点差と勝率

1 : 松田 [] 2002/12/27(金) 10:08

　アマ連の公認レーティングでは、勝率７５％＝２００点差と設定して、各の参加者の持点を計算しています。
　すなわち、1700点の方は、1500点の方に、７割５分の勝率を上げられる関係になっています。
　レーティングの点差と勝率に関するスレッドです。

2 : 松田 [] 2002/12/31(火) 11:47

　↓点差と勝率の関係って、こんな感じです。
http://131.206.108.31/~matsuda/bbs3/img/161.gif

　チェスのサイトから、拝借させていただきました。（ごめんなさい）
　まあ、イメージとしては、よく分かると思います。

3 : ごん [] 2003/01/29(水) 07:31

> 質問１．ごんさんの勝率理論で、「３者の相性は考えないことにします。」
> 　　とあるのは、相性の問題があると、勝率理論が成立しないのが、初めから、分かっていたからでは、ないのですか？

　私は、以前から今も、勝率理論は「３すくみ」があっても、成り立つと考えています。

　以前、「３者の相性は考えないことにします」と書いた真意は、「３すくみ」のことを
論じていると、脇道にそれてしまって、勝率理論の論議が進まなくなると思ったからです。
　３すくみとは、個人の相性の問題ですから、その日のコンディションなど、棋力のブレと同質の問題と考えていますので、勝率理論を考える上では、影響はないと考えています。

> 　質問２．
> 　　この関係が、将棋では、ゲームの性格上、３すくみの割合が多いかも知れないので
> 　　勝率理論の予測する勝率が、実際の結果とが乖離していたら、レーティングはもともと、
> 　　成立してないとお考えですか。
> 　　そもそも、将棋は、勝率理論が成立しにくいゲームであると。

　いいえ、そうは思っておりません。
　実は、昨日のレスは、よしさんからの書き込みが途絶えてしまったので、しかたなく、
「よしさんは、こういうふうに考えて、勝率理論が成り立たない」と考えたのではないかという、私流の解釈なのです。

　私自身は、何度も言いますように、確率論と３すくみは、別の話だと思います。

　以下、そう思う根拠を書きます。

（仮説）ゲームに３すくみがあっても、勝率理論は成り立つ。

（１）Ａ・Ｂ・Ｃが同棋力の場合
　Ａ・Ｂ・Ｃが同棋力だと、Ａ：Ｂ＝１：１，Ｂ：Ｃ＝１：１　ゆえに　Ａ：Ｃ＝１：１
　では、間抜けな確率論になってしまいますが、
　　「レーティングはリーグ戦でないといけない」とか
　　「個々の勝率はリーグ戦から得なければならない」という、よしさんの主張が気になりましたので、「ほんとにそうかなあ」と、３すくみについて考えてみました。

　ＡはＢに対して有利、ＢはＣに対して有利、ＣはＡに対して有利、と仮定すると、
　　Ａ：Ｂ＝１：１であるところが、２：１程度になります。
　　Ｂ：Ｃ＝１：１も、２：１程度になります。
　　同様に、Ｃ：Ａも２：１程度になるとします。

　ここで、101人のリーグ戦を想定してみましょう。

　Ａ＝Ｂ＝Ｃですので、Ａが60勝を挙げる実力なら、ＢもＣも60勝をあげるでしょう。

　ａ）３すくみでない場合は、３人とも60勝40敗で、勝率６割です。

　ｂ）３すくみの場合
　　３人の直接対局を除いた、勝敗は、３人とも、59勝39敗です。
　　ここで、３すくみですから、Ａ○−●Ｂ、Ｂ○−●Ｃ、Ｃ○−●Ａと考え、勝敗を加算
　すると、60勝40敗になりますから、３すくみがない場合と同じ勝率になってしまいます。

（結論）Ａ・Ｂ・Ｃが同棋力の場合は、３すくみがあろうとなかろうと、リーグ戦から得る
　　勝率は、３人とも同じである。

※なお、「リーグ戦でないと、勝率理論が成り立たない」という主張に対しては････

　例えば、Ａさんが、所用のために、10局ほど対局ができなかったと考えてみましょう。

　できなかった対局のなかに、たまたま分の悪い相手であるＣとの対戦があれば、確かに、
６割の勝率は、多少上回る可能性はありますが、これは単なる偶然であって、だからこそ、リーグ戦でないと勝率理論が成り立たないと考えるのは、早計でしょう。
　例えば、101人の中には、Ａさんから見るとカモであるＢさんのタイプと同じ人もおられ、できなかった10局の対局の中に、Ｂさんと同じタイプの人がいれば、その分の勝率がＵＰしませんので、結局は、多少のブレは、他の多くの対戦と相殺されてしまいます。

　３すくみが、同棋力の場合は、対した影響はないと思います。

　高橋−中原−谷川の例は、お三方はどなたも、高レベルの棋士同士の話ですから、勝率理論を否定するには、説得力がないように思えます。

････まあ、こんなふうに考えてみたんですが、どうでしょう。

　問題は、Ａ、Ｂ、Ｃの棋力に差があるときの、３すくみがでしょうが。････（２）

4 : ごん [] 2003/02/01(土) 09:58

　問題は、Ａ、Ｂ、Ｃの棋力に差があるときの、３すくみです。

（２）Ａ・Ｂ・Ｃに棋力差がある場合の３すくみ
　ａ）ＡはＢに対して有利、ＢはＣに対して有利、ＣはＡに対して有利
　ｂ）Ａ：(Ｂの実力と同等の人)＝１：３、かつ、Ｂ：(Ｃの実力と同等の人)＝１：３の実力差がある

　この場合、ａ)とｂ)が同時に成り立つわけですので、次のように直接対決の勝率が変化するでしょう（数値はおよその見当です）。
　Ａ：Ｂ＝１：３（本来の値）→　１：２にズレる（実際の見当）
　Ｂ：Ｃ＝１：３（本来の値）→　１：２にずれる（実際の見当）
　Ａ：Ｃ＝１：９（理論からの予測）→　１：14にズレる（実際の見当によって予測）

　上記のように、３すくみが起これば起こるほど、Ａ：Ｃの理論勝率１：９は、１：14のように拡がり、勝率理論は成り立たなくなると思えます。

　しかし、実力の違う三者に３すくみがあると、ほんとに勝率理論が成り立たなくなるのでしょうか。
　例えば、上記の説明は、仮にＡさんはＢさんに対して有利、ＢさんはＣさんに有利と仮定したわけですが、巷の対戦ではそのようなケースばかりではありませんよね。
　場合によっては、逆の関係、つまり、ＡさんはＣさんに有利で、Ｂさんには不利という３すくみもあるはずなんですね。

　a'）ＡはＣに対して有利、ＢはＡに対して有利、ＣはＢに対して有利

　と言うことで、上述とは、逆の関係を調べてみました。
　すると、下記のように勝率がずれます。
　Ａ：Ｂ＝１：３（本来）→　１：５にズレる（実際）
　Ｂ：Ｃ＝１：３（本来）→　１：５にずれる（実際）
　Ａ：Ｃ＝１：９（理論）→　１：６にズレる（推測）

　つまり、棋力差がある３すくみについては、２通りのケースがあり、どちらのケースを考えても、３すくみがあることで、勝率理論で推測される勝率より、実測値がずれることが考えられます。
　しかし、これは、よく考えれば、実際の対局では、勝率が上位に有利にずれる場合もあるが、上位に不利にずれることもあるということなのです。
　 つまり、勝負事なんていうのは、当日のコンディションしだいで、上位が下位に負けるということも日常茶飯事ですから、現実の勝率は理論通りに行かないの は、当然な事なのですが、そのズレ加減が、いつも上位に有利とか、逆に上位に不利とか、常に、同じ方向にズレるのであれば、勝率理論は成り立たなくなるわ けですが、３すくみの棋力関係で、どちらの方向にも、同程度ズレるわけですから、「平均値」をとれば、結局は、「Ａ：Ｃ＝１：９」に収束してしまうという ことです。

　結論的には、３すくみがあろうとなかろうと、Ａ：Ｃの勝率は１：９になってしまうだろうと言うのが、私の行き着いた考えなのです。

5 : ごん [] 2003/02/03(月) 18:51

　24の掲示板では、よしさんだけが、
　高橋−中原−谷川の実力が拮抗している三者のケースを執拗に出して、「勝率理論を否定している」と思い込んでいるだけで、全く、否定になってないんですよ。

　執拗にこの三者の例を掲示板で書かれるのは、何かの意図があるのか、それとも、「初歩的な勘違い」をされているか、または、その両方だと思います。
　なぜ、「この３すくみ」の例しか、出されないのですか？

　「現実の対戦成績が・・・」と言われますので、手元に将棋年鑑を広げて調べたのですが、各棋士の対戦別の勝敗が、残念ながら、掲載されていませんので、以下の文章は、私の推測になりますが、「３すくみは、勝率理論を否定するものではない」ことを
説明します。

　たしかに、プロ棋士の対戦勝率を調べれば、多くの組み合わせの中に、
　　Ａ：Ｂ＝１：３，Ｂ：Ｃ＝１：３，Ａ：Ｃ＝３：１　にほぼ近い「３すくみ（１）」の組み合わせはあるでしょう。

　しかし、年鑑を見てみれば、次の「３すくみ（２）」の例なども、見つかるはずなんですよ。
　　Ｄ：Ｅ＝１：３，Ｅ：Ｆ＝１：３，Ｄ：Ｆ＝１：100（または０：４でも良い）
　つまり、Ｄ棋士とＥ棋士は、１勝３敗ペース、Ｅ：Ｆは３勝１敗ペースなんだけど、ＤとＦがやると、ＤはＦにからっきし勝てないケースがあるはずなんです。
　例えば、羽生さんや丸山さんや佐藤さんに対して、今までに、１勝も挙げていないＢ級やＣ級の棋士もたくさんおられるでしょう。
　むしろ、（１）の例は特殊で、むしろ（２）の例が多いかも知れません。

　問題は、ＤとＥとＦの三者の関係が「３すくみ」と呼べるのかどうかです。
　でも、これも「立派な３すくみ」ですよ。

　例えば、下記のケースを考えて下さい。
　ＤとＥは実力的には、１：５ぐらいの実力差があるけど、ＤはＥに対して相性がいいので、１：３のペースになる。
　ＥとＦも実力的には、１：５ぐらいの実力差があるけど、ＥはＦに対して相性がいいので、１：３のペースになる。
　ところが、ＤとＦは１：25ぐらいの実力差があるのだけど、さらに、ＦはＤに相性がいいので、100回対局しても、１回程度しか負けない。

　以上のように、Ｄ・Ｅ・Ｆもちゃんとした３すくみなのです。
　それなのに、自分の論理に都合の良いケースだけを書いて、勝率理論を否定したと、勘違いをされているのです。

6 : ごん [] 2003/02/10(月) 23:46

　将棋では三すくみがあるとなると、勝率理論から予想される勝率比（１：９）から、どちらかへ、例えば１：８の下位有利の方向か、１：10の上位有利の方向にズレるか、はたまた、勝率理論通りに落ち着くのかどうかということを検討しておかなければならない。

　一般的には、３すくみがあると、お互いに星のつぶしあいをし、お互いが勝率を下げるイメージがある。
　しかし、同じ実力の者同士は、３すくみであろうと、なかろうと、お互いの勝率は５割になるだけであるので、実力が同じ者同士の３すくみは勝率理論と関係がない。
　 問題は、実力差があったときに３すくみが起きると互いの勝率が、５割に向かって上位は下がり、下位は上がることが予想され、一見、勝率理論は破綻している ように見えるが、しかし、３すくみのケースは、下位が有利に上位が不利になる（中位者は、上位に不利で下位に有利）ケースばかりではない。
　当然、逆のケース、つまり下位が不利で上位が有利になる（中位者は、上位に有利で下位に不利）ケースも当然存在することになるので、特別な理由によってどちらかのケースに偏りがない限り、一方的に勝率が１：８の方へズレるとは考えにくい。
　と言う事は、実力差がある三者同士での３すくみのケースを考えた場合、一概に下位が勝率を上げ、上位が勝率を下げるケースばかりではない。
　つまり、戦法などが３すくみを引き起こす有力な要因と考えても、上位は上位で、下位は下位で実際に採る戦法に偏りがない限りは、勝率に偏りがあるとは考えにくい。

7 : ごん [] 2003/03/02(日) 17:17

　別のスレッドでも書きましたが、ＡさんとＢさんが200点差の時、
�@　個々の棋力は正規分布すると仮定する。
�A　個々の棋力の標準偏差σ＝２００と設定する。

　このことがあれば、200点差の勝率が算出できるのではないかと私は思います。
　Ａさんの棋力をＸとする。
　　Ｘは、1500点を平均としてσ＝２００で正規分布する。
　Ｂさんの棋力をＹとする。
　　Ｙは、1700点を平均としてσ＝２００で正規分布する。

　ところが、その計算方法やその計算結果が、統計学を勉強したことのない私には、正確にはよく分かりません。
　今ある私のわずかな知識で、計算すると下記の通りです。

　Ａさんの棋力が1500を平均として、σ＝２００で正規分布するということは、正規分布の性質として、Ａさんのそれぞれその時の棋力は、上下１σ内に約３分の２が所属する（正確には68％）と言うことになります。

　例えば、Ａさんは好調の時もありますし、不調の時もありましょう。
　ほぼ、１σ内つまり上下200点内を保っているわけですが、それとても、確率上６８％までで、たまには、絶好調の状態にあって、200点を超えるような時もあるということになります。
　　200点を超える確率（％）＝（100−68）／２＝16
　それで、正規分布だから、持点が200点を超える確率は、16％ということになりますね。
　と言うことは、Ａさんは、200点高いＢさんの平均的棋力を上回る確率は、16％あるということです。

　ここで、Ｂさんは好不調もない1700点という固定した棋力だと考えてみます。
　そうすれば、この16％は、ＡさんのＢさんに対する勝率ということになります。
　Ａさんからみた勝率が16％と言うことは、Ｂさんから見れば、84％です。

　ですから、200点差の上位からの勝率は８４％と言うことになります。
　ところが、残念なことに、今の計算は、Ｂさんの棋力は1700点に固定したと考えました。

　しかし、実際には、Ｂさんの棋力も1700点を平均に上下し、正規分布するということになりますから、勝率は84％からかなり下がって、ひょっとして、76％なのではないかと言うのが、今の、私の考えです。
　私の能力では、両者の棋力が正規分布する場合までは、正確に計算できません。

　どうにか、計算できる人はいませんかね。

8 : ごん [] 2003/03/08(土) 12:43

　>>07　計算結果は下記の通り（２４の掲示板より）
私>この近似計算式を使わず、「Zが負の値をとる確率は、このf(x)を−∞から０まで積分したもの」を計算すると、いったい勝率はいくらになるか
答> 一応、次のような表になります

> 　　点差　　正規分布での計算　　Weの式による計算
> 　　５０　　　　５７．０２　　　　　５７．１５
> 　１００　　　　６３．８２　　　　　６４．０１
> 　２００　　　　７６．０２　　　　　７５．９７

　ここを読んでいる人にも、分かりやすいようにと、手書きですが、正規分布を２つ重ねたものを、描きました。
　正規分布の図↓
http://131.206.108.31/~matsuda/bbs3/img/196.gif
　この図で解説すると、1500点の者の棋力は、左側の正規分布になります。
　同様に、1700点の者の棋力は、右側の正規分布になります。
　そして、２つの正規分布が重なる部分が、1500点者と1700点者の５分５分の勝負になる所です。
　したがって、この図で言えば、青色を塗った部分が、1700点者の勝つ部分、赤色に塗った部分が、1500点者が勝つ部分ということになります。
　と、言うことは、・・・・

　　（青色の面積）／（青色の面積）＋（赤色の面積）＝７６％

　と、いうことになります。

9 : あさだ [] 2003/03/13(木) 14:16

はじめまして、あさだと申します。
いま色々とELOratingについて調べているところです。

>　 別のスレッドでも書きましたが、ＡさんとＢさんが200点差の時、
> �@　個々の棋力は正規分布すると仮定する。
> �A　個々の棋力の標準偏差σ＝２００と設定する。
>　このことがあれば、200点差の勝率が算出できるのではないかと私は思います。

もちろんできます。XとYがそれぞれX0,Y0を平均とし標準偏差をσとする独立な正規分布に従うとき、
X-YはX0-Y0を平均とし、σ×√2を標準偏差とする正規分布に従います。
X-Yが正になるのがAさんが勝つ場合と考えればその確率は正規分布表から求まります。

実際、FIDEので使われている表
（http://www.geocities.com/ajedrez_py/ELO-ingles.html
の初めの二つの表）
はそのようなσ=200*√2の正規分布表のように思えます。

10 : ごん [] 2003/03/14(金) 06:00

>>09
あさださん、書き込みありがとうございます。

>X-YはX0-Y0を平均とし、σ×√2を標準偏差とする正規分布に従います。
なるほど、なるほど。
個人の棋力（ＸまたはＹ）は、σが標準偏差ですけど、
X-Yの、標準偏差は、σ×√2になりますか。
と、すれば、σ×√2の正規分布は、σの正規分布より、両端に向かって、平べったく伸びる形になりますから、σの正規分布ではうまく、「２００点差＝７６％」が図示できないですσ×√2の正規分布では、「７６％」が、計算できたり、図示も可能になるでしょうか。

11 : あさだ [] 2003/03/14(金) 13:14

σ=200*√2、X0-Y0=-200のときX-Y>0になる確率は、
σ=200*√2、X0-Y0=0の正規分布でX-Y>200になる確率と同じ。
さらにそれは
σ=1、X0-Y0=0の正規分布（標準正規分布）でX-Y>200/(200*√2)になる確率と同じです。
これは正規分布表(たとえばこれ、
http://opinion.nucba.ac.jp/~tkenichi/java/Math/Gauss/NormalDistApp.html)
から求まります。
(約24%=100-76%、になります。)

この辺は統計の基礎の基礎ですから、簡単なやつでいいので統計の教科書を読んで見ることをお勧めします。

12 : ごん [] 2003/03/15(土) 18:44

>>11
丁寧なご説明ありがとうございます。
早速、自分でも計算してみます。

13 : あさだ [] 2003/03/16(日) 12:47

他のスレッドもざっと読んでみました。
いくつか感想があるので、まとめてここに書かせて頂きます。
全部ちゃんと読んだわけではないので、既に議論済みのことで重複になるかもしれません。

ところで松田さんとごんさんは同一人物なのでしょうか？

14 : あさだ [] 2003/03/16(日) 12:50

勝率理論について

この掲示板での重要なテーマの一つが「勝率理論」が成り立つか、のようですね。
ＡさんがＢさんに対して１勝a敗ペース、ＢさんがＣさんに対して１勝b敗ペースの時、
ＡさんがＣさんに対して１勝ab敗ペースになるか？ということですね。

これをもう少し一般化して、Ａの対Ｃの勝率は、Ａの対Ｂの勝率とＢの対Ｃの勝率から計算できるか？
という問題を考えてみましょう。

その答えは明らかに否です。

その理由はplayerの意思を考慮していないからです。
チェスや将棋（やその他のほとんどのゲーム）では、どんな手を指すか、どんな戦術を選ぶか、をplayerの意思で選択できます。
そのようなゲームにおいて、Ａの意思、Ｃの意思がＡの対Ｃの勝率に影響するのは明らかです。
しかしその情報はＡの対Ｂの勝率、Ｂの対Ｃの勝率だけからは得られないのです。

例としてじゃんけんを考えてみましょう。
じゃんけんは単純なゲームですが、どの手を出すかはplayerが選択できるゲームです。
いまＡ対Ｂ、Ｂ対Ｃの勝率が五割だったとしましょう。このときＡ対Ｃの勝率が予測できるでしょうか？
答えはノーです。Ａ対Ｃの勝率は0から1までどんな値もとり得ます。
例えば、Ｂはグーチョキパーを1/3の確率でランダムに出すという戦術を取っているとします。
このときＢさんはどんな戦術の人を相手にしても勝率は５割になります。
だからＡさんが必ずパーを出す、Ｃさんが必ずグーを出す、という戦術を取っていた場合、Ａ対Ｂ、Ｂ対Ｃは５割の勝率になりますが、
Ａさんは必ずＣさんに勝ちます。
Ａさんが必ずチョキをＣさんが必ずグーを出すならばＡさんはＣさんに必ず負けるということになるのです。

逆にいえば、確率だけで結果が決まるゲーム、playerの意思が入り込まないゲームならば、計算できるということになります。
松田さんが例に挙げている色玉のゲームもその一つです。
ですが、その計算式はどのようなゲームかによって変るはずです。
例えば玉に色をつけるかわりに数字を書いて見ましょう。
数字の多い方が勝ちです。
全員二つの玉を持っていて、Ａさんは１と４と書いた玉、Ｂさんは１と５と書いた玉、Ｃさんは２と３と書いた玉を持っています。
このとき勝率はどんな関係式になるでしょう？
と、いうように色々と議論は出来ます。
しかしそれらは、将棋（やチェス）とは全く関係の無い事です。

15 : あさだ [] 2003/03/16(日) 13:09

勝率理論について（続き）

もちろん統計的にはＡ対Ｂ、Ｂ対Ｃ、Ａ対Ｃの勝率が完全に無相関ということはないでしょう。
強い人はどんな人を相手にしても強いし弱い人は弱いからです。

例えばある人間の集団をとってきて、横軸に身長、縦軸に体重をとってプロットしてみましょう。
そのグラフは一曲線上にはのらないにしても何らかの傾向をみせるはずです。
もしかしたら、「平均的には」体重は身長の３乗に比例するなんてことが言えるかもしれません。

同じように３人のplayerの組をいくつかとってきて、その相互の勝率をＸ軸Ｙ軸Ｚ軸にとってプロットすれば、なんらかの傾向が見えるかもしれません。
しかし、それがどのような関係であるかを予想することはできません。
それは、我々が将棋の勝敗がどのように決定するかを完全には理解していないからです(注)。
なんらかの関係が得られたとしても、なぜだかわからないけどたまたまこうなっているとしか言えないのです。
さらに、その関係式はどのような母集団を選ぶかによっても異なるでしょう。
身長と体重の関係が男性と女性でことなることが予想されるように。
プロ、アマ有段者、アマ級位者、それぞれのケースで同じような結果が得られるとはとても思えません。

それでもなお「勝率理論」が成り立つと主張するなら、主張する方に立証責任があります。
そしてその方法は実際の統計データによって示す他はないはずです。

(注)おそらく未来永劫理解できないでしょう。
　　それを知るには、将棋というゲームを完全に理解することと、人間がどのように思考するのか（各人の違いも含めて）を完全に理解することが必要です。どちらも極めて難しい問題です。特に後者は絶対に解決不能だと思われます。

16 : あさだ [] 2003/03/16(日) 13:34

Eloシステムについて

実は私はEloシステムについて、それが具体的にどのようなものであるか、その理論的背景は何かを完全には知りません。
(Eloの本を読んだことがないので)
というか、それを調べていてこの掲示板にたどりつきました。

で、これまでに得た断片的な情報を組み合わせて色々考えているのですが、Eloさんの考えていたことはおそらくごんさんがいま考えていることと同じです。

つまり
・playerの実力は数値であらわせる。
・各対局にあらわれるplayerの実力は正規分布をする。
・その標準偏差は200。
・その実力の値が大きい方が勝ちとなる。
というような仮定を立てていると思われます。

断片的な情報というのは
http://www.geocities.com/ajedrez_py/ELO-ingles.htmlの表。
ビースリーの「ゲームと競技の数学」という本にあった「勝率の変動を正規分布で表現したEloの計算法」という記述。
ごんさんのこの書き込みhttp://iroha.club.kyutech.ac.jp/~matsuda/bbs/mibbs.cgi?mo=p&fo=kj5&tn=0004&rs=76&re=76
などです。

17 : あさだ [] 2003/03/16(日) 13:59

Eloシステムについて（続き）

正規分布なんてそれらしい道具を使っていると、何かもっともらしく見えてしまいますが、
もちろんそれだけで仮定の正しさが証明されるわけではありません。
仮定の妥当性は論理的にあるいは統計的に示す必要性があります。

まず論理的に考えてみましょう。
まずチェス(将棋)は得点を競うゲームではないので、実力を数値で表して大きい方が勝ちになる、というモデルを採用していいのかはかなり疑問があります。
仮に正規分布のモデルが妥当だったとして、その標準偏差が200で一定というのはおかしな話です。
強ければ強いほど標準偏差は小さくなるはずです。
極端な話、もし神様がいれば最善手しか指さないので実力はばらつきません。標準偏差は0のはずです。
神様までいかなくても、例えばプロは初心者よりばらつきは小さい筈です。
さらに、各playerの確率分布が独立という仮定は明らかにおかしい。

ちょっと考えただけでもこれだけおかしな点が出てきます。
論理的に妥当性を示すのは無理でしょう。
だから統計的に示す必要があります。
そしてそれはEloさんが実際にしている筈です。私はそれがどういうものだか知りません（本を読んでいないので）。
しかし「ゲームと競技の数学」という本の中で、「その分散分析は誤っているという指摘がある」と書いてありました。

18 : あさだ [] 2003/03/16(日) 14:04

実際、
http://131.206.108.31/~matsuda/bbs3/img/161.gif
の図を見ると、理論線とデータはあまり合ってませんね。
キャプションにも直線の方がよりあってると書いてあります。

門外漢からみるとEloシステムは金科玉条のようにあがめたてまつるようなものではないと思えます。

19 : あさだ [] 2003/03/16(日) 14:06

その他もろもろ


> レーティングとは、イロ(Elo)と言うアメリカの大学教授が始めたチェスのプレーヤーの棋力を測定する方法（イロシステム：１９５０年代）です。

この表現はどうなんでしょうか？
イロシステムはレーティングのひとつでしかないと思うのですが。
イロシステム以前にも他の方式でレーティングは計算されていた筈ですし、
現在も他の方式を提唱して計算してる人はいっぱいいると思いますけど。
（チェスの世界で）

20 : ごん [] 2003/03/18(火) 06:35

>>13-19
　あさださんへ

　たくさんの書き込み感謝感激です。
　すぐ返事をしなければと思いましたが、ちょっと、仕事等で手が離せなくて、返事が書けなくて、すみません。
　たいへん、申し訳なく思っています。
　しかも、この先、何日間も、十分に時間が採れない時期が続きます。
　私の掲示板に来ていただけるのは、たいへん、うれしいのですが、私から、十分に返答を書けることができませんので、あさださんがお思いのことがなかなか、ここでは、議論できませんので、次の掲示板をご紹介しておきます。

　昨年より、皆さん方は、レーティングの議論は下記の掲示板で行っております。
　この掲示板では、かなり詳しい人が集って論議をしています。
●熱い議論などの掲示板
http://internet.shogidojo.com/Forums/Main.cfm?CFApp=14
　これは、倶楽部２４内にある掲示板です。
●倶楽部２４トップページ
http://www.shogidojo.com/
　私は、２０００年から、倶楽部２４で書き込ませていただいています。
２００２年までのレーティング論議は、「メイン掲示板」にあります。
●倶楽部２４メイン掲示板
http://internet.shogidojo.com/forums/index.cfm?CFApp=1&
注：メイン掲示板から→議論掲示板に行くには「議論へ」をクリックします。

　でも、ときどき、私の掲示板にも来て下さい。

　なお、申し遅れましたが、
　私は、広島県在住の松田と申します。
　アマチュア将棋連盟の中国ブロック担当の理事です。
　日本将棋連盟三次支部の支部長も兼務しております。
　かなり以前ですが、「将棋ジャーナル」という月刊誌に、毎月「レーティング」の記事を書いておりました。

21 : あさだ [] 2003/03/18(火) 15:41

一点だけ追加。

http://131.206.108.31/~matsuda/bbs3/img/161.gif
よく読んだら、この図は先手の勝率ですね。
それじゃ合わなくて当然だ。

22 : ごん [] 2003/03/19(水) 05:06

>>21
　ええ、そうですね。チェスの点差と勝率を研究した人は、確か、先番と後手番とに分けて、集計していたような気がします。
　チェスの場合、棋力が高いほど、ドローになる割合が高くなると聞いたことがあります。
　特に、トーナメントで順位を上げたい場合に、後手番だと勝率が低いですから、点数下位者は上位者に対して、序盤から駒の交換を行い、後手番は「ドロー」に持ち込む作戦を採ることもあるそうです。
　そういうような場合は、先手番と後手番の勝率は、かなりずれてくるのかも知れませんね。

>>20追加
「将棋ジャーナル」では、「松竹新聞」というタイトルで、数年間連載していました。

23 : ごん [] 2003/03/19(水) 05:38

これは、あさださんに教えていただいて、分かったことですが、・・・。

私の>>08の書き込みは、下記のように書いていますが、図が不適切で読者に誤ってとられそうなので、訂正しないといけませんね。
>>08
「ここを読んでいる人にも、分かりやすいようにと、手書きですが、正規分布を２つ重ねたものを、描きました。
　正規分布の図↓
http://131.206.108.31/~matsuda/bbs3/img/196.gif
　この図で解説すると、1500点の者の棋力は、左側の正規分布になります。
　同様に、1700点の者の棋力は、右側の正規分布になります。（中略）
　この図で言えば、青色を塗った部分が、1700点者の勝つ部分、赤色に塗った部分が、1500点者が勝つ部分ということになります。
　と、言うことは、・・・・
　　（青色の面積）／（青色の面積）＋（赤色の面積）＝７６％
　と、いうことになります。

・・・・・・・・・・と書いているのですが。
　この図では、1600点が境界線となっており、1600点では、青：赤＝２４：７６には、なりません。
　境界線は、1500点から、右に、√2×１００点ほど寄った位置（つまり、１６４１点）が境界にならないといけないみたいです。
　１６４１点を境界線とするなら、青：赤＝７６：２４になるみたいです。

　訂正しておわびします。
　あさださんありがとうございました。

24 : あさだ [] 2003/03/19(水) 15:34

その図はあくまでXとYの確率分布を示す図ですから、
それから（X-Y）の確率についてなにか議論しようとするのは無理です。

境界値をたとえばAとすれば、青い部分の面積はXがA以下の実力を発揮する確率を意味します。
赤い部分はA以上の実力を発揮する確率です。
どこに境界線を引こうともX-Yの確率とはなにも関係ありません。

X,Yがそれぞれ独立な正規分布に従うとき確かにX-Yも正規分布に従いますが、
それは「別の」正規分布です。

25 : ごん [] 2003/03/20(木) 05:40

>>24
確かに、そうですね。
無 理やりこじつけるとすると、お互いに棋力が正規分布する1500点のＡが、1700点のＢを対戦して得られる勝率と、「正規分布せずに単に1641点に固 定された棋力のものと対戦する場合と、計算上は「同値」になる」とは言えそうですが、これはいくらなんでも論理に無理がありますか。
それよりも、棋力差（Ｘ−Ｙ）が標準偏差２８３で正規分布し、「平均値から２００点寄った所が７６％と２４％の境界線だ」と考えた方が、数段分かりやすいですね。

26 : ごん [] 2003/03/29(土) 08:39

Elo理論のスレッドで、あさださんに書いていただいたことを、まとめてみました。
---------------------------------------------------------
　点差による勝率を計算する場合に、標準偏差(σ)が変わるとどうなるか
---------------------------------------------------------と言うことですが、
　σ＝200･･･現状のレーティング制度です。

　これが、σ＝100になったり、σ＝400ななったりすると、どうなるか、書いておきます。

点差と勝率の関係の比較（正規分布から算出）

点差 σ100 σ200 σ400
**0　.500 .500 .500
*50 　 .570
100　.760 .638 .570
150　　 .702
200　.923 .760 .638
250　　 .812
300　　 .856 .702
350　　 .893
400　　 .923 .760
450　　 .945
500　　 .961 .812

　上の表を見ていただければ分かるように、要するに、単純に
σ200→100･･･になれば、点差200＝.750であるところが、→.923になると言うことですから、現在の尺度が平均値に向かって縮まる･･･すなわち、
　1500点の人を中心に考えると、現在1700点の人は、1600点の位置にずれる。
　つまり、棋界のトップと初心者の点数の幅が、中心に向かって２分の１に縮まるわけです。

　逆に、σ200→400　となれば、棋界のトップと初心者の幅が、２倍に拡がります。
　初心者を０点として考えると、現状は羽生さんなどは、2800点ですが、それが、5600点辺りにしなければいけないということですね。

27 : ごん [] 2003/03/31(月) 10:13

>>17
>そしてそれはEloさんが実際にしている筈です。私はそれがどういうものだか知りません（本を読んでいないので）。
>しかし「ゲームと競技の数学」という本の中で、「その分散分析は誤っているという指摘がある」と書いてありました。
と書かれていますが、これは、「ゲームと競技の数学」を書いた著者が、Eloのした「分散分析は」誤っているという指摘をしていたということでしょうか？
ちょっと、分かりませんので、質問します。

28 : あさだ [] 2003/03/31(月) 11:18

いや、その著者（ビースリー）が指摘したのではなくて、
他の人が指摘している、ということでしょう。
ビースリーはそれを紹介しただけ。

だと思う。

29 : あさだ [] 2003/03/31(月) 13:43

あ、「その分散分析」というのがイロのしたものかどうか、という質問なのかな。
だとしたらyesです、多分。

前に図書館で読んだだけなのではっきりしないのですが。

30 : ごん [] 2003/04/01(火) 07:44

>>28-29
なるほど。
確かに、教授の著書は、かなりのページ数があって、その中でも、実際の対局や対局者に例をとって、データの分析（分散分析かな？）にかなりの紙数を費やしているようですね。

話は、また、「正規分布」か「勝率理論」かの話になりますが、どちらかを選ぶとすると、「正規分布」で理論を進める方が、プレーヤーの持点の「分析」をしやすいのではないかとも思うのですが、いかがなものでしょうかね。あくまでも、素人考えですが、・・・。

31 : あさだ [] 2003/04/01(火) 12:16

まだ、ちょっと誤解があるかも。
分散分析をしたこと自体を誤りといっているわけではありません。
イロのした分析の中に誤っている点がある、ということです。

32 : ごん [] 2003/04/03(木) 08:40

>>31
　いえ、そのことには、誤解ありません。
　イロ（Elo）さんは、もともと統計学の専門家ではなかったらしいです。
　チェスの棋力測定法を考案しようと一念発起されてから、大学で統計学の勉強を始められたらしいです。
　とすれば、後世の学者からみて、「分析の部分」で、「ちょっと間違っているじゃあないかといような検証」結果は、いろいろと出てくるでしょうね。

33 : 松田 [] 2003/05/08(木) 07:44

インターネット将棋道場「倶楽部２４」レーティング対局室のデータです（緑石さん作成）。
http://internet.shogidojo.com/Forums/Message.cfm?CFApp=14&Message_ID=124570

34 : 事務局 [] 2005/02/13 11:21

スレッド違いかも、･･･

研修会の手合いが、少し変わったそうだ。

同クラス･･･振り駒
１クラス差･･･下級者先手
２･３クラス差･･･香落
４･５クラス差･･･角落
６クラス差･･･飛落

（旧手合）
　３クラス･･･香・角・香を繰り返す
　４クラス･･･角・香・角を繰り返す

35 : ド素人 [] 2006/05/22 19:05

とりあえずこちらに誘導されたので

基本的に勝率75％（76％でも可）で階層が変わるという考え方に
異存があるわけではありませんし
そのような運用をしていることに異議があるわけでもありません

しかしながら、その階層が変わることに意味があるのかというと
将棋の場合にはさして無いのではないか？という疑問が湧くわけです

繰り返しになりますが、
チェスの勝率75％は一式で非常に意味がある数字ですが
将棋では単に当該対戦者間の勝率を示すだけのものです

もう一度根本的なところからレーティング制度を見直すべきではないか
ということで問題提起とさせていただきますね

36 : 事務局 [] 2006/05/22 23:22

>>36　確認ですが、

>チェスの勝率75％は一式で非常に意味がある数字ですが

チェスの場合、勝率75％とはどんな特別な意味がありますか？

37 : ド素人 [] 2006/05/23 01:42

あちらのスレでも書きましたが

チェスの対局は基本的にリーグでなければ二局ワンセットですから、
一式の場合では先手で勝ち後手で引き分けると勝率75％なんです

同じような棋力の場合（スパコンｖｓ人間とか、タイトルマッチ）では
差がつかないので数セットのポイントで勝敗を決しますが

75％の勝率になる人の対戦であるということは、
先手では相手に確実に勝ち、後手では確実に引き分けに持ち込める
「たった１セットで勝敗が決するようなレベルの差がある人の組み合わせ」
ということになるわけでしょ？

翻ってみるに、将棋で三勝一敗にどんな意味がありますか？
根本的に先手後手で勝率の差が数％の差しかないので
単に四回対戦した結果という意味以外に無いですよね
そして、レーティングの計算をするにあたって
「この対戦成績で点数の変動が無いのは200点差である」
というだけでしょ？

ＥＬＯ式では三勝一敗に非常に意味があるように見えますが
実はチェスという競技に非常に特化した階層の分け方ではないか
ということを最近考えている次第です

38 : 事務局 [] 2006/05/23 06:08

>>38
ああ、なるほどね。

>一式の場合では先手で勝ち後手で引き分けると勝率75％なんです

しかし、これについては、逆に「難点」があります。
つまり、「ドローが0.5勝で適切なのか」ということがありますね。
チェスはドローが多いですからね。

種目によって、引分けが多いものと引分けがほとんど起こらない種目がありますよね。
別に、将棋やその他の種目でも、「３勝１敗」で階層分けすることは、ほど良い分け方だと、私は思いますけどね。

39 : 事務局 [] 2006/05/23 06:15

>>38
>ＥＬＯ式では三勝一敗に非常に意味があるように見えますが

それで、読者に誤解があるといけませんので、書いておきますけど、厳密に言えば、この文章は誤っています。

Elo式や現在のFIDEの計算システムでの階層分けは「３勝１敗」ではありません。

正確には、「約３.17勝１敗」で構築されています。

40 : 事務局 [] 2006/05/23 18:03

>>40
なぜ、約「３.１７」かと言うと、皆さん、ご存知のように、････

「みいろにに並ぶの、√10が3.17　･･･　だからです。
ですから、チェスの階層分けは、厳密に言いますと

　　√10勝１敗です。

41 : ド素人 [] 2006/05/23 21:00

階層と看做すことに異議があるわけではないんですよ

その階層に分けるときに、
うまく運用できているチェスや、一式を利用している囲碁サイトでは

勝敗とは別に、棋力の差の「根拠となるハンデが組み込まれている」
ということに注目してみたいということです

42 : 事務局 [] 2006/05/23 21:11

>勝敗とは別に、棋力の差の「根拠となるハンデが組み込まれている」

将棋の場合は、「駒落ち」ではいけないのでしょうかね。

>「根拠となるハンデが組み込まれている」

と、言っても、駒落ちがある将棋はまだましですよ。

野球やサッカー、卓球やテニス、相撲、･･･どれをとっても、「根拠となるハンディ」なんてありそうにもない。

ただ、ゴルフはあるのかな？　でも、ゴルフは１対１の対戦型ではないですからね。

43 : ド素人 [] 2006/05/23 21:17

えーっと、ですから先回の提案には「駒落ち」
特に香車落ちは慣れないと上手有利だそうなので
「レーティング対象に角落ち対局を組み込んではどうか？」
と提案したわけですがｗ

44 : 事務局 [] 2006/05/24 07:20

うーん、確かに、駒落ち対局は「何点差か」をはっきりすることで、レーティング制度全体の「絶対指標」がしっかりしてくるのは、在り得る話ですけどね。

駒落ち戦をレーティング対象にする提案はいいけど、実用的ではあるけど（私も駒落ちをレーティング計算するのは便利だから使っているけど)、平手とはズレた別の尺度が出来上がりはしませんか？

でも、ハンディ戦がない種目は、絶対指標を設定できないかと言えば、そうでもない気がするけど。

45 : ド素人 [] 2006/05/24 10:44

点数を調整する機能が働かないので、
発散して行ってしまう可能性が非常に大きいのではないかと

将棋で３勝１敗する棋力の差がいったいどの位あるかを考えると
観念的ですけど殆ど差が無いと思うんですよね

何といっても四番に一番は最低でも入れられる棋力なわけですし
殆ど同じ棋力のプロ同士であっても簡単にこのスコアになるわけですし

46 : 女性棋士 ◆Hp17aNs7O2 [] 2006/05/24 23:20

もしも駒落ちを認めるなら下記補正必要
香車落ち⇒点数差２０％程度
角行落ち⇒点数差３０％程度
飛車落ち⇒点数差４０％程度
２枚落ち⇒上位の点数が下位の３倍程度

この計算でとって下位の点数誤差相当分で１００点につき４点の変動誤差をつける
これでどうだろうか・・・・・・？

47 : ド素人 [] 2006/05/25 01:36

駒落ちの点数補正は、現行で公式対局に組み込まれている
奨励会の手合い割を参考にするのが良いのではないかと思うのです

適当な数値をまず平均と設定し、
昇段の勝敗規定の値で一式計算をし、
さらにその点数を対局者平均に入れ直して同様の計算
これでﾊﾝﾃﾞ点数を決めたらどうでしょう？

確か角落ちまでは段級差が決まってるはずですよね？

48 : 事務局 [] 2006/05/27 10:56

また、掲示板でかすがと論議になって、「実力Ｒ」とはどうやって計算するのかと問うて来たので、よっぽど「駒落ちのこと」を出して説明しようかと思ったのだが、現在、話が煮詰まっていないので、止めた。

将棋ソフトを相手に、駒落ち将棋を指して、
　六枚落ちで勝てれば実力Ｒ600点
　四枚落ちで勝てれば実力Ｒ800点
　二枚落ちで勝てれば実力Ｒ1000点
　　････
　というようなレーティングの決め方もあるにはあるよね。

49 : 事務局 [] 2006/10/20 07:11

　●「点差dr」と「勝率We」を変換する式

（１）76％方式

▽点差→勝率

　　We=1/(10^(-dr/400)+1)

▽勝率→点差

　　dr=400*log(W/L）
　　dr=400*log(p/(1-p))
　　　W：勝数　L：敗数　p：勝率

▽尺度
　０　　　　　　　100　　　　　　　200(点)
　|＿|＿|＿|＿|＿|＿|＿|＿|＿|＿|
　０% 　　　　　　64%　　　　　　　76%

50 : 名無じさん [] 2006/11/14 17:39

>>50
>　０　　　　　　　100　　　　　　　200(点)
>　|＿|＿|＿|＿|＿|＿|＿|＿|＿|＿|
>　０% 　　　　　　64%　　　　　　　76%

↑は別スレッドで‘原器’と説明されていたが、原器ならトレーサビリティがあるはず。
レーティングのトレーサビリティはどうなってるんだ？

51 : 事務局 [] 2006/11/15 12:41

>>51
>レーティングのトレーサビリティはどうなってるんだ？

トレーサビリティって言うのは、「標準の指標（の人）」というような意味で書いて来てるんですか？

それこそ、団体が任意に決めるわけでしょ。

チェスでは、国際大会に出場する実力を持った人を2000点として、それを標準値として、レーティング全体の骨格を創っていますよね。

将棋の場合は、標準的な県代表の実力を2000点としています。
倶楽部24を、アマ連を模倣しているわけですよ。

東将連は、アマ連と違い、道場の参加者での平均的な（標準的な）人の実力を1500点としていますね。

で、標準の人(アマ連で言えば2000点の人)の実力発揮分布と、プロ棋士、または、初心者のそれとは、ずいぶん違うことが予想できますが、･･･
しかし、それ（実力発揮のしぐあい）は、棋士と標準と初心者で異なっても、たいした問題はないわけですよ。

つまり、棋士と標準と初心者では、「勝率」という尺度が同一なわけで、それが、まさにレーティング制度なわけですからね。

52 : 名無じさん [] 2006/11/15 17:36

>>52
>トレーサビリティって言うのは、「標準の指標（の人）」というような意味で書いて
>来てるんですか？
>
>それこそ、団体が任意に決めるわけでしょ。

馬鹿なことを書くなよ！　この場合のトレーサビリティとは‘必要な精度を満たすための
校正手段や仕組み’のこと。例えば球面原器は通産省が認定するし、長さや重さの場合は
国際度量衡局が原器を認定している。それも‘ただ認定すれば良い’というものではなく、
メートル条約加盟国に副原器を送付したり、定例会を開催して原器の見直しをしたりしている。
‘各団体が任意に決める’なんて、一体何を考えているのやら・・・　原器というのは、
そんないい加減な物じゃないよ！

53 : 事務局 [] 2006/11/16 14:22

>>
>この場合のトレーサビリティとは‘必要な精度を満たすための校正手段や仕組み’のこと。
>例えば球面原器は通産省が認定するし、長さや重さの場合は国際度量衡局が原器を認定している。

だから、チェスと将棋は種目が違うんだから、「トレーサビリティ」は、チェスはチェスの団体が決めているはずだしね･･･
将棋の場合は、アマ連が「原器を認定」しているから、倶楽部24もそれに倣ってやっているわけじゃないの。

「76％と75％の違い｣も含めて、レーティングに知識があるんなら、そんなことぐらい分かるんじゃない。

そんなことより「名無じさん」はたびたび、書き込みを入れて来るけど、････
下記のことは↓、自分の頭の中で理解ができているわけ？

チェスのレポートにあるように、･･･
あらゆる点差での対局で、下位者有利に勝率が偏っているわけだから，･･･
どの点数の間の対局でも、常に、下位が上位から点数を奪ってるわけでしょ。

なのに、実勝率と点数を比べて見ると、チェスでは√10：１の実力差が約270点差になるなど、上位と下位の点数差が開いたままで、制度が運用されているわけでしょ。

名無しざんは、どうしてこういう現象が起こるのか、整理ができているのでしょうか？？？

54 : 事務局 [] 2006/11/16 18:29

>>55
>>そんなことより「名無じさん」はたびたび、書き込みを入れて来るけど、････
>>下記のことは↓、自分の頭の中で理解ができているわけ？

>>できてるよ。
>ただこれは別スレッドに書いてる通り、ごんが俺の質問に答えるのが先だ。
>そちらが答えないのに、こちらが答える義理は無い。

ははは、それって、答えられないから、時間延ばしをしているだけにしか受け取れませんよ。

55 : 名無じさん [] 2006/11/17 18:38

>>55
>ははは、それって、答えられないから、時間延ばしをしているだけにしか受け取れませんよ。

それならそう思ってもらってかまわない。俺には‘読者は俺の方を信用する’という自信が
あるからな。まあ今回は俺の質問に対して回答があったので、こちらも約束を守って回答するが。
（しかし区間推定を理解できてないのに、どうして‘その通りだ’と思ったんだろうねえ？）
それと、毎日見てると気に入らないレス（例えば‘レーティングの原器’が独立行政法人に
登録されていない）を削除しているようだが、そんなことをするなら、ごんに教えるのは
これが最後だ。‘都合の良いところだけをつまみ食い’されて結論が正反対になってしまう
からな。


>チェスのレポートにあるように、･･･
>あらゆる点差での対局で、下位者有利に勝率が偏っているわけだから，･･･
>どの点数の間の対局でも、常に、下位が上位から点数を奪ってるわけでしょ。
>
>なのに、実勝率と点数を比べて見ると、チェスでは√10：１の実力差が約270点差になる
>など、上位と下位の点数差が開いたままで、制度が運用されているわけでしょ。

既にド素人が正解を書いているが‘チェスのレーティングはボーナス点が与えられる’からだ。
ただ、ド素人はちょっと勘違いしていて‘上位の点は元々インフレを起こすもの’と書いて
いるが、これは逆。レーティングは本来はデフレを起こすものだ。（原因についてはどこにも
書かれていないが、‘ベテランの引退’が大きいと考えられる）　これはチェス界では1970年代に
既に知られていて、それでボーナス点が与えられるようになったのだ。このボーナス点は
紆余曲折があり30年間ずっと与えられ続けたわけではないが、収束（？）を妨げているのは
事実だ。

ここで話をまとめると、200点差の実勝率が76％にならない（約69％）のは‘それが本当の
実力差だから’であり、1式や２式は全く関係無いんだ。又、ボーナス点を出すということは
（もし原器を認定していれば）自ら原器を壊しているわけだ。

56 : 事務局 [] 2006/11/18 08:27

>>57
>既にド素人が正解を書いているが‘チェスのレーティングはボーナス点が与えられる’からだ。

　ド素人さんが、そんなこと書いていましたか？
　貴方の単なる勘違いでしょ。

>ただ、ド素人はちょっと勘違いしていて‘上位の点は元々インフレを起こすもの’と書いているが、これは逆。
>レーティングは本来はデフレを起こすものだ。
>（原因についてはどこにも書かれていないが、‘ベテランの引退’が大きいと考えられる）

>これはチェス界では1970年代に既に知られていて、それでボーナス点が与えられるようになったのだ。
>このボーナス点は紆余曲折があり30年間ずっと与えられ続けたわけではないが、収束（？）を妨げているのは事実だ。

>ここで話をまとめると、200点差の実勝率が76％にならない（約69％）のは‘それが本当の実力差だから’であり、1式や２式は全く関係無いんだ。
>又、ボーナス点を出すということは（もし原器を認定していれば）自ら原器を壊しているわけだ。

　何だか、全然、回答になってないじゃない。
　と言うか、レーティング制度について、全く理解していない人（数学には詳しいけど)の書き込みだよね。

　だから、要するに、貴方の回答は、

「上位者が下位者から奪われた点数は、ボーナス点で復元してる」という主張ですかね。
これって、それこそ、「素人｣の考えじゃないの。

じゃあ、ボーナス点を与えない団体があれば、乖離は起きないということでしょ。

アマ連では広島地区以外は、ろくにボーナス点は与えてないですよ。
東将連もボーナス点など与えてないだろうしね。
倶楽部24などのネット将棋でもボーナス点制度なんかないしね。

ボーナス点を与えない団体では、乖離が起こらないというわけですか。
笑っちゃうね。
今までの書き込みが高圧的なので、「ある程度はレーティングについて理解している人」と思っていたのですが、･･･
あまりにも、書き込みが低次元なので、どこから説明をし直せば良いのやら、･･････

帰宅してから、ゆっくり、書きますね。

57 : 別の名無し [] 2006/11/18 08:54

>>58
>東将連もボーナス点など与えてないだろうしね。
>倶楽部24などのネット将棋でもボーナス点制度なんかないしね。

東将連は知らないけど、倶楽部24は複数HNを持てるだろう？　そもそもこのスレッドは
「倶楽部24のデータは参考にならないから」チェスのデータを使っていたはず。それが何故
「倶楽部24などのネット将棋でも〜」なんてレスになるの？　又、「東将連でも乖離が
起こっている」というデータはどこにあるんだ？

俺から見れば、ごんの方がよっぽど低次元なんだが？

58 : 別の名無し [] 2006/11/18 08:59

>>54
>将棋の場合は、アマ連が「原器を認定」しているから

それは知らなかったな。本部に電話して確認するから、電話番号を教えてくれよ。

59 : 名無じさん [] 2006/11/18 18:27

>>58
>アマ連では広島地区以外は、ろくにボーナス点は与えてないですよ。

‘アマ連でも乖離は起こっている’と言ってるわけ？
それならまず、そのデータをアップしたら？


>帰宅してから、ゆっくり、書きますね。

書かなくていいよ。>>58もそうだが、これまでマトモな答えが返ってきた事が無いので。

60 : 事務局 [] 2006/11/19 07:38

>>59(別の名無し)
>>>58
>>東将連もボーナス点など与えてないだろうしね。
>>倶楽部24などのネット将棋でもボーナス点制度なんかないしね。
>
>東将連は知らないけど、倶楽部24は複数HNを持てるだろう？
>そもそもこのスレッドは「倶楽部24のデータは参考にならないから」チェスのデータを使っていたはず。
>それが何故「倶楽部24などのネット将棋でも〜」なんてレスになるの？
>又、「東将連でも乖離が起こっている」というデータはどこにあるんだ？

　じゃあ、確認を取るけど･･･

倶楽部24の現行の計算システムでは、「倶楽部24では乖離はない」と主張したいわけ？
また、東将連も「乖離はない」と主張しているわけですかね？

>>61（別の名無し）
>>>58
>>アマ連では広島地区以外は、ろくにボーナス点は与えてないですよ。
>‘アマ連でも乖離は起こっている’と言ってるわけ？
>それならまず、そのデータをアップしたら？

　と↑言うことは、別の名無しは、「アマ連では乖離は起こっていない」と主張してるのか？

はっきり、書いてくれないかな。


●倶楽部24・東将連・アマ連の三者の計算システムでは、乖離が起こるか・起こらないのか？

　乖離は起こる？　　乖離は起こらない？　　どっち？

　それとも、データがどこかにＵＰしてないと、乖離が起こるか起こらないか、予測はできないんでしょうかね？

61 : 事務局 [] 2006/11/19 08:09

>>57
>>チェスは、下位者有利に勝率が偏っているわけだから，･･･
>>どの点数の間の対局でも、常に、下位が上位から点数を奪ってるわけでしょ。

>既にド素人が正解を書いているが‘チェスのレーティングはボーナス点が与えられる’からだ。
　（以下略）

　要するに、「下位者から奪われる上位者の点数は、ボーナス点で補充してる」という主張ですかね？

　じゃあ、上位者から点数を、常時、奪っているはずの下位者は、結局、点数が上がらないで、上位に対して約１：３の実力を持っているのに、点数差は約270点差もあるということは、どう説明をつけるつもりかな？

　つまり、下位者が上位者から奪う点数は、どこに消えてしまっているのかな？

　レーティング制度がよく分かっている人でないと、答は出せないと思いますね。
　名無しさんには、無理だと思うね。

　ところで、通常、参加人数は、中間層が多く、上層や下層に行くほど人数は少なくなると思うけど、･･･
　チェスでαが0.731･･･であるように（常に下位者が有利なので）
　多くの中間層が、少人数の上位から点数を奪い続け、下位層には常に点数を放出していたら、
　レーティングの集団は、やがて「200点差≒１：３」までに縮小して、じきに乖離はおさまるはずなんだけどね。

　「なぜ、どの階層も下位者有利の勝率なのに、集団は縮小しないのか？」答えられますか。

　名無しさんの考えでは、とうてい答えられないと思いますけどね。

62 : 名無じさん [] 2006/11/19 08:22

>>62
やっぱりまともな回答は返ってこないな。


>倶楽部24の現行の計算システムでは、「倶楽部24では乖離はない」と主張したいわけ？

あるよ。但しこれは‘複数HNが可能’とか‘過少申告（これについては過大申告もあるので
“可能性がある”というレベルの話）’が原因であって、１式や２式は関係無いと考えている。


>倶楽部24・東将連・アマ連の三者の計算システムでは、乖離が起こるか・起こらないのか？

さあね。そもそも東将連なんて初めて聞いたんだから、乖離があるかどうかなんて
知ってるわけが無い。アマレンだってそうだ。ボーナス点を付ける地域と付けない地域が
あるんだって？　初めて聞いたよ。そういう基礎情報が無いんだから、わかるわけが無い。
いずれにしても言えることは、‘実際に乖離が起こっていなければ、議論の俎上に上らない’と
いうことだ。‘そこを確認したい’と言ってるんだけどね。東将連やアマレンを持ち出したのは
ごんなんだから、当然、裏付けとなるデータを持ってるんだろう？　‘それを出してくれ’と
言ってるんだよ。


>それとも、データがどこかにＵＰしてないと、乖離が起こるか起こらないか、予測は
>できないんでしょうかね？

当たり前だよ。アマレンだの東将連だのとローカルな団体を持ち出して、こっちはシステムも
よくわかってないのに予測できるわけが無いし、もし乖離が起こっていないのなら
このスレッドに持ち出すこと自体がおかしい。

63 : 名無じさん [] 2006/11/19 09:10

>>63
>要するに、「下位者から奪われる上位者の点数は、ボーナス点で補充してる」という
>主張ですかね？

その通り。将棋に例えれば、（四段当時の）羽生や佐藤にボーナス点が付いても、それを
奪えるのは‘羽生や佐藤に勝てる者だけ’だ。羽生や佐藤は八段になったからいいが
‘五〜七段止まりの元天才’は、せっかくボーナス点が付いても、上位に献上して
元のR点に戻るわけ。


>つまり、下位者が上位者から奪う点数は、どこに消えてしまっているのかな？

ごんは最初からこの掲示板に参加しているはずだが？　それなのにわからないのか？
引退したベテランが持って行ったんだよ。そのためにデフレが起きる。だが上位者は
（あくまで結果論だが）ボーナス点で補充できるわけだ。

64 : 事務局 [] 2006/11/20 08:04

>>65
>>つまり、下位者が上位者から奪う点数は、どこに消えてしまっているのかな？

>ごんは最初からこの掲示板に参加しているはずだが？
>それなのにわからないのか？
>引退したベテランが持って行ったんだよ。そのためにデフレが起きる。
>だが上位者は（あくまで結果論だが）ボーナス点で補充できるわけだ。

貴方、まともに考えていますか？

全米で毎週チェスのトーナメントがあるんだよ。
そして、トーナメントでは、全ての階層で、下位者が上位者から有利な勝率を上げているわけだよ。
（例、200点差の対戦は８：24の点数授受なのに、実際の勝率は、３：７程度なので、上位から下位が点数を奪い続けているということになる）

それを、USCFでは、奪われた点数をボーナス点で復元し･･･
下位者の獲得した点は、「引退したベテランが持って行った」なんて、貴方は本気でそんなこと考えてるの？

じゃあ、先週のあるアメリカのトーナメントで、上位から奪った下位者の人達の点数は、今後、誰が奪っていくわけ？
引退した人が、再び、舞い戻って来るの？
それとも、先週のトーナメントの時点で、「引退する人｣が下位者から点数を取れるだけ取って、引退して行ったわけですかね？


再度、尋ねますね。
毎回のトーナメントで、下位者が勝って得た「獲得点｣をどのようにして「引退した参加者」が奪うことができるのでしょうか？
答えて下さいな。

65 : 名無じさん [] 2006/11/20 18:06

>>66
>全米で毎週チェスのトーナメントがあるんだよ。

それで？　毎週トーナメントがあるなら‘ボーナス点を得る人’も一人や二人じゃないだろう？

>それを、USCFでは、奪われた点数をボーナス点で復元し･･･
>下位者の獲得した点は、「引退したベテランが持って行った」なんて、貴方は本気で
>そんなこと考えてるの？

もちろん。


>じゃあ、先週のあるアメリカのトーナメントで、上位から奪った下位者の人達の点数は、
>今後、誰が奪っていくわけ？
>引退した人が、再び、舞い戻って来るの？
>それとも、先週のトーナメントの時点で、「引退する人｣が下位者から点数を取れるだけ
>取って、引退して行ったわけですかね？

その答えは、ごんの理解度によってYesにもなるしNoにもなる。
通常、勝率なんてものは1年毎に集計する。だから‘1年間１局も公式戦を対局しなかった’なら
それはこのスレッドの中では‘引退した’のと同じだし、その人が翌年に公式戦に参加すれば
‘再び舞い戻った’ことになる。そういう意味ではYesだ。ただ話の全体像としては・・・

‘計算式では76％なのに実勝率は69％’というのは、言い方を変えれば‘下手のR点が
必要以上に下げられている’ということだ。その正体はデフレだ。ではデフレになった
点数は誰が持っていったのか？　それは‘引退したベテラン’だ。だから‘下手が獲得したR点’は、間接的ではあるが、引退したベテランに持っていかれたのだ。又、デフレと
いうのは上位者のR点も下げるはず。それがなぜ下がらないかと言えば、それは将棋に
例えれば‘五〜七段止まりの元天才’が上位者にボーナス点を運ぶからだ。ここまで
書かせるなんて、ホントにごんは、レーティングのことを理解してないなあ。

66 : 事務局 [] 2006/11/23 07:40

>>67
（書き込みに時間がとれないので、十分に返答をする時間がなくて、ごめんなさいね）

>‘計算式では76％なのに実勝率は69％’というのは、言い方を変えれば‘下手のR点が必要以上に下げられている’ということだ。
>その正体はデフレだ。

ポイントはこの２文ですよね。

�@>‘計算式では76％なのに実勝率は69％’というのは、言い方を変えれば‘下手のR点が必要以上に下げられている’ということだ。

これは↑、納得しますよね。
まあ、「下位者のＲが必要以上に下げられている」ということは「上位者のＲが必要以上に上げられている」ということでしょ。

で、この貴方の考えで、ド素人さんも質問をしてるんだけど、･･･

「下位者」の定義は、どちらかと言うことなんですよ。
１局の対戦の上で、点数の下位の者を指して「下位者｣と言っているのか、･･･
それとも、レーティング集団全体で、点数が低い人達の集団、つまり、下層部のことを指して「下位者｣と言っているのかですね。

そのあたりに、言葉の整理が必要ですよ。

つまり、
「下位者のＲが必要以上に下げられている」≠「下層部のＲが必要以上に下げられている」　ですよね。

で、あなたのお考えで、問題なのは

�A>その正体はデフレだ。

デフレが乖離の正体ではないのですよ。
乖離の正体をデフレだと考えることが、もともと間違ってるんじゃあないのかと思いますよ。

67 : 名無じさん [] 2006/11/23 10:03

>>68
>まあ、「下位者のＲが必要以上に下げられている」ということは「上位者のＲが必要以上に
>上げられている」ということでしょ。

違う。‘必要以上に下げられてる原因’はデフレなのだから、上位者のRだって下げられている。
だから>>68は‘頓珍漢なレス’という他は無い。
結局、ごんはレーティングのことは何も知らないし、知らない者が

>デフレが乖離の正体ではないのですよ。

↑のように断定的に書くから、皆が信用しないのだ。

68 : 別の名無し [] 2006/11/23 10:33

まあねえ・・・
「レーティングの原器」については、独立行政法人に登録が無い→「原器が存在する」は
デマカセだったようだし、>>58なんかもあたかも「アマレンや東将連でも乖離は起こっている」と
思わせておいて、「そのデータをアップして」と要求されると無視を決め込む。
これじゃあ信用されないのも仕方がないな。

69 : 事務局 [] 2006/11/24 07:43

>>69
>結局、ごんはレーティングのことは何も知らないし、

これは、↑違いますよね。
貴方が、レーティング制度の知識が浅く、自分の固定観念にとらわれているので、「ごんがレーティングのことは何も知らない｣と見えてるだけの話でしょ。

その証拠に、↓、貴方はこう書いていますよね。

>‘計算式では76％なのに実勝率は69％’というのは、言い方を変えれば‘下手のR点が必要以上に下げられている’ということだ。
>その正体はデフレだ。

>‘必要以上に下げられてる原因’はデフレなのだから、上位者のRだって下げられている。

例えば、1400点の下位者と1600点の上位者の対戦を考えたとき、チェスのデータでの実勝率は69％になっていると言うことは、･･･

　表示Ｒが1400点の下位者の本来の実力は1450点平均程度であり、
　表示Ｒが1600点の上位者の本来の実力は1550点平均程度であり、

この実力1450点と1550点の両者が対戦すれば、ほぼ３：７程度の勝敗比率になるということですよ。

だから、今までのチェスの計算システムでは、･･･

　本来1450点程度であるべき人が1400点に「必要以上に下げられている｣と同時に、
　本来1550点程度であるべき人は1600点に「必要以上に上げられている」わけですね。

これが、事実（インフレとデフレが同時に起こる）なわけでしょ。

だから、レーティングの詳しくない人が、
「下位者が必要以上に点数を下げられている（デフレ)」という話を聞いて、･･･
「下位者が必要以上に点数を下げられているんだから（デフレ)、おそらく、上位者もその影響を受けて、上位者も点数を必要以上に下げられている（デフレ)」と勘違いしてしまうのは、ある面ではしかたないことなんだけどね。

と言うのも、確かに、経済の面での「デフレ」というのは、「原油価格が値下がりするから、他商品もその影響を受けて値下がりしてしまう･･･」と言うように、
商品の価格が全般的に下がり、「インフレ｣というのは全般的に上がるということなんだけどね。

でも、レーティング制度の場合では、確かに、全般的に起こる「デフレ｣「インフレ｣もあるけど、･･･
こと「乖離の問題｣に関して言えば、上位者（または集団の上層部）には「インフレ｣、下位者（または集団の下層部）には「デフレ｣という現象が起きるということがあるということなんですよ。

70 : 名無じさん [] 2006/11/24 18:05

>>71

以前にも書かれていたと思うが、もう少し国語を勉強しろ！

>これが、事実（インフレとデフレが同時に起こる）なわけでしょ。

違うな。インフレとかデフレは‘参加者全員に起こる現象’であり、ごんが>>71に
書いてる‘インフレ’は、じつは‘勝った者はR点が上がる’という、至極当たり前の
現象であって、インフレではない。

71 : 事務局 [] 2006/11/25 08:17

>>72
レーティング制度の理解ができてないよね。

レーティング制度で「インフレ」「デフレ｣というのは、
構造的に参加者集団（一部でも全体でも)が、実力以上に点数が上がれば（実力がないのに点数が下がらない場合も含む）インフレと言うのです。
デフレは、集団が、実力以下に点数が下がる（実力に相応して点数が上がらない場合も）ケースですよ。

レーティングは商品価格のインフレやデフレとは、少し形態が異なるわけだよ。
単純に勝って上がればインフレ、下がればインフレと言うわけではないんだよ。

例えば、200点差の対戦が100局程度あって、通常、100局もすれば、理論的には25勝75敗前後で収まってしまうので、全体の増減は、ほぼ±０でおさまるから、インフレもデフレもない。
ところが、チェスでも将棋でも、現在の計算方式では、「実勝率の乖離｣を生じさせているから、･･････
200点差の対戦では、30勝70敗程度になる(倶楽部24では35勝65敗程度までずれているというような報告もある）。

とすると、下位者側が25勝ではなく、30勝や35勝もしてしまっては、下位者側が「インフレ」、上位者側が「デフレ｣になってしまうと考えてしまうのは、当然でしょう。

72 : 名無じさん [] 2006/11/25 09:04

>>73
>単純に勝って上がればインフレ、下がればインフレと言うわけではないんだよ。

勝って上がればインフレ？　誰がそんな事を書いたんだ？　いかにいい加減に読んでるか
よくわかるな。


>ところが、チェスでも将棋でも、現在の計算方式では、「実勝率の乖離｣を生じさせている
>から、･･････
>200点差の対戦では、30勝70敗程度になる(倶楽部24では35勝65敗程度までずれて
>いるというような報告もある）。
>
>とすると、下位者側が25勝ではなく、30勝や35勝もしてしまっては、下位者側が
>「インフレ」、上位者側が「デフレ｣になってしまうと考えてしまうのは、当然でしょう。

文章がメチャクチャだな。例えばR点が800点,1000点,1200点の３人がいるとき
1000点の人はインフレなのか？　それともデフレなのか？

73 : 事務局 [] 2006/11/25 09:46

>>74
>文章がメチャクチャだな。

　君が、理解できてないから、そう思うだけなんだよ。
　レーティングの場合、確かに、インフレ・デフレって、ややこしい問題だからね。
　簡単に言えば、「実力以上の点数がついていればインフレ」だよ。

>例えばR点が800点,1000点,1200点の３人がいるとき1000点の人はインフレなのか？　それともデフレなのか？

　1000点の人が集団でどの位置に所属するかで、違って来るよ。
　普通、ＪＣＡでも、アマ連でも、1000点と言えば、下層部に所属するから（800、1200の２人もだが）ね。
　下層部は、実力以上に点数が低いと考えられるから、３人ともデフレだよ。

　しかし、３人だけの対戦で考えると、1000点の人は、上の1200点の人からは実力差以上に点数を獲得してしまうから、その対戦では「インフレだと考える」こともできる。
　また、800点の人との対戦では、その逆の「デフレだと考え」られる。

　まあ、ちょっと、ややこしいけどね。
　いずれにしても、ド素人さんが指摘しているように、貴方は「上位者」と「上層部」、または、「下位者」と「下層部」という用語をきちんと頭で整理してから掲示板に書いていないので、自分自身で頭がごちゃごちゃになってるだけのことですよ。

74 : 名無じさん [] 2006/11/25 14:53

>>75
>君が、理解できてないから、そう思うだけなんだよ。

これは俺のセリフだ。


>簡単に言えば、「実力以上の点数がついていればインフレ」だよ。

↑は正しいのだが、逆に言えば

>下層部は、実力以上に点数が低いと考えられるから、３人ともデフレだよ。
>
>　しかし、３人だけの対戦で考えると、1000点の人は、上の1200点の人からは実力差
>以上に点数を獲得してしまうから、その対戦では「インフレだと考える」こともできる。
>　また、800点の人との対戦では、その逆の「デフレだと考え」られる。

↑は正しくない。なぜなら‘大人数なら“実力以下”だが、３人だけで考えたら“実力
以上”’なんて、そんなのは‘統計的な考え方’ではない。


>　いずれにしても、ド素人さんが指摘しているように、貴方は「上位者」と「上層部」
>または、「下位者」と「下層部」という用語をきちんと頭で整理してから掲示板に書いて
>いないので、自分自身で頭がごちゃごちゃになってるだけのことですよ。

違うな。ごんは一方で‘レーティングとは統計手法に基づき’と言いながら、もう一方では
統計を無視して自分勝手な理屈を書いてる。それだけだ。

75 : 事務局 [] 2006/11/26 01:03

>>76
>ごんは一方で‘レーティングとは統計手法に基づき’と言いながら、
>もう一方では統計を無視して自分勝手な理屈を書いてる。
　↑
これ、全然、違ってるって。
貴方は、人間の棋力を算出するのに、何か測定器具があって、それで測るようなイメージを持っているみたいね。
つまり、棋力を人間の身長や体重を測るような感覚で、考えているでしょ。
要するに、個人の身長や体重などは、計算して出すものではないし、人間の身長や体重の「ランキング」を作ろうとすれば、偏差値などを計算して、あくまでも統計手法によらないと評価できないよね。
そのような身長・体重というような数値と「棋力の算出｣というものを混同してるわけだ。

ここが根本的に、君の間違ってるところなんだよ。

人間の棋力というのは、現在の測定技術では、身長や体重を測るみたいにはいかないのよね。
つまり、現段階では、直接的な絶対評価は無理なんだ。

だから、人間の棋力を測定する手法として、確率論（統計学)に基づいたレーティング制度があるわけなんだよ。

まあ、そんな難しい話は、おいといてもね。

「チェスの実勝率の乖離の原因は、過去、チェス団体がボーナス点を付加していたからだ」なんて、馬鹿げたことを掲示板で書くんじゃあないよ。

76 : 名無じさん [] 2006/11/26 09:40

>>76
>1000点の人が集団でどの位置に所属するかで、違って来るよ。
>普通、ＪＣＡでも、アマ連でも、1000点と言えば、下層部に所属するから
>（800、1200の２人もだが）ね。
>下層部は、実力以上に点数が低いと考えられるから、３人ともデフレだよ。
>
>>77
>>ごんは一方で‘レーティングとは統計手法に基づき’と言いながら、
>>もう一方では統計を無視して自分勝手な理屈を書いてる。
>
>つまり、棋力を人間の身長や体重を測るような感覚で、考えているでしょ。

人のレスはもうちょっと真面目に読め！　俺が言ってるのは‘大人数なら“実力以下”だが
３人だけで考えたら“実力以上”’なんて考え方を‘統計を無視した自分勝手な理屈’と
書いているのだ。該当者が３人しかいないのならともかく、大勢いるのに何故‘３人だけ’で
判断する？　そこが‘統計を無視している’わけだ。

77 : 名無じさん [] 2006/11/26 09:56

>>77
>つまり、現段階では、直接的な絶対評価は無理なんだ。

だから皆が‘相対評価だ’って言ってるんだ。俺も同じ。


>だから、人間の棋力を測定する手法として、確率論（統計学)に基づいたレーティング制度が
>あるわけなんだよ。

基づいてないよ。例えば‘200点差の勝率’は統計では約69％。では‘69％に計算式を
修正しましょう’という話が出ているか？　出てないだろ。これは‘統計学とは無関係’という
ことだ。‘“単なる集計”として統計学を使ってる’とは言えるけどな。
又、確率論だとすると、有意差は何％なんだ？　それも明らかにしない確率論なんて
ありえない！

「レーティング制度は確率論（統計学)に基づいた棋力を測定する手法」みたいな、馬鹿げた
ことを掲示板で書くんじゃあないよ。

78 : 事務局 [] 2006/11/26 10:40

>>79
>>つまり、現段階では、直接的な絶対評価は無理なんだ。
>だから皆が‘相対評価だ’って言ってるんだ。俺も同じ。

まだ、理解できてないんだよね。
例えば、人間の身長や体重は、計測器具があるから、絶対評価は簡単にできるだろ。

ところが、人間の棋力は、直接測定できないでしょ。
詰将棋を解かせるような直接測定では、正確に棋力が測れないだろ。

それで、棋力の測定では「間接的な絶対評価」をするわけなんだよ。
つまり、日本人の身長や体重を測定するのに、生まれたばかりの赤ちゃんの身長や体重を「１」として、それとの比較で日本人の身長や体重を測定しようとするのが、「レーティング」というわけなんだよ。

要するに、赤ちゃんが「１」。
赤ちゃんの３倍の体重の小学生は「３」。
小学生の３倍の体重を持つＡさんは「９」。そういう感じで、日本人全員の体重を評価することができるわけね。

それと同じ手法が、チェスや将棋のレーティングなんだよ。
超初心者を「１」。
超初心者に75％の勝率を挙げる初心者を「３」。
その初心者に75％の勝率を挙げる初級者を「９」とするわけだよ。

分かったかい？

79 : Eine kleine Nachtmusik [] 2006/11/27 15:05

だれが測定しても数値が変わらないものを絶対評価。
将棋の場合AとBが勝率50％、AとCも50％なのにBとCの勝率は80％ということがあり得る
これが絶対評価ができない根本。
これを体重やそのほかの絶対評価できる競技で置き換えることはできないでしょ。

上記条件で点数を確定した後でさらにここにDという競技者が加わったとする
A、Cと50％だけどBには80％で勝ち越し。こうなると全員の点数を計算し直さなくてはいけない。
一人の競技者が参加しただけで全体を計算し直さなくてはいけないのは相対評価でしょ？
プロの将棋で一年分を1式でR計算したあとで、羽生さんの分の対局を抜いて再計算したら佐藤棋聖の点数が大きく跳ね上がりますね。

80 : 名無じさん [] 2006/11/27 17:50

>>80
>要するに、赤ちゃんが「１」。

そういうのを‘相対評価’って言うんだよ。だって‘赤ちゃん’と言ったって、どの
赤ちゃんも同じじゃない。身長だって体重だって、赤ちゃんごとに違う。そんなものを
基準として使うから‘相対評価’って言うんだよ。

81 : 事務局 [] 2006/11/29 15:29

>>81
>だれが測定しても数値が変わらないものを絶対評価。

そうですね。
人間の体重をだれが測定しても数値が変わらないはずですから、絶対評価ですね。
それと同じように、将棋の棋力を測定することが可能なのであれば、だれが測定しても同じなはずですから、絶対評価できるはずなんですよ。

ところが、将棋の棋力を絶対評価しようにも、測定器具がないので、測定器具（将棋の場合は将棋ソフト)を使用しての絶対評価が「現段階では」できないんです。

つまり、原始時代に「体重計」という測定器具が発明されていなかったときに、体重を絶対評価することが、とても困難であることを考えていただければ、このことは分かると思うんですね。
でも、原始時代の人も、知恵と工夫で、絶対評価をしたはずなんですよ。

>これを体重やそのほかの絶対評価できる競技で置き換えることはできないでしょ。

いや、それを可能にするのが「レーティング」というわけなんですよ。

つまり、体重に喩えて説明しますと、･･･
生まれた赤ちゃんの体重を「１」とします。
そしてその赤ちゃんを基準として、１歳の乳児の体重や小学生の体重や大人の体重を「倍率」で表すわけですね。

例えば，乳児が新生児３つ分の重さとつりあえば、「３」。
小学生が、乳児３人とつりあえば、「９」。
小学生３人分の大人であれば、「27」と評価します。

こうすれば、絶対評価は可能なんですね。

後は、その「つりあう」倍率をどうやって算出するかが、問題となってくるわけですね。
それさえ解決できれば、それ以外の問題は些細な問題だということですよ。

※些細な問題とは、･･････
　>>82で書いてあるような問題は、たいした問題ではないのです。
　単に、「正確に3,000gのねんどで赤ちゃんのレプリカ」を作って、通産省に送ればいいわけですからね。
　おっと、原始時代には、通産省などなかったか、･･･････。

82 : 名無しさん [] 2006/11/30 12:23

＞生まれた赤ちゃんの体重を「１」とします。

生まれた赤ちゃんの体重も人それぞれだ。
メモリの違う定規で測定するようなものだ。

83 : 事務局 [] 2006/11/30 13:15

>>84
>＞生まれた赤ちゃんの体重を「１」とします。
>生まれた赤ちゃんの体重も人それぞれだ。
>メモリの違う定規で測定するようなものだ。

　これは、↑些細な問題ですよ。つまり、これなどは、本質的な問題ではない。

　赤ちゃんコンクールで「標準的な赤ちゃん｣を選出し、それを「１」とすれば良いだけのことですから。
　その赤ちゃんを「１」とした時に、他の県代表の赤ちゃんは「0.95」とか、「1.03」とか、精度を上げて測定しておけば、済むことなんですよ。

　で、各県に戻ったときに、「1.00」と評価された赤ちゃんは、それで良いとして、
「0.95」とか「1.03」と評価された赤ちゃんの県では、その評価値のままで、他の人の体重の評価をすれば良いだけのことですよ。

84 : 名無しさん [] 2006/11/30 14:32

>「標準的な赤ちゃん｣を選出し

いいところに気づきましたね
次は、将棋では標準的な赤ちゃんを選出していないし
するつもりもないことに気づけば、レーティングの理解が
深まると思いますよ。

がんばってください。

85 : 事務局 [] 2006/11/30 14:53

>>86
>次は、将棋では標準的な赤ちゃんを選出していないし

そんなことはないでしょ。

アマ連の場合は、毎年、５月の３日から５日まで、ブロック代表を集めて、100人以上で、全国大会をやっているでしょ。
その全国大会で、広島代表は「2036点」とか、Ｏ県代表は「2055点｣とか、Ｙ県代表は「1986」点とか、１点刻みに計算されますよ。

ですから、広島では、その「2036点の代表を指標に、Ｏ県では「2055点の代表」を指標にして、１：３＝200点差のものさしで、県のレーティングを運営すれば、･･･
どの県でも、レーティングが運用できるんですよ。

>いいところに気づきましたね

そんなことは、レーティングをちょっと勉強しただけで、すぐに分かりますよ。

でも、↓これは、かなり勉強しないと、分かりませんけどね。

●なぜ、200点差では１：３の点数授受が行われているのに、いつまで経っても、200点差の対局の勝率比は１：３にはならず、１：２の方へ偏ってしまうのでしょうか？

86 : 名無しさん [] 2006/11/30 15:53

>いいところに気づきましたね

こう書いたのですが取り消しです。残念ですね。まだ、気づいてなかったようですね。
絶対評価といえるためには、時間の隔たりなく統一的尺度で計測
出来ることが条件なのですよ。去年の１メートルと来年の１メートル
が同じように。

>広島代表は「2036点」

これではその年の県代表を基準にしているから毎年基準が変わって
だめなのですよ。

２０年前の県代表が２０００点ならいいですが、現実問題
そんな運営はしていないでしょ？

それとね、
>どの県でも、レーティングが運用できるんですよ。

余談だけど、だれもレーティングの運用は出来ない、とは言ってないんですよ。
絶対評価をしているかどうかを問題にしているのですよ。
相手の書き込みを正確に読み込み、それに的確に回答して
余計なことは書かない、という練習がいいと思いますよ。
そうすれば、もっと相手の意見も読み取れるようになると思いますよ。

がんばってください。

87 : 事務局 [] 2006/11/30 17:10

>>88
>絶対評価といえるためには、時間の隔たりなく統一的尺度で計測出来ることが条件なのですよ。
>去年の１メートルと来年の１メートルが同じように。

貴方は「尺度」と「評価の基準」の区別が、ついていないんじゃあないでしょうか。
レーティングの尺度は、↓下記ですけど、

▽尺度
　０　　　　　　　100　　　　　　　200(点)
　|＿|＿|＿|＿|＿|＿|＿|＿|＿|＿|
　０% 　　　　　　64%　　　　　　　76%

去年の200点（76％）も、今年の200点も、来年の200点も、すべて同じですけどね。

>>広島代表は「2036点」
>これではその年の県代表を基準にしているから毎年基準が変わってだめなのですよ。

尺度も変わりませんけど、「基準」についても長期間にわたって変わりませんよ。
確かに、県代表は、毎年、人が変わりますから、今年の代表は2036点で、去年の代表は1990点だったとか、･･･
もちろん、年によって、代表者の点数は、違ってしまいますが、

　　「県代表の実力」＝2000点　という基準は、長期間にわたって不変ですよ。

普通に考えて、毎年、尺度や基準が変わるわけないでしょ。
例えば、2000点の実力を持つ将棋ソフトは、去年なら少し強かったのに、今年になって少し弱くなってしまっているということが、あり得ますか？

なにか、貴方に、レーティングの「尺度｣や「基準」について、初歩的な勘違いがあるとしか思えませんね。

88 : 事務局 [] 2006/11/30 17:10

>>88
>絶対評価をしているかどうかを問題にしているのですよ。
>相手の書き込みを正確に読み込み、それに的確に回答して余計なことは書かない、という練習がいいと思いますよ。

ええ、正確に読み取ってますよ。
貴方のお考えは「きちんとした基準がないと絶対評価はできない」という考えを持った人ですよね。
しかし、正確に絶対評価できないことが、すなわち、相対評価ではないでしょ。

つまり、要するところ、単に、貴方が考え間違いをしているだけの話なんですよ。
絶対評価と相対評価というのは、評価の手法に関する分類なんですからね。
「基準があいまいだから、相対評価だ」なんていうのは、評価法を知らない人が書くことですよ。
「基準があいまいだから、評価が正確にできない」というなら、分かりますけどね。
基準があいまいなら、相対評価をしても、うまく評価ができるはずはないですよ」

それと、繰り返しになりますが、･･･
赤ちゃんの体重について深く考察したときに、「基準がぐらつく」というのは、たいして大きい問題ではなく、むしろ「些細な問題」なのですよ。
それなのに貴方は、そればっかりに、目が向いていると言うか、････、レーティングの本質的なところが見えていないと言うか、･･･

まあ、貴方も、要するに、分かったつもりになっているだけのことですよ。

レーティングのことは、全て分かっていると思うんなら、下記の単純な質問に答えてください。

●なぜ、200点差では１：３の点数授受が行われているのに、いつまで経っても、200点差の対局の勝率比は１：３にはならず、１：２の方へ偏ってしまうのでしょうか？

要するところ、貴方は、↑答えられないのでしょ。
だから、掲示板で「逃げ」をしようとしている。

89 : 名無しさん [] 2006/11/30 17:32

>ええ、正確に読み取ってますよ。

それがですね、読み取ってないのですよ。
それも根本から。驚くくらいに。

人を馬鹿にしたような読解力で、もう書く気がなくなったのだけど・・・
最後に貴方に国語力を身につけて欲しいので趣旨だけ書いておきます。

>メモリの違う定規で測定

最初にこう書いたでしょ？
そしたらあなた、反論したでしょ？
それに対してこちらは、言い換えると”１０年前の２０００点の実力
と今年の２０００点の実力が同一であることが担保された運営を
将棋ではしてませんよね？”つまり、”普遍的な基準”をつくろうと
してますか？そうではないのじゃないですか？と聞いているのですよ。
と聞いているのですよ。

驚いたでしょ？
誤読は相手に対してとても失礼ですよ。覚えておいてください。

>「基準があいまいだから、相対評価だ」

こんなこと一言も書いてないでしょ？いま相手の書き込みを正確に読み
とる練習が必要ですと書いてあげたのに・・・。
議論には流れがあるのですよ。その場その場で思いつきで書かないように
すると、国語力やレーティングの理解も深まるでしょう。


で、最後は
>レーティングの本質的なところが見えていないと言うか、･･･

というようにいつも相手を誹謗中傷して終わりなのですよ。
全て貴方の妄想で独り相撲。

厳しいことを書きましたが、反省してまたがんばってください。

90 : 名無しさん [] 2006/11/30 18:03

�@時間を越えて普遍的な基準
�Aもちろん、基準は評価対象者”外”で設定されないといけない。
　（会計ソフトのように）

将棋レーティングで現実問題としてやってるの？という趣旨だよ。
分かった？
まあ�@は教育用語としての絶対評価の要件ではないかも
しれないけど、測定基準としては必要でしょ。

やみくもに、思い込みで相手を誹謗中傷するもんじゃあないよ

91 : 事務局 [] 2006/11/30 19:02

>>91
>言い換えると”１０年前の２０００点の実力と今年の２０００点の実力が同一であることが担保された運営を将棋ではしてませんよね？”
　　↑
ふざけたことを書かないで下さいね。
何も知らないくせに。
と、言うか、内部努力を常に書いているのに、読み取れていないのは、貴方でしょ。
レーティングがきちんと理解していれば、「レーティング制度における基準｣は、最も、大切なことなんですから、･･･

「10年前の2000点の実力と今年の2000点の実力が同一であることが担保された運営を」を私はしていますし、アマ連全体にも、機会があるごとに、呼びかけていますよ。

そして、山崎六段、片上四段、糸谷四段と、一人で1000点以上も奪ったレーティングの引退者が出る中でも、20年間に渡って、「広島のレーティング｣が正常に運営できるように、常に、努力してきていますよ。
まあ、この動きが、アマ連全体の動きになっていないのが、残念ではありますけどね。

>>「基準があいまいだから、相対評価だ」
>こんなこと一言も書いてないでしょ？

それは、むしろ貴方の責任ですよ。
貴方はHNで書けと言うのに、名無しで書いてきますよね。
こちらは、名無しで書いて来られると、いつもの「荒らし」と同一にしかとれんのですよ。

92 : 事務局 [] 2006/11/30 19:09

>>92
>>レーティングの本質的なところが見えていないと言うか、･･･
>というようにいつも相手を誹謗中傷して終わりなのですよ。

中傷と言うか、それは、貴方には「レーティングの本質的なところが見えてない」のが、事実なんだから、事実を書かれてもしょうがないでしょ。
レーティングの本質を見抜いていれば、「普遍的な基準がどうこう」とか「20年前の2000点と今年の2000点がどうこう」の話はしては来ませんよ。

貴方は、事の本質が見えてないから、そういうような話がレーティングの「核心」の話だと思ってるだけなんですから。

「本質が見えていない」証拠は、↓貴方に何回も質問をしているのに、答えないでしょ。

>>●なぜ、200点差では１：３の点数授受が行われているのに、いつまで経っても、200点差の対局の勝率比は１：３にはならず、１：２の方へ偏ってしまうのでしょうか？

貴方は、この問には、答えることができませんよね。
この問いに答えられないのは、レーティングの本質が分かってないのですよ。
レーティングの本質が分かっていれば、「レーティング制度では普遍的な基準は造りにくい物だ」ということが分かるはずですからね。

本質が分からないから、

>�@時間を越えて普遍的な基準
>�Aもちろん、基準は評価対象者”外”で設定されないといけない。

　こんなことを↑書いてくるんです。
　困難なことが分かっていて、それでも執拗に書いてくるのは、「荒らし」と同じでしょ。

　普遍的な基準なんて、現時点の論議では、どうでもいい話ですよ。本質の話ではない。
　もう、10年もすれば、「普遍的な基準＝2000点の将棋ソフト」が開発されますよ。

93 : 事務局 [] 2006/11/30 21:35

>>92
>やみくもに、思い込みで相手を誹謗中傷するもんじゃあないよ

結局は、貴方は「名無し(sage)」ですよね。
貴方の書きこみは、前々から「荒らし｣だと感じていました。

で、貴方は「レーティングを理解していない」という書き込みを「中傷だ｣と言いますが、はたして、そうでしょうか。

例えば、今回のテーマである「実勝率が乖離するのはなぜか？」で、「勝率理論が間違っている」とか、ひどいのになると「１：３＝200点差とするのが、間違っているから」というような書き込みをされたのは、貴方ではなかったでしょうか？

これなどの書きこみは、要するに、レーティング制度をよく理解していない人が起こす発言なんですよ。
だから、私は、このような発言に対して、率直に「レーティングが理解できてないですよ」と書いたまでの話ですよ。

例えば、同じ問を繰り返しますが、･･･

「200点差では１：３の点数授受が行われているのに、200点差の対局の勝率比が１：３にならないのは、なぜか？」と問われて、･･･
「それは、200点差で１：３の点数授受をすることが間違っているからだ」と答える人がいたとしたら、･･･
「ああ、この人は、レーティング制度のことを全く知らないんだな」と思われてもしかたがないでしょ。

貴方は、そういう書き込みに終始していたわけですよ。

理解が浅い人に、「それは、理解が浅いですよ｣と言わないと、論議になりませんもんね。

いつまでも「レーティングに普遍的な基準がない」というようなことを、書かれたとしても、･･･
「もともと、普遍的な基準がないのが、レーティング」なわけですから、･･･
何度も繰り返して掲示板に書いたのでは、単に、「貴方は、レーティングについて理解されていないですね｣と書かれるのは、当たり前と言うものですよ。

別に、貴方に書いてもらわなくても、こんなことは、20年も前から、分かっていることなんですからね。

94 : 事務局 [] 2006/11/30 07:37

>>142
>予想はできた勘違いだけど。ｗ

つまり、「私が勘違いしている｣と思い込んでいたんじゃあないですか？
つまり、貴方が「私が勘違いしている｣と、勘違いしていたんじゃあないでしょうか？

まあ、確かに、私は文系だから、後から私の文章を読み返してみると、「ずいぶん変な文章｣を書いていますけどね。
本質的な面では、勘違いはしてないですよ。

つまり、貴方は････>>130で、

------------以下複写----------------
▽200点差（予定勝率3:1）の対局における４対局時の勝ち数期待値の計算
　下位の勝星が４の場合･･･1/4^4=1/256
　同３の場合･･･1/4^3*3/4^1*4=12/256
　同２･･･1/4^2*3/4^2*6=54/256
　同１･･･1/4^1*3/4^3*4=108/256
　同０･･･3/4^4=81/256

期待値　1/256*4+12/256*3+54/256*2+108/256*1+81/256*0=1
期待値は下位の１勝３敗
----------------------------------------------------------
と、期待値を計算していただきました。

この期待値の計算結果は、要するに、「実際の対局結果の出現確率」を「出現確率」を計算していることと同じなのですよ。

▽200点差（予定勝率３:１）の対局における４対局時の勝敗ごとの「出現確率」
　下位４勝全勝･･･1/256（0.4％）
　下位３勝１敗･･･12/256（4.7％）
　下位２勝２敗･･･54/256（21.1％）
　下位１勝３敗･･･108/256（42.2％）
　下位４戦全敗･･･81/256（31.6％）

と言うことは、↓下記の文章は、正解ではないでしょうか？

ＡさんとＢさんは、１勝３敗ペースの実力差であったとしても、実際４局の対局が実施されて、結果が１勝３敗になる可能性は、42％程度しかない。

>先の話をしたかったけれど

だから、先の話をすれば、私の言いたいことが、わかってもらえると思いますけどね。

-----（先の話)---------------
と、言うことは、「１勝３敗」という結果が出てしまえば、レーティング制度における従来の計算方式は、とにかく、「１勝３敗｣という結果だけ見て「200点差です」と決めつけて（48％の出現確率しかないのに）計算してたわけだから、･･･
「計算結果にも乖離が生じた」わけですし、その乖離した点数で対戦を組めば、結局は、「対戦勝率（実勝率)まで乖離してしまうという問題」が発生したわけですね。

95 : 夕無しさん [] 2006/12/01 09:22

>>94
>本質が分からないから、
>
>>�@時間を越えて普遍的な基準
>>�Aもちろん、基準は評価対象者”外”で設定されないといけない。
>
>　こんなことを↑書いてくるんです。
>　困難なことが分かっていて、それでも執拗に書いてくるのは、「荒らし」と同じでしょ。

これは逆だよ。「困難である」とわかっているから「相対評価だ」と判断しているわけで
これは「荒らし」とは呼ばれていません。「正論」と呼ばれています。一般には。

96 : 夕無しさん [] 2006/12/01 09:28

>>95
>で、貴方は「レーティングを理解していない」という書き込みを「中傷だ｣と言いますが、>はたして、そうでしょうか。

それは前後関係によるだろう。ごんがキチンと説明できて、その上で「レーティングを
理解していない」と書くなら中傷ではない。だが現実は誰一人としてごんの主張を
支持しておらず、この状況で「レーティングを理解していない」などと書いては、これは
やっぱり中傷だよ。


>例えば、今回のテーマである「実勝率が乖離するのはなぜか？」で、「勝率理論が
>間違っている」とか

これは正しいでしょ？　そもそも、ごん自身が>>96に書いてる。「200点差の勝率は？」と
質問されたって、「そもそも本当に200点差かどうかわからない」のでは話にならない。
これじゃあ、成り立つ訳が無い。

予談だが・・・ド素人の意見も聞いてみたいな。

97 : 事務局 [] 2006/12/02 13:12

>>98
>>例えば、今回のテーマである「実勝率が乖離するのはなぜか？」で、
>>「勝率理論が間違っている」とか

>これは正しいでしょ？

　これが「正しい」と答えるから、こちらとしては、「レーティングがよく分かってませんね｣と答えるしかなくなるわけですおよ。

>そもそも、ごん自身が>>96に書いてる。
>「200点差の勝率は？」と質問されたって、「そもそも本当に200点差かどうかわからない」のでは話にならない。

　だから、理解不足の人を相手にすると、困るんですよ。

「200点差の実勝率が乖離するのはなぜか？」と問われれば、･･･

答「そもそも本当に200点差かどうかわからない」から、と答えれば、一発で答になるんですよ。

　理解力があれば、そう答えるはずなんですよ。

それが、「勝率理論」が間違っているとから」と答える人は、最初から、レーティングを勉強してくださいよ。と言う事に、なるでしょ。
勉強すれば分るように、勝率理論とは確率論なんだから、確率論では、正確に持点は計算できないのだから。
正確に計算できない特性を持っているものに、「間違っている｣と書くのは、結局は、本質が分かってないということなんですよ。

それは、ともかくも、･･････

>>●問
>>下位者120名が上位者120名から奪った点数＋320点は、どこへ消えていくのか？

の問に対して、貴方は、

>｢表示Ｒが正しくないから、Ｒ点の修正に使われた」

と、書いていますけど、下位者の実力を修正するために、Ｒ点が使われたのであれば、下位の持点は上がる（上位の点数は下がる)から、上下の点数幅は縮むはずですが、･･･

それでも、乖離はおさまらないのは、なぜでしょう？

早く、答えて下さいな。

98 : 夕無しさん [] 2006/12/02 14:12

>>99
>>>例えば、今回のテーマである「実勝率が乖離するのはなぜか？」で、
>>>「勝率理論が間違っている」とか
>
>>これは正しいでしょ？
>
>　これが「正しい」と答えるから、こちらとしては、「レーティングがよく分かってませんね｣と答えるしかなくなるわけですおよ。
>
>>そもそも、ごん自身が>>96に書いてる。
>>「200点差の勝率は？」と質問されたって、「そもそも本当に200点差かどうかわからない」のでは話にならない。
>
>　だから、理解不足の人を相手にすると、困るんですよ。
>
>「200点差の実勝率が乖離するのはなぜか？」と問われれば、･･･
>
>答「そもそも本当に200点差かどうかわからない」から、と答えれば、一発で答になるんですよ。

全然違うよ。この掲示板を読む限り、勝率理論というのは「勝率比がわかれば棋力差は計算できる」というもの。
ここで「棋力」というのは「持玉の数」のことだけど、これが「正確には計算できない」では、理論が根底から
覆ってる。まあそれでも・・・私見では85％くらいの正解率が見込めるなら許せるけど、50％以下じゃあねえ・・・
これでは「勝率理論は成り立たない」は正しいよ。やっぱり。
他の投稿者の意見も聞いてみたいな。

99 : 夕無しさん [] 2006/12/02 14:25

>「200点差の勝率は？」と質問されたって、「そもそも本当に200点差かどうかわからない」のでは話にならない。
>>99
>下位者の実力を修正するために、Ｒ点が使われたのであれば、下位の持点は上がる（上位の点数は下がる)から、上下の点数幅は縮むはずですが、･･･
>
>それでも、乖離はおさまらないのは、なぜでしょう？

簡単なことさ。俺は別スレッドで「表示Ｒが正しくないから、Ｒ点の修正に使われた」と書いたけど、これは逆に言えば
「正しいR点」が存在するということ。では正しいR点とは何？

賢明な読者なら既に気付いてるだろうけど、これは「確率論で計算されたR点」だ。そしてこれがアテにならないことは
ごんも書いている通り。つまりレーティングのメカニイズムは「わざわざアテにならないR点に合わせている」制度なのだから
いつまで経っても乖離は収まらないのだ。それ以前に、たかが7％程度の差を「乖離」なんて呼んで特別視する方が
おかしいと思うぞ。

100 : 事務局 [] 2006/12/02 23:37

>>101
>つまり「下位者120名が上位者120名から奪った点数＋320点」は「表示Ｒが正しくないから、Ｒ点の修正に使われた」わけ。
>これはレーティングの基本的な機能であって、何か特別な理由があるわけではない。
>「上位者が下位者から奪われる点数(−320点)」も同じ。
>結局、「乖離」の正体は「レーティングがいかに大雑把なものか」が数字になって表れただけで何か特別な理由があるわけではない。

　　↑
しかし、これを読む限り、レーティング制度の中で、点数がどのように動くのか、夕名無しさんは、分っていないのじゃない？

端的に聞くけどさ･･･
きちんと質問に答えてちょうだいよ。

1500点者は1700点者に勝率が良いわけだから、120名で約300点はとるでしょ。
だったら、1500点の人の点数は全体的に少し上がり、1700点者は少し下がるでしょ。
つまり、1700点者の点が、1500点者に移動すると思うんだけどね。

そうは思わないの？

　　�@（　　　）そう、思う　　　�A（　　　）そうは、思わない

�@の場合、･･･
　と言うことは、ほんの少しでも、乖離は修正できたよね。
　とすれば、このように、上下の対戦を続ければ、200点差＝１：３になるまで、点数は移動し、集団は縮小するはずだよね。

　　　（　　　）縮小する　　　（　　　）縮小しない　　　どっち？

�Aの場合、
　どうして、1500点者は点は上がらないの？　1700点者はなぜ、下がらないの？

　理由（　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　）

101 : 夕無しさん [] 2006/12/03 09:00

>>102
>しかし、これを読む限り、レーティング制度の中で、点数がどのように動くのか
>夕名無しさんは、分っていないのじゃない？

分かる必要も無いだろ？　本論は・・・例えば「AのR点は1700点だ」と言っても
そもそも「その1700点が信用できない」という話なんだから。点数移動以前の問題だよ。


>1500点者は1700点者に勝率が良いわけだから、120名で約300点はとるでしょ。

↑が既に間違ってる。「1500点者」と言っても、この1500点が信用できない。
「1700点者」と言っても、この1700点が信用できない。それなのにどうして「120名で
約300点はとる」と言える？　質問自体が間違ってるよ。


>つまり、1700点者の点が、1500点者に移動すると思うんだけどね。
>
>そうは思わないの？

上に書いた通りだが・・・仮にＡが1700点、Ｂが1500点だとすると、Ａ対Ｂは真の実力では

�@1800点対1500点かも知れないし
�A1700点対1600点かも知れない。

�@ならＢの点がＡに移動するし、�AならＡの点がＢに移動する。表示Ｒが信用できない以上
「そうは思わないの？」と聞かれても「思わない」と答えるしかない。

102 : 事務局 [] 2006/12/03 09:41

>>103
>> しかし、これを読む限り、レーティング制度の中で、点数がどのように動くのか
>> 夕名無しさんは、分っていないのじゃない？

> 分かる必要も無いだろ？

ああ、やっぱり分っていないんだね。
掲示板に偉そうなこと書いてくるんだったら、そのくらいの点数移動は理解できなくては、ダメだよ。

>「1500点者」と言っても、この1500点が信用できない。
>「1700点者」と言っても、この1700点が信用できない。
> それなのにどうして「120名で約300点はとる」と言える？

　何か、基本的なことから、理解できてないよね。

　チェスは、「実勝率が乖離｣してるんだろ。
　実勝率が乖離しているということは、200点差の対戦を集計してみると、実際の勝率は１：３にはなっていず、１：２の方向へずれているわけだろ。
　それが、アメリカのチェスの実態なんだよ。

>仮にＡが1700点、Ｂが1500点だとすると、Ａ対Ｂは真の実力では

　だから、Ａ対Ｂの「真の実力差」は、１：２ということになるだろ（厳密に言えば、31：69らしいけど）。

　真の実力差が１：２と仮定すれば、Ａが120名、Ｂが120名なら、全米では、Ａグループは40名勝っているし、Ｂグループは80名は勝っている計算だろ。

　じゃあ、Ａの40名が勝って得られる点数は、24×40＝960点
　Ｂの80名が勝って得られる点数は、８×80＝640点　だよね。

　つまり、差し引き「320点」を120名で、奪ったことになるだろ。

　だから、
●この120名で奪った「320点｣は、どこへ消えていくのか？　と聞いてんだよ。

君は、「修正につかわれた」と言うから、下位者の点数がＵＰして、上位者の点がダウンしたというふうに考えているんだろうけど、それなら、･･･

●「修正に使われた」のに、なぜ、乖離は収まらないのか？　と聞いてるんですけどね。


>表示Ｒが信用できない以上「そうは思わないの？」と聞かれても「思わない」と答えるしかない。

こんな回答しか返って来ないのなら、点数移動については、何も理解できていないということですよね。
「理解できていない」のであれば、正直に、「理解できない」と書けばいいのにね。

103 : 名無しさん [] 2006/12/03 13:52

まだ、こんなことやってるんだｗ
「1500の集団」と「1700の集団」ってところにまやかしがあるんだよ。
何度も言っているのに無視されつづけているけれど
集団の中の個別の動きをちゃんと追った上でこういうことを言っているのか？
それがすべてです。

104 : 夕無しさん [] 2006/12/03 14:38

>>104
>実勝率が乖離しているということは、200点差の対戦を集計してみると

この「200点差」というのは表示Ｒだろ？　表示Ｒは信用できないのだから
実勝率が51％でも99％でも不思議は無いんだよ。こんな単純な話がなぜ理解できない？？？

他にもゴチャゴチャ書いてるけど、↑が理解できれば自然消滅する話だな。

105 : 事務局 [] 2006/12/03 23:33

>>105・106
>「1500の集団」と「1700の集団」ってところにまやかしがあるんだよ。

>この「200点差」というのは表示Ｒだろ？　表示Ｒは信用できないのだから

だから、結局、貴方達は答えられないでしょ。

●1500点者が1700点者から奪った「320点」は、どこへ消えるのでしょう。

結局、答を出せないということは、ほんとの意味で理解できてないということなんですよ。

106 : 名無しさん [] 2006/12/03 23:45

ちゃんと読んでないようなのでもう一度書くぞ
「1500の集団」と「1700の集団」ってところにまやかしがあるんだよ。
集団の中の個別の動きをちゃんと追った上でこういうことを言っているのか？

集団の中の何人かが動けば説明できる話なんだよ。

107 : 事務局 [] 2006/12/04 08:01

>>108
>集団の中の個別の動きをちゃんと追った上でこういうことを言っているのか？
>集団の中の何人かが動けば説明できる話なんだよ。

ええ、分ってますよ。
「集団の中の個別の動きをちゃんと追った上で」こういうことを書くべきなんですよ。

つまり、乖離における「点数移動｣の説明については、････
「個別の点数移動」まで、きちんと整理して説明しないといけないわけでしょ。

ですから、個別の動きを追った上で、答えて下さいと言ってるわけでしょ。

>集団の中の何人かが動けば説明できる話なんだよ。

だから、説明のしかたはお任せしますから、ちゃんと説明をして下さいね。

●「1500の集団」120人のうち、たまたま勝った40人の獲得点である「960点」もの点は、どこにいくのでしょうか？
と、問うているのですけどね。

108 : Серг& ◆fUtnNbg2ic [] 2006/12/04 10:04

一局を計算したあとではそれはすでに1500点と1700点の集団ではない。

これで十分説明できてるんだけど、わかるかな？

109 : 事務局 [] 2006/12/04 12:34

>>110
>これで十分説明できてるんだけど

全然、説明になってないじゃん。
勝って「1524点の人」になったということは、その40人の人達は乖離が修正されたということになってしまいますよ。

上位と下位で対局をやって、下位が点数を奪って、点数を上げていくのなら、じきに、乖離はおさまってしまうということですよ。

だから、一時的に勝って、1500点→1524点の集団に入った人は、これ以降の対局で「奪った24点」を没収され、･･･

●「もとの1500点の集団にまいもどってしまうのは，なぜか」

　を説明できなければ、ほんとのレーティング制度を理解したとは、言えないわけですよ。

110 : 名無しさん [] 2006/12/04 13:04

＞●「もとの1500点の集団にまいもどってしまうのは，なぜか」
これが一番の問題点なんだ
その1500点の集団構成はいつもおなじなのか？

111 : 夕無しさん [] 2006/12/04 17:41

>>107
>●1500点者が1700点者から奪った「320点」は、どこへ消えるのでしょう。
>
>結局、答を出せないということは、ほんとの意味で理解できてないということなんですよ。

その答えは>>98と>>101に書いてある。ごんに理解力が無いだけの話。

112 : 事務局 [] 2006/12/04 23:54

>>112
>＞●「もとの1500点の集団にまいもどってしまうのは，なぜか」
>これが一番の問題点なんだ

　これが、一番かどうかは別として、根本的な問題だと思いますよ。
　まあ、乖離の問題は、切り口が違えば、いろいろな言い方で書けますからね？

　問の例
（１）下位が上位に対し分が良いのに、なぜ、集団は縮小しないのか？
（２）上位は点を奪われ続けているのに、点が下がらないのはなぜか？（下位はその逆)
（３）上位の奪われた点数は、どこから、補完しているのか？
（４）200点差で１：３の点数授受がされているのに、なぜ、実勝率は１：３に近づかないのか？
　など、など。他にもあるかも知れない。

どれも、根っこは同じ質問ですね。

　いずれにしても、夕無しさんの説明は、全く説明になっていないでしょ。

>その1500点の集団構成はいつもおなじなのか？

基本的には同じなのでは？
実力が1500点の人が、上に行ったり、下に下がったりで、平均値が1500ということでしょ。
と、言うことは、1500点の集団構成は、実力が1500に近い人が多く、実力がずうと上や、下の人が少しづつ混じっている集団を想像していますね。

まあ、ド素人さんが言うように、「個人の点数は正規分布している」と考えても、良さそうではありますね。
だから、1500点の集団は、いろいろな実力の人が混じっていて、「その実力Ｒは、正規分布をしている」と考えても良いのでは。

113 : Sergey Bubka [] 2006/12/05 00:21

>>その1500点の集団構成はいつもおなじなのか？
>
>基本的には同じなのでは？

ここをもう少し考えてみなはれ。ワシの言いたいことが見えてくるはず。

114 : 夕無しさん [] 2006/12/05 17:57

>>114
>1500点の集団構成は、実力が1500に近い人が多く、実力がずうと上や、下の人が少し
>づつ混じっている集団を想像していますね。
>
>まあ、ド素人さんが言うように、「個人の点数は正規分布している」と考えても、良さそう
>ではありますね。

要するに正規分布を想定してるんだな。しかし自然界で正規分布になっているものは少ない。
まずそこから考え直さなければ、いつもで経ってもレーティングは理解できないよ。

115 : 事務局 [] 2006/12/06 00:20

>>113
>>●1500点者が1700点者から奪った「320点」は、どこへ消えるのでしょう。
>
>>結局、答を出せないということは、ほんとの意味で理解できてないということなんですよ。

>その答えは>>98と>>101に書いてある。

またまた、そう言って、答えられないことをごまかしていますよね。

「どこへ」消えるのかと尋ねているんだから、「どこ」なのか、答えて下さいよ。
貴方でも答えられるように、ごく簡単な質問をしてるんだから。

（回答例）
「1300点者に奪われてしまう。」

例えば、次回に1500点者と1300点者が対戦を組まれると、下位者有利に勝率が乖離しているから、前回1500点者がせっかく1700点者から奪った「320点｣は、そのままそっくり、1300点者に奪われるでしょ。

これは、回答例ですけど、このように、答自体は簡単ですよ。
きちんと答えていただけないですかね。

116 : 名無しさん [] 2006/12/06 00:51

どこへも消えていないんだよ。自己消化しているだけ。わかんないだろうけどね。
1500と1700の間だけでも説明はできること。
勝率比が乖離していても集団の構成比が変らないってことが可能。
ちょっとしたなぞなぞなのだけれど実際にそういうことが行われている。

117 : 事務局 [] 2006/12/06 07:45

>>118
>どこへも消えていないんだよ。自己消化しているだけ。わかんないだろうけどね。

これは、夕無しさんへの、レスですか。
夕無しさんは、確かに、「わからない」でしょうね。
と言うのも、夕無しさんは上位者が奪われる点数は「ボーナス点で補充し」、下位者が得た点は「引退したベテランが奪っていた」と考えているようですからね。
だから、チェス団体はボーナス点があるから、「乖離」が起こり、アマ連や東将連のレーティングでは「乖離が起こらない」なんて、書いていた人（ＨＮは違うけど）の意見を弁護していますからね。

ところで、名無しさんは、どう、思ってるの？
実勝率が乖離することと、「ボーナス点」や「引退したベテラン」との関係について。
乖離に直接関係ないと思ってるのなら、「名無じさん」や「別の名無し」さんに、「ボーナス点は乖離と直接関係ないよ」ぐらいは、言ってあげたらどうですか？

118 : 事務局 [] 2006/12/06 07:55

>>116
夕無しさんへ

「名無し」さんが、私の問に答えて･･･

> どこへも消えていないんだよ。
> 自己消化しているだけ。
> わかんないだろうけどね。
> 1500と1700の間だけでも説明はできること。（以降省略）

なんて書いていますけど、「奪われた（得た）点は、ボーナス点や引退したベテランで相殺される」という意見を弁護する貴方に、名無しさんのレスを理解することができますか？
理解できないのなら、「名無し」さんへ、どんどん質問されたらどうでしょうか。

119 : 名無しさん [] 2006/12/06 13:08

例によってごんが答えられない省略部分が重要なのは言うまでもないこと。

120 : 夕無しさん [] 2006/12/06 19:37

>>117
>またまた、そう言って、答えられないことをごまかしていますよね。

勝手に思ってろよ。キチンと読解してレスをくれた者がいる以上、「ごんに読解力が無いだけ」は
明白。ごん一人がどう思おうが、俺は別に困らない。


>>120
> どこへも消えていないんだよ。
>> 自己消化しているだけ。
> >わかんないだろうけどね。
> >1500と1700の間だけでも説明はできること。（以降省略）
>
>なんて書いていますけど、「奪われた（得た）点は、ボーナス点や引退したベテランで
>相殺される」という意見を弁護する貴方に、名無しさんのレスを理解することができますか？

できるも何も、基本的には名無じさんが書いてることと同じだ。
「引退したベテランが持ち去った点」と「ボーナス点」が釣り合えば、結果として「自己
消化してるだけ」になる。現実には釣り合わなくてインフレを起こしたりもしているけれど
名無しさんは「そこまで想定してはいない」だけだ。


>>119-120

上記の説明を読めばわかるが、結局「ごんだけが何もわかってない」だけの話だ。

121 : 事務局 [] 2006/12/07 12:40

122
>「引退したベテランが持ち去った点」と「ボーナス点」が釣り合えば、
　　　↑
これなんかも、レーティング制度を知らない人が書く文章だよ。
そんなの、つりあうわけないじゃないの。

>結果として「自己消化してるだけ」になる。

乖離の起きるメカニズムは、そういうものでは、ありませんよ。
１局１局の計算そのものが、乖離を起こすようなメカニズムになっているわけなんだからね。
早く言えば、ボーナス点はつけなくても、乖離は起こりますよ。
また、ベテランが引退せずに、残留していても、乖離は起こりますよ。

だから、頑なに「ボーナス点」や「引退したベテラン選手」などと書く人は、「乖離がなぜ発生するか」を理解してないからなんですよ。
別に、乖離が発生するメカニズムを理解してない人の意見を、敢えて弁護する必要もないと思いますけど。
そのＨＮの人が書かなくなったのは、「自分の意見が間違っていた」と気づいたからでしょ。

122 : 夕無しさん [] 2006/12/07 18:47

>>123
>>「引退したベテランが持ち去った点」と「ボーナス点」が釣り合えば、
>　　　↑
>これなんかも、レーティング制度を知らない人が書く文章だよ。
>そんなの、つりあうわけないじゃないの。

そう。釣り合わない可能性は大きいし、現実にインフレは起きた。つまり俺は事実を
書いてるわけだ。そして、ごんはチェス協会に対して「お前たちはレーティングを知らない」と
言ってる。まあ言うこと自体は言論の自由なんだけどな。


>乖離の起きるメカニズムは、そういうものでは、ありませんよ。
>１局１局の計算そのものが、乖離を起こすようなメカニズムになっているわけなんだからね。

ほう。じゃあどの程度の乖離が起こるの？　ド素人の計算によれば、全然説明がつかない
レベルだし、そもそも俺は現実に起こったことを書いてる。これを否定するならそれなりの
根拠が必要で、「そういうものでは、ありませんよ」の一言では、子供が駄々をこねてるのと
同じだ。


>また、ベテランが引退せずに、残留していても、乖離は起こりますよ。

そりゃ、起こるだろう。俺自身はよく知らないが、倶楽部24とやらは過大申告や過少申告
なんかが原因で起こるらしい。名無じさんもそう書いてたはずだ。ただ、計算式云々は
「乖離を説明できるレベルではない」んだろう？　確かド素人がそう書いてたぞ。


>だから、頑なに「ボーナス点」や「引退したベテラン選手」などと書く人は、「乖離が
>なぜ発生するか」を理解してないからなんですよ。

全く逆。事実を知らないものが懸命に否定してるんだよ。否定すること自体が「レーティングを
知らない」という証拠だ。


>乖離が発生するメカニズムを理解してない人の意見を、敢えて弁護する必要もないと
>思いますけど。

過去の事実に照らし合わせれば、「理解してない」のは、ごんなんだが？


>そのＨＮの人が書かなくなったのは、「自分の意見が間違っていた」と気づいたからでしょ。

それは本人に聞かないとわからない。ただ俺の知る限りでは、「彼の主張は過去の事実に
合ってる」し、ごんの方は「わめいているだけで、根拠が何も無い」のだ。

123 : 事務局 [] 2006/12/07 22:55

>>124
>現実にインフレは起きた。
>つまり俺は事実を書いてるわけだ。

　嘘ばかり書くなよ。

>ごんはチェス協会に対して「お前たちはレーティングを知らない」と言ってる。

　お前も、相当な○○だよね。だいじょうぶか。
　チェスの連盟が、勝率の乖離とか、インフレについて知らないわけないし、レーティング制度のことなんか、正確に把握してるよ。
　つまり、そんなこと（インフレや乖離）は、分かってて、やってんだよ。

>じゃあどの程度の乖離が起こるの？

　乖離発生のメカニズムは、「名無しさん(sage)」の書いている通り。
　もちろん、私やド素人さんは、最初から理解していた。
　途中から、「名無しさん」が理解に至った。

　貴方は、今でも、理解できていない。

>ド素人の計算によれば、全然説明がつかないレベルだし

　別に、ド素人さんの指摘がなくても、「名無しさんsage」さんが書いていた乖離のメカニズムは、わずかであることも、最初から私は理解している。
　実は、乖離が大きくなる原因があるのだ。
　で、もちろん、チェス団体などは、そんなことは、とっくに理解している。
　ここの掲示板では、「名無しさんsage」は、そこまで気付いてないみたいだ。

　もちろん、「ボーナス点」や「引退したベテラン選手」などについては、全く、乖離の問題とはほとんど無関係。
　ここまで丁寧に説明しているのに、それが分からない貴方も、そうとう珍しい人だよね。

124 : 名無しさん [] 2006/12/07 23:23

>もちろん、「ボーナス点」や「引退したベテラン選手」などについては、全く、乖離の問題とはほとんど無関係。
>ここまで丁寧に説明しているのに、それが分からない貴方も、そうとう珍しい人だよね
関係なくはないんだよ（歌舞伎風

125 : 事務局 [] 2006/12/08 07:36

>>118
>どこへも消えていないんだよ。自己消化しているだけ。わかんないだろうけどね。
>1500と1700の間だけでも説明はできること。
>勝率比が乖離していても集団の構成比が変らないってことが可能。
>ちょっとしたなぞなぞなのだけれど実際にそういうことが行われている。

>1500と1700の間だけでも説明はできること。

「説明ができる」と書くなら、説明が必要だと思いますけどね。
これまでに説明が書かれていませんよね。

●1500点の120人の集団と、1700点の120人の集団が、上下で対戦を行いました。
実勝率は乖離しているので、対戦結果は１：２の勝率比になったとすると、･･･
1500点者が40人ほど勝ち、＋24×40＝960点ほど、1700点者から奪っていることになる。
しかし、逆に、1500点者から奪う点は、＋８×80＝＋640　だから、差し引き「320点」もの点が流出することになる。
この「320点」もの点は、どんなメカニズムで1700点者に復元しているのか説明できないと、乖離のメカニズムをほんとに理解しているとは言えない。

また、貴方は、>>126　でも、
>>もちろん、「ボーナス点」や「引退したベテラン選手」などについては、全く、乖離の問題とはほとんど無関係。

に対して、･･･

>関係なくはないんだよ（歌舞伎風

と返答しているが、そう返答をすると言うことは、1700点者に「ボーナス点」がつけられることで点数が復元され、1500点者から点数を奪った者は「引退するベテランだ」と主張しているようにも思える返信だが、･･･
実際には、どう考えているのか、きちんと、説明をしてほしよね。

「ボーナス点」や「ベテランの引退」が、参加者の持点を「狂わす原因｣になる可能性は、確かに、全く「０」であるとは言えない。
しかし、「1500点と1700点だけで説明ができる」と言いながら、他方では「ボーナス点などが関係している」と書くということは、ほんとの意味で理解ができているとは言えないのではないかな。

126 : 名無しさん [] 2006/12/08 09:59

自分の頭を使って考えなさいというだけのこと

127 : 事務局 [] 2006/12/08 10:48

>>128
>>1500と1700の間だけでも説明はできること。

と、書いてはみたものの、

1700点者から1500点者が「320点」を奪ってしまう点数を、どう、説明をつけていいのやら、分からないわけでしょ。

一番簡単な説明は、「奪った320点の点数は、そのままそっくり1300点者に奪われる」と考えればどうですか？
逆に、1700点者は、奪われた320点は、1900点の対戦から復元していると考えたらどうですか？

そうであれば、最上層と最下層のαが１に近づくことが、簡単に説明がつきますけどね。

128 : 名無しさん [] 2006/12/08 11:15

少しは頭使えよｗ
その説明だと最上位と最下位が漸減することになるぞ。

129 : 事務局 [] 2006/12/08 12:15

>>130
>その説明だと最上位と最下位が漸減することになるぞ。

そうだよ。
だから、>>129に書いたのは、単なる「回答例」だよ。
しかし、この回答例（＝仮説）を採れば、最上位層と最下位層の補正係数αが１になる説明はつく。

すなわち、レーティング制度において、最上位層や最下位層は、乖離が減少するのは、要するに「点数の流れが一方向になるから」と考えられるよね。
逆に言えば、勝率が乖離してしまうのは、集団の中での点数の流れが多方向になっているからだよ。
もちろん、α＝１になる理由は、「最上層では、得意戦法が通用しないから」とか「最下位層では得意戦法を指しこなせないから」なんて、全く、根拠のない話ですね。

まあ、こうやって、論議は進めていくもんだよ。

で、･･･

>その説明だと最上位と最下位が漸減することになるぞ。

この説明だと、α＝１になることは説明できても、集団が縮んでしまうことへの説明はつかなくなるから、･･･
やはり、もとに戻って、･･･

>>1700点者から1500点者が「320点」を奪ってしまう点数はどうなるのか･･･

きちんと、説明をつける必要があるわけでしょ。

でも、この掲示板で、私以外に、きちんと説明が出来る人はいないですよね。
一時期、ド素人さんが（抽象的な）答を書いていたけど、「興味を失って」いるみたいだから、説明はしないだろうしね。

130 : 名無しさん [] 2006/12/08 12:58

そうだな、わかってるといいながら解答を示して挙句「単なる解答例」だからというんじゃ議論にはならないよなあｗ

131 : 事務局 [] 2006/12/08 13:13

>>132
>そうだな、わかってるといいながら解答を示して挙句･･･

そういう意図ではないのです。
私が、具体的に、「-320点」もの点数は、「どこから復元するんですか？」と、掲示板で尋ねても、･･･

誰一人、きちんとした回答ができないわけでしょ。
具体的な回答をどうしていいか分からないというのであれば、･･･

例えば「1700点の者から奪い返すんだ（回答例）」などと、具体的に書いて下されば、分かりやすいわけですよ。

もちろん、私は、この質問に対する具体的な回答を書くことは、簡単なんですけどね。
でも、それじゃあ、質問する意味がないでしょ。

つまり，きちんと回答できないということは、いまだ、レーティングの理解度が低いからなんですよ。
だから、私の質問を読んで、具体的な回答が思い浮かばない人は、失礼な言い方だが、結局は、レーティングについて、よく分かってないわけですよ。

理解度が低いままで、論議をしてると、いっこうに前へ進まないのですよ。
だから、もう少し、謙虚な態度で（一部の人ですが）、書き込みができませんかね。

132 : 夕無しさん [] 2006/12/08 18:35

>>125
>>>現実にインフレは起きた。
>>つまり俺は事実を書いてるわけだ。
>
>　嘘ばかり書くなよ。

嘘？　インフレは起きていないと？　おかしいな？　数日前、ごんは「そんなことは
知ってる」と書いていたが？


>お前も、相当な○○だよね。だいじょうぶか。

他人のレスは削除しても、自分のこういうレスは残すんだな。


>つまり、そんなこと（インフレや乖離）は、分かってて、やってんだよ。

つまり、インフレや乖離が起こるのは承知でやってると？　名無じさんもそう書いたはずだが？


>乖離発生のメカニズムは、「名無しさん(sage)」の書いている通り。
>
>貴方は、今でも、理解できていない。

俺が理解できてないんじゃなくて、ごんが騙されたんだよ。考えてもみろ。例えばＲ1500のＡが
「常にＲ1500の実力しか発揮できな」くて、Ｒ1700のＢが「常にＲ1700の実力を発揮する」なら
上手の勝率は100％だ。発揮できる実力が変動するから76％なんて数字が出てくるわけで
これを乖離する理由が「実力が変動するから」では理論にも何にもなってない。
「名無しさん(sage)」はこの掲示板を読むたびに、腹を抱えて笑ってるだろうよ。


>もちろん、「ボーナス点」や「引退したベテラン選手」などについては、全く、乖離の
>問題とはほとんど無関係。

また出た！　主張はするけど根拠はない。もうこの掲示板では「お約束」になってるね。


>>133
>きちんと回答できないということは、いまだ、レーティングの理解度が低いからなんですよ。

これまで「ごん自身」がきちんと回答したことが無いし、この件についても「ごん」が
きちんと回答できるとは思ってないよ。

133 : Napole'on Bonaparte [] 2006/12/08 21:00

ボーナス点はデフレインフレを抑制するためあるいは起こってしまったデフレインフレを修正するために投入せざるを得ないことがある。
どっかでやっていた例は前者を示しただけ。後者は乖離が起っていることの証明といえる。

134 : 事務局 [] 2006/12/08 23:24

>>136
>後者は乖離が起っていることの証明といえる。
　　↑
残念ながら、間違っていますね。
要するに、なぜ、乖離が発生するか、理解ができていないので、そう思われるんでしょうけどね。

乖離がなぜ、起きるかは、何度も説明の書き込みをしていますので、読んで参考にして下さい。

135 : 事務局 [] 2006/12/09 08:33

>>132　名無しさん(sage)へ

>>●1500点者が1700点者から奪った「320点」は、どこへ消えるのでしょう。

の問に対して･･･、貴方は、こう答えました。
　　↓
>>118
> どこへも消えていないんだよ。自己消化しているだけ。わかんないだろうけどね。
> 1500と1700の間だけでも説明はできること。
> 勝率比が乖離していても集団の構成比が変らないってことが可能。
> ちょっとしたなぞなぞなのだけれど実際にそういうことが行われている。

> 1500と1700の間だけでも説明はできること。
　　　↑
と、貴方は書きながら、それ以降のレスに「説明」が見当たりません。
「1500と1700の間だけで」説明はしていただけないのですかね？

きちんと具体的な説明できないのであれば、乖離のメカニズムを理解しているとは言えませんよ。

説明できないのなら、「説明できない」と書いていただけますか？
そうでないと、せっかくの論議も進みません。

私は、乖離発生のメカニズムも理解しており、中学数学並の理解はできていますから、簡単に「説明」ができますから、私が書いてもいいですけどね。

136 : 名無しさん [] 2006/12/09 10:42

はあ？説明できないのはそっちだろ毎回おもしろそうなレスを削除してｗ

137 : 名無しさん [] 2006/12/09 11:05

>説明できないのなら、「説明できない」と書いていただけますか？
>そうでないと、せっかくの論議も進みません。
やっと気付いてくれたかな？　事務局のやり方と同じ方法を取っているのだよ。
だからそちらと同じ立場だ。
十分ヒントは出しているしほとんど答にを言っているのと同じなんだけど理解できないんだからね。
事務局が書いたのと同じ言葉を返しておくよ。議論を進めたいと思っているやつが書く言葉ではないよな。
「説明しても、理解が及ばないと思いますので、詳述はしません。」
もうひとつ同じ言葉を返しておこう。
「説明できないなら「説明できない」と書いていただけますか？」

同じ人間が書いている言葉とは思えないね。

138 : 事務局 [] 2006/12/09 11:14

>>138
>説明できないのはそっちだろ

当然、説明できますよ。

名無しさん(sage)が、私より先に、説明を書いてもらえるよう、今は、書き込みを保留している状態です。

ところで、138の名無しさんは、

　●1500点者が1700点者から奪う点数（320点）は、どこに消えているか分かっていますか。

名無しさん(sage)の代わりに、答を書いていただいても、いいですよ。
書けますか？
乖離発生のメカニズムが理解できていれば、書けるはずですよね。
もちろん、「1500と1700の集団」だけを使って説明して下さいね。

ところで、「1700点者に下がった分だけボーナス点が投じられている」とか、「点数を奪った1500点者は引退してしまう」なんて答は、全然、ダメですよ。

139 : 事務局 [] 2006/12/09 11:27

>>139
>やっと気付いてくれたかな？
>事務局のやり方と同じ方法を取っているのだよ。
>だからそちらと同じ立場だ。

なんだ、そうなのか。

じゃあ、私が先に、答を書きますね。

（問）1500点者が1700点者から奪う320点はどこに消えるのか？

（答）1500点者の集団に放出されます。

（説明)　1500点者の集団の中に、その320点を集める者が出現し、「200点を獲得した時点で、偽の1700点者として、1700点者の集団に加わる。
　計算上、320÷200＝1.6ですから、200点の点数を集めた1.6人が、1700点の集団に入ります。

　また、同様に、1700点者の集団で同様なことが行われ、「−200点という貧乏くじ」を引いた1.6人の者が、新たに1500点者の集団に加わります。

　新たに加わった者は、従前通り、勝率を狂わせる（下位者有利）原因になりますので、実勝率の乖離は解消されず、そのまま、乖離が継続してしまいます。

140 : 事務局 [] 2006/12/09 11:51

>>139
以上の回答(>>142)で、どうでしょうか。
自分で書くのもなんですが、「模範解答」に近いと思いますけどね。

まあ、いずれにしても、貴方の回答を待ってから、次の議論に移りたいのですが･･･

で、私の回答に納得していただいたら、･･･

実は、この説明（>>142）だけでは、「乖離がひどくなるか」の説明になってないんですよ。
私は、数学が専門でないので、細かい計算ができませんけどね、･･･

つまり、貴方の（も）書いた「乖離のメカニズム｣だけでは、乖離率が少ないのですね。

まずは、そのことを、貴方は理解しておられるのか知りたいですね。

そして、なぜ、乖離率が大きくなる理由が分かってらっしゃるかどうか、聞きたいですね。
（もちろん、私は、理解できてますよ)。
この辺り、ド素人さんの考えでは、たぶん行き詰っているような気がしますね。

さらには、最上層や最下層の乖離率が、なぜ、「１」に近くなるのか？
これについては、ド素人さんは、理解に至ってないのでは思えますね。
貴方は、このことは、理解できましたか？

まあ、いずれにしても、>>142に関する返信を待っていますので、よろしく。

141 : 夕無しさん [] 2006/12/09 16:51

>>141
>（問）1500点者が1700点者から奪う320点はどこに消えるのか？
>
>（答）1500点者の集団に放出されます。

アホか！　>>118に「自己消化してるだけ」と書いてあるけど、それを言い回しを
換えただけじゃないか！　それが正解なら、名無しさんだって名無じさんだって皆が正解だ。


>1500点者の集団の中に、その320点を集める者が出現し

もう少し国語を勉強しろよ。メカニズムというのは「集める者が出現し」ではなくて
「彼らはなぜ集めることができたのか？」という話なのだ。それを書かずに「メカニズムを
理解してる」なんて言っても、国語的に間違ってるぞ。結論から言えば、ごんは
メカニズムなんか最初から理解していないし、それ以前に「メカニズム」という言葉の意味も
わかっていないのだ。

142 : 事務局 [] 2006/12/09 23:26

>>143
>>>118に「自己消化してるだけ」と書いてあるけど、それを言い回しを換えただけじゃないか！

そうですよ。

でも、実際には「自己消化している」という書き方は、具体的ではないのですよ。
だから、ほんとの意味で、理解しているのか、知りたかったから、質問をしたんですけどね。

まあ、要するに「ボーナス点」なんかで、補填などしてないし、引退するベテランが奪うわけでもないんですよ。
決して、「他者消化」してるんではないのですよ。

「自己消化」しているから、いつまでたっても、乖離が収まらないですよ。
逆に言えば、ボーナス点がなくても、乖離するということですね。

>「彼らはなぜ集めることができたのか？」という話なのだ。

まあ、単に運が良かっただけじゃあないのかな。

143 : 夕無しさん [] 2006/12/10 07:49

>>144
>まあ、要するに「ボーナス点」なんかで、補填などしてないし、引退するベテランが奪う
>わけでもないんですよ。決して、「他者消化」してるんではないのですよ。

だがそれでは（チェス界では）インフレやデフレは起きないことになる。起きる余地が無いのだ。
しかし現実には、「デフレが起きた」とUSCFのレポートに書かれている。
それをどう説明する？

144 : 事務局 [] 2006/12/10 08:35

>>145
いや、チェス界で「ボーナス点制度」はあったことはあるんですよ。
ボーナスはあるんだけど、当然、ボーナス点の目的はデフレの防止であって、「乖離の防止ではない」のですよ。

つまり、乖離は、人為的に発生するものもあるが、集団内で「自然発生的に」発生する面もあるのだから、「ボーナス点などの人為的に発生するもの」を排除したとしても、乖離はおさまらないのですよ。

（こちらの方が↓緊急）
ところで、別スレッドで、名無しさんが、「私が騙されている」と書いてるんですけどね。

誰に騙されていると書いてるんですかね？

本人が騙したんなら、本人の書いていることは、デタラメだったということになりますよね。
本人が自分の書いたものを、デタラメだと言いますかね？
それに、今日も、さらに補足説明がしてありますので、「本気で」書いているように思いますけどね。

じゃあ、貴方が私を騙したんですかね？
そんなことはないでしょ。その点はどうなのでしょうか？

145 : 夕無しさん [] 2006/12/10 08:43

>>146
>いや、チェス界で「ボーナス点制度」はあったことはあるんですよ。

もっとキチンと読め！　俺は「『チェス界にもデフレはある』という事実を説明できないだろ」と
書いてるんだ。


>ボーナスはあるんだけど、当然、ボーナス点の目的はデフレの防止であって、「乖離の
>防止ではない」のですよ。

これもなあ・・・人のレスをいかにいい加減に読んでるかよくわかるな。
ボーナス点は「デフレを防止する」効果はある。しかし「その副作用で」乖離が発生して
しまうのだ。そもそもこれ、俺の主張じゃないんだぞ。第三者の俺が理解できるのに、
何故ごんが理解できないんだ！


>じゃあ、貴方が私を騙したんですかね？

俺は騙しちゃいないよ。事実を書いてるだけだけど、ごんがそれを認めないだけだ。

146 : 事務局 [] 2006/12/10 08:52

>>147
>しかし「その副作用で」乖離が発生してしまうのだ。

その率は、ごくわずかだと書いてるんですけどね。

※でも、そのことは、今は、どうでもいいでしょ（後回しにしましょうよ）。

こっちが↓大事。

>>じゃあ、貴方が私を騙したんですかね？
>俺は騙しちゃいないよ。

　ええ、私もそう思いますよ。
　とすれば、名無しさん(sage)が、私を騙すことを目的に、「掲示板でデタラメなことを書いている」ということになりはしませんか？

>事実を書いてるだけだけど、ごんがそれを認めないだけだ。

　だから、「事実｣は、名無しさん(sage)は本気でそう思って書いてるんじゃあないかと思ってるんですが。

147 : 夕無しさん [] 2006/12/10 09:03

>>148
>その率は、ごくわずかだと書いてるんですけどね。

これまでがそういう書き方ではなかったし、第一、↑はチャンと計算した上で書いてるのか？
おそらく計算なんかしてないだろ。だから真面目な書き込みは「ほぼ全滅」になってしまうのだ。
皆にあきれられてるんだよ。


>とすれば、名無しさん(sage)が、私を騙すことを目的に、「掲示板でデタラメなことを
>書いている」ということになりはしませんか？

「騙す」というより「からかう」の方が実情にあってるだろうな。

148 : 事務局 [] 2006/12/10 10:40

>>149
>「騙す」というより「からかう」の方が実情にあってるだろうな。

どっちでもいいですよ。
どっちにしたって、貴方は、名無しさん(sage)が私を騙して（からかって）いると思っている。

と言うことは、名無しさん(sage)の書いていることは、「デタラメだ」と思っているということですよね。

149 : 名無しさん [] 2006/12/10 14:30

掲示板での〜スレの939です。
なんだか穏やかでないですね。

騙した騙されたというのは最終的には被害者側が判断するところ。
もし、私にその気がなかったとしても事務局が騙されたと思えばそれは
騙したのだし、そう思わなければそうではないということ。
もし騙されたと思ったのなら何をどう騙されたのか考えてください。

あのスレの939のレスはあくまで乖離発生をわかりやすく示したもので、
どちらのほうに振れやすいとか実践的なことは考慮していません。
というか、その程度のことは少し考えてもらえば当たり前のこととわかる
のではないでしょうか？

乖離があっても収斂しないメカニズムは141の通り。人に説明するには
足りない感じ。テストの解答なら65点（及第）でしょうけどね。

150 : 夕無しさん [] 2006/12/10 16:47

>>151

巧みな文章だね〜　ホレボレするよ。


>もし騙されたと思ったのなら何をどう騙されたのか考えてください。

ウマイね〜　普通は「考えてください」じゃなくて「教えてください」って書くんだけどね。
あるいは「騙すつもりは無かったけど、結果的に騙してしまって申し訳ない。」とか。
（結果として騙していた場合に）「申し訳無い」っていう気持ちが全く感じられないよ。
この辺りが「やっぱり騙してたんだな」と感じさせるところだ。まあ、君に言わせれば、
ごんが「騙されてない」と言えば、「騙したという事実は存在しない」ってことになるん
だろうけどな。


>あのスレの939のレスはあくまで乖離発生をわかりやすく示したもので

大事なファクターである出現率には一言も触れないで、そのくせ「0.25より大きい」なんて
ことは明言してある。これで「わかりやすく示した」と言える？　俺には「誤解を招く
レス」にしか見えない。


>どちらのほうに振れやすいとか実践的なことは考慮していません。
>というか、その程度のことは少し考えてもらえば当たり前のこととわかる
>のではないでしょうか？

「0.25より大きい」と明言しておいて、その言い草？　俺なら納得できないけどね。


>テストの解答なら65点（及第）でしょうけどね。

いや、０点だ。>>141が正しいなら、デフレが起こる要因が無くなる。だが現実にデフレは
起こったのだ。

151 : 事務局 [] 2006/12/10 18:37

>>152
ああ、やっぱり、予想通り。
この人（名無しさんsage）は、私を騙したつもりは無いのよ。
つまり、この人は、レーティングに関して「本気でこう思っている」ということなのね。

結局、私が勝手に騙されちゃったのよね。

>>151
>もし騙されたと思ったのなら何をどう騙されたのか考えてください。

ええとね。
私が騙されてしまったのは、･･･････

>> Xbが200点上に勝利する率は事実上400点差で勝率は0.1
　　↑
この「0.1」っていう計算かな。

下記のように↓書いてんだから、Ｘbって「実力発揮の数値」でしょ。

>> -200点の状態をXb　とします。

例えば、1500点の人が、1300点しか実力発揮しなかったのに、1700点の人に「10％」も勝てるわけないでしょ。
つまり、平均９秒０で走る人が、調子が悪くて９秒２でしか走らなかったのに、８秒９で走る人に勝てるわけないでしょ。

ここを、私が「勝手に騙された」ということでしょうね。

ところが、名無しさんには、騙した自覚がない。
自覚がないと言うことは、「自分の書いたことが、本気で正しいと信じ込んでいる」。

まあ、「乖離の発生」については、貴方の論理は合っているかも知れんけど、･･････

レーティングについての考え方においては、････

結果的に、夕無しさんの指摘や私の指摘が間違っているなら、それでもいいかも知れないが、･･･

私たちの指摘が的を得ているなら、「貴方の論理には重大な欠陥がある」ということになってしまいそうですけどね。

152 : 名無しさん [] 2006/12/10 22:05

>例えば、1500点の人が、1300点しか実力発揮しなかったのに、1700点の人に「10％」も勝てるわけないでしょ。
意味不明です。1300が1700に10％勝てるのがレーティングの原理でしたよね。
書いていておかしいと思わないんでしょうか？

>つまり、平均９秒０で走る人が、調子が悪くて９秒２でしか走らなかったのに、８秒９で走る人に勝てるわけないでしょ。
↑は自らレーティングというものを否定しているようにすら感じますね。
徒競走をＲに例えるなら
　1500の選手は調子がよいときは8.8前後、悪いときは9.2前後で走る。
　1700の選手は8.8で前後で走る（1700の振れは計算に入れない）。
という仮定でないとおかしいでしょう。
1500は調子が悪いときでも10％の確率で8.8秒で走れる。
記録競技ではあり得ない話ですのでピンと来ないですね。つまり用例に無理があるんです。

将棋に置き換えてみます。
表示Ｒが1500点、対振り飛車が得意だけど相居飛車が苦手な居飛車党の人がいます。
対振り飛車だと1700の実力を発揮。相居飛車だと1300の実力を発揮と書きかえれば納得いきませんか。

こういう書き方をすると、また対振り飛車が多いときはどうなのかという難癖をつけてこられそうですがｗ
そのときは表示Ｒが上がるだけですのでその場の出現率を換えて計算すれば問題ありません。
念のため以下を補足しておきます。
実力に振れがないときのみ乖離は０。
少しでも（上下どちらにでも）振れが至現すれば下位有利の方向に乖離が始まります。

＞つまり、この人は、レーティングに関して「本気でこう思っている」ということなのね。
最後に↑というのは部分誤りで「こういう見方もできる」という程度の考えでいます。

153 : 事務局 [] 2006/12/11 07:14

>>154
>>例えば、1500点の人が、1300点しか実力発揮しなかったのに、1700点の人に「10％」も勝てるわけないでしょ。
>意味不明です。1300が1700に10％勝てるのがレーティングの原理でしたよね。

書いた意味は、貴方の文を引用すると･･････
　　　　↓
> 1500の選手は調子がよいときは8.8前後、悪いときは9.2前後で走る。
> 1700の選手は8.8で前後で走る（1700の振れは計算に入れない）。

この例の場合では、1500の選手が、調子が悪くて9.2前後のタイムしか出さなかったのに、･･･
1700の選手は、実力が安定していて、常時、8.8前後で走っていたのでは、とても「勝率は10％もないだろう」という意味ですよ。

つまり、貴方の説明では、1700選手の実力発揮の「出現率」が分からないのに、「0.1」と計算したのが、おかしいと思いましたね。
もし、1700の選手が100％の確率で1700点の実力を発揮するのであれば、計算結果は「0.1」とはなりませんよね。
また、1700の選手が50％は1900点の実力発揮、50％は1500点の実力発揮だと考えたとしても、「0.1」にはならないでしょ。

とりあえず、ここまでにします。
後半にについては、また、後で･････
　　　↓
>将棋に置き換えてみます。
>表示Ｒが1500点、対振り飛車が得意だけど相居飛車が苦手な居飛車党の人がいます。
>対振り飛車だと1700の実力を発揮。相居飛車だと1300の実力を発揮と書きかえれば納得いきませんか。

154 : ド素人 [] 2006/12/11 08:38

ここでもなのねｗ

>>154
途中が少し混乱しているだけですから、
言われていることは十分に理解できます
なので一点だけ

あなたのお話では、棋力が二回振れていますよね？
一局の対局で発揮する能力について考えているのですから、
「二回振れる」と考えてしまうのは不味いと思います

「自分は一回振れるだけだが、相手も振れるので・・・」と考えれば
二回振れるのと、数値は少し変わりますが考え方は矛盾はしません

そこだけ整理できれば、レーティングの考え方と、
あなたが言われていることは整合性が取れると思います
計算については400点差が10％ではなく2.3％位になるだけです

155 : 名無しさん [] 2006/12/11 09:41

>155
>1500は調子が悪いときでも10％の確率で8.8秒で走れる。

156 : 名無しさん [] 2006/12/11 09:56

>>156
まあそんなところですが、話と計算をわかりやすくしているだけなので
どれだけの期待度になるかはあんまり問題ではないんですが。
ただし、相手が振れた場合も２回で計算しなおしてみてくださいね。
自分が不調で相手が好調時不調時を計算すれば楽に10％を越えますよｗ

157 : 名無しさん [] 2006/12/11 10:08

>>155
そうですね。
自分が不調で相手の好調時は600点差で約3％　相手の不調時は200点差で25％ですから
相手の実力が振れた場合は10％にならないのは確かですね。

158 : ド素人 [] 2006/12/11 10:24

>>158
あの考え方だと、レーティングの計算は、200点差を25％で計算するのは正しい
（乖離は基本的に発生しない）という結論しかでてこないと思いますが・・・

何回振れてると考えても、元の数値は1500なり、1700なりですから
1500、1700から振れている（１回振れている）ということと違いはありません

出現する確率そのものが仮定と違っている
（例えばσが違っているとか、そもそも正規分布ではないとか）
のであれば別ですけれども、

自分が好調不調、相手が好調不調、全部を合算して平均を出しているのが
レーティングの予想勝率なのですから、
個々のケースで数値が多少ずれていても問題はないですよ

159 : 事務局 [] 2006/12/11 13:18

>>160
>>>158
>あの考え方だと、レーティングの計算は、200点差を25％で計算するのは正しい
>（乖離は基本的に発生しない）という結論しかでてこないと思いますが・・・

同意です。
ただ、私と同じ考え方かどうかは、分かりませんけどね。

>>154・>>157-159
どうも、貴方の計算の仕方が間違っているように思えますね。

>> Xbが200点上に勝利する率は事実上400点差で勝率は0.1
>> -200点の状態をXb　とします。

例えば、1500点の人が、50％の確率で（不調時に）1300点しか実力発揮しなかったのでしょ。
ところが、1700点の人は、実力のブレはなく（好不調はない）、常に「1700点」の実力を発揮するんだと仮定するなら････

1500点の人は、1700点を超えることはできないので、「勝率は０％だ」と考えるのが、「普通の感覚」ではないですかね。
ただ、好調時(50％)には、1700点の実力を発揮するので、1700VS1700が対戦すれば、勝率は50％だから、･･･

　（０＋25）÷２＝12.5％　ということになってしまうでしょ。

つまり、これだけで言うと、上位者有利ということになるでしょうかね。

以上の計算について、貴方はどういう見解をお持ちですか？

160 : 事務局 [] 2006/12/12 12:28

あれ？　書き込みが止まってしまいましたか？
考え方が、ちょっと（だけ）おかしいことに、気づいたのかな。

で、いずれにしても、あの考え方で「乖離の発生｣を説明するのには、無理がありますよ。

さらには、「1500点者が、1700点者から奪う320点の行方」についても、「回答は1500点者に回収される」という答はいいけど、･･･
説明自体は、あの考え方ではできないと思いますよ。

161 : 事務局 [] 2006/12/13 06:39

ええと、>>162の説明は、少し、不適切でしたか。
つまり「1500点者に回収される」という回答だけでは、「1500点者の点数が上がった」というだけのことになり、乖離が解消へと進んだということになりますからね。

200点差での対局がの実勝率が１：２の方向へ乖離するとき･･････

●問　1500点者が1700点者から奪う320点はどこに消えるのか？

（答）1500点者の集団に放出された後、1700点者に回収されます。

1500点者の点数が上がれば、その点数を集める者が現出し（例えばスイス方式を思い浮かべればわかる）、･･･
「偽の1700点者」が現れ、そのかき集めた点数を「真の1700者」に放出し、放出すれば、もとの1500点者に逆戻り。

乖離が続くのは、こんな仕組みですよね。

で、上の説明が「65点」というのは、ちょっと、納得できないですよ。
これじゃあ「絶対評価」になっとらん（笑）。

つまり、貴方は、乖離のメカニズムを下記のように思ったわけでしょ。
　　　　　↓
> Ｘは普段の対局から±200点の実力のブレがあります。
> 便宜上、上下の振れは同じ確率で起こるものとします。
> +200点の状態をXa　-200点の状態をXb　とします。
> Xaが200点上に勝利する率は事実上点差がないことになり勝率は0.5
> Xbが200点上に勝利する率は事実上400点差で勝率は0.1
> Ｘは200点上の人と対局した場合の勝率は平均で0.3となり設定値0.25を上回ります。
> 同様に200点下の者と対局した場合は平均勝率が0.7となり予定勝率0.75を下回ります。
> Ｘは結局勝率５割でＲ点も変わりません。

> これが予定勝率が乖離するメカニズムだと思っています。

この論理で、うまく説明ができますか？

私も答（説明）を書いたんだから、貴方も上の論理で、「100点の説明」をしていただけますか？

162 : 夕無しさん [] 2006/12/13 18:11

>>163
>つまり「1500点者に回収される」という回答だけでは、「1500点者の点数が上がった」と
>いうだけのことになり、乖離が解消へと進んだということになりますからね。

問題はそんな事じゃないよ。問題は>>163の説明だと「デフレの原因が無くなってしまう」と
いうことだ。現実のデフレが起こった以上、これは「疑問の余地の無い間違い」だ。

163 : 名無しさん [] 2006/12/13 22:54

320点を運のよかった人が１局で奪うというのがわからないんだが説明してくれ。

164 : 事務局 [] 2006/12/13 23:22

>>165
>320点を運のよかった人が１局で奪うというのがわからないんだが説明してくれ。

乖離のメカニズムを説明してるわけだから、「１局で」とか「数局」でとか、関係ないですよ。
考え方だから、「１局で1500点の身内から200点奪った」と考えても良いし、数局とか、数十局をかけて、漸次奪ったと考えてもいいことだしね。

>>164
>「デフレの原因が無くなってしまう」ということだ。

デフレの原因は、もう、解明されている通り「若手の台頭」ですけどね。
衆目の一致するところです。

倶楽部24では、「若手の台頭」に加えて、さらに「過少申告」がデフレの大きな原因ですよ。

で、この「若手の台頭」や「過少申告」・「過大申告｣も、参加者の持点を狂わす原因ですから、これらについても「実勝率の乖離」の原因ですよね。

165 : 名無しさん [] 2006/12/14 01:36

＞乖離のメカニズムを説明してるわけだから、「１局で」とか「数局」でとか、関係ないですよ。
あり得ない例を出されて、メカニズムの説明とか言われても困るんだ。
は200点差が3:1でなく2:1のときの１局に出る差点320点がどこに消えたかが問題なんだよな？
１局で320点一挙に解決しないと変じゃないか？
数局かかった場合の乖離はそのぶん減衰されることぐらい分かるだろ？
＞１局で1500点の身内から200点奪った
どうやって一局で200点奪うのかを聞いているんだよなオレはｗ

166 : 事務局 [] 2006/12/14 07:49

>>167
あれ？　なぜ、名無しさん(sage)が質問をしてるんでしょうか？
乖離のメカニズムが理解できていたんじゃあないですか？

>１局で320点一挙に解決しないと変じゃないか？

そうですよ。
１局だけで、「320点の相殺」が行われていると考えていいのですよ。

>どうやって一局で200点奪うのかを聞いているんだよなオレはｗ

つまり、「1500点者」と言っても、その点には「誤差」があり、実力は1700点の人がいたり、1300点の人がいたり、いろいろな実力の人が混じっているわけですよ。
同様に、「1700点者」と言っても、実力は1800点の人がいたり、1400点の人がいたりする「集団」なわけですよ。

とすれば、「1500点者」vs「1700点者」の対戦の120局の中でも、いろいろな実力の組み合わせがあることになりますよね。

例 えば、「表示は1500点ではあるが実力は1700点の人」対「表示は1700点ではあるが実力は1500点の人」との対戦では、「実力1700の人(表 示は1500)」が「実力1500の人(表示は1700)」から、実力の上位者(＝表示は1500だが実力1700の人)が点数を奪還している｣ことにな るでしょ。

つまり、
●１局(全120局)で、点数の「奪取」と「回収」が同時に行われているわけですよ。

まあ、最初から↑こう書けば、「模範解答だった」わけでしょうけどね。
この辺り、説明がややこしいですからね。

167 : 夕無しさん [] 2006/12/14 11:54

>>166
>>「デフレの原因が無くなってしまう」ということだ。
>
>デフレの原因は、もう、解明されている通り「若手の台頭」ですけどね。

ごんがこれを書くのはおかしくないか？
若手が台頭しても、衰えるベテランからR点を奪えばデフレにはならない。
この件について名無じさんは「ベテランは引退するから〜」と主張していた。だから
名無じさんが「若手の台頭」を主張するならわかる。しかし、ごんはベテランの引退に
ついて「無関係」と書いているのだから、ここで若手の台頭を持ち出すのはおかしい。
というか、理論自体がわかってない！　まあ、かなり前から予想してはいたが。

168 : 名無しさん [] 2006/12/14 12:11

＞●１局(全120局)で、点数の「奪取」と「回収」が同時に行われているわけですよ。
こういう書き方なら「自己消化」と書いたレスの方が簡潔だな。
なにがどう行われると320点が解消するのか全くわからないじゃないか。
1局だけでは絶対に解消しないから。そういうものが存在するならその例をあげてみろ。

書き方見るだけで誰か判断できないんだな？　IPぐらい確認できるようにならんのか？ｗ

169 : 事務局 [] 2006/12/14 15:15

>>170
>＞●１局(全120局)で、点数の「奪取」と「回収」が同時に行われているわけですよ。
>１局だけでは絶対に解消しないから。
>そういうものが存在するならその例をあげてみろ。

問いそのものが、1500点者と1700点者に限定して答えるように名無しさん(sage)は書いていましたからね。

>１局だけで･･･

１局だけで、奪取と回収を同時に説明するのは、なかなかむずかしいですね。
例えば、次の条件のレーティングなら、納得できませんか？

条件
（１）1700点者が勝ち1500点者が負けた場合は、点数の移動は「０」。
　　※上位が勝ち、下位が負けるのは当然だから、点数の移動はなしでも、かまいませんよね。

（２）上位が負け、下位が勝った場合だけ、±200の点数移動。
　　※実際には、±24の移動ですけど、説明の都合上、15倍の点数移動です。

このようなレーティングを想定すれば、1700点の集団の中に「実力1500点の人」が20人まぎれこみ、1500点の集団の中に「実力1700点の人」が20人紛れ込んでおり、･･･
上位と下位の対戦結果は、２：１ですから、上位80名と下位80名は点数移動が「０」。
残り40名が200点の点数移動で、集団間を移動しますが、･･･
そのうち半数の20名が「偽の1700」→「真の1500」へ復帰、半数の20名は「真の1700」→「偽の1500」となります。
1500点の勝った40名も、同様に、「真」→「偽」、「偽」→「真｣という移動が行われます。

こういうふうなレーティングを考えれば、･･･
1700点者VS1500点者の対戦比率は、常に２：１で、一方的に1500点者が、1700点者から点数を奪い獲ってしまったのに、･･･
両者の集団の構成は変わらず、再び、対局を行っても、両者の差は「200点差のままで一定だ」ということが言えますけどね。

確かに、そうとう無理のある説明ですけどね。

170 : 名無しさん [] 2006/12/14 23:58

＞確かに、そうとう無理のある説明ですけどね。
すでにレーティングではないしなｗ
その例で実は勝率比が３：１だったとして計算してみてくれないか？ｗ

171 : 事務局 [] 2006/12/15 06:46

>>172
>その例で実は勝率比が３：１だったとして計算してみてくれないか？ｗ

勝敗比率が３：１になったと言うことは、上位勝ち・下位負けが90人×２だから、その人達は点数が変わらず。
残り30名で点数移動がされるわけだが、「偽」の20名は→「真」に戻る。
で、あと10名が「真」から→新たな「偽」になる。

とすれば、対局前が「偽」が20名だったのに、対局後は「偽」が10名に減ったということになるから、一時的に「勝率の乖離」は減少したということになるかな？

172 : 夕無しさん [] 2006/12/15 18:09

>>173
>このようなレーティングを想定すれば、1700点の集団の中に「実力1500点の人」が
>20人まぎれこみ

勝ってR点をアップさせたR1700の人に「実力1500点」なんて判断をするのは、レーティングの
趣旨に反してるだろ？

173 : 名無しさん [] 2006/12/15 21:53

>173
レーティングで均衡が取れている（乖離がない）という状態は点の動きが±ゼロだろ？
１：３でも200×30人分の点が動くよな。１：３が200点じゃない例なのは間違いないだろ。
171の例の場合均衡が取れているという状態は100%上手が勝った状態という事になる。
これが果たしてレーティングといえるかどうか考えるまでもないだろう。

現行のレーティングシステムで説明してくれないと理解できないんだが、なんとかならないのか？

174 : 事務局 [] 2006/12/16 09:15

>>175
>現行のレーティングシステムで説明してくれないと理解できないんだが、なんとかならないのか？

そうですね。
一番簡単なのは、･･･

1700点者と言っても、その人達の実力は様々で、1900点の実力の人がいると思えば、1500点程度の実力の人もいるわけですよ。

そこで、一時的に対抗戦をやって、「1700点者から1500点者が＋320点の点数を奪った」としても、
その320点は、すぐさま、1500点者グループで点数が分配されてしまい、実力は1500点しかないのに、表示だけは1700点のある人の人数を増やすために使われてしまうわけですよ。

ところが、1700点の点数がついてても、実力は1500点しかないわけだから（偽の1700点者）、真に実力1700点者の者に、じきに点数を奪われて、持点を下げてしまう。
これが、点数移動の仕組みですね。

つまり、
　�@1700点者　−（＋320点)→　1500点者へ放出
　�A1500点者の中で、320点の奪い合い　→　偽の1700点者を乱造
　�B偽の1700点者から、真の1700点者に、点数を回収される。

勝率を考えてみると･･･
　�@の段階は、1700点者と1500点者の対戦だから、実勝率は２：１に乖離している。
　�A・�Bの段階は、1500点者同士、また、1700点者同士の対戦なので、勝率比は１：１で、理論値と合ってます。

点数の循環をまとめると･･･

　1700点者→1500点者→偽の1700点者の増加→1700点者に回収

以上で、どうでしょうか？
複雑に説明すれば、キリがないので、簡単な話にまとめてみましたけどね。
意見があったら、書いてください。

175 : 夕無しさん [] 2006/12/16 10:27

>>176
>1700点者と言っても、その人達の実力は様々で、1900点の実力の人がいると思えば
>1500点程度の実力の人もいるわけですよ。
>
>�A・�Bの段階は、1500点者同士、また、1700点者同士の対戦なので、勝率比は１：１で
>理論値と合ってます。

ふうん・・・要するに「レーティングって当てにならないものだ」ってことだね・・・

176 : 事務局 [] 2006/12/16 11:26

>>177
>ふうん・・・要するに「レーティングって当てにならないものだ」ってことだね・・・

違いますよ。
信頼性を第一に考えれば、それはそれなりに計算システムは組めるんですよ。
でも、現行の計算システムは、信頼度を多少薄めても、参加者の「棋力の伸び」を重視する計算システムになっているわけですよ。

それが、国際的に受け入れられたわけです。

しかし、一方では「棋力の伸び｣を認めることで、「乖離の問題」が発生する。
だから、乖離の克服が必要なわけですね。

>>175　補足説明

【1700点者が1500点者から点数を回収するしくみ】

1700点者に勝った1500点者は＋24点獲得しますが、勝率比は２：１と仮定しましたので、40名いるということになります。
その40名(新持点は1524点)だけが集合して、スイス方式で対局を行えば、５回戦終了時点で１〜２名が５連勝し、1614点まで点数を上げてきます。

確かに「1614点」では、「偽の1700点」とまでは言えませんが、
1700点者の中でも、1500点者に負けた40名でスイス方式５回戦を行えば、１〜２名は1586点まで点数を下げることになります。

この1500点から1600点付近まで点数を上げた者と、1700点から1600点付近まで点数を下げた者が対戦を組まれれば、･･･
当然、元1700点者の者が３：１の勝率で、元1500点者を圧倒してしまうわけですから、･･･
この時点で、元1500点者→元1700点者に点数が回収されたということになるのです。

177 : 名無しさん [] 2006/12/16 11:42

意味がわからん
なんで実力が1500しかないのに1700点も取れるんだ？
運がよかったなんて説明話にしてほしいんだけど。４連勝でやっと1/128だって誰かが書いていたよな。
あと運がよかったら1局で1.6人が320点取れるってロジックを説明してほしいと言っているんだ。
どれだけ運がよいとそういうことが起こるんだい？

178 : 事務局 [] 2006/12/16 12:27

>>179
>なんで実力が1500しかないのに1700点も取れるんだ？

倶楽部24のことを考えてもらえば、すぐに分かりますよ。
同じ点数幅の中に大勢の参加者がひしめきあっていますよね。
しかも、持点の近い者同士で、多くの対局が組まれているでしょ。

だから、人数が増えると、持点は上下に拡散してくるでしょ。

>運がよかったら1局で1.6人が320点取れるってロジックを説明してほしい

同じ実力の者がたくさん集まって勝ち抜き戦をすると、「勝ち」が偏る人が出てくるでしょ。
「実力が同じ」と言ってるんだから、「実力が同じなのに、点数が高くなるなんて、「運」以外に考えられますか？

ただ、さすがに「１局だけで320点取れる」というのは、無理ですね。

179 : 名無しさん [] 2006/12/16 14:34

>ただ、さすがに「１局だけで320点取れる」というのは、無理ですね。
では、何局なら可能なのか？
そのときの運を確率計算してみてくれ。

> だから、人数が増えると、持点は上下に拡散してくるでしょ
別の話になるが上の条件をまともに考えると上位有利にしかならないぞ。

180 : 夕無しさん [] 2006/12/16 18:15

>>178
>信頼性を第一に考えれば、それはそれなりに計算システムは組めるんですよ。
>
>しかし、一方では「棋力の伸び｣を認めることで、「乖離の問題」が発生する。

そんな話は初めて聞いたし、俺はその「それなりのシステム」は組めないと思うが？
具体的にどんなシステムなのか説明してくれないか？

181 : 事務局 [] 2006/12/17 09:28

>>182
>>信頼性を第一に考えれば、それはそれなりに計算システムは組めるんですよ。
>>しかし、一方では「棋力の伸び｣を認めることで、「乖離の問題」が発生する。

>そんな話は初めて聞いたし、俺はその「それなりのシステム」は組めないと思うが？
>具体的にどんなシステムなのか説明してくれないか？

そんな話は初めて聞いた？･･･って、

サイコロゲーム（色玉ゲーム）を例に挙げて、何度も説明してるでしょ。
サイコロだったら、何年経っても、棋力のアップもないし、衰えもないでしょ。

いつの対局であっても、好・不調はないのだから、棋力は一定でしょ。

そんなゲームだったら、「２式計算｣して、持点を計算する必要はないでしょ。
とにかく、対局数をどんどん増やしていって、１式計算して、それぞれの参加者の持点を割り出していけばいいのだから。
対局数の少ない人は、計算から排除して、信頼性のある結果だけから、「持点」を計算（推測）していくやり方をするえば良い。

だから、そういう方法を、チェスや将棋でもやればいいわけですよ。
どんどん対局数を増やし、「確率論」をそのまま当てはめて計算すればいいわけだから。
確率を計算する時には、たくさんの対局を組んで、最初から計算をやり直せば、信頼度の持てる点数計算ができるわけですよ。

182 : 夕無しさん [] 2006/12/17 09:41

別スレッドから転記

183 : 名無じさん [] 2006/11/27 17:45

>>631
こういう説明は理解できるかい？　ごんには理解できないようだが。

某大会終了後のＲ点は、Ａさんが1500点，Ｂさんが1639点，Ｃさんが1761点，Dさんは1900点。
この時点では‘Ａ対Ｂは“139点差→69%”’だ。そして、このときの４人の平均点は1700点だ。
ここでＣさんが引退すると、残った3人の平均Ｒは1680点になる。そして‘成績優秀だった
Ｂさんにボーナス点を61点加算しよう‘となると、ＡさんとＢさんのＲ差は200点差に変化する。
結果として‘200点差で69%’になるわけだ。又、この時の３人の平均Ｒは1700点。これが俺が
以前から書いてる‘乖離のメカニズム’だ。

184 : 夕無しさん [] 2006/12/17 09:46

>>183
>そんなゲームだったら、「２式計算｣して、持点を計算する必要はないでしょ。
>とにかく、対局数をどんどん増やしていって、１式計算して、それぞれの参加者の持点を
>割り出していけばいいのだから。
>対局数の少ない人は、計算から排除して、信頼性のある結果だけから、「持点」を
>計算（推測）していくやり方をするえば良い。

それでは>>184の問題に対処できない。従って「信頼性を第一に考えたシステム」とは
認められない。


>どんどん対局数を増やし、「確率論」をそのまま当てはめて計算すればいいわけだから。
>確率を計算する時には、たくさんの対局を組んで、最初から計算をやり直せば、信頼度の
>持てる点数計算ができるわけですよ。

対局数を増やしても精度は向上しない。それは別スレッドで結論が出てる。

185 : 夕無しさん [] 2006/12/17 09:47

そもそも、確率論自体が「精度20％未満」だろ？

186 : 事務局 [] 2006/12/17 09:56

>>186
>そもそも、確率論自体が「精度20％未満」だろ？

だから、中学校の数学で「大数の法則」というのを、習っただろ。
サイコロを何度も転がせば、分母が大きくなるので、１の出る確率は「６分の１」に収束していく･･･

確率は、試技数を多く採れば、信頼の得られる数値を得られるでしょ。
レーティングでも、２式主体ではなく、「そういう計算」すれば、点数は収束してくるわけですよ。

187 : 夕無しさん [] 2006/12/17 10:17

>>187
>だから、中学校の数学で「大数の法則」というのを、習っただろ。
>サイコロを何度も転がせば、分母が大きくなるので、１の出る確率は「６分の１」に
>収束していく･･･

それ、意味がわかって言ってるのか？　例えば「1の目が出る確率」は確かに「６分の1」だ。
逆に言えば「1でない確率」は「６分の５」だ。つまり「出る目が1」と予想しても
「外れる確率の方が遙かに高い」ということ。それなのに「1だ」と予想するのか？
そんな話には乗れないなあ。

188 : 事務局 [] 2006/12/18 16:33

>>185
>対局数を増やしても精度は向上しない。
>それは別スレッドで結論が出てる。

冗談を書いてもらっては困る。
と言うか、相変わらず、確率論が理解できていないよね。

分りやすいように、サイコロゲームを挙げてあるでしょ。

Ａ・Ｂ・Ｃの３人がいて、最初のうちは、Ａ対Ｂは３勝１敗、Ｂ対Ｃは３勝１敗、Ｃ対Ａは２勝２敗などとやっていて、･･･
さすがに、理論勝率と合わないから、持点はぐらつくけど、････

２日目に、Ａ対Ｂは１勝２敗、Ｂ対Ｃは３勝１敗、Ｃ対Ａは１勝３敗、･･････
３日目に、Ａ対Ｂは２勝１敗、Ｂ対Ｃは２勝２敗、Ｃ対Ａは０勝４敗、･･･というふうに対局数を増やして行くと･･･

これら３日間の対局全てを一括計算すれば、かなりの確度で信頼性のある持点が得られるはずだよ。
もちろん、３日間でもデータが足らなければ、４日目・５日目と対局を続ければ良いわけなんだから。

「試技数を増やせば、信頼性のある数値が得られる」というのが、確率論でしょ。

189 : 夕無しさん [] 2006/12/18 19:17

>>189
>と言うか、相変わらず、確率論が理解できていないよね。
>
>「試技数を増やせば、信頼性のある数値が得られる」というのが、確率論でしょ。

理解できてないのは、お前だよ！　ここで言う「数値」とは「持玉の数がわかったときの
勝率」のこと。「勝率を元に持玉の数を計算する」なら、これはいくら試技数を増やしても
20％未満にしかならない。自分で計算すれば即座に理解できるはずだ。まず自分で計算しろ！

190 : 事務局 [] 2006/12/21 16:04

>>190
確率論で、基礎的な事がわかってないね。

サイコロを振って、「１」が出る回数を調べると、試技数を増やせば、増やすほど、「確率は６分の１」に収束してくるでしょ。
持点が収束するということは、それと、同じことだよ。

191 : 事務局 [] 2006/12/21 16:06

乖離の問題について、私の説明を単純に書いておきますね。
※細かい計算は合ってないと思いますけど、話の大筋は次の通りですね。

レーティング制度で起こる勝率が下位者に向かって有利に傾くと言う現象は････

集団が大きくなると、「1500点｣とか「1700点」とか言っても、いろんな実力を持っている人が渾然と所属していることになる。
そんな中で、1500点VS1700点(実力は1680点)が対戦する場合に、･･･
同じ1500点者でも、1700点を相手に対戦するときは「実力が1530点程度」の人が登場してくる。
また、逆に、1700点者の集団においても、1500点者との対戦では、「実力が1650程度」の人しか出て来ない。

そういう、集団の関係だから、つまり、「200点差の対戦」とは言っても、実力差は「120点程度」しかないものだから、対戦勝率も、下位からみて１：２程度の勝率になってしまっている。
と言うのが、チェスや将棋のレーティングの実態なんですよ。

192 : 事務局 [] 2006/12/21 16:08

私の>>192の書き込みに対して、下記のような問い合わせがありました。

754 名前：名無しさん：2006/12/21 15:34
>>残念ながらその説明では実力1450点な表示1500点と実力1750点な1700点の人が対戦することも否定できない。

貴重な意見（質問)ありがとうございます。

193 : 事務局 [] 2006/12/21 16:20

>>193
で、これについても、単純明快に答えると、･･･

>実力1450点な表示1500点と実力1750点な1700点の人が対戦することも否定できない。

もちろん、否定はできないけど、そういう組み合わせの対戦頻度は少ないということなんですよ。

1500点VS1700点(実力は1680点)が対戦する場合に、･･･

●頻度が多いと思われる対戦例

「実力が1530点程度の人」VS「実力が1650程度の人」の対戦

●頻度が少ないと思われる対戦（例）

「実力1450点で表示1500点」VS「実力1750点で表示1700点の人」の対戦�@
「実力1610点で表示1500点」VS「実力1550点で表示1700点の人」の対戦�A

で、上記は↑どちらも出現数は少ないけど、�@�Aがともに同時に起こったとすると、･･･

「実力1530点で表示1500点」VS「実力1650点で表示1700点の人」の対戦が「２度」行われたのとほぼ同じでしょ。

だから、下位者の勝率が１：２の方向へ乖離してしまうのです。

194 : 名無しさん [] 2006/12/21 17:04

>>194
？意味不明だなあｗ　相変わらず
＞もちろん、否定はできないけど、そういう組み合わせの対戦頻度は少ないということなんですよ。
なんでそうなのか。いろいろ説明してあるが、まともに読めるのは手合い係のせいぐらいかだな
それはまともな理由にはならないな。機械的に点数順で当てている大会などでも乖離は発生するわけだし。

>「実力1450点で表示1500点」VS「実力1750点で表示1700点の人」の対戦�@
>「実力1610点で表示1500点」VS「実力1550点で表示1700点の人」の対戦�A
これが変だ。なんで（１）と（２）の実力と表示のかねあいが違う例をだすんだろうかと。
同条件ということなら（２）は
「実力1550点で表示1500点」VS「実力1650点で表示1700点の人」の対戦
と書き換えて読むしかない。
すると
結論の行は
「実力1500点で表示1500点」VS「実力1700点で表示1700点の人」の対戦が「２度」行われたのとほぼ同じでしょ。
ということになり乖離はまったく発生しない。

195 : 名無しさん [] 2006/12/21 17:36

おっと補足だｗ
一見「実力1500点で表示1500点」VS「実力1700点で表示1700点の人」の対戦が「２度」行われたのとほぼ同じ、
に見えるのだがごくわずかな乖離が発生するｗ

196 : 事務局 [] 2006/12/21 17:47

>>195
>？意味不明だなあｗ　相変わらず
>＞もちろん、否定はできないけど、そういう組み合わせの対戦頻度は少ないということなんですよ。

いえ、でも反応していただいてありがたいですね。
「なぜ、乖離はひどくなるか」を解き明かすには、重要なポイントですからね。

今までの批判レスって、全くまともでないですからね。
とにかく、乖離が発生する原因は「参加者の持点が誤差を持っている」からなんですね。

で、貴方の↓考えは重要ですよ。

>いろいろ説明してあるが、まともに読めるのは手合い係のせいぐらいかだな

そうなんですね。
要するに、私が、「手合い係のせい」で、そういう組み合わせが増えてしまうということを、きちんと説明すればいいわけでしょ。

197 : 夕無しさん [] 2006/12/21 18:10

>>191
>確率論で、基礎的な事がわかってないね。
>
>サイコロを振って、「１」が出る回数を調べると、試技数を増やせば、増やすほど、「確率は
>６分の１」に収束してくるでしょ。

今に始まったことじゃないが・・・まるで白痴だね。
いいか、40連勝後に10連敗する確率は0.0000000000136だ。だが、現実には「『連勝後に
連敗する』というパターンでなければならない」という理屈は無い。白玉40個と黒玉10個の
組み合わせは10272278170組あるから、これを元に計算すれば誰が計算しても14％にしか
ならないのだ。この数字はいくら試技回数を増やしても大きくならないのだ。
これでどっちが「わかってない」かハッキリしただろ！

198 : 事務局 [] 2006/12/21 18:18

>>195
>>「実力1450点で表示1500点」VS「実力1750点で表示1700点の人」の対戦�@
>>「実力1610点で表示1500点」VS「実力1550点で表示1700点の人」の対戦�A
>これが変だ。なんで（１）と（２）の実力と表示のかねあいが違う例をだすんだろうかと。
>同条件ということなら（２）は
>「実力1550点で表示1500点」VS「実力1650点で表示1700点の人」の対戦
>と書き換えて読むしかない。

でも、�@の例は、名無しさんが出した例ですよ。
1500点者対1700点者の対戦比率が１：２の方向へ偏ると言うことは、･･･

正直に読み取れば、「ほんとの実力は、1530対1650の対戦が多いよ」と私が書いたのに対して、･･･
名無しさんは「1450点対1750点」というような「特異なケースもあるよ」と書いて来たわけでしょ。

なぜ、対戦比率が１：２に偏っているのに「1450点対1750点の対戦があ」ことが、よっぽど変でしょ。
確かに、数ある対局の中には、1450対1750という「300点差」の対局もある可能性はあるでしょうね。

でも、可能性があると言うのなら、私が書いたように、「1610対1550」のまるで、下位者のほうが実力は上だったという対局も必ずあるでしょうね。
だから、特異なケースは特異なケースとして、「相殺」できるという意味で、�Aの例を出したわけですよ。

だから、平均的には「実力が1530点程度の人」VS「実力が1650程度の人」の対戦が行われていると見なしても良いと思いますけどね。

199 : 夕無しさん [] 2006/12/21 18:20

>>198

結論が抜けてたな。
レーティングについて言えば「確率論だから精度が悪い」のだ。

200 : 名無しさん [] 2006/12/21 22:20

>>197
＞要するに、私が、「手合い係のせい」で、そういう組み合わせが増えてしまうということを、きちんと説明すればいいわけでしょ。
そうじゃなくて手合い掛りのせい以外でそういう組み合わせが多くなる原因を示せといっているだけ。
相変わらずひねくった読み方をするんだな
24にそういう手合い係はいないし、ある大会ではソフトを使って機械的に組み合わせを決めているので
そんなことが起こるわけがない。それでも乖離は起こる。

201 : 事務局 [] 2006/12/27 08:20

>>201
>そうじゃなくて手合い掛りのせい以外でそういう組み合わせが多くなる原因を示せといっているだけ。

>24にそういう手合い係はいないし、
>ある大会ではソフトを使って機械的に組み合わせを決めているので
>そんなことが起こるわけがない。

　この↑３行が、私の見解と違うわけですよ。
　まあ「手合い係のせい」というのは、「皮肉で書いた」ので、誤解を生んだかも知れんけどね。

　むしろ、よくレーティング理論を理解している手合い係がいれば、「組み合わせを工夫」することで、「乖離｣を減らせるわけだよ。

　で、倶楽部24には、そういう手合い係がいないから、自分で点数の近い者を見つけて、どんどん対局をしてしまうから、「乖離が増大」しているんですよ。

　ある大会で「スイス式のソフトを使って機械的に組み合わせを決めて」いるわけでしょ。
　このスイス式は、対局を進行させるには、とても優れた進行法なんですよ。
　でも、レーティングの乖離の問題については、むしろ、乖離を大きくする方向へ向いているわけでしょ。

　ただ、大会を開催する目的は「レーティングの計算｣ではないからね。
　スイス式を使うこと自体は、問題はないんだけどね。

>それでも乖離は起こる。

　そうじゃあなくて、手合い係がいても、いなくても、乖離は起きる。

　むしろ、チェスや将棋が普及して、大会の参加者が増えれば増えるほど、乖離は増大していくもんなんですよ。
　だから、倶楽部24を見れば分かるように、乖離が進んでいると言うことは、逆に言えば、「繁盛している」わけ。
　つまり、主催者としては「喜ぶべき｣ことなのよね。

202 : 名無しさん [] 2006/12/27 10:34

＞で、倶楽部24には、そういう手合い係がいないから、自分で点数の近い者を見つけて、どんどん対局をしてしまうから、「乖離が増大」しているんですよ。
けっきょごんはこういう勘違いをしているんだな。
別スレでも指摘があったが、このモデルでは反対方向にも乖離が出ることになる。
じつはモデル自体に欠陥があるんだけど気付かないだろうなぁ。

203 : 事務局 [] 2006/12/27 11:26

>別スレでも指摘があったが、このモデルでは反対方向にも乖離が出ることになる。

え？
どんな「指摘」だったんですか？

「このモデル」とは、「自分の点数の近い者を見つけて対局する」ようなモデルですか？

確かに、上位者と実力不相応な下位者の対戦では、上位が有利になりますよ。
1700点者が、1500点から連勝して点数を上げた直後の人と対戦するのなら、確かに上位者には有利。

でも、倶楽部24は自分たちで勝手に相手を見つけるんだから、いろいろな対戦が入り混じるでしょ。
これは、手合い係がいるアマ連でも、実質、同じことでしょ。

例えば、ある時点で1500点者同士でぶっつかった二人は、２連勝と２連敗では、ほぼ64点差の対戦ですよ。
３局目には、「64点差」もあるのに、実力は同じなのだから、二人とも期待勝率は50％ですよ。
これでは、勝率が下位者有利になるのは、当然でしょ。

上位有利や下位有利といろいろな組み合わせがあるでしょうが、それらを考え合わせると、とにかく、集団が大きくなると、上下に点数が拡散しますから、それだけ下位者が有利に傾くでしょ。

204 : コピペでいいよね [] 2006/12/27 14:29

1700点者が、1500点から連勝して点数を上げた直後の人と対戦するのなら、確かに上位者には有利。

205 : 事務局 [] 2006/12/27 15:42

>1700点者が、1500点から連勝して点数を上げた直後の人と対戦するのなら、確かに上位者には有利。

ですね。ところが、

1400点者が、1500点から連勝して点数を上げた直後の人と対戦するのなら、今度は下位者が有利になってしまうでしょ。

206 : コピペじゃないよ [] 2006/12/27 15:45

1500点者が1300点から連勝して点数を上げた直後の人と対戦するのなら、確かに上位者には有利。

207 : 事務局 [] 2006/12/27 15:50

>>207
ええ、どれもこれも、ごもっとも。

だから、全部の場合の組み合わせを考え合わせて考えると、多少、

「下位者が有利の勝率に傾く」ということなんですよ。

208 : 名無しさん [] 2006/12/27 15:51

＞「下位者が有利の勝率に傾く」ということなんですよ。
なんで？

209 : 事務局 [] 2006/12/27 16:01

>>207

例えば、･･･

1500点なのに過大なボーナス点を与えられた人がいたとしましょうか。
この人が、1700点と対局するなら、上位者が有利。1300点者と対戦するなら、下位者有利ですよ。

1500点に引退前のよぼよぼの人がいたとしましょうか。
このよぼよぼの人と1700点が当たれば、上位者有利。1300点者と対戦すれば、下位者有利。

倶楽部24の1000点に過小申告者が棲んでいたとしましょうか。
過少申告者と1200点が当たれば、上位者不利。800点者と当たれば、これは、上位者有利です。

全部の組み合わせを考えると（上位と下位の50％とすると）、少し、下位者有利になります。
ところが、組み合わせの出現率が偏ると、乖離が増大する場合と、乖離がおさまる場合もありますよね。

例えば、過少申告者が、いつも下位の立場で対局していると、下位者有利の勝率に傾きます。
逆に、過少申告者が、上位者の立場で、対局していると、上位者に有利の勝率に傾くでしょ。

だから、乖離が増大する理由は、単に「組み合わせの出現率」の問題なわけですよ。

210 : 名無しさん [] 2006/12/27 16:03

なんだやっぱりボーナス点と過小過大が原因なんだw

211 : 事務局 [] 2006/12/28 00:01

>>211
>なんだやっぱりボーナス点と過小過大が原因なんだw

ボーナス点の本来の意味は、点数を是正するために行うものですから、本来は「乖離を抑制するため」のものです。

倶楽部24は、かなり実勝率が、理論勝率から乖離しています。
乖離が激しい原因の一つには「過少申告」や「過大申告」があるでしょうね。
まあ、乖離にどのくらいの影響があるかは、いまいち判然としませんけどね。

212 : 名無しさん [] 2006/12/28 10:58

>だから、乖離が増大する理由は、単に「組み合わせの出現率」の問題なわけですよ。
最初にこの出現率が偏るわけを訊いたような気がするな。
また、最初からやりたいのかな。

もういっかいコピペ
1700点者が、1500点から連勝して点数を上げた直後の人と対戦するのなら、確かに上位者には有利。

213 : 事務局 [] 2006/12/29 07:26

>>213
>1700点者が、1500点から連勝して点数を上げた直後の人と対戦するのなら、確かに上位者には有利。

この質問は、もっともな質問だが、別の所ですでに回答しているし、別な人も「違う表現」で回答している。

（回答）
「1700点者が、1500点から連勝して点数を上げた直後の人と対戦」は、出現率が少ない。
普通は、1500点者が連勝すると、まずは、1530点前後の人と対戦が組まれ（点差はほぼ０点差）、まずは、1530点の人が「点数を奪い」自己の点数を上げる。
その点数を上げた人とさらにその上の点数の人（例えば、1560点程度の人）と、多くの対戦が組まれるので（出現率が高い）、また、ここでも、さらに1560点の人が点数を奪ってしまうことになる。

同様に「点数の奪い合い」が連鎖反応的に起こり、ついには、「1700点者の人」の持点が押し上げられることになる。

このようにして、「上位者には有利」な対局は組まれなくても、1700点者の点数は上がっていく。

214 : こぴぺまん [] 2006/12/29 17:32

>普通は、1500点者が連勝すると、まずは、1530点前後の人と対戦が組まれ（点差はほぼ０点差）、まずは、1530点の人が「点数を奪い」自己の点数を上げる。
でも同じように点を下げた人もいるんでしょ？
なんで上がるほうだけ組み合わせが多くなると考えてるんですが。

215 : 事務局 [] 2006/12/31 00:13

>>215
>でも同じように点を下げた人もいるんでしょ？

点を下げた人は、とりあえず、1470点ぐらいの人と当たる機会が増えるじゃあないですか。
でも、もともと、1500点の実力だから、1470点ぐらいの人には、勝ち越しちゃうので、ほどなく、点数を奪還してしまいますね。
逆に、1470点前後の人は、1500点の人に点数を奪われるので、1470点を維持できなくて、下がってしまう。
で、1470点の人は、1440点ぐらいの人と当たって、点数を奪うけど、1440点前後の人は、点数を下げてしまう。

そんな感じで、連鎖反応が起きるので、下方に向かっても、点数が下がっていくことになる。
ところが、そんな中で、点数の下がった1300点の人と、1500点の人との対局も、少ないですが、出現するということになるんですよ。

その200点差の対局の実勝率を調べると、ここでも、実勝率が下位者有利になっているというこですね。

216 : こぴぺまん [] 2006/12/31 00:31

>ところが、そんな中で、点数の下がった1300点の人と、1500点の人との対局も、少ないですが、出現するということになるんですよ。
点の上がった1300点が1500点の人とやる率のほうが明らかに多いと考えるのですが？

217 : 事務局 [] 2006/12/31 09:21

>>217
>点の上がった1300点が1500点の人とやる率のほうが明らかに多いと考えるのですが？

私の主張(仮説)は、下記、�@・�Aを比較すると、･･･

�@　点が上がって来て1300点になった(つまり実力は低い)人　と　点が下がって来て1500点になった(つまり実力は高い)人　との対戦

�A　点が下がって来て1300点になった(つまり実力は高い)人　と　点が上がって来て1500点になった(つまり実力は低い)人　との対戦

　を考えたときに、チェスでの対局や、国内ではアマ連や倶楽部24の対局において、･･････

「�@に比べて�Aに当てはまるような対局の出現率の方が高い」のではと思っています。

この仮説が正しければ、「実勝率の乖離は増大する」と言うことになりますよね。

218 : こぴぺまん [] 2006/12/31 11:08

＞「�@に比べて�Aに当てはまるような対局の出現率の方が高い」のではと思っています。
結果から考えるのが楽で証明は出来てないよなと思ってここまで引っ張ったんだけれど

＞この仮説が正しければ、「実勝率の乖離は増大する」と言うことになりますよね。
あくまで仮説ということで了解しました。
ずーっと証明がほしくて書きこみを続けた私が馬鹿だったのかな？
意味なかった・・・・

219 : 事務局 [] 2006/12/31 11:22

>>219
>ずーっと証明がほしくて書きこみを続けた私が馬鹿だったのかな？

「証明」ですか？
貴方の思っている「証明」になるかどうかは、分かりませんが、･･･

そうなる「説明」なら、書くことができますよ。

「説明｣を書きましょうか？

220 : 名無しさん [] 2007/02/08 22:04

なんでさっさとその説明を書かなかったんででしょうね？

221 : 事務局 [] 2007/03/03 10:42

>>「全勝・全敗のときは計算できない」から「相乗平均を用いるは間違い」と見破るのが最初の作業。

「相乗平均を用いるのは間違い」ではないですよ。
「現実的には、相乗平均を使って計算することは、不可能（に近い）」ということなんですよ。

だから、全勝・全敗の時は、計算できないから、･･･

現行の計算システムは、「３勝１敗」＋「９勝１敗」のような計算をしているわけですよ。
だから、私は、最初から、そのように書いているんですけどね。

読み取っていただいていないのでしょうね。

222 : 事務局 [] 2007/03/04 08:41

>>他のスレッドから

>参加数や試技数が多くなることと乖離が大きくなることの相関関係は理解できません。

同じ実力の人がたくさん集まって来ると、２式計算では、当然、勝ったら＋16、負けたら−16というような点数授受がされてしまいます。
当然、集団の持点の幅が、上下に広がってしまいます。

これが、勝率と点差が乖離してしまう原因ですね。

レーティングの世話役をしていると、すぐに気づく問題点ですよね。

223 : 名無しさん [] 2007/03/04 09:14

>同じ実力の人がたくさん集まって来ると、２式計算では、当然、勝ったら＋16、負けたら−16というような点数授受がされてしまいます。
？

224 : 事務局 [] 2007/03/04 09:21

>>224
>？

10名程度の道場での、持点の上下の広がりは少ないです。
100名程度の道場なら、持点の上下の広がりは多くなりますよ。
　　　↑
２式計算は、このような問題点を含んでいますよ。

225 : ラムダ [] 2007/03/04 09:56

>>222
>>>「全勝・全敗のときは計算できない」から「相乗平均を用いるは間違い」と見破るのが最初の作業。
>
>「相乗平均を用いるのは間違い」ではないですよ。
>「現実的には、相乗平均を使って計算することは、不可能（に近い）」ということなんですよ。

「現実的には、相乗平均を使って計算することは、不可能（に近い）」ってさ・・・
「間違ってる」から「計算不能」なんじゃないの？

226 : 事務局 [] 2007/03/04 11:17

>>226
>「間違ってる」から「計算不能」なんじゃないの？

サイコロゲームで、Ｂ対Ｃは１勝３敗、Ａ対Ｃは１勝９敗であるとき、
Ａが1000点、Ｂが1200点と仮定した場合、相乗平均を使えば、ちゃんとＣ＝1400点が算出できるよ。

確認してくださいな。この計算のどこが間違っているというのかな？

227 : 事務局 [] 2007/03/20 07:26

別のスレッドでの論議で次のことが分かったと思うけどね。

�@実力1600点の人と４局して３勝をあげることができた。

　　→　「1800点」と算出

�A実力1600点の人と４人対戦して、３人に勝った。

　　→　「1800点」と算出

�B実力1700点の人と２局、実力1500点の人と２局の計４局で３勝をあげた。

　　→　「1814点」と算出。

で、別のスレッドにも書いているが、今、現在、�Bを議論中（論議があるなら別スレッドで）。

で、�Bが理解できると、下記�Cも分かるはずなんだけどね。


�C表示1600点の人と４人対戦したときに、1800点の人の理論的には「期待勝数」は「３勝(期待勝率75％)を下回ってしまう」。

　すなわち、「勝率が下位者に（少し)有利に傾いて」しまう。
　これが「点差と勝率の乖離」の現象である。

228 : 名無しさん [] 2007/03/20 23:54

>>228
>で、別のスレッドにも書いているが、今、現在、�Bを議論中（論議があるなら別スレッドで）。
>
>　すなわち、「勝率が下位者に（少し)有利に傾いて」しまう。
>　これが「点差と勝率の乖離」の現象である。

「議論中」なのに「断定的なことを書く」なんて、非常識きわまりないな。
これがごんの新しい技か？

229 : 事務局 [] 2007/03/21 06:53

>>229
>>�B実力1700点の人と２局、実力1500点の人と２局の計４局で３勝をあげた。
>>　　→　「1814点」と算出。

>「議論中」なのに「断定的なことを書く」なんて、非常識きわまりないな。

でも、チェスの計算サイトを開いてみたら、同じ計算をされていることが分かったので、�Bは、もう、さすがに「理解できる」だろうと思って、ＵＰしたんですけどね。

チェスの場合は、「200点差＝１：√10＝0.760」を採用していますので、
�Bの計算式は･･･

　　3=2*1/(10^(-(x-1500)/400)+1)+2*1/(10^(-(x-1700)/400)+1)

以上の計算式をｘについて解けば、ｘ＝1805（点）となりますよ。

それで、ＵＳＣＦの計算サイトを開けてみて、「計算してもらう」と同じ「1805点」が算出されますよ。

▽チェスの計算サイト
　　ttp://www.uschess.org/ratings/calculator.html

このサイトで、「1700、1700、1500、1500」とスコア「３」を入力すると、「パフォーマンスレーティング」は「1805点」との表示が出ますよね。

だから、�Bについては、「間違いない」と考えて、ＵＰしましたけどね。

230 : 名無しさん [] 2007/03/21 08:00

>>230
>でも、チェスの計算サイトを開いてみたら、同じ計算をされていることが分かったので

もう何年もこの掲示板を書いてるんだろ？　最近まで開いてみたことが無かったの？
その時点で非常に不思議だし、但し書きを無視して「同じ計算をされている」なんて
書いても、誰も同意しないよ。


>さすがに「理解できる」だろうと思って、ＵＰしたんですけどね。
>
>だから、�Bについては、「間違いない」と考えて、ＵＰしましたけどね。

そりゃまあ、「ごんが間違ってる」と理解できるけどね。
でもこれ、ずいぶん前からわかっていたことだし・・・

231 : 事務局 [] 2007/06/11(月) 10:14

>>231
>>でも、チェスの計算サイトを開いてみたら、同じ計算をされていることが分かったので
>
>もう何年もこの掲示板を書いてるんだろ？
>最近まで開いてみたことが無かったの？

色玉ゲームというのは、レーティング制度において、私が国内の啓発用にと考え出したゲームなんですね。

だから、色玉ゲームを基本に考えて論理を進めていけば、レーティングの計算方法が出てくるだろうと思っていました。

つまり、アメリカのサイトをのぞけば、ちゃんと計算方法が書いてあるはずだが、･･･
その計算方法を見るまでに、自分だけの力で計算方法をつきとめたかったので、･･･
アメリカのサイトは「わざと、読まなっかた」わけです。

つまり、受験勉強に喩えて言うと、

難問題につきあたったときに、安易に「回答を見てしまう」よりは、自分で問題を解いてみた後、
自分の回答と比べて、正解だったかどうか確かめた方が良いわけですよ。

小４の算数で言えば、･･･

学校の高さが10mで、その２倍の３倍の時計塔の高さが分からない場合、
単にアメリカの先生に答を聞く前に、

　　２倍×３倍＝６倍　10m×６倍＝60m　と計算した上で、

アメリカのサイトを覗いたら、上記の計算と同じ計算がされていたと、言うことなんですよ。

232 : 事務局 [] 2007/08/04(土) 11:11

>>例えば、USCFは、理論的には「200点差＝76％」で、制度設計しているわけです。
>>ところが、プレイヤーの強弱を評価すると、
>>現状では、200点差≒69％程度になっている(釣り合っている？)ということなんですよ。
>
>これ、普通に考えれば「制度設計が間違ってる」んだよね。

例えば、アマ連も倶楽部24も「近将道場」の三者は、どれも、

　　200点差＝75％　　　の計算式を組み込んであるでしょ。

しかし、この三者のレーティングは、参加人数も違うし、集団も違うし、基準も違うし、
対局条件もそれぞれ異なってるでしょ。

だから、参加者同士の対局を比較してみると、･･･

　倶楽部24は、200点差→65％
　アマ連は、200点差→70％程度
　近将道場、200点差→　？　％

と、それぞれ違うわけでしょ。

だから、当然、「同一人物」が三者のＲに参加していても、当然、点数は同じにはならないのですよ。

233 : 評価者 [] 2007/08/04(土) 18:10

>>233
>しかし、この三者のレーティングは、参加人数も違うし、集団も違うし、基準も違うし、
>対局条件もそれぞれ異なってるでしょ。

「だからR点が同じにならない」と言いたいわけ？
それって絶対評価じゃないじゃん！

234 : 事務局 [] 2007/08/04(土) 18:22

>>234
>それって絶対評価じゃないじゃん！

ここまでも、理解不足が露呈していますよね。

絶対評価とか、相対評価とか言う用語を、もう一度、勉強しなおされたらどうですか。
しかも、相変わらず、スレッド違いですしね。

教育界で使われている評価制度も知らないのに、決めつけ書いて、掲示板で混乱させるのは、やめなさいよ。
何の生産性もないでしょ。

235 : 事務局 [] 2007/08/05(日) 06:22

>理論が違うというのは200=75％が間違ってるんじゃなくて
>200=3:1のとき400=9:1という尺度が間違ってるということです。
　　　　　↑
　どうしても、掲示板でこういうふうに書きたいのなら、下記のように書き直した方が、まだましですよ。

「理論が違う」というのは「200点差＝75％が間違ってる」んじゃなくて
現状では、「274点差＝３：１」になっているわけだから、･･･
「547点差＝９：１になっていない」ということを調査すれば良いわけです。

ただし、600点近い点差の対局での勝率を調査して、正確な数値をはじき出すなんて、至難の技ですけどね。

236 : 評価者 [] 2007/08/05(日) 08:31

>>235
>しかも、相変わらず、スレッド違いですしね。

それは仕方がないだろう。
こっちが「絶対評価だ」という前提で書いてたら、突然それを覆すようなレスを
ごんが書いてくるんだから。


>教育界で使われている評価制度も知らないのに、決めつけ書いて、掲示板で混乱させるのは、やめなさいよ。

少しは考えて書けよな。
今は教育の話をしてるわけじゃないし、言葉にスポットを当てるなら教育界は無茶苦茶なのだ。

教育界では「相対評価だから○％は1をつけなければならない」なんて信じられているようだが
この○％という計算は t検定とか F検定でないと不可能なのだ。詳しく書くと、 t検定や F検定は正規分布を
前提にするからこんな計算ができるのであって、母集団が正規分布でないときには使えない。
相対評価というだけでは「1が○％」なんてことは言えないのだ。そして学校のテストは正規分布にならないことは
学校の先生が一番よく知ってるはず。重ねて書くが、言葉にスポットを当てるなら教育界は無茶苦茶なのだ。
絶対評価とか相対評価とかいう話ならな。

これで掲示板を混乱させているのは誰なのか、よくわかっただろう？

237 : 事務局 [] 2007/08/14(火) 23:01

>>234　>>237

「評価者」という書き手は、ここでも、でたらめなことばかりを書いていますね。

>これで掲示板を混乱させているのは誰なのか、よくわかっただろう？

当然、評価者という人物が、混乱させていますよね。

>教育界では「相対評価だから○％は1をつけなければならない」なんて信じられているようだが
　　　↑
教員で、こんなことを信じている人は、一人もおらんと思うけどね。
なんで、こんな馬鹿げたことを、掲示板に書いて来るのか、理解に苦しむよ。

と、言うか、教員でもないのに、評価について、「理解しているつもり」で書いてるんだろうけどね。

レーティングについても、同じこと。
自分だけが、理解しているつもりになってるだけで、結局は、評価についても、レーティングについても、理解できていない。
　　　↓
>こっちが「絶対評価だ」という前提で書いてたら、･･･

よく、読んでみると、自分で仕方なく「レーティングは絶対評価だ」と認めていたんだね。
じゃあ、ちゃんと、それを認めたら良いのにね。

まあ、最初は「相対評価だ」と言い張っていたから、
自分が間違っていたことを、認めたくはないんだろうけど、･･･

こんな、書き方では、掲示板では論議できないよね。

今後も、書いて来るんなら、ちゃんと、謙虚な気持ちで書いて欲しいよね。

238 : 事務局 [] 2007/08/25(土) 10:02

●雑談のフォーラムからの複写

>>36 名前：名無：2007/08/24(金) 18:08
>>絶対評価された棋力通りの結果に勝敗がついてこないのも当たり前の話。
>>勝負と実力というのは必ずしも正比例しないから。

>>レーティングとは直訳すれば格付け。それ以上でもそれ以下でもない。

>>37 名前：入れ歯名人 ★：2007/08/24(金) 19:16
>>相対的な絶対評価、つまりは勝率から計算された結果がレーティングというわけか。
>>確かに実力あっても勝負に勝てるとは限らないからな
>>ただ実力があると勝ちやすいというだけのこと。

以上は、なかなか核心をついてるんじゃあないかな。

●例えば、純粋に「同じ実力の11人」がサークルを作って、レーティングをしたとするよね。

毎回11人が、リーグ戦をやったとして、じゃあ、「同じ実力だから」と言って、

毎回、毎回、11人の成績が「５勝５敗」になるだろうか？

当然、ならないよね。つまり「勝負というのは、運が左右してしまう」からね。
同じ実力の人と10戦しても、６勝したり、７〜８勝を上げる人が、必ず、毎回出現してしまうでしょ。

だから、こういうような状況で、「２式計算」をしてしまうと、･･･

「同じ実力」なのに、点数が上がる人と、下がってしまう人が、出現してくるわけですよ。

でも、点数は違ってても、「同じ実力」なんでから、何回やっても「期待勝率＝50％」でしょ。

だから、次回も、総当りのリーグ戦を行うと、「点数の下位者が有利なように勝率がずれる」わけですね。

これが「勝率と点差が乖離する」メカニズムなんなんですよ。

239 : 入れ歯名人 ★ [] 2007/08/25(土) 16:05

なるほどそういうことか。乖離するメカニズムは分かった。
確かに点数低くても実力あるからな。それでか。

240 : 事務局 [] 2007/08/26(日) 08:36

>>240
>乖離するメカニズムは分かった。

例えば、次のような例を想定すると、さらによく分かると思うよ。
　　　　　↓
●想定の例（計算は200点差＝75％式)

Ａさんは、実力170000点、表示1700点とする。

Ｂ〜Ｅさんの４人は、表示は全員1500点だが実力は２人が1600点、残りの２人が1400点だったとする。

そう仮定したときに、

　Ｂ〜Ｅの４人は、もちろん表示は全員1500点であり、･･･
　しかも４人の「実力の平均値」も1500点であるにもかかわらず、･･･

Ａさんが、Ｂ〜Ｅの４人を対戦相手に４局行ったときの「期待勝数」を計算してみれば「３勝」にはならないはず。
厳密な計算をすると「３勝を下回ってしまう」ことを、確かめられたい。

つまり「200点差＝75％」という計算式で計算しているのに、「期待勝率」を計算すると75％にならず、･･･
「下位者有利に勝率が傾いてしまう」という現象が起きて来るのですよ。

241 : 事務局 [] 2007/09/12(水) 12:43

●実勝率は理論勝率から乖離する理由

　例えば、

�@実力1400点の人が128名も集まれば、運の良い一人は７連勝の恩恵を受け、･･･
　実力は1400点だが、表示は1600点という人が出現する。

逆に
�A実力1800点の人が128名も集まれば、運の悪い人一人は７連敗をしてしまい、･･･
　実力は1800点なのに、表示は1600点という人が、出現する。

と、言うことは、

�B同じ「表示が1600点」であっても、実力は1400点だったり、1800点だったりするのがレーティング制度なのである。

では、ここで、実力が1400点の人が、�Bの集団(実力はまちまちだが、表示は1600点の集団)に対して、対局を重ねたら、
勝率はどのようになっていくだろうか。

賢い読者の方は、「これが理論勝率と実勝率の乖離だ」ということに気づくはずである。

すなわち、実力1400点の人が、表示1600点の人と対戦をすると、「勝率75％」を上回ることができるのである。

242 : 事務局 [] 2008/07/23(水) 20:40

http://shogi-club.jp/bbs/test/read.cgi/rating/1173504337/158-166
　　↑
勝率理論(２)のスレッドで、
レーティングの点差と勝率は「乖離」するという問題が出ましたので、
乖離に関連することは、こちらのスレッドにお書き下さい。

なお、レーティングのフォーラムの書き込みについては、
なるべく「実名」及び「実名に準ずるＨＮ」で、書き込みを入れていただくよう、よろしくお願いします。

243 : 事務局 [] 2008/07/23(水) 22:02

http://www.shogi-club.jp/bbs/test/read.cgi/rating/1173504337/160
>レーティングシステムにおいては、この「乖離」の原因は主に三つあります。
>(1) モデルと実際との本質的なずれ（モデルの当てはまりの悪さ）
>(2) レーティング更新のために用いている近似式によるずれ
>(3) データの歪みによるずれ
　　　　　　　　↑
で、これは、原田さんのお考えと解釈してよろしいのですか？

（３）は、どういうことなのか、よく分かりません。
しかし、（１）（２）は、たいした原因ではないと思いますけど。

で、乖離がなぜ起こるかの　私の意見は、すぐ、上に書いています。>>242

244 : 原田 [] 2008/07/23(水) 23:10

私の考えなどと大それたことを言うつもりはありません。
教科書に載っている通りのことです。


(3)の説明はまさにそこの文章の直下に書いたことを参照してください。

> (3)は、主にレーティングシステムの運用のまずさに由来します。ポイント稼
> ぎのために特定の相手と戦うこと、格下の者とは戦わない、格下の者としか戦
> わない、などが頻発すると起きます。また、レーティング方式を簡略化し過ぎ
> て、試合数が十分でない初期点数があやふやな段階のプレイヤーがレーティン
> グポイントの受け渡しに参加するなどしても起きます。


>>242
それは乖離とは呼びません。

極端な例を取り出して、その例において予測勝率と実勝率が当たらないことを
しめしても、乖離しているとは言いません。単に予測が外れたというだけです。

乖離していると言った場合、モデルの仮定を満たすような十分な試合数を持っ
てきて、その代表値と誤差を求めた上で、モデルと実績を比べて、十分かけ離
れていることを指します。

少なくとも、「モデルが乖離している」という文脈では「乖離」とはそういう
意味です。

Glickmanのレポートでは20万局以上のデータを用いてます。そこまでやって、
なおグラフ上に目に見えて残っている乖離の原因とは何か、ということが問題
にされています。

245 : 事務局 [] 2008/07/24(木) 05:02

>>245
>それは乖離とは呼びません。
>極端な例を取り出して

極端な例と言われましても、･･･
例えば、100ｍ競技に１万人参加していましたら、

ストップウオッチという「便利な器具」がありますので、
競技者に関しては、１回競技しただけでも、ほぼ「実力を表わす」数値を得ることができるでしょう。
まあ、１回だけでは少ないとしても、
まあ、３〜４回も測れば、信頼性のある「ランキング｣を得ることはできるでしょう。

しかし、もし、この競技に「測定器具」がなかったとして、
１万人を「二人一組」で、とにかく「どちらかが速いかだけ」の測定結果をもとに、「ランキングを作りなさい」と要求されたとすると、
それは、とてつもない、人力と時間を要するでしょ。

まあ、それが、レーティング制度なんですけどね。

しかも、チェスや将棋は、「上達」ということがありますので、
とにかく、毎回、毎回、測定を繰り返している間に、「棋力は向上してしまっていた」というようなことも生じて来ましょう。

ですから、これは「極端な話」でもなんでもなく、
「１万人」を二人一組で測定するので、「5,000対局」を必要としますが、
その「5,000対局」する時のほぼ全局が、（例え、参加者全員が「公認点」を持っていたとしても、
「点数が乖離したまま」で、「レーティング計算をしなくてはならない」状況に追い込まれているわけです。

だから、「極端な例でもなんでもなく」、「常時、ほぼ100％」乖離から逃れないで、
計算を行い、さらにそれが、新たな乖離を生み出すということになっているのが、
現状の計算方法だと思うんですけどね。

246 : 事務局 [] 2008/07/24(木) 05:35

>>246
>それは乖離とは呼びません。
>極端な例を取り出して･･･

例えば、１万人でレーティングをやるとして、

長い期間の測定を経て、「真に棋力が等しい16人」を選び出せたとして、
「その16人で」リーグ戦なり、スイス式をやったと考えて下さい。

例え「真の棋力が等しい」としても、将棋は「勝ち」か「負け｣を決着させますから、
１局消化した時点では、８人が勝利、８人が敗北ですから、
その時点で、計算を更新すれば、(アマ連式で)「すでに32点の乖離」が生じます。

そして、２局目の開始時には、16人全員が「乖離した公認点」で、次の対局をするということになります。
しかも、２局目終了時には、２連勝した４名と、２連敗した４名との点差は、「64点」にも拡大しているということなんですよ。

「実勝率と理論勝率が乖離が発生する」メカニズムは、簡単に申しますと、こういうことなんですよ。
「極端な例」でもないんだもないわけですけど、これについては、どうお考えでしょうか？

それと、上記に挙げた例は、貴方が挙げられた例では、どれになりますか？

>>(1) モデルと実際との本質的なずれ（モデルの当てはまりの悪さ）
>>(2) レーティング更新のために用いている近似式によるずれ
>>(3) データの歪みによるずれ

247 : 事務局 [] 2008/07/24(木) 21:19

>>245
>私の考えなどと大それたことを言うつもりはありません。
>教科書に載っている通りのことです。

書き込みから推察すると、「教科書」とお書きのは、「統計学」の教科者のようですね。
つまり、レーティングの「教科書」では、なさそうですね。

通常の事象での「乖離」については、貴方の説で十分でしょうけど、
とにかく、議論しているのは、「レーティング制度」ですし、

レーティングというのは、通常の測定(器具を用いて)とは、かなり異なる測定制度なんですよ。
で、現在のレーティング制度は、勝敗を基にした「増減法」を基本としていますから、

俗に「勝ったら上がる、負けたら下がる」というような計算方式ですので、
測定された値が、常に、変動しているため（たとえ公認者であっても）、

たとえ、理論曲線が、チェス（や将棋）に100％合致していたとしても、
理論勝率と実勝率は、乖離してしまうものなのです。

と、言うか、乖離は承知の上で、現在の計算方式を採っているということが、
ほんとのことだと推測しています。

248 : 原田 [] 2008/07/25(金) 01:36

>>246-247

チェスや将棋のように、偶然要素も含めさまざまな要素が勝敗に関わる場合、
結果はある程度広く分布します。モデルによる予測は、その全てを当てること
などできません。そんなことは不可能なのです。ですから、自分のレーティン
グポイントを使って予測勝率を計算してみても、それが実際の勝率に対してよ
く当たる人もいれば、あまり当たらない人もいます。

実際のところは、できるだけ多くの人ができるだけ当たるようにするのが精一
杯で、レーティングの更新式はそのように設計されています。ご自分で更新式
を導出してみれば納得が行くと思います。BTモデルの解法については、例えば
以下の論文が参考になると思います。

Hohle, R. H., "An empirical evaluation and comparison of two models
for discriminability scales", Journal of Mathematical Psychology,
(1966) 3, 174-183.

ですから、モデルが実際の結果に当てはまるかどうかは、大多数の代表、すな
わち平均値で判断します。そして、その結果が有意にずれていた場合、モデル
と実際の結果との間に「乖離」があるといいます。

個々のプレイヤーの予測勝率と実際の勝率が幾ら外れようが、それを指してモ
デルが乖離しているとは言いません。128人中もっとも極端な戦績を持つ1人を
選んで予測勝率と実際の勝率がずれていることを示しても、それはそういう人
がいるというだけのことなのです。

Glickmanの"Rating the chess rating system"のp.17の図では、グラフ上のドッ
トが実力差が同程度（幅10点）の対戦を集めたものの平均値です。これが予測
勝率曲線(Winning Expectancy)と外れていることが「乖離」です。このグラフ
上には、個々のプレイヤーの事情は平均されて消えてしまっています。「乖離」
の原因は消えたものとは別のところに探す必要があります。

249 : 原田 [] 2008/07/25(金) 01:58

>>248

はい、レーティングシステムの教科書ではありません。

レーティングシステムについて専門に扱った教科書の存在は私は寡聞にして知
りません。残念ながら、レーティングシステムだけで教科書が成立するほど、
学術的な広がりと深みは無いと思います。

しかし、悲観することはありません。レーティングシステムは統計学に限らず、
様々な分野の学問の理論に基づいて構築されています。ご心配されていること
（「レーティングというのは、通常の測定(器具を用いて)とは、かなり異な
る」）に関しましても、計算工学（特に数値解析）、計測工学、また様々な分
野の実験学などの教科書を読んで理解されれば不安は解消されると思います。

他にも、Bradley-Terryモデルについて理解を深めたければ社会学、薬学、医
学の分野に優れた教科書が存在します。Thurstone Case Vモデルについては心
理学の分野の教科書が役に立つでしょう。「一対比較法」というキーワードで
探せば適切なものが見つかり易いと思います。

それらを読めば、レーティングシステムを理解するのに十分な知識が得られる
でしょう。全てを読む必要はありません（学者でないのでしたら、そこまでの
時間はなかなか割けませんね）。必要な箇所だけでよろしいかと思います。


教科書を探す上で、少し問題があります。近年のコンピューターの発達により、
人力で計算が可能な近似手法は必要性が薄れているため、それに関する記述は、
わりと新しい教科書ではかなり減っているようです。古い教科書に当たった方
がよいかもしれません。

250 : 原田 [] 2008/07/25(金) 02:04

>>247

よく判らない点がありますので、確認させてください。

判りやすい様に、大会前には例えば全員1500点だったとします。

> 例え「真の棋力が等しい」としても、将棋は「勝ち」か「負け｣を決着させますから、
> １局消化した時点では、８人が勝利、８人が敗北ですから、
> その時点で、計算を更新すれば、(アマ連式で)「すでに32点の乖離」が生じます。

これは1516点が8名、1484点が8名になるという意味ですね？

「実勝率と理論勝率が乖離が発生する」というのは理論勝率が実勝率に対しあ
る程度外れるという意味だと思いますが、勝った8名はこの時点で、1500点の
人に対し実勝率はいくつになると設定しているのでしょうか？

大会前には真の棋力が1500点ということですから、
大会前には1500点の人に対し実勝率は0.5だったのだと推測します。
それから1勝したのですから、その分、実勝率は0.5よりは上がっている
と思いますが、実勝率の計算対象の期間中に何試合行われたかどうかは
事務局さんの文章中に書かれていませんでしたから、私には計算できません。
教えていただければ幸いです。

251 : 事務局 [] 2008/07/25(金) 05:57

>>251
>判りやすい様に、大会前には例えば全員1500点だったとします。

そうですね。

「真の棋力」も1500点、「表示の棋力」も1500点でスタートし、
計算も「１局ごとの更新」で、考えています。

>> 例え「真の棋力が等しい」としても、将棋は「勝ち」か「負け｣を決着させますから、
>> １局消化した時点では、８人が勝利、８人が敗北ですから、
>> その時点で、計算を更新すれば、(アマ連式で)「すでに32点の乖離」が生じます。

>これは1516点が8名、1484点が8名になるという意味ですね？

そうです。

>「実勝率と理論勝率が乖離が発生する」というのは
>理論勝率が実勝率に対しある程度外れるという意味だと思いますが、

そうです。
（Glickmanのレポートも、そういうことを示していると解釈していましたけど）

>勝った8名はこの時点で、1500点の人に対し実勝率はいくつになると設定しているのでしょうか？

質問の意味がよく解せないのですが、･･･

「実勝率」と言うのは、実際の対局で行われた「勝敗結果」のことですから、
２回戦を始める前は、まだ、対局をしてないので、「実勝率」は計算できません。

つまり、２回戦終了後に、「実勝率」は、分かると言うことになります。

予測することは可能ですし、また、シミュレーションで良いなら、頭の中でも計算できますよね。

■１回戦　０点差同士の対戦８局、「実勝率」0.5

■２回戦

（１）スイス式の場合は、２回戦は「勝った者同士」と「負けたもの同士」の対戦ですから、･･･
　対戦は、いずれの場合も、「０点差」ですので、「実勝率」は、すべて「0.5」ということになります。

（２）リーグ戦の場合は、８局の対戦中で、

　　「同点同士の対局」が、ほぼ４局
　　「32点差の対局」が、ほぼ４局　　でしょうから（局数は実際には前後しますが)、

　同点同士の対戦は、「実勝率」は「0.5」になりますが、･･･

　「32点差の対局」では、この対戦者の８名の「真の棋力」は、1500点として考えていますので、
　「実勝率」は、順当な結果ですと、「0.5」だと予測できますよね。

つまり、２回戦の時点で「32点差の対局」の実勝率は、すでに「0.5」と予測できます。
「32点差の対局」での理論勝率は、確か、54％程度だったと思いますが、･･･

もう、この時点で、「乖離」が発生してしまうということが、お分かりいただけるかと思います。

さらに16名のスイス式の考察を続ければ、３回戦までは、同点同士で対戦が組まれますが、
４回戦以降は、点差のある対局となります。

もし、４回戦で、「全勝の1548点者」と「全敗の1452点者」が、対戦したと仮定したら(実際のスイス式はそうは当てないけど)、
「96点差の対局」でも、実勝率は「0.5」になることが、予測できますね。

こうなってしまうと、これは、「大きな乖離」だと言えますでしょ。

ですから、･･･

レーティング計算は、現行の「大会ごとの増減法」を採っている限り、
（たとえ公認者同士の対戦であろうとも）、「実勝率」は、「0.5の方へ向かって」乖離してしまう」ものなんです。

252 : 原田 [] 2008/07/25(金) 07:46

>>252
ありがとうございます。

> 「実勝率」と言うのは、実際の対局で行われた「勝敗結果」のことですから、
> ２回戦を始める前は、まだ、対局をしてないので、「実勝率」は計算できません。
>
> つまり、２回戦終了後に、「実勝率」は、分かると言うことになります。
>
> 予測することは可能ですし、また、シミュレーションで良いなら、頭の中でも計算できますよね。
>
> ■１回戦　０点差同士の対戦８局、「実勝率」0.5

なるほど。疑問点が解消されました。事務局さんは「実勝率」の意味を誤解さ
れていたのですね。

「実勝率」（または「実際の勝率」）とは、実際に行われた試合結果から計算
する勝率のことです。式で表すとこうです。

　実勝率 ＝ 勝利数 ÷ 試合数

Glickmanのレポートでもこう計算されています。

事務局さんの書く「実勝率」とは「真の棋力に基づいて予測される勝率」とい
うことなのでしょう。それならば「真の予測勝率」という言葉の方が相応しい
と思います。（「予測勝率」という言葉と「理論勝率」という言葉は往々の場
合、同じ意味です）

乖離しているかどうかを調べるためには、正解と答え合わせをする必要があり
ます。この場合の正解としては、「実勝率」を用います。

ところで、真の棋力は直接測定できませんね。真の棋力はレーティングシステ
ムを用いて推定するほかないのですが、その計算結果を使ってレーティング自
身の正当性を問うことはできません。ですから、乖離を調べるときに、「真の
予測勝率」と比べることはありません。


私が以下の文で聞いているのは、（上の式で）実勝率を計算するためには、計
算で考慮する過去の勝利数と試合数が必要なためです。

> >勝った8名はこの時点で、1500点の人に対し実勝率はいくつになると設定しているのでしょうか？

この大会以前の試合をいくつ考慮するか？ということをお尋ねしていました。

もちろん、大会以前の試合を振り返らず、この大会の試合だけを考慮してもい
いのですが、それですと1回戦が終了した時点では、勝率は 0/1 = 0.0 か1/1
= 1.0 しか無いので、これを当てろと言われてもかなり無理があります。

いくつ考慮することにしてもいいのですが、あまり多くするとその間に真の棋
力が成長してしまいますから、適当な数、例えばここでは過去20試合分を考慮
するぐらいでとしましょうか。過去20試合に10勝でしたら、1回戦に勝った8名
の実勝率は 11/21=0.524 に上昇します。負けた8名の実勝率は 10/21=0.476
に下降します。

参考までに。
勝った8名はレーティングが1516点ですから、1500点に対して予測勝率は0.523
になります。負けた8名はレーティングが1484点ですから、1500点に対して予
測勝率は0.477になります。

253 : 事務局 [] 2008/07/25(金) 14:12

>>253
>「実勝率」（または「実際の勝率」）とは、
>実際に行われた試合結果から計算する勝率のことです。
>式で表すとこうです。
>
>　実勝率 ＝ 勝利数 ÷ 試合数
>
>Glickmanのレポートでもこう計算されています。
　　　　↑
それは、当然のことですよ。

ですから、「実勝率」の計算は、下記のようになるはずですけどね。

例【真の棋力1500点、表示1500点の参加者16名のリーグ戦】

�@リーグ戦１回戦
　棋力1500表示1500　VS　棋力1500表示1500　が、８局組まれ･･･

　実勝率の計算
　　８局とも「０点差」勝率は、４÷８＝0.5

　以上の結果により、乖離はなし

�Aリーグ戦２回戦

　　通常では、
　棋力1500表示1516　VS　棋力1500表示1516　･･･が、４局で（０点差の対局）、結果は２−２
※棋力1500表示1516　VS　棋力1500表示1484　･･･が、８局で（32点差の対局）結果は４−４
　棋力1484表示1484　VS　棋力1484表示1484　･･･が、４局で（０点差の対局）、結果は２−２

で、問題は上記の対戦の中でも｢※」印の対局が、「32点差の対局となり」

　「32点差の対局」の上位の実勝率　＝　４　÷　８　＝　0.5

という結果に終わってしまうので、すでに、２回戦終了時の計算で「乖離」が生じてしまします。

以上の説明はどう思われますか？

254 : 原田 [] 2008/07/25(金) 22:47

>>254
不明確な箇所がありますので、確認させてよろしいでしょうか？

> 例【真の棋力1500点、表示1500点の参加者16名のリーグ戦】

「リーグ戦」ではなくて「スイス式トーナメント」の書き間違いでしょうか？

べつにリーグ戦でも大筋は変わりませんが、スイス式トーナメントのままにし
ておけば2回戦目に当たる相手が決まるので話が単純になります。


>　棋力1484表示1484　VS　棋力1484表示1484　･･･が、４局で（０点差の対局）、結果は２−２

「棋力1484」は「棋力1500」の書き間違いでしょうか？
変わる理由も無さそうですし。


> ※棋力1500表示1516　VS　棋力1500表示1484　･･･が、８局で（32点差の対局）結果は４−４

これは、1回戦が終わってレーティング点が更新された後で、1回戦の結果を振
り返って見たもの、という解釈であってますでしょうか？

255 : 事務局 [] 2008/07/26(土) 06:39

>>255
>「リーグ戦」ではなくて「スイス式トーナメント」の書き間違いでしょうか？

「書き間違い」ではないのです。
スイス式だと、３回戦までは、「表示点」が同じ者同士の対戦になりますから、
４回戦目になって、初めて「表示点」が違う者同士の対戦になりますので、
「説明が繁雑になるかな」と思って、リーグ戦で説明しただけのことです。
スイス式の方が、分かりやすいのであれば、スイス式でお考えになってもよろしいかと思います。

>「棋力1484」は「棋力1500」の書き間違いでしょうか？

そうですね。
これは、私の単純な書き間違いです。

(正）
棋力1500表示1484　VS　棋力1500表示1484　･･･が、４局で（０点差の対局）、結果は２−２

>1回戦が終わってレーティング点が更新された後で、
>1回戦の結果を振り返って見たもの、という解釈であってますでしょうか？

「１回戦の結果を振り返って見たもの」という意味がよく解せませんが･･･
説明がし易いように、１局ごと計算を更新する方法を採りました。
プロ棋士は、１日に１局しかしませんから、１局ごと計算するのが普通ではないでしょうか。

256 : 原田 [] 2008/07/26(土) 07:25

>>256
ありがとうございます。

> >「リーグ戦」ではなくて「スイス式トーナメント」の書き間違いでしょうか？

スイス式トーナメントですと、2回戦目では同じ勝数の人同士と
当たることが決まっていて場合分けの必要が無いので楽。

リーグ戦ですと、2回戦目の同じ勝数の人同士と当たるという
決まりは無いので場合分けの必要があり、面倒という意図でした。

特に問題なければ、面倒の無いスイス式トーナメントの話にして欲しいと
思います。どうせ、3回戦目以降の話までする必要は無いでしょうし。


> 「１回戦の結果を振り返って見たもの」という意味がよく解せませんが･･･
> 説明がし易いように、１局ごと計算を更新する方法を採りました。

了解しました。
単に、「※棋力1500表示1516　VS　棋力1500表示1484　･･･が、８局で（32点差の対局）結果は４−４」
の8局が何に由来するか？という質問です。1回戦のものということですね。


もう一点、確認させて下さい。

>>254の
>　棋力1500表示1516　VS　棋力1500表示1516　･･･が、４局で（０点差の対局）、結果は２−２

は、結果は2-2というのは少し判りにくくて、

4局で、（表示1516点8人のうち）表示1516点4人が勝ち、表示1516点4人が負けた。

というのが正確な意図したところだと思いますが、よろしいでしょうか？

257 : 事務局 [] 2008/07/26(土) 07:55

>>257
>どうせ、3回戦目以降の話までする必要は無いでしょうし。

なぜ？

「棋力」＝「表示」だと、乖離の説明にならないでしょ。
スイス式は最初の回戦は、「表示の点数」が同じ者の同士の対戦になりますので、
分析を誤ってしまうことになりますよ。

>８局で（32点差の対局）結果は４−４」の8局が何に由来するか？という質問です。

組み合わせを抽選で行うとしたら、「４局程度」が、「32点差の対局」ということになるだろうと考えました。
「４局」は、人数なら「８人」ですから、試合数に合わせて「８局」と書いただけの話です。

ですから、

>４局で、（表示1516点8人のうち）表示1516点4人が勝ち、表示1516点4人が負けた。
　　　↑
この解釈で、間違いはありません。

258 : 原田 [] 2008/07/26(土) 08:23

>>258

ありがとうございます。

では、

>>254の
> ※棋力1500表示1516　VS　棋力1500表示1484　･･･が、８局で（32点差の対局）結果は４−４

も、正確に書けば、

8局で、表示1516点8人が勝ち、表示1484点8人が負けた。

ということですね？

259 : 事務局 [] 2008/07/26(土) 08:35

>>259
>正確に書けば、
>8局で、表示1516点8人が勝ち、表示1484点8人が負けた。
>ということですね？

真意を正確に書けば（２回戦で表示が違う者同士の対戦が組まれるので)、

４局で、試合数は８で、表示1516点４人が勝ち、表示1484点４人が負けた

が、正確な書き方ではないですか。
で、残り４局は、同じ表示の点数同士の対戦です。

260 : 原田 [] 2008/07/26(土) 09:16

>>260

おや？では、もう一度>>254を確認させて下さい。

> �Aリーグ戦２回戦
>
> 　　通常では、
> 　棋力1500表示1516　VS　棋力1500表示1516　･･･が、４局で（０点差の対局）、結果は２−２
> ※棋力1500表示1516　VS　棋力1500表示1484　･･･が、８局で（32点差の対局）結果は４−４
> 　棋力1484表示1484　VS　棋力1484表示1484　･･･が、４局で（０点差の対局）、結果は２−２

合計16局ですが、これは8局の誤りですか？
それとも、1回戦の8局と合わせたものですか？

261 : 事務局 [] 2008/07/26(土) 11:45

>>261
私は、>>254で書いたように、

>>例【真の棋力1500点、表示1500点の参加者16名のリーグ戦】

を、想定として、書いています。

ですから、１回戦は、スイス式だろうと、リーグ戦だろうと、「点数差０」の対局が「８局」組まれます。

>合計16局ですが、これは8局の誤りですか？

２回戦は、貴方がおっしゃる通り、対局数は書き間違いです。
正しく書き直すと、･･･

（リーグ戦）組み合わせや結果はあくまでも１例

> 棋力1500表示1516　VS　棋力1500表示1516　･･･が、２局（０点差の対局）で、結果は２連勝２人、１勝１敗２人
> 棋力1500表示1516　VS　棋力1500表示1484　･･･が、４局（32点差の対局）で、
　　結果は上位勝ち２局(２連勝２人)、下位勝ち２局(１勝１敗２人)
> 棋力1500表示1484　VS　棋力1500表示1484　･･･が、２局（０点差の対局）で、結果は１勝１敗２人、２連敗２人

　　↑
これなら、正解ですかね。

まあ、要するに、16名の真の棋力は「1500点」と仮定してでの話ですから、
16名の勝率期待値は、常に、「50％」です。

しかし、１局ごとに点数を計算し、表示の点数を更新すると、
リーグ戦なら、２回戦から、
スイス式でも、４回戦目から、「点数差がある対局」が出現します。

したがって、「点数差がある対局」では、「実勝率は50％の期待値」ということですから、
その時点で、理論勝率と実勝率に「乖離」が、発生してしまうということになります。

262 : 原田 [] 2008/07/26(土) 23:44

>>262
ありがとうございます。

> 棋力1500表示1516　VS　棋力1500表示1516　･･･が、２局（０点差の対局）で、結果は２連勝２人、１勝１敗２人
> 棋力1500表示1516　VS　棋力1500表示1484　･･･が、４局（32点差の対局）で、
　　結果は上位勝ち２局(２連勝２人)、下位勝ち２局(１勝１敗２人)
> 棋力1500表示1484　VS　棋力1500表示1484　･･･が、２局（０点差の対局）で、結果は１勝１敗２人、２連敗２人

了解しました。真ん中は、単に、

　結果は上位勝ち２局(２連勝２人、２連敗２人)、下位勝ち２局(１勝１敗４人)

の書き間違いということでしょうか。

それでよろしければ、事務局さんの想定したケースが誤解の余地無く確定します。
確定まで長くかかりましたが、以下の表現で意図どおりかご確認下さい。

・16人のリーグ戦
・全ての対戦は勝率50%:50%
・初期レーティング点は全員1500点
・1局ごとに、レーティング点を更新し、それはアマ連方式に従う
　具体的には http://homepage1.nifty.com/amaren/a_rating_hayamihyo.html

263 : 事務局 [] 2008/07/27(日) 06:32

>>263
>以下の表現で意図どおりかご確認下さい。
>
>・16人のリーグ戦
>・全ての対戦は勝率50%:50%
>・初期レーティング点は全員1500点
>・1局ごとに、レーティング点を更新し、それはアマ連方式に従う
>　具体的には http://homepage1.nifty.com/amaren/a_rating_hayamihyo.html

何をなさりたいのか、私には、貴方の意図がよく分かりません。

ここのスレッドの趣旨は、「理論勝率と実勝率は乖離している」ということを中心課題にして、
乖離の解釈や原因を探ることを意図としています。

で、貴方の意図は「モデルはチェス(将棋)に当てはまらない」ということでしょ。

となると、･･･

まずしなければならないことは、

�@「モデルから提出された「理論式」は、何か　と言うことですよね。

　「　　　理論式　　　」

�Aで、その理論式を、そのまま、「16人のリーグ戦の例」にあてはめて計算し、
「理論勝率と実勝率が乖離していれば、モデルは当てはまらない」と言えるということですよね。

貴方の意図がそうであれば

上は３条件はＯＫですが、下１行はさすがにおかしいでしょう。

>・16人のリーグ戦
>・全ての対戦は勝率50%:50%
>・初期レーティング点は全員1500点
　　　↑
これは、よろしいです。

でも、下記はさすがに、ダメですよ。
　　　↓
>・1局ごとに、レーティング点を更新し、それはアマ連方式に従う

アマ連の計算は、単に、１局ごとの増減方式ですから、「理論式」とは違います。
つまり、アマ連式で計算したとしても、ＢＴモデルを適用して点数を算出したことにはならないので、

乖離が発生しても、「アマ連式が適用できない」ということを示すだけであって、
「ＢＴモデルが当てはまらない」ということを示しているわけではないのですよ。

ですから、下一行は、書き換えて、

・ＢＴモデルをそのまま適用した「理論式(個々の参加者の点数計算式)」を使わなければ、意味がないと思いますよ。

264 : 原田 [] 2008/07/27(日) 11:08

>>264

>>263の私の確認の意図は、事務局さんが>>247書いた例を明確化すること
ただそれだけです。

その観点で、以下は>>247の意図通りか確認願います。

> ・1局ごとに、レーティング点を更新し、それはアマ連方式に従う

265 : 事務局 [] 2008/07/27(日) 13:44

>私の確認の意図は、事務局さんが>>247書いた例を明確化することただそれだけです。

ああ、そうですか。
それなら、･･･

> ・1局ごとに、レーティング点を更新し、それはアマ連方式に従う

で、良いです。

「アマ連方式」と「勝率予測式」は異なりますので、･･･

「アマ連方式」で、最新点を計算すると、「理論勝率」と「実勝率｣の間に「乖離」が発生することになると思います。

266 : 事務局 [] 2008/07/28(月) 08:57

>>253
>勝った8名はレーティングが1516点ですから、1500点に対して予測勝率は0.523になります。
>負けた8名はレーティングが1484点ですから、1500点に対して予測勝率は0.477になります。

こういうふうに原田さんは計算されていますよね。
で、この計算使った計算式が「勝率予測式」だと考えれば良いのでしょうか。
ということは、この勝率予測式が、ＢＴモデルを適用した式だということですよね。

すみませんが、論議を整理した方が良いと思いますので、･･･

この「勝率予測式」は、We：勝率　dr：点差　とすると

　　We=1/(10^(-dr/400)+1)

で、よろしいのですよね。

それで良いとなると、これを使って点数計算をすれば、良いよいうことになりますから、･･･

　　dr=400*log(We/(1-We))

ということになりましょうかね。

ところが、「アマ連方式」だと、１局の増減方式ですから、･･･

この「勝率予測式」に、100％か０％を代入すると、drの計算ができません。
とすれば、この時点で、すでに、「勝率予測式」と「アマ連式」では、異なるわけですから、

　ＢＴモデル　＝　勝率予測式　≠　アマ連方式　＝　実勝率と乖離が起こる

ということになると思うのですけどね。

267 : 原田 [] 2008/07/28(月) 09:38

>>267
>>253は、事務局さんの書き込みを事務局さんの意図は異なるもので
解釈していたときのものですから、無視してください。


>>253とは関係ないところで>>267に関して誤りを指摘しますと、

>　　dr=400*log(We/(1-We))
>
>ということになりましょうかね。
>
>ところが、「アマ連方式」だと、１局の増減方式ですから、･･･
>
>この「勝率予測式」に、100％か０％を代入すると、drの計算ができません。

Weはあくまで「予測勝率」ですから、多数のプレイヤーが参加し、他に考慮す
べき多数の試合がある場合に、1局の結果つまり「実勝率」を代入するもので
はありません。そのような場合に「実勝率」からレーティング点を計算するた
めの式はもっと複雑なものであり、さらに別の仮定を導入する必要があります。
(最尤法というキーワードで調べてみれば判ります)

268 : 原田 [] 2008/07/28(月) 09:42

>>268
> そのような場合に「実勝率」からレーティング点を計算するた
> めの式はもっと複雑なものであり、さらに別の仮定を導入する必要があります。

参考までに。私が>>249に挙げたHohleの論文が参考になると思います。

269 : 事務局 [] 2008/07/28(月) 10:03

>>268
>そのような場合に「実勝率」からレーティング点を計算するための式はもっと複雑なものであり、
>さらに別の仮定を導入する必要があります。
>(最尤法というキーワードで調べてみれば判ります)

だから、巷のアマ連などの「公認点」はそういう算出法ではありませんよね。
だから、「乖離が発生する」わけで、･･･
だから、乖離が発生した時に、「期待勝率式」で計算した「勝率」と「実勝率」が食い違っていたとしても、
それは、「ＢＴモデルが当てはまらない」という結論は出せないでしょ･･･と、私は、言ってるわけです。

270 : 原田 [] 2008/07/28(月) 10:32

>>270
> だから、巷のアマ連などの「公認点」はそういう算出法ではありませんよね。

そこは私は誤りとは書いていませんよ。
私が書いたことは私の書いたとおりです。

> だから、乖離が発生した時に、「期待勝率式」で計算した「勝率」と「実勝率」が食い違っていたとしても、
> それは、「ＢＴモデルが当てはまらない」という結論は出せないでしょ･･･と、私は、言ってるわけです。

それに関しては、これまでに書いたとおりです。
ご紹介した教科書や文献を読んで正しく理解いただければ納得いくと思われます。

271 : 事務局 [] 2008/07/28(月) 11:18

>>271
>ご紹介した教科書や文献を読んで正しく理解いただければ納得いくと思われます。

ええ、そうですよ。
だから、「BTモデルが当てはまらない」と直接書いた文章はないと思いますけどね。
あるなら、それをここへ書いてもらうほうが、分かりやすいです。

貴方の論法は、･･･（簡単に言うと）

「実勝率と理論勝率は乖離している。
ＢＴモデルを当てはめた計算をしているのに、乖離がある。
だから、ＢＴモデルは当てはまらない」と(Glickmanは言っていると)いう結論でしょ。
　　↑
だから、「「乖離があること」は、「ＢＴモデルは当てはまらないこと」の証拠ではない」ということは、私は言ってるわけです。

272 : 黄 [] 2008/07/28(月) 11:50

でも、勝率予測ができないんなら、BTモデルって役に立ってないじゃん。

当てはまる当てはまらないって言葉はどうでもいいけどさ、
勝率予測ができないのは共通見解なんだろ。
要するに役に立たないことはよく判ったよ。

273 : 事務局 [] 2008/07/28(月) 11:58

>>273
できれば、実名で書き込みをお願いしますね。

>勝率予測ができないのは共通見解なんだろ。

予測はできますよ。簡単に。

実勝率が、分かっていれば、「算数程度で」簡単に予測できますし、

チェスでは、段階別に、乖離率が計算されていますので、
「補正」をかければ、「数学程度で」予測ができます。

倶楽部24などは、正確に予測するには、無理でしょうけど、
「実体がよく分かっている人に尋ねれば」予測は簡単にできますけどね。

274 : 黄 [] 2008/07/28(月) 12:07

> できれば、実名で書き込みをお願いしますね。

これ俺の苗字。俺涙目。(;_;)

> 倶楽部24などは、正確に予測するには、無理でしょうけど、
> 「実体がよく分かっている人に尋ねれば」予測は簡単にできますけれどね。

簡単にできるんなら、式を教えてくれ。てゆーか、公開してくれ。

275 : 事務局 [] 2008/07/28(月) 12:16

>>273
>でも、勝率予測ができないんなら、BTモデルって役に立ってないじゃん。

分かりやすく説明すると、次のようになると思います。

チェス協会や将棋団体などでは、

「ＢＴモデルが成り立つ」と仮定して、計算を行っているわけですが、
その「計算方式」が、「ＢＴモデルがそのまま当てはまるような計算方式」ではなく、
「別仕立ての計算方式」をとっているということなんですよ。

いや、むしろ「その別の計算方式をを採れば、ＢＴモデルから計算される数値よりは、はずれてしまう」ということは
分かっていても（分かっていないのなら、なおさらだが、）しかたなく、「別の計算方式」を採用しているというのが、ほんとの所。

で、持点によって「勝率予測」したいのであれば、その「ズレ」を補正することで、勝率予測ができます。

276 : 事務局 [] 2008/07/28(月) 12:25

>>275
>簡単にできるんなら、式を教えてくれ。

チェスの場合、We：勝率　dr：点差　とすると

　　We=1/(10^(-dr/400)+1)

これで、計算すると、200点差＝76％の勝率です。

ただし、「乖離率」が「0.731」とかなんとかレポートが出ていて、
乖離率を考慮に入れると、200点差≒72％だったかな？

で、将棋の場合は、200点差＝75％で計算はしてるけど、
実際には、200点差≒70％程度かな？　乖離率が分からんので、正確には分からない。

倶楽部24は、数学好きな人が、掲示板などで、グラフをＵＰしてたから、･･･
最近は、見かけなくなったけど、･･･。

277 : 黄 [] 2008/07/28(月) 12:31

小難しい理想論ではなく、俺が今できるやり方を聞きたい。
つまり、チェスではできるが、将棋だと勝率予測はできないってことだな。
よしわかった。ありがとう。

278 : 事務局 [] 2008/07/28(月) 13:27

>>278
>将棋だと勝率予測はできないってことだな。

よく読んでね。
簡単な勝率予測はできますよ。

　算数レベルの勝率予測（アマ連・倶楽部24）

　　予測勝率＝0.5＋(点差)÷800

で、簡単に予測可能です。

>俺が今できるやり方を聞きたい。

この式を覚えておいて、対戦相手の持点が分かれば、頭の中で暗算して求めれば良いです。

でも、正確な勝率予測は「乖離率」が分からないので、無理でけどね。

279 : 事務局 [] 2008/07/29(火) 05:32

>>271
>> だから、乖離が発生した時に、「期待勝率式」で計算した「勝率」と「実勝率」が食い違っていたとしても、
>> それは、「ＢＴモデルが当てはまらない」という結論は出せないでしょ･･･と、私は、言ってるわけです。
>
>それに関しては、これまでに書いたとおりです。

要約すると、･･･

現在の「実勝率の乖離」は、現状の計算方式が「乖離を起こしている」のであって、
「チェス（または将棋)の棋力にＢＴモデルが当てはまらないことを示しているのではない」と受けとめれば良いのでしょうか？

280 : 事務局 [] 2008/07/31(木) 21:38

>>http://shogi-club.jp/bbs/test/read.cgi/rating/1173504337/212
>> 「チェスの実勝率の乖離」の実態を見て、･･･
>> 「チェスや（将棋に)」ＢＴモデルが当てはまらない」
>> すなわち、「大きくはずれてしまう」と思い込んでるみたいですよ。

>「大きく」というのは主観的な形容詞です。
>本人がどういう意味で使っているかによっては、「大きくはずれてしまう」という言も間違いではありません。

つまり、「大きく」という言葉は、強調の意味で使ったのですが、
返って、誤解を生みましたか。

「大きく」という言葉を使わなかった方が分かり良かったですね。

(修正)
ここの掲示板に来る人で、大半は、

「チェスの実勝率の乖離」の実態を見て、･･･
「チェスや（将棋に)」ＢＴモデルが当てはまらない」
すなわち、「ＢＴモデルが当てはまらないので、実勝率がはずれてしまう」と思い込んでるみたいですよ。

つまり、「ＢＴモデルが当てはまらない」＝「実勝率が乖離する」　　と、考えているのでしょう。

このことを、逆に、言えば、

「実勝率」＝「チェス（将棋）の勝率曲線」だと、理解しているということでしょうか。

で、これは、･･･

　掲示板の論議においては、ここに来る人には、きちんと「整理」していただかないと、
論議が行き違うと思い、つねに、「その考えは間違いですよ｣と、言ってきましたけどね。

281 : 事務局 [] 2008/08/01(金) 20:08

>>271
で、本筋の話？に戻したいのですけど･･･

>> だから、乖離が発生した時に、「期待勝率式」で計算した「勝率」と「実勝率」が食い違っていたとしても、
>> それは、「ＢＴモデルが当てはまらない」という結論は出せないでしょ･･･と、私は、言ってるわけです。
>
>それに関しては、これまでに書いたとおりです。
>ご紹介した教科書や文献を読んで正しく理解いただければ納得いくと思われます。

>>253
>実勝率 ＝ 勝利数 ÷ 試合数
>Glickmanのレポートでもこう計算されています。

で、過去、ここの掲示板に来られる人は、ほぼ、すべての人が、･･･
実勝率の乖離を示すグラフを見て、「勝率曲線は間違っている(ＢＴモデルはあてはまらない)」と、口をそろえて言うわけですけど、

むしろ、私は、あのグラフを見て、むしろ逆に、
「チェスに、よくＢＴモデルは当てはまっている」と感じるわけなんですけどね。

それは、どう思われますか。

282 : 原田 [] 2008/08/02(土) 02:48

>>282

> それは、どう思われますか。

ということですので、答えます。

> で、過去、ここの掲示板に来られる人は、ほぼ、すべての人が、・・・
> 実勝率の乖離を示すグラフを見て、「勝率曲線は間違っている(ＢＴモデルはあては
> まらない)」と、口をそろえて言うわけですけど、

過去の人たちの多くが、彼らの前提のもとに正しいことを言っていると、私は
感じました。

> むしろ、私は、あのグラフを見て、むしろ逆に、
> 「チェスに、よくＢＴモデルは当てはまっている」と感じるわけなんですけどね。

前提と背景と言葉の定義を適切に選べば、そう言っても差し支えないと思いま
す。



私は誰かが何かを発言したときに、それが自分の考えと違うからといって「間
違いだ」と声高に罵る前に、どういう場合にその発言が真であるかを考えます。

新しい知識を得ることは素晴らしいことです。自分にとって意外に思える発言
が真実だったとしたらまさにそれに当たります。そのような機会はとても価値
の高いものです。

人というものの本質は、合理的に活動するものです。他人の目からは一見間違
いに思えることでも、本人は何らかの基準に基づいて正しいという判断を下し
ていることが多いのです。そして、その意見の相違は往々にして背景や価値観
の違いに由来します。お互いの立場を理解できれば、お互いの導いた結論につ
いても理解することができるでしょう。

このように、議論では、相手が愚か者であると決め付ける前に、相手を理解す
るよう努める必要があります。場合によっては自分の方が愚か者だったという
ことに気づいてしまうかもしれません。しかし、それはむしろ自分にとって素
晴らしいことです。

283 : 事務局 [] 2008/08/02(土) 07:32

>>283
>過去の人たちの多くが、彼らの前提のもとに正しいことを言っていると、
>私は感じました。

ええ、ですから「前提」が「間違っている」場合は、
たとえ、過程としての「考え方」が正しくても、
結論が「間違って」出てきてしまいます。

ですから、「考え方」を否定しているのではなく、
その「前提」が「間違っているよ」と書いて来たつもりですけどね。

で、すみません、内容がスレッドの趣旨とズレて来ますので、このことは、別のスレッドにします。

内容については、以下ですね。

>> で、過去、ここの掲示板に来られる人は、ほぼ、すべての人が、・・・
>> 実勝率の乖離を示すグラフを見て、
>>「勝率曲線は間違っている(ＢＴモデルはあてはまらない)」と、口をそろえて言うわけですけど、
>
>過去の人たちの多くが、彼らの前提のもとに正しいことを言っていると、
>私は感じました。

>> むしろ、私は、あのグラフを見て、むしろ逆に、
>> 「チェスに、よくＢＴモデルは当てはまっている」と感じるわけなんですけどね。
>
>前提と背景と言葉の定義を適切に選べば、そう言っても差し支えないと思います。
>

分かりやすく簡単に言うと、･･･

「実勝率の乖離を示すグラフ」が、･･･

（前提）「モデルを当てはめた通りの計算である。」

前提が正しければ、「モデルが当てはまらない」と結論付けられるけれども、
前提が違っているので、そういう結論付けはできないと言うことです。

つまり、現行の計算システムは「一局一局の増減方式」なので、
「モデルをそのまま当てはめた」のではなく、
「モデルが当てはまると仮定して」、「別な」計算方式を採っているわけですから、
「実勝率」と「理論勝率」が乖離してしまうと考えた方が、妥当だと言うことです。

284 : ７７７ [] 2008/08/16(土) 13:22

>>251
>判りやすい様に、大会前には例えば全員1500点だったとします。

現実とかけ離れた事例で検討するなら、検討後にそれが、現実のモデルに
あてはあるか検討する必要があるのでは？
現実にはプレイヤー全員、真の棋力が画一ということはありえないのですから・・・

つまり現実のモデルでも、上の事例同様、現在の計算式を使うと、例えば、

表示１４００点のプレイヤーの真の棋力が１４００点より上である
表示１６００点のプレイヤーの真の棋力は１６００点より下である。

ということはいえますか？

もちろん、プレイヤーといっても、その得点圏【全体】のトレンドという意味
ですが。
満遍なく上下均等に乖離してそうな気もしますが・・・

>>247
>真に（の？）棋力が等しい16人を選び出せたとして
>「極端な例」でもないんだもないわけですけど

その条件が既に極端な例ですよ。

サンプルを抽出するなら、母集団の性質（真の棋力と表示の棋力はすべて異なる）
を代表するものでなければ意味無いと思いますよ。

285 : ７７７ [] 2008/08/16(土) 13:47

念のためですが、上の話は

　「現在の計算式を使えば」

以外の要因（組み合わせ等）は基本的に検討の対象外ですよ。

286 : 事務局 [] 2009/04/06(月) 11:29

●レーティング制度を運営していると、実勝率が理論勝率と乖離してしまうことについて、
　参考になる書き込みがありましたので、こちらへ写しておきます。

http://shogi-club.jp/bbs/test/read.cgi/rating/1176072082/675

675：一読者さん　2009/04/04(土)17:40

　（前半略）以下そのまま複写

Glickmanの下記のレポートを最近読みましたが
ｐ11に理論計算と実際の乖離の説明があります。
Anotherway to understand this overestimation is to consider...以下です。

Glickmanに言わせるとこれが乖離の主な理由だそうですが
この掲示板で触れられたことがなく（あくまで私が読んだ上での話しですが）
私にはさっぱり理解できません
このような時に事務局さんを含め色々な方々の意見が聞ければ
自分の勉強にもなりますし、ここに集まって来られる人たちにも有益でしょう。
こういうことが、RATINGの理解と普及というこの掲示板の目的だと思いますが、いかがでしょう。

論文
Copprehensive Guide to Chess Ratings
http://math.bu.edu/people/mg/research/acjpaper.pdf

287 : 事務局 [] 2009/04/06(月) 12:00

>>287
これにつけた返信も複写しておきます。

>>ｐ11に理論計算と実際の乖離の説明があります。
>>Anotherway to understand this overestimation is to consider...以下です。
>>
>>Glickmanに言わせるとこれが乖離の主な理由だそうですが

なるほど、なるほど。
良いところを読んでおられますね。

つまり、レーティング計算は、どうしても「誤差」を含んでしまう計算ですから、･･･
趣旨としては「その誤差が乖離を生む」と書いてあるんじゃあないでしょうか？

まあ、私は統計学は素人なもんで、間違っているかも知れないですけどね。

具体的に言えば、「真の実力」が1900点の人が、1700点の人と対戦するときのことを考えてみればよくわかります。

つまり、1700点が「真の実力」ならば、･･･
レーティングの定義にしたがって、√10：１（76％）の期待勝率を持っていますが、

現実的には、1700点の持点には「誤差」がありますので、･･･
実際に「1700点と公認点」で表示されていたとしても、
「真の棋力」は、1600点の人もいれば、1800点の人もいるわけなんですよ。

ですから、1700点４人を相手にするときの期待勝率より、
1800点が２人、1600点が２人の計４人を相手にしたときの期待勝率と比べてみると、

どうしても、「実際の勝率」は、上手側に不利に現れてします。････

それが、実勝率が乖離してしまうことの「主原因」だと、書いてあるのではないでしょうか？
まあ、違っているかも知れませんけど。

288 : 一読者 [] 2009/04/06(月) 21:10

>>288

私が、Glickman論文の、ここのところがさっぱり分からないと言った理由は
何故、1900点の方だけを「真の実力」と仮定するかです。
1900点だって2000点や1800点の人もいると思います。
だから、もし1700点の方を「真の値」と固定し1900点の方が誤算を含んだものとすれば
結論は違ったものになるような気がします。
まあ、実力の高い人の方がブレがない（誤差がない）というのも分かる気もしますが
それって数学的な解釈でしょうか。


>具体的に言えば、「真の実力」が1900点の人が、1700点の人と対戦するときのことを考えてみればよくわかります。
>つまり、1700点が「真の実力」ならば、･･･
>レーティングの定義にしたがって、√10：１（76％）の期待勝率を持っていますが、
>現実的には、1700点の持点には「誤差」がありますので、･･･
>実際に「1700点と公認点」で表示されていたとしても、
>真の棋力」は、1600点の人もいれば、1800点の人もいるわけなんですよ。
>ですから、1700点４人を相手にするときの期待勝率より、
>1800点が２人、1600点が２人の計４人を相手にしたときの期待勝率と比べてみると、
>どうしても、「実際の勝率」は、上手側に不利に現れてします。････

あとGlickman論文は49ページにわたっています。
今話しています４pageや11pageはいわばintroductionですよ。
詳しい方の手も借りて、じっくり検証していったらどうでしょうか。

289 : ド素人 [] 2009/04/06(月) 23:11

>>289
個人的には、グリックマン博士の論文より
ＦＩＣＳの方に興味があります
同じ方式をＵＳＣＦが導入するかもしれないらしく
一番最先端なのかも
（どっちも当然グリコ）

290 : 事務局 [] 2009/04/06(月) 23:41

>>289
>何故、1900点の方だけを「真の実力」と仮定するかです。
>1900点だって2000点や1800点の人もいると思います。

貴方の書いていることは、全くその通りです。
しかし、レポートの説明は、貴方の指摘については、単に省略してあるだけのことだと思います。
（説明が長くなるなどの理由で）

つまり、「表示が1900点の人」も、実際には真の実力が2000点の人や1800点の人がいるわけです。
だから、すべての組み合わせを整理して、それぞれの期待勝率を計算すれば、下手有利の勝率に傾くことが分かります。

例えば、
　（１）2000点　VS　1800点　は、√10：１
　（２）2000点　VS　1600点　は、10：１
　（３）1800点　VS　1800点　は、１：１
　（４）1800点　VS　1600点　は、√10：１

（１）〜（４）を合算すれば、上手勝率は「76％」を下回ってしまいます。

291 : お銚子 [] 2009/04/08(水) 00:47

>>682
それで言えることは、

>>678
> と言うことは、BTモデルや色玉理論が、チェスや将棋に当てはまりにくいから、
> 実勝率が乖離するのではないわけなのですが、・・・

ではない。言えることは、高々、

　BTモデルや色玉理論がチェスや将棋に当てはまりにくいから実勝率が乖離する
のかもしれないし、他の原因で実勝率が乖離するのかもしれない。

だ。論理が飛躍している。


> ●質問（グリックマンのレポートで）
> 「ＢＴモデルが、チェスの対局には当てはまらない」または
> 「ＢＴモデルとチェスの対局は別物だ」または
> 「ＢＴモデルをチェスに当てはめて計算するから、実勝率が乖離するのです」
> 　と書いてある箇所はどこですか？

そもそも、この質問の目的が誤り。

モデルというのは現実世界を単純な数式で近似するものなので、
そもそもからして「まがい物」扱いされるものだ。
当てはまることを証明しない限り、当てはまるとは言えない。
立証責任はモデルの提唱者や使用者にある。

Glickmanはそこで「当てはまる」と書いていないから、
Glickmanはそこで「当てはまらない」と書いているかどうかに関わらず、
Glickmanはそこでは「当てはまる」と主張していないことになる。
実際のところ、Glickmanは「当てはまる」と考えていない。
同様に、学会の誰も「当てはまる」とは考えていない。
（そんなことを言おうとするなら笑われるのが落ちだ）
それは、Glickmanや他の研究者が今でも「より当てはまる」ように
モデルの研究を続けていることからも想像できるだろう。

292 : お銚子 [] 2009/04/08(水) 00:55

失礼、>>292は書くスレを間違えた。申し訳無い。
どうか無視いただきたい。
このレスと併せて削除でも構わない。

293 : 事務局 [] 2009/04/08(水) 17:52

>>292-293
別に、ここのスレッドでも構わないのでは････

>BTモデルや色玉理論がチェスや将棋に当てはまりにくいから実勝率が乖離するのかもしれないし、
>他の原因で実勝率が乖離するのかもしれない。

ええ、考え方はそうですけどね。

でも、ＢＴモデルが、チェスに当てはまりにくいと思えば、わざわざ、グリックマンがレポートの中で、
カードゲームを説明するわけがないでしょ。･･･そういうふうに考えるのが、自然ではないですか？

つまり、ＢＴモデルは、一定期間は棋力が変化しないですから、･･･
確かに、チェスの対局には、厳密には当てはまらないかも知れない････

しかし、そうは言っても、チェスの棋力を測定する制度を構築しないといけないから、
ＢＴモデルがチェスの対局に「あてはまると仮定して」、計算システムを構築したと考えるのが、妥当だと思いますよ。

だけど、チェスや将棋の計算システムは、モデルから導き出せる「期待勝率」をもとに、
32点を点数授受する方式ですから、持点に誤差が生じるわけです。
もちろん、誤差は、その他の原因でも発生しますよね。

で、当然の帰結として、モデルから導き出せる期待勝率と、「現実の勝率」が乖離してしまうわけでしょ。
問題は、それがどのくらいあるかではないですか。

大して乖離がないのなら、測定制度には支障はないわけだしね。
いずれにしても、「モデルといくらぐらい乖離しているのか」調べないと先に進めないでしょ。

だから、モデルがチェスや将棋に当てはまるか、当てはまらないかを検証するには、
乖離を取り除かないと、分からないことですよ。

294 : すべての論争は最後は意味論になる [] 2009/04/10(金) 07:11

>>290
"Rating the chess rating system" (1999)
http://math.bu.edu/people/mg/research/chance.pdf

を踏まえて「事前分布が測定でどう事後分布に変わるか」という問題設定で
ベイジアン統計的にアプローチして

"Parameter Estimation in Large Dynamic Paired Comparison Experiments"
http://math.bu.edu/people/mg/research/glicko.pdf
↑(つまり Glicko)ができたという経緯だと思うので、方向性としては良いのかな?
(でも、たどり着くまで長いけど^^;)

ちなみにレーティング・システムが主題ではないですが、ベイジアンといえば、
"Bayesian locally-optimal design of knockout tournaments" (2008)
http://math.bu.edu/people/mg/research/knockout.pdf
では、Thurstone-Mosteller モデルを使っているようです。(see P.23冒頭)

295 : ド素人 [] 2009/04/10(金) 07:41

なんか一ヶ月以上掛かりそうだけど読んでみますわ
まだ、ベイズ推定の時に式に変数のパラメータ突っ込んで
補正かけてるんだろうな位にしか理解できてないんでｗ

情報ありがとうございます