと
正しく計算できない」と書いてたけれど、数日後には「連立方程式を
解けば良い」と結論付けている。別スレッドでは具体的に計算して
みせてもいるけど、相乗平均なんかどこにも出てこない。
又、最近のド素人とのやりとりでは、連立方程式すら出てこない。
俺には支離滅裂にしか見えないのだが?
452 : 395 [] 2007/03/08 21:33

うーん1勝3敗とか1勝9敗の事実があるのだからそこからもし
1000点を基本にして計算すればいいかなと思って。順番的には
439さんと似てるかなと思った。
453 : 395 [] 2007/03/08 21:38

補足:1勝3敗とか1勝9敗とかを使った計算結果がAさんBさん
Cさんの点差がそれぞれ200点なら理論が成立してると言え
ますよね。もしそうでないなら理論的に成立しないということに
なるはずです。まずは勝敗結果から計算してみるのが最初じゃない
ですか。
454 : ド素人 [] 2007/03/08 21:58

>>444
ちゃんと手順を踏めば
理論値通りの計算結果は出ましたよ

1000点に対し9勝1敗、1200点に対し3勝1敗なら
1式の理屈通りにlog3で式を書けば
1400点と出てきます

丁度計算しやすい数字にしてあるのだから
筆算でも可能です
455 : 395 [] 2007/03/08 23:26

>>445ありがとう。でもなんで1式がだめなんていわれるのかよく
わかりません。過去ログみてもよくわからなくて。
456 : ド素人 [] 2007/03/09 06:21

>>446
1式がダメというのは?

1式で計算可能なケースが少ない(ほぼ無い)ので
実際には10式を使うだけだと思います

勝率100%や0%の対局が入ると
Pr=Rc+A*log(1/0) といった
∞や-∞になるデータが混ざるので
正確に点数計算できないですよね
457 : 事務局 [] 2007/03/09 07:26

>>442
>最初、ごんは「相乗平均を使わないと正しく計算できない」と書いてたけれど、

 違いますよ。
 最初は、ド素人さんが書いているように、下記の説明をした。

>1000点に対し9勝1敗、1200点に対し3勝1敗なら
>1式の理屈通りにlog3で式を書けば、1400点と出てきます

 すると、このやり方は、「予め答がわかっているからできたんだろう」という批判レスが入って来たので、・・・・・・
 「相乗平均を使う」やり方を紹介したんですよ。

  Ra=Rav+200*log3(W/(N−W))

 この式に「Rav」←相加平均、(W/(N−W))←相乗平均

 ところが、「相乗平均」を使うやり方は、対戦カードごとの対局結果が、「必ず理論値通りの勝敗結果」でないと、「正しく計算」できないわけですよ。

 それで、
  ↓
>数日後には「連立方程式を解けば良い」と結論付けている。
>他のスレッドでは具体的に計算してみせてもいるけど、相乗平均なんかどこにも出てこない。

 相乗平均は「対局カードごとの対戦結果」を同じ価値と見なす計算ですから、現実の対局結果に当てはめることは、「不可能」。
 普通は、「1局の価値」は同等と見なして計算をしますので、「連立方程式」を解いて計算しますよね。

 まあ、他にも、計算方法はありますけどね。
458 : ド素人 [] 2007/03/09 10:08

>>448
は?

> 違いますよ。
> 最初は、ド素人さんが書いているように、下記の説明をした。

>>1000点に対し9勝1敗、1200点に対し3勝1敗なら
>>1式の理屈通りにlog3で式を書けば、1400点と出てきます
> すると、このやり方は、「予め答がわかっているからできたんだろう」という
>批判レスが入って来たので、・・・・・・

なんであなたに私が計算した式が分かるわけ?w

あなたの書いてくる式は、
毎回毎回、1式の理屈通りの式じゃないのに
なんで同じ式などと思えるの?

勝手に他人を巻き込まないように
459 : 名無しさん [] 2007/03/09 16:14

1:3、1:9の比率で来ているから200点差になるように計算しただけ。
もうみんな理解できたねw
460 : ラムダ [] 2007/03/09 19:48

>>448
>相乗平均は「対局カードごとの対戦結果」を同じ価値と見なす計算ですから
>現実の対局結果に当てはめることは、「不可能」。

「『対局カードごとの対戦結果を同じ価値と見なす』から不可能」なのではないよ。
単純に「間違ってる」だけだよ。


>普通は、「1局の価値」は同等と見なして計算をしますので、「連立方程式」を
>解いて計算しますよね。

「普通」ってどういう意味? 少なくとも「チェス協会が否定している計算方法」であることは
間違い無いんだけど。
461 : 事務局 [] 2007/07/18(水) 17:01

A・B・Cの三人と、D・E・Fの三人とが団体戦を行うと仮定する。

で、6人の実力Rは次のように仮定する。

 A・・・2000点 D・・・1800点
 B・・・1900点 E・・・1700点
 C・・・1800点 F・・・1600点

上記のような場合、自分のチームを勝たせる場合、どのような組み合わせをするのが、最も有利であろうか?

●数学の得意な人、是非、解いて欲しい。
462 : 女性棋士 ◆Hp17aNs7O2 [] 2007/07/21(土) 00:38

とりあえず6通りあるから
つぶしていくとして
もっともわかりやすいのが勝率75%の3戦で2勝狙いの27/32
あとは4%式だと無理なので勝率を下記として
100差62.5%⇒5/8
200差75.0%⇒1/4
300差83.3%⇒1/6
400差90.0%⇒1/10
以下は27/32を中心に得か損かなんだけど・・・面倒やな・・・
463 : 事務局 [] 2007/07/25(水) 08:15

>>453
>とりあえず6通りあるから

確かにね。意外と、6通りだけなんですね。
団体戦が明日だと、言うのに、まだ、組み合わせで「迷っています」ね。

とにかく、落ち着いて、計算する暇がない。

とりあえず、組み合わせは6通りしかない。
さらには、チームが勝ちになる場合は、次の4通りですね。

  ○○○ か、○○× ○×○ ×○○

で、相手チームと自分のチームの戦力がほぼ同じな場合(AD=2000点、BE=1800点、CF=1600点)は、

 6通りのうちに、4通りまでが、チームの期待勝率が「50%」になりますね。

で、組み合わせを変えて、

 A(強)−E(中)、B(中)−F(弱)、C(弱)−D(強) という組み合わせが、最も自チームに有利で「勝率60%」になりますね。

逆に、A(強)に、相手チームの当て馬(F)を当てられるのは、不味く、・・・
場合によっては、期待勝率が「40%」しかないという組み合わせも起こりうるということですね。

ここまで、計算できましたが、とにかく、計算する時間が採れなくて困ってます。
464 : [] 2007/07/25(水) 13:30

これは孫濱がすでに答えを出している
465 : 事務局 [] 2007/07/27(金) 09:47

団体戦の件

我がチームは、幸いなことに、西日本大会では4連勝して、現在、準決勝まで進んでいます。

それで、31日に東京の準決勝・決勝大会に出場できることになりました。

一応、選手の順番は、伏せておきます。決勝大会が終わったら、書きます。
466 : [] 2007/07/28(土) 01:48

貴殿等は兵書も知らないのか?
467 : 事務局 [] 2007/07/28(土) 08:06

>>457
>兵書も知らないのか?

何を言いたいのか分からんけど、・・・

一応、私が引率したチームは、県大会も5勝1敗で優勝し、・・・
一昨日の西日本大会も4連勝して、次には決勝大会ですから・・・

私のオーダーの組み方は、かなりの部分で「成功」していると、私は分析しています。

貴方の言う「兵書」がなんだか、知りませんけど、別に、今は、困っていませんのでね。
468 : 名無しさん [] 2007/08/01(水) 08:10

最初の設問の答えは孫濱によって2000年以上も前に書かれているということですね
469 : 評価者 [] 2007/08/04(土) 10:55

>同じ人なのにFIDEとUSCFではR点が50点くらい違うらしい

はあ?
50点しか違わないのであれば、ほぼ、同じ点だよ。

>これは(絶対評価ならば)絶対に起こらないことだ

制度が理解できてるのかな?
例えば、プロ棋士で、順位戦とその他の棋戦で、極端に成績の違う棋士がいるでしょ。

または、時間の短い棋戦だと、強いとか、反対に弱いとか。
だから、FIDEとUSCFで主催するトーナメントでプレイヤーの成績が違えば、当然、点数も違って来るのが当たり前のことだよ。

@例えば、朝日と毎日は順位戦と名人戦しか、レーティング計算せず、・・・
A読売は、竜王戦しか、計算せず、
B連盟は、全部の対局の計算をしたりすると、・・・

ある棋士を(例えば、羽生さんを2800点として)基準として、その他の棋士を絶対評価していっても、・・・・
当然、@ABは、同一の棋士でも、違った点数になってしまうでしょ。
470 : 評価者 [] 2007/08/04(土) 11:00

書くのを忘れたが、>>460は別スレッドからのコピーで

投稿主はごんだよ
471 : 評価者 [] 2007/08/04(土) 11:01

>>460
>はあ?
>50点しか違わないのであれば、ほぼ、同じ点だよ。

これは「50点程度は誤差」という意図なのかな?
それでは質問するけど・・・

@ごんが考える誤差は何点?
A仮に100点だとすれば、その100点の根拠は?

ちなみに30cmのものさしで長さを測る場合、誤差は1mmだ。
その理由は「ものさしに付いてるもっとも小さい目盛は1mm」だから。
例えば 3.4mmの物を測る場合、「3mmから4mmの間」というところまでは
正確に測れる。しかしそれが 3.3mmか 3.7mmかとなると、これは主観で判断するしかないからだ。
重ねて質問するが

@ごんが考える誤差は何点?
A仮に100点だとすれば、その100点の根拠は?

>例えば、プロ棋士で、順位戦とその他の棋戦で、極端に成績の違う棋士がいるでしょ。
>
>または、時間の短い棋戦だと、強いとか、反対に弱いとか。
>だから、FIDEとUSCFで主催するトーナメントでプレイヤーの成績が違えば、当然、点数も違って来るのが当たり前のことだよ。

それなら・・・例えば俺の場合、「アマ名人用のR点」とか「赤旗名人戦用のR点」とかいうように
「一人が複数のR点を持つ」という制度にするべきじゃないの? それをしないのであれば
「棋戦によって極端に成績が違う」とか「持時間によって成績が極端に違う」とかいうのは理由にならないのでは?
従って何が「当たり前のこと」なのか理解不能だ。
472 : 入れ歯名人 ★ [] 2007/08/10(金) 23:57

ごんピンチかも。
473 : 事務局 [] 2009/03/21(土) 09:25

数学で、統計に関する計算は、こちらのスレッドが良いかも。

http://shogi-club.jp/bbs/test/read.cgi/rating/1173504337/538-539

ありがと!

>  −∞ 〜 +0.5 まで
> を積分する計算だったかも知れません。

>>531と同じ条件で −∞〜+0.5 まで積分したら、0.362だったよ!
計算は俺みたいなバカでもできるんだから、
賢い事務局さんならきっと簡単にできるよ!

でも、やっぱり判らないな。−∞〜0の範囲ってBが負けるとこだよね!
なんでBの勝率を計算するのに、Bが負けるところ数えてるの???

539
538へ
>−∞〜+0.5 まで積分したら、0.362だったよ!

え?
0.362ですか・・・。
「0.240」なりませんね。

それって、σ=√2の正規分布曲線ですか?
計算するサイトがあったら、教えて下さい。

時間を見つけて、やってみますから。
いろいろやってみて下さい。
正規分布曲線は、「σ=√2で、平均値は0」だったのは、間違いないと思います。
要するに、計算する範囲は、−∞〜+1までだったような気もします(+0.5かも)知れない。

もちろん、σ=1の正規分布2本から、計算しても良いとは思いますけど。
簡単にできるんならね。
474 : 事務局 [] 2009/03/21(土) 11:19

>>http://shogi-club.jp/bbs/test/read.cgi/rating/1173504337/538
>なんでBの勝率を計算するのに、Bが負けるところ数えてるの???

よく分からんけど、・・・
要するに、

@(B>A)の部分がいくらあるかを算出するわけですよね。

と言うことは、
A(B−A)>0の部分がいくつあるかを算出するわけだから、・・・

(B−A)という正規分布曲線は、・・・

 σ=√2 で、(B−A)の平均値は(1+0)/2 だから=0.5ですね。

と言うことは、・・・

(結論)

σ=√2 で、平均=0 の正規分布を、

−∞〜0.5まで積分した値が、Bさんの勝つ比率。
0.5〜+∞までが、Aさんの勝つ比率。と言うことですね。

で、Eloの場合は、Bさんの勝つ確率を0.760・・・と算出したと言うわけですね。
475 : [] 2009/03/21(土) 15:14

>>465

> σ=√2 で、平均=0 の正規分布を、
> −∞〜0.5まで積分した値

これは 0.638 だよ!0.760なんかじゃないよ!

どうして?
どうして事務局さんは記事を書くとき簡単にできる検算もしないの?
こんな簡単な計算で毎回間違いばかりするって、かなり信用できなくなっちゃうよ!

事務局さん応援しているのに、悲しいよ!
476 : 一読者 [] 2009/03/21(土) 16:28

正規分布曲線
σ=√2で、平均値は0
計算する範囲は、−∞〜+1まで

http://econom01.cc.sophia.ac.jp/stat/normprob.htm

で計算すれば0.760になります

正規分布[ μ=0, σ=1.414 ]
 左側確率 P{ x < 1 } = 0.760283119211771 
477 : 事務局 [] 2009/03/22(日) 05:38

>>466
>どうして事務局さんは記事を書くとき簡単にできる検算もしないの?

だから、・・・
@記憶だけで書いているから。
A計算できるサイトのアドレスが分からないから。
Bエクセルで計算できるはずなんだけど、最近、使ったことがないから・・・

>>467
ありがとうございます。

>こんな簡単な計算で毎回間違いばかりするって、かなり信用できなくなっちゃうよ!
  ↑
そういう態度(?)が、問題だと思うんですよ。言い訳かも知れんけどね。
数学が得意な人(計算間違いをしない人)が、正しい意見を言っているとは、限らないわけですよ。

>>467
ありがとうございます。
大変、助かります。
478 : 事務局 [] 2009/03/22(日) 06:03

>>466
>どうして事務局さんは記事を書くとき簡単にできる検算もしないの?
>こんな簡単な計算で毎回間違いばかりするって、かなり信用できなくなっちゃうよ!

貴方が、せっかく書いて来てくれてると思うから、・・・
貴方がすぐ計算できると思って、その場で、サッと書いて、返信してるからですよ。

ほんとのところは、下記のようですね。
こんなことは、人に書かれて、「そうか」なんて思うより、・・・
自分で実際にやってみて、「自分で」計算すれば、「うれしさ」も倍増すると思うのよ。
だから、私も、「正解は書かずに」、いろいろ、σ=1とか「0.5まで」とか、・・・
いろいろ書いてたというのも、内心ではあるかな。

人に書かれるより、自分で見つければ、うれしかったでしょうにね。

(参考)
>>467
>>正規分布曲線
>>σ=√2で、平均値は0
>>計算する範囲は、−∞〜+1まで
>>
>>http://econom01.cc.sophia.ac.jp/stat/normprob.htm
>>
>>で計算すれば0.760になります

 書き込みありがとうございました。
 しっかり、思い出しました。
479 : よしあき [] 2009/03/22(日) 09:20

>>468
確認すらしないって、で、頻繁に間違ってるってのが本当であれば、
468は苦しい言い逃れとしか見えない。


>人に書かれるより、自分で見つければ、うれしかったでしょうにね。

ワケワカメ
そりゃ叩かれても仕方ないわ

100歩譲っても「記憶が頼りなので間違ってるかもしれませんが」と
断りを予め入れて書くとかさ
480 : 一読者 [] 2009/03/22(日) 09:54

勝率理論(2)
515:
BもAもσ=1の正規分布ですから、(B−A)はσ=√2の正規分布になりますよね。
したがって、−∞〜+1までの面積比率がBさんの勝率ということになると思います。
ごめんなさい、以上は、うろ覚えで書いています。
途中、間違った記述があるかも知れません。

事務局さんは最初から正しい回答をしています。

516:で0.5と計算したのがそもそもの間違い。
まあ、それをちゃんと指摘できなった点がまずかったのでしょう。
481 : 傍観者 [] 2009/03/22(日) 11:00

>>471
>事務局さんは最初から正しい回答をしています。

「数字が正しい」という意味ならそうだろうけど、「理論を理解しているか?」という観点では「正しい回答」では
ないと思いますね。だってあれは「面積比率」じゃないし。まあ私が書いてもどうせ聞く耳は持たないんだろうけど。
482 : [] 2009/03/22(日) 11:39

>>471
> 事務局さんは最初から正しい回答をしています。

ちがうよ!>>515のとこだよね?

>>  Aの正規分布(σ=1、平均=0)と、Bの正規分布(σ=1、平均=1)から、76%を算出するわけです。
(略)
>> BもAもσ=1の正規分布ですから、(B−A)はσ=√2の正規分布になりますよね。
>> したがって、−∞〜+1までの面積比率がBさんの勝率ということになると思います。

これを−∞〜+1まで積分した値は0.5だよ!0.760じゃないよ!

自分でグラフ書いたり、計算してみればすぐ判るはずなのに。
一読者さんも、自分の手は動かさないで適当にものを言う人なの!?

>>467では正しいこと書いているから、
一読者さんはすごい人だと期待してたのに!
483 : 一読者 [] 2009/03/22(日) 12:13

>>472
確かに「面積比率」ではありません。

>>473
σ=√2の正規分布曲線、平均値0、−∞〜+1まで積分は
下記のサイトの計算式に値を入れれば0.76となります。

http://econom01.cc.sophia.ac.jp/stat/normprob.htm

私が何か勘違いしているようでしたら教えていただけませんか

ただ、Bの正規分布曲線(σ=1、平均=1)なら
−∞〜+1まで積分した値は0.5になるので
黄さんは、この事を言ってるのでしょうか。
484 : [] 2009/03/22(日) 12:28

>>474

> 確かに「面積比率」ではありません。

そんなつまらない揚げ足取りなんかしないよ!

> ただ、Bの正規分布曲線(σ=1、平均=1)なら
> −∞〜+1まで積分した値は0.5になるので
> 黄さんは、この事を言ってるのでしょうか。

違う!全然違うよ!曲解するなよ!
書いてある通りに読んでよ!嫌らしいなあ!


>>  Aの正規分布(σ=1、平均=0)と、Bの正規分布(σ=1、平均=1)から、76%を算出するわけです。
(略)
>> BもAもσ=1の正規分布ですから、(B−A)はσ=√2の正規分布になりますよね。

ためしに、上の通り、
Aの乱数を20個紙に書いて、そしてBの乱数を20個紙に書いて、
それで、B−Aの組み合わせの頻度をグラフに書いてみなよ!
自分の間違いが分かるよ!
なんで俺のようなバカが分かることを分からないわけ?
485 : 傍観者 [] 2009/03/22(日) 19:18

ゴメン、計算間違い。

例えばAが1000点でBが1200の場合・・・
@Aが「1000点の実力(『1000点以上』ではない)」を発揮する確率は0.1995%
  Bが「1000点以下の実力」を発揮する確率は15.86%
  従ってこのケースのAの勝率は0.0316%
AAが「1020点の実力(『1020点以上』ではない)」を発揮する確率は0.1985%
  Bが「1000点以下の実力」を発揮する確率は18.41%
  従ってこのケースのAの勝率は0.0365%
BAが「1040点の実力(『1040点以上』ではない)」を発揮する確率は0.1955%
  Bが「1000点以下の実力」を発揮する確率は21.19%
  従ってこのケースのAの勝率は0.0414%
          ・
          ・
          ・
Cこうして個別に計算して、最後に

     0.0316+0.0365+0.0414+・・・

 という足し算をする訳。
486 : ド素人 [] 2009/03/22(日) 20:49

>>475
どこが違うのか悩んだけど
確かにその計算は0.5で合ってるわ
487 : 事務局 [] 2009/03/25(水) 00:34

>>黄さん・ド素人さん・一読者さん・すべて・・・さん

AとBの正規分布から、(A−B)>0 と (A−B)<0 の比率を求めることで、・・・
A:Bの勝率比を求められたのなら、・・・

AとBのロジスティック分布から、(A−B)>0 と (A−B)<0 の比率を求めることで、・・・
A:Bの勝率比を求められるはずだよね。

その計算は、どのようにすれば良いのか? 知っていますか?
知っているんなら、できれば、計算の仕方を教えてくれませんかね。

正規分布なら、A:Bが1:3で、B:Cが1:3であるとき、A:Cは厳密には1:9にはならないけど、・・・
ロジスティック分布なら、ぴったり、1:9になるはずなんだけどな。
488 : すべての論争は最後は意味論になる [] 2009/03/25(水) 06:36

黄さんが書き込まれているように確率変数の差の分布は畳み込み積分になります。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%95%B3%E3%81%BF%E8%BE%BC%E3%81%BF

ロジスティック分布の確率密度関数の畳み込み積分を計算するには、
ロジスティック分布の特性関数が必要になりますが、
それは↓の Characteristic function のところに書いてあります。
http://en.wikipedia.org/wiki/Logistic_distribution

ここで関数 B は ベータ関数と呼ばれるもので、説明は↓
http://en.wikipedia.org/wiki/Beta_function
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%8D%E5%AE%8C%E5%85%A8%E3%83%99%E3%83%BC%E3%82%BF%E9%96%A2%E6%95%B0

計算してみていただければわかりますが、ロジスティック分布の特性関数の積は
パラメータを変換してもロジスティック分布の特性関数になりません。

つまり、ロジスティック分布の確率密度関数を畳み込み積分して得られる分布は、
ロジスティック分布ではないのです。

(参考)
↓正規分布の場合について、具体的に途中計算式まで書いてあります。
http://www.sci.kumamoto-u.ac.jp/~ohwaki/fluctequation/centrallimit/charactfunc.html
489 : すべての論争は最後は意味論になる [] 2009/03/25(水) 22:51

読み返してみると、いろいろなサイトから引用したので、ノーテーションが
ばらばらになってしまっています。機会があればノーテーションを揃えます。
とりあえず wikipedia のノーテーションに合わすには>>480 の「特性関数」
を「特性関数/exp(iμt)」と読み替えてください。

ロジスティック分布の特性関数/exp(iμt)
#NAME?
#NAME?

つまり、特性関数/exp(iμt) = Γ(1-ist) である分布を見つければ、
それが探している分布です。

※ 公式 B(x,y) = Γ(x) * Γ(y) / Γ(x+y)
     Γ(2) = 1! = 1
490 : 事務局 [] 2009/03/27(金) 10:15

>>480-481
有用な書き込みありがとうございます。

>つまり、ロジスティック分布の確率密度関数を畳み込み積分して得られる分布は、
>ロジスティック分布ではないのです。

ああ、そうなんですか。
ロジスティック分布とは「別な分布」になってしまうのですか。

と言うことは、・・・

Aさんとカードの数値として、ロジスティック分布から得られる乱数値を採り
Bさんのカードの数値として、ロジスティック分布から得られる乱数値を採り
Cさんのカードの数値として、ロジスティック分布から得られる乱数値を採り

 AさんとBさんを組み合わせて、それぞれが上回っている組み合わせの比率が1:3で、
 BさんとCさんを組み合わせて、それぞれが上回っている組み合わせの比率が1:3で、あったとしても、

 AさんとCさんを組み合わせたときには、それぞれの上回っている組み合わせの比率は「1:9にはならない」と言うことですかね。
491 : すべての論争は最後は意味論になる [] 2009/03/31(火) 21:33

>>481
>つまり、特性関数/exp(iμt) = Γ(1-ist) である分布を見つければ、

http://www.shogi-club.jp/bbs/test/read.cgi/rating/1176072082/664
で、事務局さんには掲示板への書き込みより優先順位の高いことをお願いした手前、
Close しておきます。

上記の分布は Gumbel分布です。
http://en.wikipedia.org/wiki/Gumbel_distribution に書いてあるとおり、Gumbel分布は
|The Gumbel distribution is a particular case of generalized extreme value distribution
で、“extreme value distribution”の一種です。

(参考) http://www.shogi-club.jp/bbs/test/read.cgi/rating/1173504337/280

より一般的には、特性関数/exp(iμt) = Γ(1-ist)^x * Γ(1+ist)^(1-x)
であればよく、Gumbel分布になるのは、x=1 or 0 の場合です。

x=1/2なら分布は左右対称になりますが、確率密度関数の関数形は初等関数では
表現できないようです。
492 : 事務局 [] 2009/04/01(水) 17:37

>>483
483に関して他のスレッドに質問をしておりますので、時間の合間に答えていただければありがたいです。

ところで、私の>>482の文は質問なんですが、統計学に詳しい人なら、・・・
「そんなことは、いちいち答えなくても分かるでしょ」と言うことなのかも知れませんが、
こっちは、一歩、一歩という感じなので、・・・・・・

>>AさんとCさんを組み合わせたときには、それぞれの上回っている組み合わせの比率は「1:9にはならない」と言うことですかね。

回答としては、「1:9にはならない」ということでいいんでしょうかね?

と、すれば、下記のことも、私には「あやふやに」なってしまうんですが、いかがでしょうかね?

(質問)
Aさんのカードの数値として、正規分布(σ=1、平均=0)から得られる乱数値を採り
Bさんのカードの数値として、正規分布(σ=1、平均=1)から得られる乱数値を採り
Cさんのカードの数値として、正規分布(σ=1、平均=2)から得られる乱数値を採ったとして、

 AさんとBさんを組み合わせて、それぞれが上回っている組み合わせの比率が 0.240:0.760(約)
 BさんとCさんを組み合わせて、それぞれが上回っている組み合わせの比率が 0.240:0.760(約)で、あったとしても、

 AさんとCさんを組み合わせたときには、それぞれの上回っている組み合わせの比率は「(約)1:10にはならない」と言うことですかね。

と、質問を書き換えたのですが、・・・・・・・

 上記の質問は、そもそも、質問自体が間違っているのでしょうかね?

つまり、A(σ=1、平均=0)・B(σ=1、平均=1)の2つの正規分布から得られる乱数値を比べて、
すべての数値を組み合わせて、どちらが上回っているかの比率を計算した際に、・・・

 Aが上回る比率:Bが上回る比率 ≒ 0.240:0.760

には、「ならない」と言うことなのでしょうかね。
もし、そうであるなら、初歩的なことを勘違いしていたということになりますよね。
493 : お銚子 [] 2009/04/04(土) 01:07

>>484
> >>AさんとCさんを組み合わせたときには、それぞれの上回っている組み合わせの
> 比率は「1:9にはならない」と言うことですかね。
>
> 回答としては、「1:9にはならない」ということでいいんでしょうかね?

質問が間違っている。なるともならないとも言えない。

>  AさんとCさんを組み合わせたときには、それぞれの上回っている組み合わせの
> 比率は「(約)1:10にはならない」と言うことですかね。

質問が間違っている。なるともならないとも言えない。

> 統計学に詳しい人なら

いや、「統計学」などと書くとなにやら難しいことのように感じられるが、
そんなに難しい話をしている訳ではない。
高校で習う数学の授業を理解していれば十分。

自覚が無いのかもしれないが、実は事務局さんは
高校生でも有り得ないほど恥ずかしい質問をしている。
程度からすると、中学生が「7×6は13じゃないんですか?」
という質問をするのと同レベル。
(これは「たとえ」であり、事務局さんが小学生レベルの頭脳だ
 という話ではない。誤解のないように。)

なぜ、事務局さんがこの掲示板にコメントを書いた人がことごとくから、
「また、事務局が、しょうもないこと書いている」(事務局さん談)と
侮った扱いをされるかと言えば、
そう判断させる十分な根拠を事務局さんが提示しているからだ。
つまり、事務局さん自身が上のように知識と理解の少なさの証拠となる文を
書いてしまっているからだ。

まずは、事務局さんが最低限必要な知識を理解して身につけることで、
とんちんかんなことを書いて自分の信用を失墜させることのないように
するべきだろう。

すべて…氏の「高校の数学教師に直接教えを請うべき」という助言は、
事務局さんの評判を損ねないための、実に思いやりに溢れたアドバイスだ。
自らの評判を落とす文をネットに配信する前に、
まず信頼の置ける教師に添削してもらうというのは
実に事務局さんの利に適ったやりかただ。
すべて…氏はまさに事務局さんの真の理解者だと思う。
494 : 事務局 [] 2009/04/04(土) 07:58

>>485
そんなにくどくど書くよりは、・・・

どこが間違っているか、書いてくれるほうが良い。
おそらく、「それは既出だ」と言いたいのだろうが、「既出だ」と書くんなら、
簡単明瞭に「ここが間違い」と書けば済むこと。
495 : 事務局 [] 2009/04/04(土) 08:07

>>485 追加
>程度からすると、中学生が「7×6は13じゃないんですか?」
>という質問をするのと同レベル。
>(これは「たとえ」であり、事務局さんが小学生レベルの頭脳だ
>という話ではない。誤解のないように。)

だから、こういうこと書く暇があれば、・・・
7×6は、7を6回足すことだから、7+7+7・・・7=42 になるから、「13ではないのですよ」と、説明した方が良いわけでしょ。
496 : お銚子 [] 2009/04/04(土) 10:12

>>486

> おそらく、「それは既出だ」と言いたいのだろうが、「既出だ」と書くんなら、
> 簡単明瞭に「ここが間違い」と書けば済むこと。

既に「質問が間違っている」と書いてある。

正しい質問をできないというのは、かなり知識が不足していることの証左だ。
それを補うのには、数行や数十行では足りない。
過去に原田氏は千行以上を費やしたが、それでも成果は無いようだ。
まず事務局さんがやることは、
正しい質問をできるだけの基礎的な知識を身に着けることだ。

すべて…氏も、まずそれを待っている。じっくり、あせらずに。


>>487
> 7×6は、7を6回足すことだから、7+7+7・・・7=42 になるから、
> 「13ではないのですよ」と、説明した方が良いわけでしょ。

まさにその願いに適うような、正解と解説は既にこの掲示板に書かれている。
残念ながら、事務局さんはそれを理解できていない。要、勉強。

すべて…氏が
http://www.shogi-club.jp/bbs/test/read.cgi/rating/1176072082/664
に挙げた助言をまず実践することが、事務局さんにとってもっとも有益だ。
(1)〜(4)までのどの項目も、事務局さんにとって価値のある言葉になっている。
特に(3)は最重要だ。なぜこれが挙げられたのか理由を考えてほしい。

> (3)研究のプロであるより、むしろ教育のプロである
> http://www.shogi-club.jp/bbs/test/read.cgi/rating/1173504337/568
> 分からいないことを正直に「分からない」と言わない人が、いったいどの段階から分からなく
> なったのかを、探り当てるスキルが必要。

直截的に言うが、これを他人に指摘されるというのは恥ずべきことだ。
497 : 事務局 [] 2009/04/04(土) 11:47

>>488
ここはスレッドの趣旨から言って、内容にしぼるべき。

>既に「質問が間違っている」と書いてある。
     ↑
貴方が掲示板に書いて来るのは、上記のような書き方じゃあなくて、
「質問」のどこが、間違っているかを書くことですよ。
また、質問が間違っていると思うのなら、・・・
(私の質問の趣旨をくみとって)どう書けば、「間違いでない質問」なのかを、ここの掲示板に書いてみせれば済むことでしょ。

内容以外の書き込みは不要です。
498 : 原田 [] 2009/04/04(土) 12:35

>>489

お久しぶりです。

> また、質問が間違っていると思うのなら、・・・
> (私の質問の趣旨をくみとって)どう書けば、
> 「間違いでない質問」なのかを、ここの掲示板に書いてみせれば済むことでしょ。

いえ、いくらなんでもそれは質問者が怠惰に過ぎます。
質問者の意図は当人にしか判りませんから。

過去に事務局さんとやり取りした限りでは、事務局さんの質問の意図を正確汲
み取ることは困難を極める作業でした。質問の意図を明確化する作業だけで5
往復以上したことがありましたね。楽しい思い出です。

文章で書くと時間がかかりますから、適切な人相手に口頭で尋ねるのがいいの
ではないでしょうか。すべての論争は最後は意味論になるさんの仰っている通
りですが。
499 : 事務局 [] 2009/04/05(日) 06:26

>>490
>お久しぶりです。

書き込みありがとうございます。
その節は、大変参考になる書き込みで、いろいろ教授していただき、感謝しております。

>質問者の意図は当人にしか判りませんから。

私の意図は、(ある意味では)明快です。

つまり、現在のUSCFの採用しているロジスティック分布によるレーティングの基本的な計算は、・・・
「色玉モデル」で説明したほうが、分かりやすいということです。
500 : 一読者 [] 2009/04/05(日) 16:33

わかりやすい「色玉モデル」構築についてお役にたてるかと思い
Glickmanの「カードゲームモデル」について少し整理してみました。
既出の事、くどい点もありますが、ご勘弁ください。

p4 One way to understand the Bradley-Terry model,or the most other models fpr paied comparison data...以下

1. プレイヤーは、各々、自分の箱を持っている。
2. 箱には、数字が書かれた多くのカード(slips of paper)が入っている。
3.数字は対戦時のプレイヤーの強さ(the player's potential strength)を示す。
4.強いプレイヤーの方が、大きな数字が書かれたカードをより多く持っている。
5.対戦に際しては、二人のプレイヤーが、自分の箱から1枚のカードを引く。
6.大きい数字を引き当てた方が勝ちとする。

このモデルによる説明の利点は
1)プレイヤーは、多くのカードを持っていることから分かるように、
   プレイヤーの強さは、異なる範囲(a range of different strength)にある。
 →プレイヤーの強さが対局ごとに変動することを説明

2)だけど、ゲームでは1枚のカードしか出せないことから分かるように、
   ゲームにおいては一つの強さのレベルしか発揮できない。
 →実際の対局に際しては、その時の強さのみが勝負を決めることを説明

3)大きい数字をより多く持っているプレイヤーの方が有利だが、必ず勝てるという訳ではない。
 →実際の対局に際し、下手が上手を負かす可能性があることを説明

4)持っているカードの数字の分布が、すなわちプレイヤーの強さの分布になり、
   この分布を統計学的な確率分布曲線に仮定することによって統計学的な処理が可能
 →ゲームと統計的な処理とを結びつけることが可能であることを説明

こうして思うとなかなか含蓄のあるモデルな気がします。
501 : 一読者 [] 2009/04/05(日) 16:40

>>492
なおp4は、もちろん下の論文のことです。

論文
Copprehensive Guide to Chess Ratings
http://math.bu.edu/people/mg/research/acjpaper.pdf
502 : 事務局 [] 2009/04/06(月) 09:53

>>492
>わかりやすい「色玉モデル」構築についてお役にたてるかと思い
>Glickmanの「カードゲームモデル」について少し整理してみました。

ありがとうございます。
大変参考になり、ありがたいです。

確認のための質問ですが、よろしいでしょうか。

>1. プレイヤーは、各々、自分の箱を持っている。
>2. 箱には、数字が書かれた多くのカード(slips of paper)が入っている。
>3.数字は対戦時のプレイヤーの強さ(the player's potential strength)を示す。
>4.強いプレイヤーの方が、大きな数字が書かれたカードをより多く持っている。
>5.対戦に際しては、二人のプレイヤーが、自分の箱から1枚のカードを引く。
>6.大きい数字を引き当てた方が勝ちとする。

手順が上手く整理してあると思いますが、・・・
これは、レポートをそのまま翻訳されて、整理して書いていただいたと思っていいでしょうか?

>このモデルによる説明の利点は
>1)プレイヤーは、多くのカードを持っていることから分かるように、
>   プレイヤーの強さは、異なる範囲(a range of different strength)にある。
> →プレイヤーの強さが対局ごとに変動することを説明
>
>2)だけど、ゲームでは1枚のカードしか出せないことから分かるように、
>   ゲームにおいては一つの強さのレベルしか発揮できない。
> →実際の対局に際しては、その時の強さのみが勝負を決めることを説明
>
>3)大きい数字をより多く持っているプレイヤーの方が有利だが、必ず勝てるという訳ではない。
> →実際の対局に際し、下手が上手を負かす可能性があることを説明
>
>4)持っているカードの数字の分布が、すなわちプレイヤーの強さの分布になり、
>   この分布を統計学的な確率分布曲線に仮定することによって統計学的な処理が可能
> →ゲームと統計的な処理とを結びつけることが可能であることを説明

これも上手く整理してあると思います。

これって、訳文の通りなのですか?
それとも、一読者さんの意見としてまとめて下さったのでしょうか? どちらでしょう。

>こうして思うとなかなか含蓄のあるモデルな気がします。

同感ですね。

これに合わせて、色玉モデルも整理しないといけないですね。
それと、内容に合わせて、各スレッドも整理しないといけないですね。
503 : 一読者 [] 2009/04/06(月) 19:22

会社から帰ってみますと事務局さんがたくさん書かれているのに驚きました。
別スレの「色玉モデル」については良く考えてみます。
ここに、いつも来られていた人たちからもコメントがあればいいですね。

それで質問に答えます。
>>492 は、もとの論文をもとに私がレジメ風にまとめたものです。

>手順が上手く整理してあると思いますが、・・・
>これは、レポートをそのまま翻訳されて、整理して書いていただいたと思っていいでしょうか?

はい、そうです。
勿論、わかりやすくするために多少の意訳はしています。

>これって、訳文の通りなのですか?
>それとも、一読者さんの意見としてまとめて下さったのでしょうか? どちらでしょう

利点のところは、原文に「これこれがこのモデルの利点だ」と書いてある訳ではありません
あくまで、原文に書かれている”カードゲームモデルの特徴”を私が整理してまとめたものです。

以上ですが、訳やニュアンスが原文と違うんじゃない?
というご指摘があればよろしくお願いします。
それとスレッドの整理も必要な気がします。
504 : 事務局 [] 2009/04/07(火) 06:49

>>495
仕事でお忙しいのに、書き込みありがとうございます。

>スレッドの整理も必要な気がします。

貴方に書いていただいたことを、「勝率理論」の方へ、整理して書いておきました。

http://shogi-club.jp/bbs/test/read.cgi/rating/1173504337/590
505 : 原田 [] 2009/04/11(土) 10:14

「グリックマンのカードゲーム」という新たな小道具を用意している様ですが、
直ちに捨てることをお勧めします。

「たとえ」というのは、前にも述べましたが、理解が難しい対象に対して直感
的な概念で誘導して理解を誘おうとして使うものです。一旦、理解してしまえ
ば、無用の長物です。「たとえ」と本物は別物なのですから、「たとえ」の上
で議論を積み重ねてもその議論は本物の上では成り立ちません。時間の無駄で
す。

チェスなどのゲームにおける棋力の分布は(EloやGlickmanの仮定では)連続分
布ですが、カードを引く行為は離散分布です。まったく違います。

たとえば、先日の、二人の棋力の差の分布を求めるためにすべてのカードの組
み合わせが云々という議論を思い出して下さい。黄さんに事務局さんが数ヶ月
かかる計算をさせておきながらそれがまったく無駄だった、という出来事とが
あったでしょう。(黄さんにとっては酷い話でしたね。なお、あのときの黄さ
んの計算はすべて正しいです)

あれは、本来連続分布のものを無理に離散分布である「カードを引く行為」で
説明しようとしてしまったために混乱してしまったことと思います。最初から、
連続分布で扱えば話は簡単だったでしょう。(もちろん、相応の知識を持って
いれば、離散分布の議論を連続分布の議論へ敷衍できますが)

いちいち、何かを考えるときに連続であるものを、離散で考えて、それを再び
連続に考え直すなどと、行ったり来たりは遠回りです。「グリックマンのカー
ドゲーム」という小道具を用いることは、正しい理解への道を迂回させる遠回
りに陥り易いだろう、と危惧を述べさせていただきます。


付け加えて、「グリックマンのカードゲーム」というのが最初は何のことを指
すのか判りませんでした。Glickmanがプライベートの席以外でなにかカードゲー
ムを提唱したという話は、私は聞いたことがなかったですから。おそらくは"A
Comprehensive Guide to Chess Rating"の中の「紙切れのたとえ話」のことか
と思いますが、それなら「グリックマンのカードゲーム」と勝手に言い換えず、
直訳のままで「Glickmanが"A Comprehensive Guide to Chess Rating"の中で
述べた紙切れのたとえ話」と書けばよいと思います。Glickmanの考えを引用す
るのに彼の意を汲まず勝手に言い換えるのもどうかと思います。
506 : 原田 [] 2009/04/11(土) 10:27

>>491
恐れ入ります。
相変わらず愉しませていただいています。

すべての論争は最後は意味論になるさんの事務局さんへの提案
http://www.shogi-club.jp/bbs/test/read.cgi/rating/1176072082/664
がとても問題が整理されており、過去の私の経験から見ても
理に適っていて強い賛同の意を覚えたので、
それを告げるために久しぶりに顔を出しました。

よい助言ですね。是非実践されてください。
そのプロセスが完了して機が熟すまで、
私も再びこの掲示板から距離を置かせていただこうと思います。
(思わず長居をしてしまいましたが)

そういえば、最近、お銚子さんがコメントを書いているのを見かけます。
あの方は私も尊敬する多くの素晴らしい仕事を手がけていますし、
レーティングに関しても造詣が深い方です。
言葉が直截的で誤りには厳しい方ですが、非常に温厚かつ公正であり、
うまく付き合えればきっと事務局さんの助けになると思います。
あの方がいらっしゃるならば、私が口を挟む余地はありません。

では。
507 : 一読者 [] 2009/04/11(土) 20:11

>>492

原田さんがこの掲示板から去られるということでとても残念です。
もっと色々と教えて頂きたかったのですが仕方ありません。

ところで、原田さんやお銚子さんは日本の学会でご活躍の方々と思われます。

そこで聞きたいんですが、
グリックマンは長らくUSCFのChairmanを勤めていますよね。

I am currently the chairman of the U.S. Chess Federation

ボストン大学教授の彼はチェスのレーティングの理論や普及で大いに貢献し
彼のHP見ると最近ではNew York Timesの記事にもなっているほどです。

それでは日本の将棋に関して、日本の学会にグリックマンの様な方はいるのでしょうか。
私の拙い知識ではわかりません。

それで、在野の事務局さんみたいな方が将棋界のレーティング普及に貢献し
アマレンではそれなりの実績を出してると思うのですが。

あと、事務局さん、議論の元の論文位は読みましょう。
じゃなきゃそれを話題にした議論は意味ないですからね。
508 : 一読者 [] 2009/04/11(土) 20:15

499
>>492のとこは498の間違いですみません。
509 : 事務局 [] 2010/08/27(金) 11:40

レーティング制度を棋力を測定する制度と捉えて、数学的な説明をするために、この掲示板ではいろいろなモデルを提出してきた。

 ●正規分布モデル

 ●色玉ゲーム

 ●体重比べ など、 他にもあったかと思う。

で、将棋の勝負の決着を、「100m競技」にたとえてみることにする。

●100m競技

〔勝敗の決着のしかた〕

 100m競技では、早く100mの地点に到達したほうが勝ちである。

 将棋では、1手でも早く「王様を詰める」という地点に到達したほうが勝ちである。

 100m競技では、スタートの合図で、選手は全力で走りぬける。

 しかし、将棋の場合は、10m間隔に「次の一手」形式の問題が用意されていて、
正解が得られないと、次の地点に行かれないしくみになっている。

だから、将棋で勝つためには、次々と問題の正解を答え、10問の問題を突破しないといけない。

そのように考えると、将棋の強い人は、正解率が優れている人。
将棋の弱い人は、正解率が劣っている人と言う事になる。

したがって、それぞれの参加者の将棋の実力を表すには、
その参加者が持っているいろいろな局面での正解率」を算出すれば良いということになりはしないか。
510 : 事務局 [] 2010/11/03(水) 12:38

別スレッドで、下記のような書き込みがあって、・・・
http://shogi-club.jp/bbs/test/read.cgi/rating/1024107300/130

>唯一の代表決める大会でスイス式選ぶ方がおかしい
>二位以下に価値が無いような大会なら
>ノックアウト式で運営するべきってだけでしょ

それに対して・・・
私は、次のように返答しました。
http://shogi-club.jp/bbs/test/read.cgi/rating/1024107300/131

>いえ、違いますね。
>唯一の代表を決める大会を、ノックアウト式でやっていると、
>「『最強者』」が、代表者になれない」ということが、度々起こりますよね。
>ノックアウト式で代表決定大会をやるのは、まずいやり方です。

以上について、補足説明をしておきます。

●例えば、仮想のレーティング点で分かりやすく説明しますけど、

 Aさん・・・1800点
 B・C・D・・・Hさん(7人)・・・1600点

つまり、BさんからHさんの実力が同じ者同士7人に加えて、
「200点ほど高い実力を持ったA君」がいたとしましょうか。

この8人の選手の中から、「代表者1名」を選び出す方法を考えます。

この時に、ノックアウトトーナメントでの方式で代表者を選び出そうとする、・・・

 A君が、優勝するために必要な対局数と勝利数は、「3対局で3連勝」ということになります。

それで、200点下位の人3人に3連勝する確率は、・・・

  (3/4)*(3/4)*(3/4)=(27/64)

と、なります。

つまり、(27/64)という確率は、勝率50%を切っているわけで、・・・

「8名の中で、A君だけが200点ほど実力が高い」からと言って、・・・
安易に(手っ取り早く)、トーナメント形式で、代表者を選出していたとすると、
実力が200点上位者のA君が代表として選ばれることは、年に1回しかない県大会では、

 「2年に1回程度の確率でしかない」 ということになると思います。

そこで、選出方法を変えると、実力ある選手が代表者と選出できる確率がUPするはずですよね。

リーグ戦(総当り)だと、
 7連勝すれば、当然、代表ですけど、
 6勝1敗でも、代表という確率はありますし、
 場合によっては、5勝2敗でも、代表かも知れませんし、悪くても、代表決定戦があれば、それに残りそうですね。

4人で予選をして、4名でトーナメントをする方式でも、A君が選ばれる確率はUPするでしょう。
予選を経て決勝を行う形式にするのであれば、
あっさり「スイス式トーナメント」をしたほうが1敗しても、代表になれるチャンスが残っていますから、
実力者が代表者に選ばれる確率は高いはずですよね。

ところで、A君にとって一番有利なのは、主催者が「シード法」を採用してくれる方法ですね。
これを採用すると、実力者が代表者になる確率は、確実にUPしますよね。
まあ、シード法を採用するかどうかは、論議の分かれるところでしょうけどね。

いずれにしても、・・・
----------------------------------------------------------------------------
数学的観点から見ると、

「ノックダウン式トーナメント」は、代表選手を選ぶには、まずい方式だと言えます。
----------------------------------------------------------------------------

リーグ戦とかスイス式を採用した方が、良い(実力者を選ぶ確率が高い)ということになります。
511 : 通りすがりの米事案 [] 2011/01/27(木) 16:44

一対比較について調べてたら、通りすがってしまいました。以下長文失礼。

数学的観点とは異なる話かもしれませんが、
仮に、「レーティング=その時点での全選手における統計学的に適切な能力をあらわすもの」
とするならば単純な2者間の加点減点ではうまくいかないでしょうね。
対局ごとに全体を分析しなおすことが必要になるでしょう。
コンピュータも発達してるので、現実的にもそれくらいはできそうな気がするのですが…。
スイスドローがそれにあたるのかな?…と思ったけどそうでもないか。

ところで、
>数学的観点から見ると、
>「ノックダウン式トーナメント」は、代表選手を選ぶには、まずい方式だと言えます。
とは言い切れません。数学的観点から見ると、ですが。
ベイズ法で無い限り、外部基準がなくその大会のみで実力が測られるものですから。
…あくまで、数学的には、です。
統計学的には、そのランク付けの信頼性を計算します。

さらに言えば、選ばれるべきと思う人である「実力者」の定義は人それぞれ違うと思うので…。
平手でプロに勝ったけど初心者に負けた人は実力者かどうか、とか。
大会全勝したけど私は彼を実力者だとは認められない、とか。


なるだけ棋力以外の影響は減らしたいものですが…
例えば一位と二位の間に統計的に有意な差が出るまで試合するとなると、
結構な対局数が要されますから、あまり現実的ではないように思えます。
運も実力のうちと認めてしまったほうが楽になれるかも(笑)

名前と中身が乖離している…w
一対比較とレーティングの話がとても面白いことを知りました。
どうもありがとうございます。

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512 : 事務局 [] 2004/11/07 11:34


グリックマンのページ

 USCF最新のレーティングシステムです。

▽Mark Glickman's Ratings Page
http://math.bu.edu/people/mg/ratings.html

▽熱い議論などの掲示板(倶楽部24)
http://bbs.shogidojo.net/forums/index.cfm?CFApp=14&
513 : 事務局 [] 2004/11/07 13:36

倶楽部24の緑石さんの書きこみより「Glickman 氏の著作」

 Glickman 氏は、USCFレーティング委員会のチェアマンであるとともに、レーティング研究者の一人でもあります。
 また、USCFレーティング委員会は年次報告書を提出しておりますが、あくまでも委員会報告書であって、中の記述がそのままUSCFのレーティング運営に全て反映されるというわけではありません。

【USCFによりオーソライズされた文書】

http://math.bu.edu/people/mg/ratings/rs/rs2.html
 (The USCF Rating System)

http://math.bu.edu/people/mg/ratings/approx/approx.html
 (Approximating Formulas for the USCF Rating System)

【USCFレーティング委員会としての報告書】

http://math.bu.edu/people/mg/ratings.html
 (Mark Glickman's Ratings Page)の中の下記報告書
   USCF Ratings Committee Report -- August 1993
   USCF Ratings Committee Report -- August 1994
   USCF Ratings Committee Report -- August 1995
   USCF Ratings Committee Report -- August 1996


【レーティング研究者であるところのGlickman氏の著作】

http://math.bu.edu/people/mg/ratings.html
 (Mark Glickman's Ratings Page)の中の以下の文書など
   description of the Glicko system
   technical paper on the Glicko system

http://math.bu.edu/people/mg/research.html
 (Mark Glickman's Research Page)の中のRに関する全著作
514 : 事務局 [] 2004/11/08 06:07

日付: 2004/11/07 23:13
作成者: 緑石
タイトル: Glicko システム ≠ USCF レーティング

Glicko システムについて、詳細な説明ができるほど理解しておりませんが、本掲示板において若干の混乱が見られますので、とりいそぎ簡単に補足します。

【Glicko システムの概要】

・実力の推定値であるRの他に、Rの信頼性のパラメーターである「RD」を導入
・RDが大きいほどRの信頼性は小さく、RDが小さいほどRの信頼性が高い
・RDは、対局結果によって、また、対局を行っていない時間経過によって変化する(対局を行えばRDは減少、R公認大会に参加しないとRDは増大)
・ELO システムと異なり、対局結果によるR点授受の収支は±0とは限らない(非ゼロサムレーティング)
・RDが大きい、つまりRの信頼性が小さいほど参加者のR点は大きく変動する
  〜以下略〜
http://bbs.shogidojo.net/forums/Message.cfm?CFApp=14&Message_ID=165773
515 : 事務局 [] 2004/11/09 07:14

 doZitterさんの説明
http://bbs.shogidojo.net/forums/Message.cfm?CFApp=14&Message_ID=165693
 RDはGlickman氏のサイトではRating Deviationとなっていて統計学のStandard Deviation(標準偏差)と同類のパラメーターのようです。
 このRDを信頼性のパラメーターとして導入する結果、「R点は95%の確率で何点と何点の間に収束する(confidence interval)」という捕らえ方をするようです。

・ 例えばElo SystemではR1850と一点に収束した実力の推定をするのに対し、
・ Glicko では R1850で,RD=50なら、
「95%の確率でR1750からR1950のConfidence Intervalに収束」いう確率的な推定をするようです。
・このConfidence Interval(信頼度収束幅??統計学の正しい用語は ?)のCI幅は 、下限(1850ー2x50)=1750
  上限( 1850+2x50)=1950で求めます
即ち、Rの信頼性のパラメーターである「RD」が小さければ、CI幅も狭い範囲に収斂します。
   一方、対局頻度が少なくRDが大きい為に、R点そのものの信頼度が低い場合は、このCI幅はより拡散して太くなります。

・Glickoアルゴリズムではレイティングの無い人のRD=350を上限とし、最小RD=30でカットしているようです。
   RDはもっと小さく出来るらしいですが、そうすると精緻さが増す分、R点の上下変動が大変小さくなってしまうらしいです。
    これが Glickoの弱点であるとご本人は指摘しています

・更にGlickoは期間が長すぎても短すぎてもRが最善の推定からずれて来るので、1期間の区切りをmoderate(適度に??)に設定し、その期間内にひとり5ー10対局程度をこなすのが最適と記述されています。

・EloシステムはGlickoに内包される特殊(特異)な場合になるそうです。
516 : 事務局 [] 2004/11/17 19:18

▽倶楽部24での緑石さんの説明です。
http://bbs.shogidojo.net/forums/Message.cfm?CFApp=14&Message_ID=165449

 Glickman, Mark E., and Jones, Albyn C., "Rating the chess rating system" (1999)に話を戻します。

 R上位者の実際勝率が期待勝率よりも下回る理由について、Glickman 氏は以下の可能性を記述しています(一部を除き作業仮説の提示であって、結論付けてはおりません)。

 1)Rの下位者はRの上位者よりもはやく上達するため、Rが公認されるまでの間にRの下位者は公認Rより実力が上回っているため

 2)Rとは単にある時点での実力の評価に過ぎず、実力の変化の影響を受けやすいため
  (例)
 R点差が400点ある2者がいたとしても、両者ともに何年も対局していないのであれば、この400点差には意味がない。

 3)上記よりもさらに正確な実力の評価を行ったとしても、Rの評価にばらつきがある場合も考えられるため
  (例)
  R1900 のプレーヤーが公認R1700 のプレーヤー集団と対戦したとして以下を仮定します。

  ・公認R1700 のプレーヤーのうち半分が真の実力R1600
  ・公認R1700 のプレーヤーのうち半分が真の実力R1800
   対戦相手の公認Rに基づいて算出した期待勝率は0.76 ですが、実際には真の実力R1600に対しては0.85、真の実力R1800に対しては0.64 となります。
  従ってプレーヤーの期待スコアは
     (0.64+0.85)/2 = 0.745
    この値は0.76 を下回ります。

 4)チェスでは先手の利(同様の実力の場合、先手の期待スコア0.57)が存在するため
517 : 事務局 [] 2004/11/17 19:26

 緑石さんの書きこみは、さらに次に↓続きます。
 正直、言って、下記のことは、なんのことなのか、全然、理解できてないんんですよ。
------------------------------------------------------------

上記は4)を除いて作業仮説ではありますが、これまでの解析データから次のようなこともわかっています。

 ・全ての解析データに基づいた回帰式の補正係数αは0.713ですが、この値はR点の標準誤差が220であることを示します。

 ・R点最上位者の解析データに基づいた回帰式の補正係数αは0.95ですが、この値はR点の標準誤差が70であることを示します。

 ・R点中位者の解析データに基づいた回帰式の補正係数αは0.590ですが、この値はR点の標準誤差が300であることを示します。
  従って、R1500点と言われているプレーヤーの真の実力の約95%信頼区間は、R900点〜R2100点となります。

 また、チェスにおける先手の利を考慮したとしても、標準誤差はわずかな量だけしか小さくならないであろうと述べられています。
---------------------------------------------------------------
518 : 名無しさん [] 2006/09/28 11:49

つまりレベルによってR点の計算法が違ってくるだろうことですね
519 : 事務局 [] 2008/07/25(金) 18:15

 原田さんに、実際の勝率が理論勝率より「乖離」しているチェスの現状の説明を翻訳していただきました。
 こちらへUPしておきます。

>これについて、Glickmanはp.6で述べています。
>
> If rating were predictive of game outcomes, then the dotted line would
> intersect the segments on the figure. With very few exceptions, the
> confidence intervals computed from the observed data underestimate the
> theoretical winning expectancy. Thus, lower-rated players are scoring
> better than predicted by the ratings and the model, and that this
> behavior is consistent across all rating differences.
> Based on the poor fit to the winning expentancy formula, ...
>
>訳してみましょうか。
>
> もしレーティングが試合の結果を予測できているならば、
> 点線(訳注:図の上側の曲線、下側の曲線は破線)は図の短片(訳注:点の上下の短い直線)群と交わるだろう。
> しかし、実際はそうではない。
> ごくわずかな例外を除いて、実際のデータから計算された信頼区間(訳注:点の上下の短い直線)は理論予測勝率を下回っている。
> このように、レーティングの低いプレイヤーはレーティングとモデルから予測されるよりも多く勝っている。
> そしてこの現象はレーティング差のすべてに渡って見受けられる。
>
> 勝率予測式がほとんど当てはまらないことに基づいて、・・・
520 : 事務局 [] 2008/07/26(土) 07:45

>>09

Glickman著

▽"Rating the chess rating system"
http://math.bu.edu/people/mg/research/chance.pdf

P.17のに「乖離」のグラフが載っています。
521 : 事務局 [] 2009/03/13(金) 23:20

Glickmanのレポートから抜粋

 One way to understand the Bradley-Terry model, or most other model s for paired comparison data as they relate to chess,
is to suppose that every player brings a box containing many numbered slips of paper when sitting down to a chess game.
This collection of values will be called a player’s “strength distribution.”
Instead of actually playing a chess game, each player reaches into the box and pulls out a single piece of paper at random,
and the one containing the higher number wins.
In effect, this model for chess performance says that each player has the ability to play at a range of different strengths,
but displays only one of these levels of ability during the game.
Naturally, this procedure favors the person who carries a box that contains generally higher numbers,
but of course this does not necessarily imply an automatic victory.
This is analogous to chess where a better player usually wins, but not always.


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522 : 事務局 [] 2004/11/07 11:25


ロジスティック分布

 レーティング制度のもとになる確率論に関連して、ロジスティック分布を説明スレッドです。

▽ロジスティック分布・The Logistic Distribution
http://www.md.tsukuba.ac.jp/epidemiology/ML/R-jp/20000616/181_2.html
▽Logistic Distribution(英文)
http://mathworld.wolfram.com/LogisticDistribution.html
▽ロジスティック分布
http://stat.sci.kagoshima-u.ac.jp/~cse/contents/orency/doc/p413.html
▽正規分布とロジスティック分布を比較したグラフ
http://www10.plala.or.jp/greenstone/data/normal_logistic.gif
523 : 事務局 [] 2004/11/07 16:10

 緑石さんの書きこみから

▽ロジスティック分布
1/(K^dr +1) 広義のELO(Bradley-Terry モデル)
FIDE,USCFなど K= 10^(-1/400)
Bonzini USA(チェス団体ではありません) K= 10^(-1/1000)
suchowan氏(プロ棋士の棋力を独自分析) K= 3^(-1/200)

注1)ERc:対戦相手の平均点 K:システムによる任意の定数 dr:R点差
   この式は Interval Rating Systemsの式[3.1]をPについて解いたものです。

注2)USCFでは、新規参入者のR点決定に関しては一様分布に基づく計算を行っています。
   通常のレーティング計算は、ロジスティック分布を基礎とするものです。

http://bbs.shogidojo.net/forums/Index.cfm?CFApp=14&Message_ID=164451
524 : 事務局 [] 2004/12/03 20:22

 レーティングの実力発揮曲線(=理論勝率)は、ロジスティック曲線になることは、もはや、今更、自明の理だから、USCF内部で、論議が起らないということじゃあないかと、最近、思うようになりました。
 私の考えは違っていますかね?

 と、言うのも、USCFでは、実力発揮分布曲線が、正規分布であるかロジスティック分布であるか、それとも、それ以外の分布になるかという論議は、過去、されてないようです。

 と言うことは、この前までは、私は、
@そんな論議をしても無駄だ(=実際勝率と理論勝率はずれてしまう)
 だから、論議をしないのではないかと思ったんですよ。

でも、これって、
A理論勝率はロジスティック分布になることは、分かり切っていることだから、
 論議をしないのではないかと、思うようになったんですよ。

 例えば、コイン投げは、表や裏が出る確率は1/2ですし、サイコロを振って1の目が出る確率は1/6なのは、自明のことであり、今更、自明のことを、本気になって、論議はしませんよね。

 つまり、レーティング制度がロジスティック分布を基本にしているのは、それと同じことではないかと思ったのですよ。
525 : 事務局 [] 2005/02/06 11:26

下記は、倶楽部24の掲示板の書き込みですが、2001年7月の段階で「わからん」さんと「INCIPIO」さんは、USCFで改訂された理論と同じことを言っているということになりますね。

コンファレンス: メイン掲示板
フォーラム: 将棋質問箱フォーラム
テーマ: R関数新理論(長文)

日付: 2001/07/07 18:47
作成者: わからん
タイトル: せっかくですから

がるうさんの計算式は誰もが陥りやすい間違いです。(INCIPIOさんも私も間違えました)
せっかくですから、ゆっくり考えてください。
INCIPIOさんの計算式でなければおかしいはずです。(400点差=9:1)

A:B=3:1
B:C=3:1で

A:C=7:1には、どうしても成らないですよ。(もちろん31:1にも)

ゲームの種類は関係ないです。議論は、単に数学(方程式)上の問題ですから。
答えが7:1、9:1、31:1など3通りもあるはずがありません。

(http://bbs.shogidojo.net/forums/Index.cfm?CFApp=1&Message_ID=59842)
526 : 事務局 [] 2006/05/02 09:08

 チェスのアメリカ連盟およびFIDEは選手の実力発揮分布曲線を従来の正規分布曲線から、ロジステック分布曲線に改定したらしいですね(1995年ごろか?)。

  ロジスティック分布による勝率曲線を用いたモデル
 インターネットの掲示板上では2000年より「ごんの勝率理論」として、下記のように説明しています。

 〔ごんの勝率理論〕
 例えば、AさんとBさんは、将棋の好敵手ですが、BさんはAさんより強く、いつも3勝1敗ペース。
 ところが、Bさんの相手には、強敵のCさんがいました。BさんはCさんに1勝3敗の成績しかあげられません。
 それでは、ここで、AさんとCさんが対戦したら、何勝何敗ペースになるでしょうか?
 これを、解き明かすのが、「勝率理論」なのです。

 これはゲームに例えるとよくわかります。

 Aさんは黒玉を1個持ちます。  ●
 Bさんは白玉を3個持ちます。  ○○○

ゲームの方法
 AさんとBさんが対戦する場合、二人のすべての玉を中が見えない箱の中に入れ、審判員が玉を1個取り出します。
 それが黒玉ならAさんの勝ち、白玉ならBさんの勝ちです。
 勝負がついたら、取り出した玉はもとの箱に返しておきます。

 このゲームを多数回行うと、Aさん対Bさんの勝率の比は、1:3に収束してきます。
527 : 事務局 [] 2006/05/02 09:08

 次にCさんが登場します。

 Bさんは前述のように白玉を3個持っています。  ○○○
 Cさんは青玉を9個持っています。        ■■■■■■■■■

 BさんとCさんが対戦する場合も、同様に、箱の中にすべての玉を入れ、玉を1個取り出します。
 それが白玉ならBさんの勝ち、青玉ならCさんの勝ちです。
 常に、1回の勝負がついたら、取り出した玉はもとの箱に返します。

 このゲームを多数回行うと、Bさん対Cさんの勝率の比は、3:9、つまり、1:3に収束してきます。

 それでは、ここでAさんに再登場いただいて、今度はCさんと対戦したらどうなるでしょうか。

 Aさんは黒玉を1個持っています。  ●
 Cさんは青玉を9個持っています。  ■■■■■■■■■

 AさんとCさんで対戦すれば、勝率は1:9に収束します。

(問い)AさんとBさんは1勝3敗ペース、BさんはCさんに1勝3敗ペースのとき、AさんとCさんが対戦したら何勝何敗ペースになるか?
 結論としては
(回答)A対Cは、1勝9敗ペースです。
528 : 名無しさん [] 2006/07/01 19:04

狐とか狸はここが大元か、結局失敗した説明だったようなw
529 : 事務局 [] 2006/07/01 22:46

>>07
別に、失敗なんかしてないけど。
単に、忙しいから、書いてないだけですけど。
530 : 管理人 ★ [] 2010/06/05(土) 10:43

この書き込みは管理人が削除しました

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レーティング計算早見表
531 : アマ連 [] 2002/12/31(火) 10:42

 レーティング計算早見表
   点差     勝  者   敗  者
         上位 下位  上位 下位
   0〜12   +16    −16
  13〜37 +15 +17 −17 −15
  38〜62 +14 +18 −18 −14
  63〜87 +13 +19 −19 −13
 88〜112 +12 +20 −20 −12
113〜137 +11 +21 −21 −11
138〜162 +10 +22 −22 −10
163〜187 + 9 +23 −23 − 9
188〜212 + 8 +24 −24 − 8
213〜237 + 7 +25 −25 − 7
238〜262 + 6 +26 −26 − 6
263〜287 + 5 +27 −27 − 5
288〜312 + 4 +28 −28 − 4
313〜337 + 3 +29 −29 − 3
338〜362 + 2 +30 −30 − 2
363〜    + 1 +31 −31 − 1
532 : こっちもおいといたら? [] 2005/09/03 10:03

点差 上手勝率 下手勝率
0- 3 0.50 0.50 92- 98 0.63 0.37 198-206 0.76 0.24 345-357 0.89 0.11
4-10 0.51 0.49 99-106 0.64 0.36 207-215 0.77 0.23 358-374 0.90 0.10
11-17 0.52 0.48 107-113 0.65 0.35 216-225 0.78 0.22 375-391 0.91 0.09
18-25 0.53 0.47 114-121 0.66 0.34 226-235 0.79 0.21 392-411 0.92 0.08
26-32 0.54 0.46 122-129 0.67 0.33 236-245 0.80 0.20 412-432 0.93 0.07
33-39 0.55 0.45 130-137 0.68 0.32 246-256 0.81 0.19 433-456 0.94 0.06
40-46 0.56 0.44 138-145 0.69 0.31 257-267 0.82 0.18 457-484 0.95 0.05
47-53 0.57 0.43 146-153 0.70 0.30 268-278 0.83 0.17 485-517 0.96 0.04
54-61 0.58 0.42 154-162 0.71 0.29 279-290 0.84 0.16 518-559 0.97 0.03
62-68 0.59 0.41 163-170 0.72 0.28 291-302 0.85 0.15 560-619 0.98 0.02
69-76 0.60 0.40 171-179 0.73 0.27 303-315 0.86 0.14 620-735 0.99 0.01
77-83 0.61 0.39 180-188 0.74 0.26 316-328 0.87 0.13 over735 1.00 0.00
84-91 0.62 0.38 189-197 0.75 0.25 329-344 0.88 0.12
533 : 事務局 [] 2005/09/03 10:19

>>02
ええと、これは、理論値通りの早見表ですね。
早見表というより、点数と勝率の「換算表」ですよね。
因みに、>>02の換算表は、@正規分布曲線とAロジスティック分布曲線のどちらから得られて換算表ですかね?
534 : 事務局 [] 2006/07/19 06:36

>>02
400点差のところを見ると、

 392-411 0.92 0.08

と、ありますので、400点上位は勝率92%と言うことは、正規分布をモデルとしたときの換算表ですね。
535 : 事務局 [] 2006/07/31 13:15

 レーティング制度は・・・・・・

 200点差(2級差)=3勝1敗の棋力差です。
 400点差(4級差)=9勝1敗の棋力差です。
 600点差(6級差)≒16勝1敗の棋力差です。
 800点差(8級差)=27勝1敗の棋力差です。
536 : △5四歩 [] 2012/01/31(火) 21:37

天下一将棋会2 ぎょりん イカサマ

やつは、イカサマです。
ソフトざし、イカサマ連勝の繰りかえりです。
鬼神帝は、イカサマです。
無視しましょう。

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537 : 事務局 [] 2004/11/07 11:34


グリックマンのページ


 USCF最新のレーティングシステムです。

▽Mark Glickman's Ratings Page
http://math.bu.edu/people/mg/ratings.html

▽熱い議論などの掲示板(倶楽部24)
http://bbs.shogidojo.net/forums/index.cfm?CFApp=14&
538 : 事務局 [] 2004/11/07 13:36

倶楽部24の緑石さんの書きこみより「Glickman 氏の著作」

 Glickman 氏は、USCFレーティング委員会のチェアマンであるとともに、レーティング研究者の一人でもあります。
 また、USCFレーティング委員会は年次報告書を提出しておりますが、あくまでも委員会報告書であって、中の記述がそのままUSCFのレーティング運営に全て反映されるというわけではありません。

【USCFによりオーソライズされた文書】

http://math.bu.edu/people/mg/ratings/rs/rs2.html
 (The USCF Rating System)

http://math.bu.edu/people/mg/ratings/approx/approx.html
 (Approximating Formulas for the USCF Rating System)

【USCFレーティング委員会としての報告書】

http://math.bu.edu/people/mg/ratings.html
 (Mark Glickman's Ratings Page)の中の下記報告書
   USCF Ratings Committee Report -- August 1993
   USCF Ratings Committee Report -- August 1994
   USCF Ratings Committee Report -- August 1995
   USCF Ratings Committee Report -- August 1996


【レーティング研究者であるところのGlickman氏の著作】

http://math.bu.edu/people/mg/ratings.html
 (Mark Glickman's Ratings Page)の中の以下の文書など
   description of the Glicko system
   technical paper on the Glicko system

http://math.bu.edu/people/mg/research.html
 (Mark Glickman's Research Page)の中のRに関する全著作
539 : 事務局 [] 2004/11/08 06:07

日付: 2004/11/07 23:13
作成者: 緑石
タイトル: Glicko システム ≠ USCF レーティング

Glicko システムについて、詳細な説明ができるほど理解しておりませんが、本掲示板において若干の混乱が見られますので、とりいそぎ簡単に補足します。

【Glicko システムの概要】

・実力の推定値であるRの他に、Rの信頼性のパラメーターである「RD」を導入
・RDが大きいほどRの信頼性は小さく、RDが小さいほどRの信頼性が高い
・RDは、対局結果によって、また、対局を行っていない時間経過によって変化する(対局を行えばRDは減少、R公認大会に参加しないとRDは増大)
・ELO システムと異なり、対局結果によるR点授受の収支は±0とは限らない(非ゼロサムレーティング)
・RDが大きい、つまりRの信頼性が小さいほど参加者のR点は大きく変動する
  〜以下略〜
http://bbs.shogidojo.net/forums/Message.cfm?CFApp=14&Message_ID=165773
540 : 事務局 [] 2004/11/09 07:14

 doZitterさんの説明
http://bbs.shogidojo.net/forums/Message.cfm?CFApp=14&Message_ID=165693
 RDはGlickman氏のサイトではRating Deviationとなっていて統計学のStandard Deviation(標準偏差)と同類のパラメーターのようです。
 このRDを信頼性のパラメーターとして導入する結果、「R点は95%の確率で何点と何点の間に収束する(confidence interval)」という捕らえ方をするようです。

・ 例えばElo SystemではR1850と一点に収束した実力の推定をするのに対し、
・ Glicko では R1850で,RD=50なら、
「95%の確率でR1750からR1950のConfidence Intervalに収束」いう確率的な推定をするようです。
・このConfidence Interval(信頼度収束幅??統計学の正しい用語は ?)のCI幅は 、下限(1850ー2x50)=1750
  上限( 1850+2x50)=1950で求めます
即ち、Rの信頼性のパラメーターである「RD」が小さければ、CI幅も狭い範囲に収斂します。
   一方、対局頻度が少なくRDが大きい為に、R点そのものの信頼度が低い場合は、このCI幅はより拡散して太くなります。

・Glickoアルゴリズムではレイティングの無い人のRD=350を上限とし、最小RD=30でカットしているようです。
   RDはもっと小さく出来るらしいですが、そうすると精緻さが増す分、R点の上下変動が大変小さくなってしまうらしいです。
    これが Glickoの弱点であるとご本人は指摘しています

・更にGlickoは期間が長すぎても短すぎてもRが最善の推定からずれて来るので、1期間の区切りをmoderate(適度に??)に設定し、その期間内にひとり5ー10対局程度をこなすのが最適と記述されています。

・EloシステムはGlickoに内包される特殊(特異)な場合になるそうです。
541 : 事務局 [] 2004/11/17 19:18

▽倶楽部24での緑石さんの説明です。
http://bbs.shogidojo.net/forums/Message.cfm?CFApp=14&Message_ID=165449

 Glickman, Mark E., and Jones, Albyn C., "Rating the chess rating system" (1999)に話を戻します。

 R上位者の実際勝率が期待勝率よりも下回る理由について、Glickman 氏は以下の可能性を記述しています(一部を除き作業仮説の提示であって、結論付けてはおりません)。

 1)Rの下位者はRの上位者よりもはやく上達するため、Rが公認されるまでの間にRの下位者は公認Rより実力が上回っているため

 2)Rとは単にある時点での実力の評価に過ぎず、実力の変化の影響を受けやすいため
  (例)
 R点差が400点ある2者がいたとしても、両者ともに何年も対局していないのであれば、この400点差には意味がない。

 3)上記よりもさらに正確な実力の評価を行ったとしても、Rの評価にばらつきがある場合も考えられるため
  (例)
  R1900 のプレーヤーが公認R1700 のプレーヤー集団と対戦したとして以下を仮定します。

  ・公認R1700 のプレーヤーのうち半分が真の実力R1600
  ・公認R1700 のプレーヤーのうち半分が真の実力R1800
   対戦相手の公認Rに基づいて算出した期待勝率は0.76 ですが、実際には真の実力R1600に対しては0.85、真の実力R1800に対しては0.64 となります。
  従ってプレーヤーの期待スコアは
     (0.64+0.85)/2 = 0.745
    この値は0.76 を下回ります。

 4)チェスでは先手の利(同様の実力の場合、先手の期待スコア0.57)が存在するため
542 : 事務局 [] 2004/11/17 19:26

 緑石さんの書きこみは、さらに次に↓続きます。
 正直、言って、下記のことは、なんのことなのか、全然、理解できてないんんですよ。
------------------------------------------------------------

上記は4)を除いて作業仮説ではありますが、これまでの解析データから次のようなこともわかっています。

 ・全ての解析データに基づいた回帰式の補正係数αは0.713ですが、この値はR点の標準誤差が220であることを示します。

 ・R点最上位者の解析データに基づいた回帰式の補正係数αは0.95ですが、この値はR点の標準誤差が70であることを示します。

 ・R点中位者の解析データに基づいた回帰式の補正係数αは0.590ですが、この値はR点の標準誤差が300であることを示します。
  従って、R1500点と言われているプレーヤーの真の実力の約95%信頼区間は、R900点〜R2100点となります。

 また、チェスにおける先手の利を考慮したとしても、標準誤差はわずかな量だけしか小さくならないであろうと述べられています。
---------------------------------------------------------------
543 : 名無しさん [] 2006/09/28 11:49

つまりレベルによってR点の計算法が違ってくるだろうことですね
544 : 事務局 [] 2008/07/25(金) 18:15

 原田さんに、実際の勝率が理論勝率より「乖離」しているチェスの現状の説明を翻訳していただきました。
 こちらへUPしておきます。

>これについて、Glickmanはp.6で述べています。
>
> If rating were predictive of game outcomes, then the dotted line would
> intersect the segments on the figure. With very few exceptions, the
> confidence intervals computed from the observed data underestimate the
> theoretical winning expectancy. Thus, lower-rated players are scoring
> better than predicted by the ratings and the model, and that this
> behavior is consistent across all rating differences.
> Based on the poor fit to the winning expentancy formula, ...
>
>訳してみましょうか。
>
> もしレーティングが試合の結果を予測できているならば、
> 点線(訳注:図の上側の曲線、下側の曲線は破線)は図の短片(訳注:点の上下の短い直線)群と交わるだろう。
> しかし、実際はそうではない。
> ごくわずかな例外を除いて、実際のデータから計算された信頼区間(訳注:点の上下の短い直線)は理論予測勝率を下回っている。
> このように、レーティングの低いプレイヤーはレーティングとモデルから予測されるよりも多く勝っている。
> そしてこの現象はレーティング差のすべてに渡って見受けられる。
>
> 勝率予測式がほとんど当てはまらないことに基づいて、・・・
545 : 事務局 [] 2008/07/26(土) 07:45

>>09

Glickman著

▽"Rating the chess rating system"
http://math.bu.edu/people/mg/research/chance.pdf

P.17のに「乖離」のグラフが載っています。
546 : 事務局 [] 2009/03/13(金) 23:20

Glickmanのレポートから抜粋

 One way to understand the Bradley-Terry model, or most other model s for paired comparison data as they relate to chess,
is to suppose that every player brings a box containing many numbered slips of paper when sitting down to a chess game.
This collection of values will be called a player’s “strength distribution.”
Instead of actually playing a chess game, each player reaches into the box and pulls out a single piece of paper at random,
and the one containing the higher number wins.
In effect, this model for chess performance says that each player has the ability to play at a range of different strengths,
but displays only one of these levels of ability during the game.
Naturally, this procedure favors the person who carries a box that contains generally higher numbers,
but of course this does not necessarily imply an automatic victory.
This is analogous to chess where a better player usually wins, but not always.


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547 : 事務局 [] 2004/11/07 11:25


ロジスティック分布

 レーティング制度のもとになる確率論に関連して、ロジスティック分布を説明スレッドです。

▽ロジスティック分布・The Logistic Distribution
http://www.md.tsukuba.ac.jp/epidemiology/ML/R-jp/20000616/181_2.html
▽Logistic Distribution(英文)
http://mathworld.wolfram.com/LogisticDistribution.html
▽ロジスティック分布
http://stat.sci.kagoshima-u.ac.jp/~cse/contents/orency/doc/p413.html
▽正規分布とロジスティック分布を比較したグラフ
http://www10.plala.or.jp/greenstone/data/normal_logistic.gif
548 : 事務局 [] 2004/11/07 16:10

 緑石さんの書きこみから

▽ロジスティック分布
1/(K^dr +1) 広義のELO(Bradley-Terry モデル)
FIDE,USCFなど K= 10^(-1/400)
Bonzini USA(チェス団体ではありません) K= 10^(-1/1000)
suchowan氏(プロ棋士の棋力を独自分析) K= 3^(-1/200)

注1)ERc:対戦相手の平均点 K:システムによる任意の定数 dr:R点差
   この式は Interval Rating Systemsの式[3.1]をPについて解いたものです。

注2)USCFでは、新規参入者のR点決定に関しては一様分布に基づく計算を行っています。
   通常のレーティング計算は、ロジスティック分布を基礎とするものです。

http://bbs.shogidojo.net/forums/Index.cfm?CFApp=14&Message_ID=164451
549 : 事務局 [] 2004/12/03 20:22

 レーティングの実力発揮曲線(=理論勝率)は、ロジスティック曲線になることは、もはや、今更、自明の理だから、USCF内部で、論議が起らないということじゃあないかと、最近、思うようになりました。
 私の考えは違っていますかね?

 と、言うのも、USCFでは、実力発揮分布曲線が、正規分布であるかロジスティック分布であるか、それとも、それ以外の分布になるかという論議は、過去、されてないようです。

 と言うことは、この前までは、私は、
@そんな論議をしても無駄だ(=実際勝率と理論勝率はずれてしまう)
 だから、論議をしないのではないかと思ったんですよ。

でも、これって、
A理論勝率はロジスティック分布になることは、分かり切っていることだから、
 論議をしないのではないかと、思うようになったんですよ。

 例えば、コイン投げは、表や裏が出る確率は1/2ですし、サイコロを振って1の目が出る確率は1/6なのは、自明のことであり、今更、自明のことを、本気になって、論議はしませんよね。

 つまり、レーティング制度がロジスティック分布を基本にしているのは、それと同じことではないかと思ったのですよ。
550 : 事務局 [] 2005/02/06 11:26

下記は、倶楽部24の掲示板の書き込みですが、2001年7月の段階で「わからん」さんと「INCIPIO」さんは、USCFで改訂された理論と同じことを言っているということになりますね。

コンファレンス: メイン掲示板
フォーラム: 将棋質問箱フォーラム
テーマ: R関数新理論(長文)

日付: 2001/07/07 18:47
作成者: わからん
タイトル: せっかくですから

がるうさんの計算式は誰もが陥りやすい間違いです。(INCIPIOさんも私も間違えました)
せっかくですから、ゆっくり考えてください。
INCIPIOさんの計算式でなければおかしいはずです。(400点差=9:1)

A:B=3:1
B:C=3:1で

A:C=7:1には、どうしても成らないですよ。(もちろん31:1にも)

ゲームの種類は関係ないです。議論は、単に数学(方程式)上の問題ですから。
答えが7:1、9:1、31:1など3通りもあるはずがありません。

(http://bbs.shogidojo.net/forums/Index.cfm?CFApp=1&Message_ID=59842)
551 : 事務局 [] 2006/05/02 09:08

 チェスのアメリカ連盟およびFIDEは選手の実力発揮分布曲線を従来の正規分布曲線から、ロジステック分布曲線に改定したらしいですね(1995年ごろか?)。

  ロジスティック分布による勝率曲線を用いたモデル
 インターネットの掲示板上では2000年より「ごんの勝率理論」として、下記のように説明しています。

 〔ごんの勝率理論〕
 例えば、AさんとBさんは、将棋の好敵手ですが、BさんはAさんより強く、いつも3勝1敗ペース。
 ところが、Bさんの相手には、強敵のCさんがいました。BさんはCさんに1勝3敗の成績しかあげられません。
 それでは、ここで、AさんとCさんが対戦したら、何勝何敗ペースになるでしょうか?
 これを、解き明かすのが、「勝率理論」なのです。

 これはゲームに例えるとよくわかります。

 Aさんは黒玉を1個持ちます。  ●
 Bさんは白玉を3個持ちます。  ○○○

ゲームの方法
 AさんとBさんが対戦する場合、二人のすべての玉を中が見えない箱の中に入れ、審判員が玉を1個取り出します。
 それが黒玉ならAさんの勝ち、白玉ならBさんの勝ちです。
 勝負がついたら、取り出した玉はもとの箱に返しておきます。

 このゲームを多数回行うと、Aさん対Bさんの勝率の比は、1:3に収束してきます。
552 : 事務局 [] 2006/05/02 09:08

 次にCさんが登場します。

 Bさんは前述のように白玉を3個持っています。  ○○○
 Cさんは青玉を9個持っています。        ■■■■■■■■■

 BさんとCさんが対戦する場合も、同様に、箱の中にすべての玉を入れ、玉を1個取り出します。
 それが白玉ならBさんの勝ち、青玉ならCさんの勝ちです。
 常に、1回の勝負がついたら、取り出した玉はもとの箱に返します。

 このゲームを多数回行うと、Bさん対Cさんの勝率の比は、3:9、つまり、1:3に収束してきます。

 それでは、ここでAさんに再登場いただいて、今度はCさんと対戦したらどうなるでしょうか。

 Aさんは黒玉を1個持っています。  ●
 Cさんは青玉を9個持っています。  ■■■■■■■■■

 AさんとCさんで対戦すれば、勝率は1:9に収束します。

(問い)AさんとBさんは1勝3敗ペース、BさんはCさんに1勝3敗ペースのとき、AさんとCさんが対戦したら何勝何敗ペースになるか?
 結論としては
(回答)A対Cは、1勝9敗ペースです。
553 : 名無しさん [] 2006/07/01 19:04

狐とか狸はここが大元か、結局失敗した説明だったようなw
554 : 事務局 [] 2006/07/01 22:46

>>07
別に、失敗なんかしてないけど。
単に、忙しいから、書いてないだけですけど。
555 : 管理人 ★ [] 2010/06/05(土) 10:43

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556 : アマ連 [] 2002/12/31(火) 10:42


レーティング計算早見表

 レーティング計算早見表
   点差     勝  者   敗  者
         上位 下位  上位 下位
   0〜12   +16    −16
  13〜37 +15 +17 −17 −15
  38〜62 +14 +18 −18 −14
  63〜87 +13 +19 −19 −13
 88〜112 +12 +20 −20 −12
113〜137 +11 +21 −21 −11
138〜162 +10 +22 −22 −10
163〜187 + 9 +23 −23 − 9
188〜212 + 8 +24 −24 − 8
213〜237 + 7 +25 −25 − 7
238〜262 + 6 +26 −26 − 6
263〜287 + 5 +27 −27 − 5
288〜312 + 4 +28 −28 − 4
313〜337 + 3 +29 −29 − 3
338〜362 + 2 +30 −30 − 2
363〜    + 1 +31 −31 − 1
557 : こっちもおいといたら? [] 2005/09/03 10:03

点差 上手勝率 下手勝率
0- 3 0.50 0.50 92- 98 0.63 0.37 198-206 0.76 0.24 345-357 0.89 0.11
4-10 0.51 0.49 99-106 0.64 0.36 207-215 0.77 0.23 358-374 0.90 0.10
11-17 0.52 0.48 107-113 0.65 0.35 216-225 0.78 0.22 375-391 0.91 0.09
18-25 0.53 0.47 114-121 0.66 0.34 226-235 0.79 0.21 392-411 0.92 0.08
26-32 0.54 0.46 122-129 0.67 0.33 236-245 0.80 0.20 412-432 0.93 0.07
33-39 0.55 0.45 130-137 0.68 0.32 246-256 0.81 0.19 433-456 0.94 0.06
40-46 0.56 0.44 138-145 0.69 0.31 257-267 0.82 0.18 457-484 0.95 0.05
47-53 0.57 0.43 146-153 0.70 0.30 268-278 0.83 0.17 485-517 0.96 0.04
54-61 0.58 0.42 154-162 0.71 0.29 279-290 0.84 0.16 518-559 0.97 0.03
62-68 0.59 0.41 163-170 0.72 0.28 291-302 0.85 0.15 560-619 0.98 0.02
69-76 0.60 0.40 171-179 0.73 0.27 303-315 0.86 0.14 620-735 0.99 0.01
77-83 0.61 0.39 180-188 0.74 0.26 316-328 0.87 0.13 over735 1.00 0.00
84-91 0.62 0.38 189-197 0.75 0.25 329-344 0.88 0.12
558 : 事務局 [] 2005/09/03 10:19

>>02
ええと、これは、理論値通りの早見表ですね。
早見表というより、点数と勝率の「換算表」ですよね。
因みに、>>02の換算表は、@正規分布曲線とAロジスティック分布曲線のどちらから得られて換算表ですかね?
559 : 事務局 [] 2006/07/19 06:36

>>02
400点差のところを見ると、

 392-411 0.92 0.08

と、ありますので、400点上位は勝率92%と言うことは、正規分布をモデルとしたときの換算表ですね。
560 : 事務局 [] 2006/07/31 13:15

 レーティング制度は・・・・・・

 200点差(2級差)=3勝1敗の棋力差です。
 400点差(4級差)=9勝1敗の棋力差です。
 600点差(6級差)≒16勝1敗の棋力差です。
 800点差(8級差)=27勝1敗の棋力差です。
561 : △5四歩 [] 2012/01/31(火) 21:37

天下一将棋会2 ぎょりん イカサマ

やつは、イカサマです。
ソフトざし、イカサマ連勝の繰りかえりです。
鬼神帝は、イカサマです。
無視しましょう。

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